《志鸿优化设计》第八章立体几何8.1空间几何体的结构及其三视图与直观图练习(共8页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上课时作业35空间几何体的结构及其三视图与直观图一、选择题1已知一个几何体的三视图如图所示，分析此几何体的组成为()A上面为棱台，下面为棱柱B上面为圆台，下面为棱柱C上面为圆台，下面为圆柱D上面为棱台，下面为圆柱2已知某一几何体的正视图与侧视图如图所示，则在下列图形中，可以是该几何体的俯视图的图形为()A BC D3如图，ABC为正三角形，AABBCC，CC平面ABC且3AABBCCAB，则多面体ABCABC的正视图(也称主视图)是()4(2012陕西高考)将正方体(如图1所示)截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左(侧)视图为()5(2012浙江绍兴二模

2、)某几何体的正视图如图所示，则该几何体的俯视图不可能是()6一个正方体截去两个角后所得几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图为()7如图所示，直观图四边形ABCD是一个底角为45，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是()A2 B C1 D28如下图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为.则该几何体的俯视图可以是()二、填空题9如图，点O为正方体ABCDABCD的中心，点E为面BBCC的中心，点F为BC的中点，则空间四边形DOEF在该正方体的各个面上的投影可能是_(填出所有可能的序号)10已知一个几何体的三视图如图所示，根据图中数据，可得该几何体的表面积为_11

3、若正三棱锥的正视图与俯视图如图(单位：cm)，则侧视图面积为_cm2.来源:学&科&网Z&X&X&K12有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形(如图所示)，ABC45，ABAD1，DCBC，则这块菜地的面积为_三、解答题13已知正三棱锥VABC的正视图、侧视图和俯视图如图所示(1)画出该三棱锥的直观图；(2)求出侧视图的面积14一空间几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为12，求正视图中x的值15下图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD平面ABCD，ECPD，且PDAD2EC2.(1)画出该几何体的三视图；(2)求四棱锥BCEPD的体积来源:学_科_网16

4、一个多面体的直观图、正视图、侧视图如图所示，其中正视图、侧视图均为边长为a的正方形直观图(1)请在正视图下方位置画出多面体的俯视图；(2)若多面体底面对角线AC，BD交于点O，E为线段AA1的中点，求证：OE平面A1C1C；(3)求该多面体的表面积参考答案一、选择题1C2.D3D解析：易知BB平面ABC.又CCBB，且ABC为正三角形，故正视图为D.4B解析：左(侧)视图为，实线为AD1，虚线为B1D.5D来源:Zxxk.Com6C7D解析：把直观图还原为平面图形得：直角梯形ABCD中，AB2，BC1，AD1，面积为(2)22.8C二、填空题9解析：空间四边形DOEF在正方体的面DCCD上的投

5、影是；在面BCCB上的投影是；在面ABCD上的投影是，故填.10246解析：由题意知，该几何体是一个半球与一个正四棱柱的组合体，并且正四棱柱的底面内接于半球的底面，由三视图中的数据可知，正四棱柱的底面边长为2，高为3，故半球的底面半径为.所以该几何体的表面积为S4()2()2423246.11122解析：原图形中AB2，AD1，BC1，故S原(ADBC)AB2.三、解答题13解：(1)直观图如图所示(2)根据三视图间的关系可得BC2，侧视图中来源:Zxxk.ComVA2.SVBC226.14解：由三视图知，几何体是一个组合体，上面是一个四棱锥，四棱锥的底面是对角线长度为4的正方形，四棱锥的侧棱

6、长是3，下面是一个圆柱，圆柱的底面直径是4，圆柱的高是x，根据组合体的体积的值，得到1222x422.124x，x3.15解：(1)如图所示：(2)PD平面ABCD，PD平面PDCE，平面PDCE平面ABCD.BCCD，BC平面PDCE.S梯形PDCE(PDEC)DC323，四棱锥BCEPD的体积VBCEPDS梯形PDCEBC322.16解：(1)(2)证明：如图，连接AC，BD，交于O点，E为AA1的中点，O为AC的中点，在AA1C中，OE为AA1C的中位线OEA1C.OE平面A1C1C，A1C平面A1C1C，OE平面A1C1C.(3)多面体表面共包括10个面，S四边形ABCDa2，所以该多面体的表面积Sa2445a2.来源:学科网ZXXK专心-专注-专业