2016秋新人教版六年级上数学第五单元《圆》导学案(共34页).doc

《2016秋新人教版六年级上数学第五单元《圆》导学案(共34页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016秋新人教版六年级上数学第五单元《圆》导学案(共34页).doc（34页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选优质文档-倾情为你奉上 2016-2017学年度第一学期六年级数学导学案 第五单元 圆 教学内容：这一单元的内容是圆，在这个单元中，教材安排了“圆的认识” 、“圆的周长和面积” 三个具体的内容，这三个内容由易到难，层层深入。教材分析： 本单元内容是在学生学过了直线图形的认识和面积计算，以及圆的初步认识的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。同时，也渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。因此，

2、通过对圆的有关知识的学习，不仅加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制简单统计图打好基础。学生将在这个单元中，结合动手操作、比较、测量等多种数学活动，更深入的理解、掌握圆的特点，进一步发展空间观念。与实验教材的主要区别1. 通过用圆规画圆引出圆的各部分名称，继而研究圆的性质。减少圆的对称性的篇幅。2. 增加“利用圆设计图案”的内容。3. 增加求圆外切正方形、圆内接正方形与圆之间面积的“问题解决”。4. “扇形”由选学内容变为正式教学内容。单元教学目标： 1、学生认识圆，掌握圆的特征；理解直径半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。

3、2、探索圆的周长与面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。 3、 亲历动手操作、实验观察等方法，探索圆的周长、面积的计算方法，并能运用计算方法解决生活中的一些实际问题。 4、通过以上一系列的学习活动，激发学生的学习兴趣，培养主动探索的欲望和创新精神。5、培养学生观察、比较、想象等能力，进一步发展学生的空间观念。教学重点、难点：1. 圆的认识，圆的各部分名称、圆的性质。利用圆设计图案。2. 圆的周长，圆的周长计算公式的推导。例1：圆的周长计算公式的应用。3. 圆的面积，圆的面积计算公式的推导。例1：圆的面积计算公式的基本应用。例2：圆环面积的计算。例3：圆与内接正方形、外切正方形之间面积的计算

4、。4. 扇形的认识授课时数：13课时专心-专注-专业第一课时 圆的认识 备课人： 易松 审核人：教学内容：教材第57-59页圆的认识教学目标：1.使学生认识圆，掌握圆的各部分名称 2通过动手操作、实验观察探索出圆的特征及同一个圆里半径和直 径的关系 3初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力 4培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力 教学重点：在动手操作中掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法。教学难点：理解圆上的概念，归纳圆的特征。教学过程：一、创设情境，激趣导入1、复习：我们以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？ 长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形

5、 2、情景导入：上面系着一段绳子的小球，老师用手拽着绳子的一端，将小球甩起来。 提问：你们看小球画出了一个什么图形？（小球画出了一个圆） 3、学生拿出圆的学具：你们摸一摸圆的边缘，是直的还是弯的？（弯曲的）圆是平面上的一种曲线图形。 举例：生活中有哪些圆形的物体？ 这节课我们就来认识圆。（板书课题：圆的认识 出示目标） 二、自主探究1、学生自己在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。 2、动手折一折。 （1）折过2次后，你发现了什么？（两折痕的交点叫做圆心，圆心一般用字母O表示） （2）再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。 3、认识直径和半径。 （1）将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等？ （2）

6、观察这些线段的特征。（圆心和圆上任意一点的距离都相等） 三、合作探究 （1）什么叫半径？圆上是什么意思？画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么？ （2）什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么？ （3）学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系？然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。 四、精讲点拨 （一）认识直径和半径及关系 （1）板书：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。 （2）小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。 在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。 （3）

7、直径与半径的关系。 归纳结论：在同一个圆里，d=2r r= 练一练：P58做一做的第1、2题。 （二）学习画圆。 1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。 2、引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法： （1）定半径；（2）定圆心；（3）旋转一周 强调：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚。 3、为什么同学们画的圆不一样呢？什么决定圆的大小？什么决定圆的位置？ 归纳：半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。 五、运用圆设计图案 请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。 六、课堂小结 本节课你的收获有哪些？ 七、达标检测 （一）判断 1画圆时，圆规

8、两脚间的距离是半径的长度。 （ ） 2两端都在圆上的线段，叫做直径。 （ ） 3圆心到圆上任意一点的距离都相等。 （ ） 4半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。 （ ） 5所有圆的半径都相等。 （ ） 6在同一个圆里，半径是直径的 。 （ ） 7在同一个圆里，所有直径的长度都相等。 （ ） 8两条半径可以组成一条直径。 （ ） 9.直径是半径的2倍。 （ ） 10.圆的半径都相等。 （ ） （二）按下面的要求，用圆规画圆。 1半径2厘米。 2半径2.5厘米。 3直径8厘米。板书设计： 教学反思：第二课时 圆的认识练习课 备课人： 审核人：教学内容：教材练习十三教学目标：1、通过练习，使学生进一步

9、感受圆的有关特征，能用圆规熟练画 图，能应用圆的知识解释一些日常生活现象。 2、使学生进一步体验圆形与生活的联系，感受平面图形的学习价 值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。教学重难点：学生进一步感受圆的特征，能熟练地用圆规画指定大小的圆，会 运用圆的知识解释一些日常生活现象或解决一些简单的实际问 题。教学过程：一、情景引入，回顾再现 同学们：我们已经认识了圆，谁来介绍介绍有关圆的知识？ 学生思考后回答，教师有选择地板书：圆心、半径、直径、对称图形。 师：有关圆的知识在我们生活中应用非常广泛，与我们的生活紧密相连，所以，我们不但要学好，还要用好，你们说对吗？ 揭示课题，这节课我们进行圆的认

10、识有关练习，并板书课题：圆的认识练习。二、分层练习，强化提高 1、基本练习，填空。（1）圆中心的一点叫做（ ），用字母（ ）表示，它到圆上任意一点的距离都（ ）。 （2）（ ）叫做半径，用字母（ ）表示。 （3）（ ）叫做直径，用字母（ ）表示。 （4）在一个圆里，有（ ）条半径、有（ ）条直径。 （5）（ ）确定圆的位置，（ ）确定圆的大小。 （6）在一个直径是8分米的圆里，半径是（ ）厘米。 （7）画圆时，圆规两脚间的距离是圆的( )。 （8）在同一圆内，所有的（ ）都相等，所有的（ ）也相等。（ ）的长度等于（ ）长度的2倍。 （9）圆是（ ）图形，直径（ ）是圆的对称轴，圆有（ ）条对

11、称轴。 2、指导学生完成课本P60-61第3、4、5、6、7、9练习（1）学生独立完成（2）小组交流（3）全班反馈，老师总结方法三、深化练习（一）填空1.是平面上的一种（）图形，将一张圆形纸片至少对折（）次可以得到这个圆的圆心。2.画一个直径4厘米的圆，那么圆规两脚间的距离应该是（）厘米。3.时钟的分针转动一周形成的图形是（ ）。4.在长8厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径（）厘米。5.在一个边长是5厘米的正方形里画一个最大的圆，圆的直径是（ ）厘米。6.半径r（厘米）1.83 直径d（厘米） 0.5（二）判断1.水桶是圆形的。 （ ） 2.所有的直径都相等。 （ ） 3.圆的直

12、径是半径的2倍。 （ ） 4.两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。 （ ） 5.半圆有无数条对称轴。 （ ） 6.在圆中所有连接圆上两点间的线段中，通过圆心的哪一条，即圆的直径最长。（ ） （三）动手操作用圆规画一个直径是4厘米的圆，并在图中用字母标出半径、直径和圆心，然后再做出这个圆的互相垂直的两条对称轴。四、归纳小结，课外延伸 通过这节课的练习，你有什么感受？收获了那些？ 五、课堂作业：1.在边长是4厘米的正方形内画一个最大的圆2. 练习十三P61第9题教学反思：第三课时 圆的周长 备课人： 审核人： 教学内容：教材第62页圆的周长教学目标：1.通过自主实践探索，理解圆的周长和圆周率的

13、意义，掌握圆的周 长计算公式，并能根据公式正确地进行计算。 2.经历观察、试验、猜想、证明等数学活动过程，培养学生初步的 演绎推理能力，形成解决问题的一些基本策略。体会“由曲变直” 的转化思想。 3.了解我国古代数学家对圆周率七窍的史实，进行爱国主义教育。教学重点：理解和掌握圆的周长的计算公式。教学难点：理解圆的周长的计算公式推导过程。教学过程：一、创设情境，揭示课题激趣引入：小明和刚比赛跑，小明沿着正方形路线跑，小刚沿着圆形路线跑，结果小刚获胜。小明看到小刚得了第一名，心里很不服气它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？要想判断这个方案是否公平，必须要知道他们所经过的路程是否相

14、等，就必须要算出各自跑道的什么？(周长)师：对，要知道他们所经过的路程是否相等，就必须要算出各自跑道的周长，这节课我们就一起来探讨圆的周长的知识。(板书课题：圆的周长)二、引导探究，展开新课1情境导入，借助教具直观感知，认识圆的周长。(1)出示教材62页情境图，想一想，要想计算分别需要多长的铁皮，实际上是求什么？(圆的周长)(2)你知道圆的周长指的是什么吗？让学生拿出课前准备好的圆片，指出哪一部分是圆的周长？(3)围成圆周长的是一条什么线？明确圆的周长的概念：围成圆的封闭曲线的长叫做圆的周长。2测量圆的周长。(1)滚动法。拿出一元硬币，提问：用什么办法才能知道一个圆的周长呢？(鼓励学生各抒己见

15、，引导学生从多角度考虑)学生把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。滚动法：把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。教师强调：用滚动法进行测量时，要注意以下三点：要做好标记；不能滑动，要滚动；要滚动一周，不能多，也不能少。小结：对于较短的圆形物体的周长，我们可以用滚动法测出圆的周长。(2)绕绳法。引入：一个圆形水池，提问：要测量这个水池的周长用滚动法可以吗？那你们想出了什么好办法呢？(学生提出可以用绕绳法测量)绕绳法：用一根绳子绕圆形水池一周，剪去多余的部分，再拉直量出绳子的长度，即可得出圆形水池的周长。提醒学生用绕绳法测量时，要注意以下两点：一定要将绳子拉直再测量；绳子是无弹

16、性的。(3)是不是所有的圆的周长都可以用滚动法和绕绳法测量呢？教师甩动一端系着线的小球问：你们看到了一个什么图形？这个圆的周长能用上面提出的方法测量吗？更多免费资源下载绿色圃中小学教育网经过对比，感受滚动法和绕绳法两种测量方法的局限性。3操作实验，探究圆的周长和直径的关系。(1)观察猜想：圆的周长与它的什么有关呢？学生猜想：可能与它的直径或半径有关。(2)动手操作，找出规律。四人一组，合理地分配任务，分别量出圆片的直径和周长，并用计算器计算出周长和直径的比值，逐项填入表中。例如：周长C(cm)直径d(cm)周长与直径的比值(保留两位小数)(3)观察表中记录的测量数据和计算结果。你发现周长与直径

17、的比值有什么特点？(比值都是三点几)你认为每个圆的周长和直径是什么关系？(周长是直径的3倍多一些。板书：圆的周长总是直径的3倍多一些)(4)进一步验证圆的周长总是直径的3倍多一些。(5)认识圆周率。圆的周长与直径的比值是一个固定的数，有谁知道它叫什么？(圆周率)圆周率的概念是什么？(一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率)关于圆周率，你们还知道什么？(圆周率用希腊字母表示，圆周率是一个无限不循环小数。它的值是3.在实际的应用中，一般取它的近似值，即3.14)感受文明，激发情感。结合教材63页的资料介绍周髀算经中“周三径一”的说法，介绍祖冲之在求圆周率中做出的贡献。(6)

18、总结圆的周长的计算公式。根据刚才的探索，你能总结出圆的周长的计算公式吗？(结合学生回答，板书：圆的周长圆的直径圆周率圆的半径2圆周率)如果把圆的周长用字母C表示，你们能总结出求圆的周长的字母公式吗？(Cd或C2r)小结：圆的周长总是它直径的倍。(7)进一步明确复习题答案。结合圆的周长的计算公式和正方形的周长计算公式，说一说小明和小刚谁先跑完？小明跑完一圈的路程是4d，小刚跑完一圈的路程是d，4比大，所以小刚先跑完。4学以致用。出示例1，这辆自行车轮子的半径大约是33 cm，这辆自行车轮子转1圈，大约可以走多远？(结果保留整米数。)小明家离学校1 km，轮子大约转了多少圈？学生读题后自己完成。让

19、学生板演。C2r更多免费资源下载绿色圃中小学教育网httP:/WwW.Lspjy.Com 课件|视频|试23.1433207.24(cm)2(m)1 km1000 m10002500(圈)答：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走2 m。小明从家到学校，轮子大约转了500圈。三、巩固练习，提升能力1完成做一做第1题。2判断。(1)圆的周长是直径的3.14倍。()(2)圆的周长等于圆周率与直径的乘积。()(3)当半径为3 cm时，圆的周长为18.84 cm。() (4)半圆的周长是圆周长的一半。()3爸爸用卷尺量得圆桌面的周长是4.71 m，这个圆桌的直径是多少？4完成教材66页7、8题。四、课堂总结

20、，评价拓展本节课你有什么收获？板书设计： 圆的周长圆周率：圆的周长和它直径的比值。是一个无限不循环小数，通常取3.14。圆的周长总是直径的3倍多一些。圆的周长圆的直径圆周率圆的半径2圆周率。课后反思：第四课时 圆的周长练习课 备课人： 审核人：教学内容：已知圆的周长求直径或半径教学目标：1.通过练习使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。 2. 培养学生逻辑推理能力。 3. 初步掌握变换和转化的方法。教学重点：已知圆的周长，求圆的直径和半径。教学难点：灵活运用公式求圆的直径和半径。教学过程：一、复习旧知。 1、口答。 4 2 5 10 82.填空 （1）圆的周长是这个圆的直径的（ ）倍， （2

21、）圆的周长是这个圆的半径的（ ）倍。 （3）如果圆的半径扩大2倍，那么圆的直径扩大（ ）倍，那么圆的周长扩大（ ）倍。 （4）半圆的周长=（ ） （5）知道圆的（ ），就可以求圆的周长。 （6）半径是3分米的一个圆，它的周长是（ ）分米。3.求出下面各圆的周长。r=2.5厘米d=4厘米 二、基本练习 1、提出研究的问题。 （1）你知道表示什么吗？ （2）下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？ C=d C=2r （3）根据上两个公式，你能知道： 直径=周长圆周率 半径=周长（圆周率2） 2、指导练习：完成P65第3题学生读题理解题意：c=3.77m 求：d=? 学生独立完成，反馈交

22、流，板书，老师讲解解：设直径是x米。 3.773.14 1.2(米) 3.14x=3.77x=3.773.14 x1.2小结方法。3.学生做一做：用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？ （得数保留两位小数） 三、巩固练习。 1.P64做一做第2题2.饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6 厘米，它的分针长多少厘米？ 3、课本第4题：（1）想：钟面一圈是60分钟，走了30分，就是走了整个钟面的，也就是走了整个圆的 。而钟面一圈的周长是多少？2023.14=125.6（厘米） 125.6=62.8（厘米）（2）想：钟面一圈是60分钟，走了45分，

23、就是走了整个钟面的 ，也就是走 了整个圆的 。则：钟面一圈的周长是多少？ 2023.14=125.6（厘米） 45分钟走了多少厘米？ 125.6 =94.2（厘米）4.展览馆门前的圆形水池周长是78.5米，它的直径是多少米？半径是多少米？ 5.一台压路机前轮半径是0.4米，如果前轮每分钟转动6周，十分钟可以从路的一端转到另一端，这条路约长多少米？ 6.一个半圆的直径是4厘米，求半圆的周长？学生自主练习后，总结求半圆的周长的计算方法。7. P66第10题思考题。下图的周长是多少厘米？你是怎样计算的？ 四、课堂总结本节课你有什么收获？课后反思：第五课时 圆的周长练习课 备课人： 审核人：教学内容：

24、练习十四相关练习教学目标：1使学生进一步掌握圆的周长公式，会根据圆的周长求出圆的直 径或半径，并能运用公式解决相关的实际问题 2经历尝试、探究、分析、反思等过程，培养数学活动经验 3使学生进一步体验图形与生活的联系，提高学习兴趣和自信心 教学重点：能运用公式解决相关的实际问题。教学难点：灵活运用公式解决相关的实际问题。教学过程：一、复习引入 1、什么是圆的周长？圆的周长计算公式是什么？ 2、铜丝绕线圈，线圈半径为2厘米，绕100圈需要多少铜丝? 二、分层练习，强化提高 我们已经掌握了根据直径或半径求周长的方法，今天我们一起来练习练习。 板书课题：圆的周长计算练习 1、计算下图的周长 （1）半径

25、2cm的圆。 （2）直径3cm的圆。 师：先指明学生回答圆的周长计算公式 C=2r，C=2d 集体做，指名回答，集体订正 2、一自行车，车轮直径约是66厘米，如果平均每分钟转100圈，从家到学校的路程是2000米，大约需要多少分钟？ 师：指名学生读题。 师：你认为那句话最重要？ 强调：单位一定要统一。 指名学生板书：C=2d =23.1466 =6.2866 =414.48(厘米） 414.48厘米=4.1448米 2000（4.1448100) =2000414.48 5（分钟）三、自主检测、评价完善 （一）填空 1、从（ ）到（ ）任意一点的线段叫半径 2、通过（ ）并且（ ）都在（ ）的

26、线段叫做直径 3、在同一个圆里，所有的半径（ ），所有的直径（ ） 4、用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚步间的距离是（ ）厘米 5、有一个圆形鱼池的半径是10米，如果绕其周围走一圈，要走（ ）米。 6、一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（ ）厘米。 （二）判断 1、所有的直径都相等（ ）2、圆的直径是半径的2倍（ ） 3、两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等（ ）4、圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4倍（ ） 5、如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的半径和直径的长度也一定分别相等（） （三）应用题 1、饭店的大厅内挂着一只大钟，它的分针长48厘米。这根分针的尖端转动一周所

27、走的路程是多少厘米？ 2、儿童公园有一个直径是15米的圆形金鱼池，在金鱼池周围要做2圈圆形栏杆，至少要用多少钢条？ 3、一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？4、用一条长20米的绳子围绕一棵树干绕了6圈，还余下1.16米，这可树干上的直径大约是多少米？ 5、一条甬路长47.1米，小明在用路上滚铁环，铁环直径为30厘米，从用路的一端滚到另一端，铁环要转多少圈？ 6、有一个直径是1.2米的旧圆桌，李叔叔准备要重新整修一下，他想给圆桌边上钉上铁条，并给桌面油漆一下，问： 李叔叔至少需要多长的铁条？四、归纳总结 今天我们学习了那些内容？你有那些收获

28、？自己觉着今天表现的怎么样？ 五、当堂检测 1、砂子堆在地面上占地正好是圆形，量出它一周的长度是15.7米，那么砂子堆的直径是多少米？ 2、一个铁环直径是60厘米，从操场东端滚到西端转了90圈，另一个铁环的直径是40厘米，它从东端滚到西端要转多少圈？教学反思： 第六课时 圆的面积 备课人： 审核人： 教学内容：教材第67-68页例1教学目标：1.理解和掌握圆面积的计算公式，沟通圆与其他图形之间的联系， 培养观察、操作、分析、概括的能力以及逻辑思维能力。 2.学会利用已有的知识，运用数学思想方法，推导出圆面积计算公 式，渗透极限、转化、以直代曲等数学思想方法。 3.培养认真观察、深入思考的良好思

29、维品质，锻炼自己面对困难勇 于克服、锲而不舍的精神。小学教教学重点：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。教学难点：理解圆的面积计算公式的推导。教学过程：一、复习铺垫，导入新课1回忆圆的周长的计算方法。 (1)已知直径怎样求圆的周长？(2)已知半径怎样求半圆的周长？2建立圆的面积的概念。(1)感知圆的面积的大小。师拿出准备好的大小不同的两张圆形纸片，问：大家看这两张圆形纸片的面积一样大吗？师明确：圆的面积有大有小。师：谁能说一说什么叫做圆的面积呢？师指出：圆所占平面的大小叫做圆的面积。(2)区别圆的面积和周长。指导学生拿出准备好的学具圆，同桌之间用手摸一摸，指一指：哪儿是圆的周长？哪

30、儿是圆的面积？学生操作后，师生共同明确：圆的周长是指围成圆的一周的封闭曲线的长；圆的面积是指圆所占平面的大小。更多免费资源下载绿色圃中小学教育网 二、动手操作，探究新知1通过度量，猜想圆的面积的大小。用边长等于半径的小正方形透明塑料片，直接度量圆的面积，观察后得出圆的面积比4个小正方形小，又比3个小正方形大。初步猜想：圆的面积相当于半径的平方的3倍多一些。师：由此看出，要求圆的精确面积是无法通过度量得出的。2回忆平面图形的面积公式转化过程。想一想，我们是用什么方法推导出平行四边形、三角形和梯形的面积公式的？过渡：我们在学习推导几何图形的面积公式时，总是把新的图形通过分割、拼合等办法，将它们转化

31、成我们熟悉的图形。今天我们能不能也用这样的方法推导出圆的面积计算公式呢？3动手操作。(1)学生分别把圆平均分成16份、32份，然后剪开，拼成两个近似的长方形。 (2)讨论：拼成的图形是长方形吗？(是近似的长方形，因为它的上下两条边不是线段)圆和近似的长方形有什么关系？(形状变了，但面积相等)把圆平均分成16份和32份后，拼成的图形有什么区别？(把圆平均分成32份后拼成的图形更接近于长方形)如果把一个圆平均分成64份、128份拼成的长方形会怎样呢？(得出结论：圆平均分成的份数越多，拼成的图形越接近于长方形)(3)观察、汇报拼成的长方形与圆的关系。拼成的长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系？圆

32、的半径长方形的宽圆的周长的一半长方形的长拼成的长方形的面积与圆的面积有什么关系？(引导学生理解：形状不同，面积相等)(4)推导圆的面积计算公式。(引导学生结合图形理解)因为拼成的长方形的面积相当于原来圆的面积，拼成的长方形的长相当于原来圆的周长的一半，宽相当于原来圆的半径，且长方形的面积长宽，所以圆的面积圆的周长的一半圆的半径。即： Sr因为C2r，所以Srr，r2。4探究推导圆的面积计算公式的其他方法。(1)小组合作，看能不能把圆转化成其他图形来求面积。(2)汇报不同方法。(教师结合学生回答，如果学生方法单一，教师可以补充；如果学生采用的方法比较多，可以根据课堂时间选择展示)方法一把圆转化成

33、若干个三角形之和求面积。将圆16等分，取其中的一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆的面积的。这个三角形的底是圆的周长的，三角形的高是圆的半径。三角形的面积底高圆的面积2rrr2方法二把圆转化成三角形求面积。如右图，把圆转化成一个近似的三角形，三角形的底相当于圆的周长的，三角形的高相当于圆的半径的4倍，三角形的面积等于底乘高除以2，所以圆的面积等于圆的周长的乘4r除以2，也等于r2。方法三把圆转化成若干个平行四边形之和求面积。将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形的面积是圆的面积的，平行四边形的底是，平行四边形的高是圆的半径，平行四边形的面积底高，则：圆

34、的面积rr8r25.实践应用出示例1：圆形草坪的直径是20 m，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？(1)读题，找出已知条件和所求问题。(2)说出解题思路。(3)列式解答。20210(m)314102314(m2)31482512(元)答：铺满草皮需要2512元。(4)指名板演。并说一说自己的解题过程。三、巩固练习，提升反馈1自主完成教材做一做68页1题。 (1)指名板演，其他同学独立做。(2)算法讲评。2根据下面所给的条件，求圆的面积。(1)r5 cm(2)d8 dm3. 教材71页1题4.解答下列各题。 （1）一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？ （2）公园草地上一个自

35、动旋转喷灌装置的射程是12m。它能喷灌的面积是多少？ 四、课堂总结，评价拓展这节课我们学习了什么？通过本节课的学习，你们有什么收获？板书设计： 课后反思：第七课时 环形的面积 备课人： 审核人：教学内容：P68例2 及练习十五相关练习教学目标：1、使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解 并学会求环形的面积。 2、培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简 单的实际问题。 3、培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。教学重点：求环形的面积。教学难点：培养综合运用知识的能力。教学过程：一、复习旧知 1.算： 32 42 52 82 92 202 2 3 6 10 7

36、 5 2. 求下面各圆的面积r=4厘米 d5分米二、创设情境，认识圆环1师：我们来欣赏一组美丽的图片。出示圆形花坛、圆形水池外的圆形甬路、奥运五环标志、光盘2同学们，你们从图中发现了什么？(它们都是环形的)3教师拿出环形光盘说明：像这样的图形，我们称它为圆环或环形。你还知道生活中有哪些环形的物体？它们给我们的生活带来了怎样的变化？(学生结合生活实际谈谈已经知道的环形物体以及它给我们的生活带来的乐趣)4导入新课：这节课我们一起来探讨环形的知识。(板书课题：圆环的面积)三、探索交流，解决问题1画一画，剪一剪，发现环形特点。(1)画一画。让学生在硬纸板上用同一个圆心分别画一个半径为10厘米和5厘米的

37、圆。(学生按照要求画圆)(2)剪一剪。指导学生先剪下所画的大圆，再剪下所画的小圆。问：剩下的部分是什么图形？(环形)师：我们也称它为圆环。(3)教师手拿学生剪的圆环提问：这个圆环是怎样得到的？生明确：圆环是从外圆中去掉一个内圆得到的。(4)借助图示认识圆环的各部分名称。你知道圆环各部分的名称吗？(出示图示引导学生明确相关内容并板书)外圆：又名大圆，它的半径用R表示。内圆：又名小圆，它的半径用r表示。环宽：指外圆半径和内圆半径相差的宽度。2探究圆环面积的计算方法。(1)小组讨论，怎样求圆环的面积？(2)汇报讨论结果。(3)小结：环形的面积外圆面积内圆面积。3出示例2。光盘的银色部分是一个圆环，内

38、圆半径是2 cm，外圆半径是6 cm。圆环的面积是多少？(1)学生读题。观察：哪里是内圆和内圆半径？你能指一指吗？外圆是哪几部分组成的？哪里是环形面积？你打算怎样求出环形的面积？(2)学生试做，指生板演。(3)交流算法，学生将列式板书：解法一外圆的面积：R23.14623.1436113.04(cm2)内圆的面积：r23.14223.14412.56(cm2)圆环的面积：R2r2113.0412.56100.48(cm2)解法二(R2r2)3.14(6222)100.48(cm2)答：圆环的面积是100.48 cm2。(4)比较两种算法的不同。(5)小结：圆环的面积计算公式：SR2r2或S(R

39、2r2)(板书公式)(6)讨论。知道什么条件可以计算圆环的面积？怎样计算？(给学生充分的思考时间，引导学生结合图示多角度解答)知道内、外圆的面积，可以计算圆环的面积。S环S外圆S内圆知道内、外圆的半径，可以计算圆环的面积。S环R2r2或S环(R2r2)知道内、外圆的直径，可以计算圆环的面积。知道内、外圆的周长，也可以计算圆环的面积。S环(C外2)2(C内2)2或S环(C外2)2(C内2)2知道内、外圆的直径或半径及环宽，也可以计算圆环的面积。S环(r环宽)2r2或S环R2(R环宽)2四、巩固练习，拓展提高1完成做一做第2题。学生独立完成，然后在班内说一说解题思路。2一个环形铁片，外圆直径是20 dm，内圆半径是7 dm，这个环形铁片的面积是多少？3已知阴影部分的面积是75 cm2，求圆环的面积。引导学生理解阴影部分的面积为R2r275(cm2)，圆环的面积(R2r2)3.1475235.5(cm2)五、反思体验，总结提高这节课我们学习了什么？你有哪些收获？还有什么问题？板书设计： 圆环的面积圆环面积外圆面积内圆面积S环R2r2或S环(R2r2)课后反思：第八课时 圆与正方形的关系 备课人