高一数学上册知识点和期末测试.doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上一、课前复习:一、集合二、函数三、基本函数一、对数函数指数函数yax(a0且a1)对数函数y(a0且a1)图象a10a10a0时y10x1时0y0时0y1;0x1x1时y0;0x1时y1时y0;0x0最值无最值无最值2、熟记几个图象 四、函数的应用一、角与三角函数知识点2、角的顶点与原点重合,角的始边与轴的非负半轴重合,终边落在第几象限,则称为第几象限角第一象限角的集合为第二象限角的集合为第三象限角的集合为第四象限角的集合为终边在轴上的角的集合为终边在轴上的角的集合为终边在坐标轴上的角的集合为3、与角终边相同的角的集合为4、已知是第几象限角,确定所在象限的方法:先把各
2、象限均分等份,再从轴的正半轴的上方起,依次将各区域标上一、二、三、四,则原来是第几象限对应的标号即为终边所落在的区域5、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做弧度6、半径为的圆的圆心角所对弧的长为,则角的弧度数的绝对值是7、弧度制与角度制的换算公式:,8、若扇形的圆心角为,半径为,弧长为,周长为,面积为,则,9、设是一个任意大小的角,的终边上任意一点的坐标是,它与原点的距离是,则,10、各象限的符号: + -xy+O +xyO + +yOsin cos tan11、同角三角函数的基本关系:;12、三角函数的诱导公式:,口诀:函数名称不变,符号看象限,口诀:正弦与余弦互换,符号看象限13、三角函数的
3、图像性质:14、三角函数的平移:函数的图象上所有点向左(右)平移个单位长度,得到函数的图象;再将函数的图象上所有点的横坐标伸长(缩短)到原来的倍(纵坐标不变),得到函数的图象;再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长(缩短)到原来的倍(横坐标不变),得到函数的图象函数的图象上所有点的横坐标伸长(缩短)到原来的倍(纵坐标不变),得到函数的图象;再将函数的图象上所有点向左(右)平移个单位长度,得到函数的图象;再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长(缩短)到原来的倍(横坐标不变),得到函数的图象二、向量知识点1向量的概念: 向量:既有大小又有方向的量几何表示法:向量一般用来表示,或用有向线段的起点与终点的大写
4、字母表示,如:坐标表示法: 向量的大小即向量的模(长度),记作|即向量的大小,记作 向量不能比较大小,但向量的模可以比较大小 零向量:长度为0的向量,记为,其方向是任意的,与任意向量平行零向量0 由于的方向是任意的,且规定平行于任何向量,故在有关向量平行(共线)的问题中务必看清楚是否有“非零向量”这个条件(注意与0的区别)单位向量:模为1个单位长度的向量 向量为单位向量1平行向量(共线向量):方向相同或相反的非零向量任意一组平行向量都可以移到同一直线上方向相同或相反的向量,称为平行向量记作由于向量可以进行任意的平移(即自由向量),平行向量总可以平移到同一直线上,故平行向量也称为共线向量数学中研
5、究的向量是自由向量,只有大小、方向两个要素,起点可以任意选取,现在必须区分清楚共线向量中的“共线”与几何中的“共线”、的含义,要理解好平行向量中的“平行”与几何中的“平行”是不一样的相等向量:长度相等且方向相同的向量相等向量经过平移后总可以重合,记为大小相等,方向相同2向量加法运算:求两个向量和的运算叫做向量的加法设,则+=(1);(2)向量加法满足交换律与结合律;向量加法有“三角形法则”与“平行四边形法则”:(1)用平行四边形法则时,两个已知向量是要共始点的,和向量是始点与已知向量的始点重合的那条对角线,而差向量是另一条对角线,方向是从减向量指向被减向量(2) 三角形法则的特点是“首尾相接”
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