2017高考总复习--对数与对数函数(共8页).doc

《2017高考总复习--对数与对数函数(共8页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017高考总复习--对数与对数函数(共8页).doc（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选优质文档-倾情为你奉上2017高考总复习 对数与对数函数1对数概念如果axN(a0，且a1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作xlogaN，其中a叫做对数的底数，N叫做真数，logaN叫做对数式性质对数式与指数式的互化：axN loga10，logaa1，alogaN 运算法则loga(MN) a0，且a1，M0，N0loga logaMn (nR)换底公式换底公式：logab(a0，且a1，c0，且c1，b0)2.对数函数的图象与性质ylogaxa10a1时， ；当0x1时， ；当0x0且a1)与对数函数ylogax(a0且a1)互为反函数，它们的图象关于直线 对称小题体验1函数ylo

2、ga(3x2)(a0，a1)的图象经过定点A，则A点坐标是()A.B.C(1,0) D(0,1)2(教材习题改编)计算：(1)log35log315_.(2)log23log34log45log52_.3已知a0，且a1，函数yax与yloga(x)的图象可能是_(填序号)1在运算性质logaMlogaM中，要特别注意条件，在无M0的条件下应为logaMloga|M|(N*，且为偶数)2解决与对数函数有关的问题时需注意两点：(1)务必先研究函数的定义域；(2)注意对数底数的取值范围小题纠偏1函数y的定义域为_2函数f(x)lg x2的单调递减区间是_ 题组练透1(易错题)设a，b，c均为不等于

3、1的正实数，则下列等式中恒成立的是()AlogablogcblogcaBlogablogcalogcbCloga(bc)logablogacDloga(bc)logablogac2(2015浙江高考)计算：log2_，2loglog_.3计算100_.4(2016山东乳山市模拟)lglglg_. 谨记通法对数运算的一般思路(1)将真数化为底数的指数幂的形式进行化简；(2)将同底对数的和、差、倍合并；(3)利用换底公式将不同底的对数式转化成同底的对数式，要注意换底公式的正用、逆用及变形应用如“题组练透”第1题易错 典型母题作函数y|log2(x1)|的图象类题通法应用对数型函数的图象可求解的问题

4、(1)对一些可通过平移、对称变换作出其图象的对数型函数，在求解其单调性(单调区间)、值域(最值)、零点时，常利用数形结合思想(2)一些对数型方程、不等式问题常转化为相应的函数图象问题，利用数形结合法求解 越变越明变式1试写出函数y|log2(x1)|的减区间_ 变式2函数f(x)ln|x1|的图象大致是() 变式3(2014山东高考)已知函数yloga(xc)(a，c为常数，其中a0，a1)的图象如图，则下列结论成立的是()Aa1，c1 Ba1,0c1C0a1D0a1,0c1变式4设方程10x|lg(x)|的两个根分别为x1，x2，则()Ax1x21 D0x1x2bc BbcaCcba Dba

5、c3若f(x)lg x，g(x)f(|x|)，则g(lg x)g(1)时，x的取值范围是_角度四：对数函数的综合问题4若f(x)lg(x22ax1a)在区间(，1上递减，则a的取值范围为()A1,2) B1,2C1，) D2，)5(2015福建高考)若函数f(x)(a0，且a1)的值域是4，)，则实数a的取值范围是_解决与对数函数有关的函数的单调性问题的步骤一抓基础，多练小题做到眼疾手快1(2015南昌一模)函数y的定义域是()A1,2B1,2)C. D.2若函数yf(x)是函数yax(a0，且a1)的反函数，且f(2)1，则f(x)()Alog2x B.Clogx D2x23(2016石家庄

6、模拟)已知alog23log2，blog29log2，clog32，则a，b，c的大小关系是()AabcCabbc4(2015安徽高考)lg2lg 21_.5函数ylog2|x1|的单调递减区间为_，单调递增区间为_二保高考，全练题型做到高考达标1(2014天津高考)函数f(x)log(x24)的单调递增区间是()A(0，) B(，0)C(2，) D(，2)2(2016江西八校联考)已知函数f(x)则f(f(1)f的值是()A5 B3C1 D.3(2016皖北联考)设alog3，blog5，clog7，则()Acba BbcaCacb Dabc4已知函数f(x)loga(2xb1)(a0，a1

7、)的图象如图所示，则a，b满足的关系是()A0a1b1B0ba11C0b1a1D0a1b10，a1)在区间内恒有f(x)0，则f(x)的单调递增区间为()A(0，) B(2，)C(1，) D.6计算：log2.56.25lg 0.001ln 21log23_.7已知函数f(x)关于x的方程f(x)xa0有且只有一个实根，则实数a的取值范围是_8函数f(x)log2log(2x)的最小值为_9已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，f(0)0，当x0时，f(x)logx. (1)求函数f(x)的解析式；(2)解不等式f(x21)2.10已知函数f(x)loga(x1)loga(1x)，(a0且a1

8、)(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；(3)当a1时，求使f(x)0的x的解集三上台阶，自主选做志在冲刺名校1已知函数f(x)loga(2xa)在区间上恒有f(x)0，则实数a的取值范围是()A. B.C. D.2已知函数f(x)32log2x，g(x)log2x.(1)当x1,4时，求函数h(x)f(x)1g(x)的值域；(2)如果对任意的x1,4，不等式f(x2)f()kg(x)恒成立，求实数k的取值范围【参考答案】一抓基础，多练小题做到眼疾手快1解析：选D 2解析：选A3选B 4答案：15 (，1)(1，)二保高考，全练题型做到高考达标1选D2选A3选D4选A

9、 5选A 6 答案：17答案：(1，) 8答案：9解：(1)当x0，则f(x)log(x)因为函数f(x)是偶函数，所以f(x)f(x)所以函数f(x)的解析式为f(x)(2)因为f(4)log42，f(x)是偶函数，所以不等式f(x21)2可化为f(|x21|)f(4)又因为函数f(x)在(0，)上是减函数，所以|x21|4，解得x，即不等式的解集为(，)10解：(1)要使函数f(x)有意义则解得1x1时，f(x)在定义域(1,1)内是增函数，所以f(x)01，解得0x0的x的解集是(0,1) 三上台阶，自主选做志在冲刺名校1选A2解：(1)h(x)(42log2x)log2x2(log2x1)22，因为x1,4，所以log2x0,2，故函数h(x)的值域为0,2(2)由f(x2)f()kg(x)，得(34log2x)(3log2x)klog2x，令tlog2x，因为x1,4，所以tlog2x0,2，所以(34t)(3t)kt对一切t0,2恒成立，当t0时，kR；当t(0,2时，k恒成立，即k4t15，因为4t12，当且仅当4t，即t时取等号，所以4t15的最小值为3.综上，实数k的取值范围为(，3)专心-专注-专业