2013高三数学一轮复习资料-圆锥曲线.doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上 2013高三数学一轮复习资料-解析几何一、选择题：1 (2012湖南理). 已知双曲线C ：-=1的焦距为10 ，点P （2,1）在C 的渐近线上，则C的方程为A-=1 B.-=1 C.-=1 D.-=1【答案】A【解析】设双曲线C ：-=1的半焦距为，则.又C 的渐近线为，点P （2,1）在C 的渐近线上，即.又，C的方程为-=1.2 (2012全国2文)设两圆、都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则两圆心的距离=(D) (A)4 (B) (C)8 (D) 3 过曲线上一点P0处的切线平行于直线则点P0的一个坐标是（ D ）A(0,2)B(1,1)C(1,4)D

2、(1,4)4 (2012天津理)设，若直线与圆相切，则的取值范围是 (D)（A） （）（）（）【命题意图】本试题主要考查了直线与圆的位置关系，点到直线的距离公式，重要不等式，一元二次不等式的解法，并借助于直线与圆相切的几何性质求解的能力.【解析】直线与圆相切，圆心到直线的距离为，所以，设，则，解得5若直线mxny4和圆O：x2y24没有交点，则过（m、n）的直线与椭圆 的交点个数（ B ）A至多一个 B2个 C1个 D0个 6曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（ A ）A B C D7 (2012四川文) 9、已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点。若点到该抛物线焦点的距

3、离为，则（ B ）A、 B、 C、 D、8 设、分别是双曲线C：的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P，使（O为原点），且，则双曲线的离心率为（ D ）w_w w. k#s5_u.c o*mABCD9 已知椭圆C：的右焦点为F，右准线为，点，线段AF交椭圆C于B，若，则等于（ A ）AB2CD310已知点P是抛物线上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（ A ）AB3CD11 .过抛物线的焦点作倾斜角为的直线交抛物线于，则线段的长为. 412 (2012浙江理)定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离已知曲线C1：yx 2a到直线

4、l：yx的距离等于C2：x 2(y4) 2 2到直线l：yx的距离，则实数a_【解析】C2：x 2(y4) 2 2，圆心(0，4)，圆心到直线l：yx的距离为：，故曲线C2到直线l：yx的距离为另一方面：曲线C1：yx 2a，令，得：，曲线C1：yx 2a到直线l：yx的距离的点为(，)，【答案】13 (2012北京理)在直角坐标系xOy中，直线l过抛物线=4x的焦点F.且与该撇物线相交于A、B两点.其中点A在x轴上方。若直线l的倾斜角为60.则OAF的面积为 【解析】由可求得焦点坐标F(1,0)，因为倾斜角为，所以直线的斜率为，利用点斜式，直线方程为，将直线和曲线联立，因此【答案】14 (2

5、012北京文) 10已知双曲线（0）的一条渐近线的方程为，则= .15 (2012天津文)已知双曲线与双曲线有相同的渐近线，且的右焦点为,则 【解析】双曲线的渐近线为，而的渐近线为，所以有，又双曲线的右焦点为，所以，又，即，所以。【答案】1，216 (2012北京文)已知椭圆的离心率为，右焦点为（,0），斜率为I的直线与椭圆G交与A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（-3,2）.（I）求椭圆G的方程；（II）求的面积.解：（）由已知得解得又所以椭圆G的方程为（）设直线l的方程为由得设A、B的坐标分别为AB中点为E，则因为AB是等腰PAB的底边，所以PEAB.所以PE的斜率解得m=2。

6、此时方程为解得所以所以|AB|=.此时，点P（3，2）到直线AB：的距离所以PAB的面积S=17 (2012湖南文) 在直角坐标系xOy中，已知中心在原点，离心率为的椭圆E的一个焦点为圆C：x2+y2-4x+2=0的圆心.（）求椭圆E的方程；（）设P是椭圆E上一点，过P作两条斜率之积为的直线l1，l2.当直线l1，l2都与圆C相切时，求P的坐标.【解析】（）由，得.故圆的圆心为点从而可设椭圆的方程为其焦距为，由题设知故椭圆的方程为：（）设点的坐标为，的斜分率分别为则的方程分别为且由与圆相切，得，即同理可得.从而是方程的两个实根，于是且由得解得或由得由得它们满足式，故点的坐标为，或，或，或.18 (2012天津理) 设椭圆的左、右顶点分别为A，B，点P在椭圆上且异于A，B两点，为坐标原点.（）若直线AP与BP的斜率之积为，求椭圆的离心率；（）若，证明直线的斜率满足.19 (2012安徽理） 如图，分别是椭圆 的左，右焦点，过点作轴的垂线交椭圆的上半部分于点，过点作直线的垂线交直线于点；（I）若点的坐标为；求椭圆的方程；（II）证明：直线与椭圆只有一个交点。【解析】（I）点代入得： 又 由得： 既椭圆的方程为（II）设；则 得： 过点与椭圆相切的直线斜率 得：直线与椭圆只有一个交点。专心-专注-专业