备战2013高考数学(理)6年高考母题精解精析专题03-导数与函数(共140页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上【2012年高考试题】一、选择题1.【2012高考真题重庆理8】设函数在R上可导，其导函数为，且函数的图像如题（8）图所示，则下列结论中一定成立的是（A）函数有极大值和极小值 （B）函数有极大值和极小值 （C）函数有极大值和极小值 （D）函数有极大值和极小值【答案】【解析】由图象可知当时，所以此时，函数递增.当时，所以此时，函数递减.当时，所以此时，函数递减.当时，所以此时，函数递增.所以函数有极大值，极小值,选D.2.【2012高考真题新课标理12】设点在曲线上，点在曲线上，则最小值为（ ） 【答案】B【解析】函数与函数互为反函数，图象关于对称 函数上的点到直线的距

2、离为 设函数 由图象关于对称得：最小值为,3.【2012高考真题陕西理7】设函数，则（ ）A. 为的极大值点 B.为的极小值点C. 为的极大值点 D. 为的极小值点学【答案】D.【解析】，令，则，当时，当时，所以为极小值点，故选D.4.【2012高考真题辽宁理12】若，则下列不等式恒成立的是(A) (B) (C) (D)【答案】C【解析】设，则所以所以当时，同理即，故选C5.【2012高考真题湖北理3】已知二次函数的图象如图所示，则它与轴所围图形的面积为A B C D 【答案】B 【解析】根据图像可得： ，再由定积分的几何意义，可求得面积为.6.【2012高考真题全国卷理10】已知函数yx-3

3、x+c的图像与x恰有两个公共点，则c（A）-2或2 （B）-9或3 （C）-1或1 （D）-3或1【答案】A【解析】若函数的图象与轴恰有两个公共点，则说明函数的两个极值中有一个为0，函数的导数为，令，解得，可知当极大值为，极小值为.由，解得，由，解得，所以或，选A.二、填空题7.【2012高考真题浙江理16】定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离，已知曲线C1：y=x2+a到直线l:y=x的距离等于曲线C2：x2+(y+4)2=2到直线l:y=x的距离，则实数a=_。【答案】【解析】曲线C2：x2+(y+4)2=2到直线l:y=x的距离为，曲线C1：y=x2+a对应函

4、数的导数为，令得，所以C1：y=x2+a上的点为，点到到直线l:y=x的距离应为，所以，解得或（舍去）。8.【2012高考真题江西理11】计算定积分_。【答案】【解析】。9.【2012高考真题山东理15】设.若曲线与直线所围成封闭图形的面积为，则_.【答案】【解析】由已知得，所以，所以。10.【2012高考真题广东理12】曲线y=x3-x+3在点（1，3）处的切线方程为 【答案】【解析】，当时，此时，故切线方程为，即。11.【2012高考真题上海理13】已知函数的图象是折线段，其中、，函数（）的图象与轴围成的图形的面积为 。【答案】【解析】当，线段的方程为，当时。线段方程为，整理得，即函数，所

5、以，函数与轴围成的图形面积为。12.【2012高考真题陕西理14】设函数，是由轴和曲线及该曲线在点处的切线所围成的封闭区域，则在上的最大值为 .【答案】2【解析】函数在点处的切线为，即.所以D表示的平面区域如图当目标函数直线经过点M时有最大值，最大值为.三、解答题13.【2012高考真题广东理21】（本小题满分14分）设a1，集合，。（1）求集合D（用区间表示）；（2）求函数在D内的极值点【答案】本题是一个综合性问题，考查集合与导数的相关知识，考查了学生综合解决问题的能力，难度较大.14.【2012高考真题安徽理19】（本小题满分13分）设。（I）求在上的最小值；（II）设曲线在点的切线方程为

6、；求的值。【答案】本题考查函数、导数的基础知识，运用导数研究函数性质等基本方法，考查分类讨论思想，代数恒等变形能力和综合运用数学知识分析问题解决问题的能力。【解析】（I）设；则，当时，在上是增函数，得：当时，的最小值为。当时，当且仅当时，的最小值为。（II），由题意得：。15.【2012高考真题福建理20】（本小题满分14分）已知函数f（x）=exax2-ex，aR. （）若曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线平行于x轴，求函数f（x）的单调区间；（）试确定a的取值范围，使得曲线y=f（x）上存在唯一的点P，曲线在该点处的切线与曲线只有一个公共点P. 【答案】本题主要考查函数导数的应用、

7、二次函数的性质、函数零点的存在性定理等基础知识，考查推理论证能力、基本运算能力、抽象概括能力，以及分类与整合思想、数形结合思想、化归与转化思想.16.【2012高考真题北京理18】（本小题共13分）【答案】解：（1）由为公共切点可得：，则，则，又，即，代入式可得：（2），设则，令，解得：，；，原函数在单调递增，在单调递减，在上单调递增若，即时，最大值为；若，即时，最大值为若时，即时，最大值为综上所述：当时，最大值为；当时，最大值为17.【2012高考真题新课标理21】（本小题满分12分）已知函数满足满足；（1）求的解析式及单调区间；（2）若，求的最大值.【答案】（1） 令得： 得： 在上单调递

8、增 得：的解析式为 且单调递增区间为，单调递减区间为 （2）得 当时，在上单调递增 时，与矛盾 当时， 得：当时， 令；则 当时， 当时，的最大值为18.【2012高考真题天津理20】本小题满分14分）已知函数的最小值为0，其中（）求的值；（）若对任意的有成立，求实数的最小值；（）证明（）.【答案】19.【2012高考江苏18】（16分）若函数在处取得极大值或极小值，则称为函数的极值点。已知是实数，1和是函数的两个极值点（1）求和的值；（2）设函数的导函数，求的极值点；（3）设，其中，求函数的零点个数【答案】解：（1）由，得。 1和是函数的两个极值点， ，解得。 （2） 由（1）得， ， ，解

9、得。 当时，；当时， 是的极值点。 当或时， 不是的极值点。 的极值点是2。（3）令，则。 先讨论关于 的方程 根的情况：当时，由（2 ）可知，的两个不同的根为I 和一2 ，注意到是奇函数，的两个不同的根为一和2。当时， ，一2 , 1，1 ，2 都不是的根。由（1）知。 当时， ，于是是单调增函数，从而。此时在无实根。 当时，于是是单调增函数。又，的图象不间断， 在（1 , 2 ）内有唯一实根。同理，在（一2 ，一I ）内有唯一实根。 当时，于是是单调减两数。又， ，的图象不间断，在（一1，1 ）内有唯一实根。因此，当时，有两个不同的根满足；当 时有三个不同的根，满足。现考虑函数的零点：(

10、i ）当时，有两个根，满足。而有三个不同的根，有两个不同的根，故有5 个零点。( 11 ）当时，有三个不同的根，满足。而有三个不同的根，故有9 个零点。综上所述，当时，函数有5 个零点；当时，函数有9 个零点。【解析】（1）求出的导数，根据1和是函数的两个极值点代入列方程组求解即可。 （2）由（1）得，求出，令，求解讨论即可。 （3）比较复杂，先分和讨论关于 的方程 根的情况；再考虑函数的零点。20.【2012高考真题辽宁理21】本小题满分12分)设，曲线与直线在(0，0)点相切。 ()求的值。 ()证明：当时，。【答案】21.【2012高考真题重庆理16】（本小题满分13分，（）小问6分，（

11、）小问7分.）设其中，曲线在点处的切线垂直于轴.（） 求的值；（）求函数的极值. 【答案】22.【2012高考真题浙江理22】(本小题满分14分)已知a0，bR，函数()证明：当0x1时，()函数的最大值为|2ab|a；() |2ab|a0；() 若11对x0，1恒成立，求ab的取值范围【答案】本题主要考察不等式，导数，单调性，()()当b0时，0在0x1上恒成立，此时的最大值为：|2ab|a；当b0时，在0x1上的正负性不能判断，此时的最大值为：|2ab|a；综上所述：函数在0x1上的最大值为|2ab|a；() 要证|2ab|a0，即证|2ab|a亦即证在0x1上的最大值小于(或等于)|2a

12、b|a，令当b0时，0在0x1上恒成立，此时的最大值为：|2ab|a；当b0时，在0x1上的正负性不能判断，|2ab|a；综上所述：函数在0x1上的最大值小于(或等于)|2ab|a即|2ab|a0在0x1上恒成立()由()知：函数在0x1上的最大值为|2ab|a，且函数在0x1上的最小值比(|2ab|a)要大11对x0，1恒成立，|2ab|a1取b为纵轴，a为横轴则可行域为：和，目标函数为zab作图如下：由图易得：当目标函数为zab过P(1，2)时，有所求ab的取值范围为：23.【2012高考真题湖南理22】（本小题满分13分）已知函数=，其中a0.若对一切xR，1恒成立，求a的取值集合.（2

13、）在函数的图像上取定两点，记直线AB的斜率为K，问：是否存在x0（x1，x2），使成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.【答案】（）若，则对一切，这与题设矛盾，又，故.而令当时，单调递减；当时，单调递增，故当时，取最小值于是对一切恒成立，当且仅当.令则当时，单调递增；当时，单调递减.故当时，取最大值.因此，当且仅当即时，式成立.综上所述，的取值集合为.（）由题意知，令则令，则.当时，单调递减；当时，单调递增.故当，即从而，又所以因为函数在区间上的图像是连续不断的一条曲线，所以存在使单调递增，故这样的是唯一的，且.故当且仅当时， .综上所述，存在使成立.且的取值范围为. 函数与方程一

14、、选择题1.【2012高考真题重庆理7】已知是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“为上的增函数”是“为上的减函数”的（A）既不充分也不必要的条件 （B）充分而不必要的条件 （C）必要而不充分的条件 （D）充要条件 【答案】D【解析】因为为偶函数，所以当在上是增函数，则在上则为减函数，又函数的周期是4，所以在区间也为减函数.若在区间为减函数，根据函数的周期可知在上则为减函数，又函数为偶函数，根据对称性可知，在上是增函数，综上可知，“在上是增函数”是“为区间上的减函数”成立的充要条件，选D.2.【2012高考真题北京理8】某棵果树前n前的总产量S与n之间的关系如图所示.从目前记录的结果看，前m年

15、的年平均产量最高。m值为（ ）A.5 B.7 C.9 D.11【答案】C【解析】由图可知6,7,8,9这几年增长最快，超过平均值，所以应该加入，因此选C。3.【2012高考真题安徽理2】下列函数中，不满足：的是（ ） 【答案】C【命题立意】本题考查函数的概念与解析式的判断。【解析】与均满足：得：满足条件4.【2012高考真题天津理4】函数在区间(0,1)内的零点个数是（A）0 （B）1 （C）2 （D）3【答案】B【解析】因为函数的导数为，所以函数单调递增，又，所以根据根的存在定理可知在区间内函数的零点个数为1个，选B.5.【2012高考真题全国卷理9】已知x=ln，y=log52，则(A)x

16、yz （B）zxy (C)zyx (D)yzx【答案】D【解析】，所以，选D.6.【2012高考真题新课标理10】 已知函数；则的图像大致为（ ）【答案】B【解析】排除法，因为，排除A.，排除C,D，选B.7.【2012高考真题陕西理2】下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）A. B. C. D. 【答案】D.【解析】根据奇偶性的定义和基本初等函数的性质易知A非奇非偶的增函数；B是奇函数且是减函数；C是奇函数且在，上是减函数；D中函数可化为易知是奇函数且是增函数.故选D.8.【2012高考真题重庆理10】设平面点集，则所表示的平面图形的面积为（A） （B） （C） （D） 【答案】D【解析

17、】由可知或者，在同一坐标系中做出平面区域如图：，由图象可知的区域为阴影部分，根据对称性可知，两部分阴影面积之和为圆面积的一半，所以面积为，选D.9.【2012高考真题山东理3】设且，则“函数在上是减函数 ”，是“函数在上是增函数”的（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若函数在R上为减函数，则有。函数为增函数，则有，所以，所以“函数在R上为减函数”是“函数为增函数”的充分不必要条件，选A.10.【2012高考真题四川理3】函数在处的极限是（ ）A、不存在 B、等于 C、等于 D、等于 【答案】A.【解析】即为，故其在处的极限

18、不存在，选A.11.【2012高考真题四川理5】函数的图象可能是（ ） 【答案】D【解析】当时单调递增，故A不正确；因为恒不过点，所以B不正确；当时单调递减，故C不正确 ；D正确.12.【2012高考真题山东理8】定义在上的函数满足.当时，当时，。则（A）335 （B）338 （C）1678 （D）2012【答案】B【解析】由，可知函数的周期为6，所以，所以在一个周期内有，所以，选B.13.【2012高考真题山东理9】函数的图像大致为【答案】D【解析】函数为奇函数，所以图象关于原点对称，排除A,令得，所以，函数零点有无穷多个，排除C,且轴右侧第一个零点为，又函数为增函数，当时，所以函数，排除B

19、，选D.14.【2012高考真题山东理12】设函数，若的图象与图象有且仅有两个不同的公共点,则下列判断正确的是A.当时，B. 当时，C. 当时，D. 当时，【答案】B【解析】在同一坐标系中分别画出两个函数的图象，当时，要想满足条件，则有如图，做出点A关于原点的对称点C,则C点坐标为，由图象知即，同理当时，则有，故答案选B.另法：，则方程与同解，故其有且仅有两个不同零点.由得或.这样，必须且只须或，因为，故必有由此得.不妨设，则.所以，比较系数得，故.，由此知，故答案为B.15.【2012高考真题辽宁理11】设函数f(x)满足f()=f(x)，f(x)=f(2x)，且当时，f(x)=x3.又函数

20、g(x)=|xcos|，则函数h(x)=g(x)-f(x)在上的零点个数为(A)5 (B)6 (C)7 (D)8【答案】B【解析】因为当时，f(x)=x3. 所以当，f(x)=f(2x)=(2x)3，当时，g(x)=xcos；当时，g(x)= xcos，注意到函数f(x)、 g(x)都是偶函数，且f(0)= g(0)， f(1)= g(1)，作出函数f(x)、 g(x)的大致图象，函数h(x)除了0、1这两个零点之外，分别在区间上各有一个零点，共有6个零点，故选B16.【2012高考真题江西理2】下列函数中，与函数定义域相同的函数为A B. C.y=xex D. 【答案】D【解析】函数的定义域

21、为。的定义域为,的定义域为，函数的定义域为，所以定义域相同的是D,选D.17.【2012高考真题江西理3】若函数，则f(f(10)=A.lg101 B.2 C.1 D.0【答案】B【解析】，所以，选B.18.【2012高考真题江西理10】如右图，已知正四棱锥所有棱长都为1，点E是侧棱上一动点，过点垂直于的截面将正四棱锥分成上、下两部分，记截面下面部分的体积为则函数的图像大致为 【答案】A【解析】（定性法）当时，随着的增大，观察图形可知，单调递减，且递减的速度越来越快；当时，随着的增大，观察图形可知，单调递减，且递减的速度越来越慢；再观察各选项中的图象，发现只有A图象符合.故选A.19【2012

22、高考真题湖南理8】已知两条直线 ：y=m 和： y=(m0)，与函数的图像从左至右相交于点A，B ，与函数的图像从左至右相交于C,D .记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a ,b ,当m 变化时，的最小值为A B. C. D. 【答案】B【解析】在同一坐标系中作出y=m，y=(m0)，图像如下图，由= m，得，= ，得.依照题意得.，.20.【2012高考真题湖北理9】函数在区间上的零点个数为A4 B5 C6 D7【答案】C【解析】，则或，又，所以共有6个解.选C.21.【2012高考真题广东理4】下列函数中，在区间（0，+）上为增函数的是A.y=ln（x+2） B.y=- C.y=（）

23、x D.y=x+【答案】A【解析】函数y=ln（x+2）在区间（0，+）上为增函数；函数y=-在区间（0，+）上为减函数；函数y=（）x在区间（0，+）上为减函数；函数y=x+在区间（0，+）上为先减后增函数故选A22.【2012高考真题福建理7】设函数则下列结论错误的是A.D（x）的值域为0,1B. D（x）是偶函数C. D（x）不是周期函数D. D（x）不是单调函数【答案】【解析】根据解析式易知和正确；若是无理数，则和也是无理数，若是有理数，则和也是有理数，所以，从而可知正确，错误故选23.【2012高考真题福建理10】函数f（x）在a,b上有定义，若对任意x1，x2a,b，有则称f（x）

24、在a,b上具有性质P.设f（x）在1,3上具有性质P，现给出如下命题：f（x）在1,3上的图像时连续不断的；f（x2）在1,上具有性质P；若f（x）在x=2处取得最大值1，则f（x）=1，x1,3；对任意x1，x2，x3，x41,3，有其中真命题的序号是A. B. C. D.【答案】D 【解析】若函数在时是孤立的点，如图，则可以排除；函数具有性质p，而函数不具有性质p，所以可以排除；设，则,即，又，所以，因此正确；所以正确.故选D.二、填空题24.【2012高考真题福建理15】对于实数a和b，定义运算“”：， 设，且关于x的方程为f（x）=m（mR）恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则

25、x1x2x3的取值范围是_.【答案】【解析】由新定义得，所以可以画出草图，若方程有三个根，则，且当时方程可化为，易知；当时方程可化为，可解得，所以，又易知当时有最小值，所以，即.25.【2012高考真题上海理7】已知函数（为常数）。若在区间上是增函数，则的取值范围是 。【答案】【解析】令，则在区间上单调递增，而为增函数，所以要是函数在单调递增，则有，所以的取值范围是。26.【2012高考真题上海理9】已知是奇函数，且，若，则 。【答案】【解析】因为为奇函数，所以，所以，所以。27.【2012高考江苏5】（5分）函数的定义域为 【答案】。【解析】根据二次根式和对数函数有意义的条件，得。28.【2

26、012高考真题北京理14】已知，若同时满足条件：，或；, 。则m的取值范围是_。 【答案】【解析】根据，可解得。由于题目中第一个条件的限制，或成立的限制，导致在时必须是的。当时，不能做到在时，所以舍掉。因此，作为二次函数开口只能向下，故，且此时两个根为，。为保证此条件成立，需要，和大前提取交集结果为；又由于条件2：要求，0的限制，可分析得出在时，恒负，因此就需要在这个范围内有得正数的可能，即应该比两根中小的那个大，当时，解得，交集为空，舍。当时，两个根同为，舍。当时，解得，综上所述29.【2012高考真题天津理14】已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是_.【答案】或【解

27、析】函数，当时，当时，综上函数，做出函数的图象(蓝线)，要使函数与有两个不同的交点，则直线必须在四边形区域ABCD内(和直线平行的直线除外，如图，则此时当直线经过，综上实数的取值范围是且，即或。30.【2012高考江苏10】（5分）设是定义在上且周期为2的函数，在区间上，其中若，则的值为 【答案】。【解析】是定义在上且周期为2的函数，即。 又， 。 联立，解得，。三、解答题31.【2012高考真题江西理22】 （本小题满分14分）若函数h(x)满足（1）h(0)=1，h(1)=0；（2）对任意，有h(h(a)=a；（3）在（0,1）上单调递减。则称h(x)为补函数。已知函数（1）判函数h(x)

28、是否为补函数，并证明你的结论；（2）若存在，使得h(m)=m，若m是函数h(x)的中介元，记时h(x)的中介元为xn，且，若对任意的，都有Sn0，则函数g(x)在R上单调递增.又因为g(-1)= f(-1)-(-2+4)=0，故g(x)0,即f(x)2x+4的解集为(-1，+).8(2011年高考浙江卷理科1)设函数,则实数=（A）-4或-2 （B）-4或2 （C）-2或4 （D）-2或2【答案】 B【解析】：当，故选B9. (2011年高考全国新课标卷理科2)下列函数中，既是偶函数又是区间上的增函数的是（ ）A B C D 【答案】B解析：由偶函数可排除A，再由增函数排除C,D,故选B；点评

29、：此题考查复合函数的奇偶性和单调性，因为函数都是偶函数，所以，内层有它们的就是偶函数，但是，它们在的单调性相反，再加上外层函数的单调性就可以确定。10. (2011年高考全国新课标卷理科9)由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为（A） （B）4 （C） （D）6【答案】C解析：因为的解为，所以两图像交点为，于是面积故选C点评：本题考查定积分的概念、几何意义、运算及解决问题的能力。求曲线围成的图形的面积，就是要求函数在某个区间内的定积分。13. (2011年高考天津卷理科8)对实数与，定义新运算“”： 设函数若函数的图像与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（ ）A B C D.【答案】B【解析】

30、由题意知,若,即时, ;当,即或时, ,要使函数的图像与轴恰有两个公共点，只须方程有两个不相等的实数根即可,即函数的图像与直线有两个不同的交点即可,画出函数的图像与直线,不难得出答案B.14. (2011年高考江西卷理科3)若，则的定义域为 A. B. C. D.【答案】A【解析】要使原函数有意义,只须,即,解得,故选A.15. (2011年高考江西卷理科4)若，则的解集为 A. B. C. D. 【答案】C【解析】因为,原函数的定义域为,所以由可得,解得,故选C.16. (2011年高考湖南卷理科6)由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为 A. B. 1 C. D. 答案：D解析：由定积分的几

31、何意义和微积分基本定理可知S=。故选D评析：本小题主要考查定积分的几何意义和微积分基本定理等知识.17. (2011年高考湖南卷理科8)设直线与函数的图像分别交于点，则当达到最小时的值为 A. 1 B. C. D. 答案：D解析：将代入中，得到点的坐标分别为，从而对其求导，可知当且仅当时取到最小。故选D评析：本小题主要考查二次函数和对数函数的图像和性质，以及建立距离函数，用导数法求最值.18(2011年高考广东卷理科4)设函数和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（ ） A+|g(x)|是偶函数 B-|g(x)|是奇函数C| +g(x)是偶函数 D|- g(x)是奇函数【解

32、析】A.设，所以是偶函数，所以选A.19(2011年高考湖北卷理科6)已知定义在R上的奇函数和偶函数满足且，若，则A.2B.C.D.答案：B解析：因为则，联立可得，又因为，故a=2.因为则，所以选B.20. (2011年高考湖北卷理科10) 放射性元素由于不断有原子放射微粒子而变成其他元素，其含量不断减少，这种现象称为衰变，假设在放射性同位素铯137的衰变过程中，其含量M（单位：太贝克）与时间t（单位年）满足函数关系：，其中为t=0时铯137的含量，已知t=30时，铯137含量的变化率是10ln2（太贝克/年），则M(60)=A.5太贝克B.75ln2太贝克C.150ln2太贝克D.150太贝

33、克答案：.D解析：因为，故其变化率为，又由故，则，所以选D.21(2011年高考陕西卷理科3)设函数满足，则的图像可能是 【答案】B【解析】：由知为偶函数，由知周期为2。故选B22(2011年高考陕西卷理科6)函数在内 （A）没有零点 （B）有且仅有一个零点 （C）有且仅有两一个零点（D）有无穷个零点【答案】B【解析】：令，则它们的图像如图故选B23.(2011年高考重庆卷理科5)下列区间中，函数，在其上为增函数的是（A） (B) (C) (D) 解析：选D。用图像法解决，将的图像关于y轴对称得到，再向右平移两个单位，得到，将得到的图像在x轴下方的部分翻折上来，即得到的图像。由图像，选项中是增

34、函数的显然只有D26 (2011年高考全国卷理科8)曲线y=+1在点(0，2)处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为(A) (B) (C) (D)1 【答案】A【解析】： ，切线方程为由 则 故选A27(2011年高考全国卷理科9)设是周期为2的奇函数，当0x1时，=，则= (A) - (B) (C) (D)【答案】A【解析】 故选A28(2011年高考福建卷理科5)（e2+2x）dx等于A1 Be-1 Ce De+1【答案】C来源:学科网【解析】由定积分的定义容易求得答案.29(2011年高考福建卷理科9)对于函数f（x）=asinx+bx+c（其中，a,bR,cZ）,选取a,b,c的一组值计算f（1）和f（-1），所得出的正确结果一定不可能是A4和6 B3和1 C2和4 D1和2【