椭圆及圆锥曲线练习题(共31页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上1.2 椭 圆 知识点总结：一椭圆及其标准方程1椭圆的定义：平面内与两定点F1，F2距离的和等于常数的点的轨迹叫做椭圆，即点集M=P|PF1|+|PF2|=2a，2a|F1F2|=2c；这里两个定点F1，F2叫椭圆的焦点，两焦点间的距离叫椭圆的焦距2c。（时为线段，无轨迹）。2标准方程： 焦点在x轴上：（ab0）； 焦点F（c，0）焦点在y轴上：（ab0）； 焦点F（0, c） 注意：在两种标准方程中，总有ab0，并且椭圆的焦点总在长轴上；两种标准方程可用一般形式表示： 或者 mx2+ny2=1 二椭圆的简单几何性质： 1.范围 （1）椭圆（ab0） 横坐标-axa

2、,纵坐标-bxb （2）椭圆（ab0） 横坐标-bxb,纵坐标-axa 2.对称性 椭圆关于x轴y轴都是对称的，这里，坐标轴是椭圆的对称轴，原点是椭圆的对称中心，椭圆的对称中心叫做椭圆的中心。3.顶点 （1）椭圆的顶点：A1（-a，0），A2（a，0），B1（0，-b），B2（0，b） （2）线段A1A2，B1B2 分别叫做椭圆的长轴长等于2a，短轴长等于2b，a和b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。（3）椭圆的标准方程、图象及几何性质：中心在原点，焦点在轴上中心在原点，焦点在轴上标准方程图 形xOF1F2PyA2A1B1B2A1xOF1F2PyA2B2B1顶 点对称轴轴，轴；短轴为，长轴为焦

3、 点焦 距 离心率（离心率越大，椭圆越扁）通 径（过焦点且垂直于对称轴的直线夹在椭圆内的线段） 4离心率 （1）我们把椭圆的焦距与长轴长的比，即称为椭圆的离心率，记作e（）， 是圆；e越接近于0 （e越小），椭圆就越接近于圆; e越接近于1 （e越大），椭圆越扁；注意：离心率的大小只与椭圆本身的形状有关，与其所处的位置无关。小结：基本元素（1）基本量：a、b、c、e、（共四个量）， 特征三角形（2）基本点：顶点、焦点、中心（共七个点）（3）基本线：对称轴（共两条线）5椭圆的的内外部（1）点在椭圆的内部.（2）点在椭圆的外部.6.几何性质 （1） 最大角 （2）最大距离，最小距离三、弦长公式：

4、其中,分别是联立直线方程和圆锥曲线方程,消去 y后所得关于x的一元二次方程的判别式和的系数求弦长步骤：（1）求出或设出直线与圆锥曲线方程；（2）联立两方程，消去y,得关于x的一元二次方程设，由韦达定理求出，；（3）代入弦长公式计算。法（二）若是联立两方程，消去x,得关于y的一元二次方程则相应的弦长公式是：注意（1）上面用到了关系式和注意（2）求与弦长有关的三角形面积，往往先求弦长，再求这边上的高（点到直线的距离），但若三角形被过顶点的一条线段分成两个三角形，且线段的长度为定值，求面积一般用分割法五、弦的中点坐标的求法法（一）：（1）求出或设出直线与圆锥曲线方程；（2）联立两方程，消去y,得关于

5、x的一元二次方程设，由韦达定理求出；（3）设中点，由中点坐标公式得；再把代入直线方程求出。法（二）：用点差法，设，中点，由点在曲线上，线段的中点坐标公式，过A、B两点斜率公式，列出5个方程，通过相减，代入等变形，求出。六、求离心率的常用方法：法一，分别求出a,c，再代入公式法二、建立a,b,c满足的关系，消去b,再化为关于e的方程，最后解方程求e (求e时，要注意椭圆离心率取值范围是0e1，而双曲线离心率取值范围是e1)例题讲解：一.椭圆定义：方程化简的结果是 2若的两个顶点，的周长为，则顶点的轨迹方程是 3.已知椭圆=1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3,则P到另一焦点距离为 二利用标准方程

6、确定参数1.若方程+=1（1）表示圆，则实数k的取值是 .（2）表示焦点在x轴上的椭圆，则实数k的取值范围是 .（3）表示焦点在y型上的椭圆，则实数k的取值范围是 .（4）表示椭圆，则实数k的取值范围是 .2.椭圆的长轴长等于 ，短轴长等于 , 顶点坐标是 ,焦点的坐标是 ,焦距是 ，离心率等于 ,3椭圆的焦距为，则= 。4椭圆的一个焦点是，那么 。三待定系数法求椭圆标准方程1若椭圆经过点，则该椭圆的标准方程为 。2焦点在坐标轴上，且，的椭圆的标准方程为 3焦点在轴上，椭圆的标准方程为4. 已知三点P（5，2）、（6，0）、（6，0），求以、为焦点且过点P的椭圆的标准方程；变式：求与椭圆共焦点

7、，且过点的椭圆方程。四焦点三角形1椭圆的焦点为、，是椭圆过焦点的弦，则的周长是 。2设，为椭圆的焦点，为椭圆上的任一点，则的周长是多少？的面积的最大值是多少？3设点是椭圆上的一点，是焦点，若是直角，则的面积为 。变式：已知椭圆，焦点为、，是椭圆上一点若，求的面积五离心率的有关问题1.椭圆的离心率为，则 2.从椭圆短轴的一个端点看长轴两端点的视角为，则此椭圆的离心率为 3椭圆的一焦点与短轴两顶点组成一个等边三角形，则椭圆的离心率为 4、设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若F1PF2为等腰直角三角形，求椭圆的离心率。5. 在中，若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的

8、离心率 1.2.1 椭圆例题及其练习题1.已知椭圆(ab0)的离心率等于，若将这个椭圆绕着它的右焦点按逆时针方向旋转后，所得的新椭圆的一条准线的方程y=，则原来的椭圆方程是A. B. C. D.2.椭圆=1的焦点在x轴上,则它的离心率的取值范围是A.(0,) B.(,) C. D.3.椭圆的一条准线为，则随圆的离心率等于A. B. C. D.4.已知椭圆的两个焦点为F1F2,过F2引一条斜率不为零的直线与椭圆交于点AB,则三角形ABF1的周长是A.20 B.24 C.32 D.405.已知椭圆的长轴为8，短轴长为4，则它的两条准线间的距离为A.32 B.16 C.18 D.646.已知（4，2

9、）是直线L被椭圆所截得的线段的中点，则L的方程是A.x-2y=0 B.x+2y-4=0 C.2x+3y+4=0 D.x+2y-8=07.若椭圆经过原点，且焦点为F1(1，0)，F2(3，0)，则其离心率为A. B. C. D.8.椭圆的短轴上的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形，则椭圆的离心率e为A. B. C. D.9.椭圆ax2+by2=1与直线y=1x交于A、B两点，若过原点与线段AB中点的直线的倾角为30，则的值为A. B. C. D.10.过椭圆的中心的弦为PQ，焦点为F1，F2，则PQF1的最大面积是A. a b B. b c C. c a D. a b c11.一广告气球被一束

10、平行光线投射到地平面上,其投影呈椭圆形,若此椭圆的离心率为,则光线与地平面所成的角为A. B. C.arccos D.12.如果椭圆的焦距是8,焦点到相应的准线的距离为,则椭圆的离心率为A. B. C. D.-13.线段A1A2、B1B2分别是已知椭圆的长轴和短轴，F2是椭圆的一个焦点（|A1F2|A2F2|）,若该椭圆的离心率为，则A1B1F2等于A.30 B.45 C.120 D.9024.已知椭圆(a1)的两个焦点为F1,F2,P为椭圆上一点,且F1PF2=60o,则|PF1|PF2|的值为A.1 B. C. D.15.椭圆和（k0）具有A.相同的长短轴 B.相同的焦点 C.相同的离心率

11、 D.相同的顶点16.椭圆的准线方程是A.x= B.y= C.x= D.y=17.若椭圆上一点P到右焦点的距离为3，则P到右准线的距离是A. B. C.6 D.1218.自椭圆（ab0）上任意一点P，作x轴的垂线，垂足为Q，则线段PQ的中点M的轨迹方程是 19.椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形,则此椭圆的离心率是A. B. C. D.20.若椭圆两准线间的距离等于焦距的4倍,则这个椭圆的离心率为A. B. C. D.21.椭圆的准线平行于x轴,则m的取值范围是A.m0 B.0m1 D.m0且m122.椭圆x2+ 9y2=36的右焦点到左准线的距离是A. B. C. D.23.到定点(2,

12、0)的距离与到定直线x=8的距离之比为的动点的轨迹方程是A. B. C. D.24.直线x-y-m=0与椭圆且只有一个公共点,则m的值是A.10 B.10 C. D.25.如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆,那么实数k的取值范围是A.(0,+) B.(0,2) C.(1,+) D.(0,1)26.椭圆上点P到右准线等于4.5,则点P到左准线的距离等于A.8 B.12.5 C.4.5 D.2.2527.若椭圆的两焦点把两准线间的距离等分成三份,则椭圆的离心率等于A. B. C. D.28.中心在原点,长轴长是短轴长的2倍,一条准线方程是x=4,则此椭圆的方程是A. B. C. D.2

13、9.椭圆的一个焦点和短轴的两端点构成一个正三角形,则该椭圆的离心率是A. B. C. D.不能确定30.函数y2sin(arccosx)的图象是A.椭圆 B.半椭圆 C.圆 D.直线31.若F(c,0)是椭圆的右焦点，F与椭圆上点的距离的最大值为M，最小值为m，则椭圆上与F点的距离等于的点的坐标是A.(c,) B.(c,) C.(0,b) D.不存在32.已知点P()为椭圆=1上的点,F1,F2是椭圆的两焦点,点Q在线段F1P上,且PQ=PF2,那么Q分F1P之比是A. B. C. D.33.若将离心率为的椭圆绕着它的左焦点按逆时针方向旋转后，所得新椭圆的一条准线方程是3y+14=0椭圆的另一

14、条准线方程是A. 3y-14=0 B. 3y-23=0 C. 3y-32=0 D. 3y-50=034.如图，直线l：x-2 y+2=0过椭圆的左焦点F1和一个顶点B，该椭圆的离心率为A. B. C. D.35.如果方程x2ky22表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是A.(0，) B.(0，2) C.(1，) D.(0，1)36.已知椭圆的焦点是F1、F2，P是椭圆上的一个动点，如果延长F1P到Q，使得，那么动点Q的轨迹是A.圆 B.椭圆 C.双曲线的一支 D.抛物线37.以椭圆的右焦点F为圆心的圆恰好过椭圆的中心，交椭圆于点M、N，椭圆的左焦点为F，且直线与此圆相切，则椭圆的离心率为

15、A. B. C. D.38.圆与椭圆的公共点的个数为A.0 B.2 C.3 D.439.P是椭圆上的点，F1，F2是焦点，若，则F1 P F2的面积是A. B. C.64 D.40.下列各点中,是曲线的顶点的是A.(1,-2) B.(0,-2) C.(1,-4) D.(-2,-1)二、填空题1.椭圆的焦点F1(0,6),中心到准线的距离等于10,则此椭圆的标准方程是_.2.椭圆上的点到直线距离的最大的值是 . 3.已知F1F2是椭圆的两个焦点,AB是过焦点F1的弦,若AB=8,则F2A+F2B的值是A.16 B.12 C.14 D.84.若A点坐标为（1，1），F1是5x2+9y2=45椭圆的

16、左焦点，点P是椭圆的动点，则|PA|+|PF1|的最小值是_.5.直线y=1-x交椭圆mx2+ny2=1于M，N两点，弦MN的中点为P，若KOP=_.6.若椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则此椭圆的离心率是_.7.已知椭圆的准线方程是y=9,离心率为，则此椭圆的标准方程是_.8.到定点（1，0）的距离与到定直线x=8的距离之比为的动点P的轨迹方程是 .9.已知椭圆x2+2 y2=2的两个焦点为F1和F2，B为短轴的一个端点，则BF1F2的外接圆方程是_。10.已知点A(0，1)是椭圆x2+4y2=4上的一点，P是椭圆上的动点，当弦AP的长度最大时，则点P的坐标是_.11.椭圆以两条坐标

17、轴为对称轴，一个顶点是(0，13)，另一个顶点是(-10，0)，则焦点坐标是 .12.P是椭圆=1上的点,则点P到直线4x+3y-25=0的距离最小值为 .13.如图，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，POF2是面积为的正三角形，则b2的值是 .14.椭圆的左焦点为F，A（-a,0）,B (0,b)是两个项点，如果占F到直线AB的距离等于，则椭圆的离心率为_.15.椭圆x24y24长轴上一个顶点为A，以A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，该三角形的面积是_.16.椭圆与连结A(1，2)，B(2，3)的线段没有公共点，则正数a的取值范围是 . 17.设F1(-c,0)F2

18、(c,0)是椭圆=1(ab0)的两个焦点,P是以F1F2为直径的圆与椭圆的一个交点,若PF1F2=5PF2F1,则椭圆的离心率为A. B. C. D.18.椭圆焦点为F1和F2,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点在y轴上,那么|PF1|是|PF2|的_.19.已知椭圆,左右焦点分别为F1F2,B(2,2)是其内一点,M为椭圆上动点,则|MF1|+|MB|的最大值与最小值分别为_.20.如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆,则k的取值范围是_.21.方程表示焦点在y轴上的椭圆,则m的取值范围是_.三、 解答题1.设中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的离心率为，并且椭圆与圆x-4x-2y+交

19、于A,B两点,若线段AB的长等于圆的直径。（1）求直线AB的方程；（2）求椭圆的方程.2.在直角坐标系中，ABC两个顶点C、A的坐标分别为（0，0）、，三个内角A、B、C满足.（1）求顶点B的轨迹方程；（2）过顶点C作倾斜角为的直线与顶点B的轨迹交于P、Q两点，当时，求APQ面积S()的最大值.3.已知点M在椭圆上，M垂直于椭圆焦点所在的直线，垂直为，并且M为线段的中点，求点的轨迹方程4.椭圆的焦点分别是和，已知椭圆的离心率过中心作直线与椭圆交于A，B两点，为原点，若的面积是20，求：（1）的值（2）直线AB的方程5.已知圆及点，为圆上任一点，线段的垂直平分线与线段的交点为，设点的轨迹为曲线。

20、（1）求曲线的轨迹方程；（2）过点且倾斜角为的直线与曲线交于两点，为坐标原点，求的面积；（3）过点的直线与曲线交于两点，且线段被点平分，求直线的方程。6.设直线与椭圆C：相交于，两点，且过椭圆C的右焦点，若以为直径的圆经过椭圆的左焦点，求该椭圆C的方程。7.已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率，右准线方程为. （I）求椭圆的标准方程；（II）过点的直线与该椭圆交于两点，且，求直线的方程。8.设，分别为椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆 相交于,两点，直线的倾斜角为，到直线的距离为.（）求椭圆的焦距；（）如果,求椭圆的方程.9.设椭圆C：的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾

21、斜角为60o,.(I) 求椭圆C的离心率；(II) 如果|AB|=，求椭圆C的方程.10.在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（-1,1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于.()求动点P的轨迹方程；()设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M,N，问：是否存在点P使得PAB与PMN的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。11.已知椭圆（ab0）的离心率e=，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.（）求椭圆的方程；（）设直线l与椭圆相交于不同的两点A、B，已知点A的坐标为（-a，0）. （i）若，求直线l的倾斜角； （ii）若点Q在线段AB的垂直平分线上，

22、且.求的值.12.求满足下列条件的椭圆的标准方程：（1）两个焦点的坐标分别为（0，-3），（0,3），椭圆的短轴长为8；（2）两个焦点的坐标分别为（-,0），（,0），并且椭圆经过点（3）已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点13.椭圆的焦点分别是和，已知椭圆的离心率过中心作直线与椭圆交于A，B两点，为原点，若的面积是20，求：（1）的值（2）直线AB的方程14.设，分别为椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆 相交于,两点，直线的倾斜角为，到直线的距离为.（）求椭圆的焦距；（）如果,求椭圆的方程.15.设、分别是椭圆的左、右焦点.（）若是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值;（）设过

23、定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围.16.已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率，右准线方程为。（I）求椭圆的标准方程；（II）过点的直线与该椭圆交于两点，且，求直线的方程。 1.2.3 椭圆综合练习一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1离心率为，长轴长为6的椭圆的标准方程是（ ） （A） （B）或 （C） （D）或2.动点P到两个定点（- 4，0）.（4，0）的距离之和为8，则P点的轨迹为（ ） A.椭圆 B.线段 C.直线 D.不能确定3.已知椭圆的标准方程，则椭圆的焦点坐标为（ ）A. B. C. D.4.已知椭圆上一点P到

24、椭圆的一焦点的距离为3，则P到另一焦点的距离是（ ）A. B.2 C.3 D.65.如果表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围为（ ）A. B. C. D.任意实数R6.关于曲线的对称性的论述正确的是（ ） A.方程的曲线关于X轴对称 B.方程的曲线关于Y轴对称C.方程的曲线关于原点对称D.方程的曲线关于原点对称7.方程 （ab0,k0且k1)与方程（ab0)表示的椭圆（ ）.A.有相同的离心率；B.有共同的焦点；C.有等长的短轴.长轴； D.有相同的顶点.8.已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点若，则( )（A）1 （B） （C） （D）29 .若一个椭圆长轴的长度、短

25、轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是( )A. B. C. D. 10.若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为( )A2 B3 C6 D811.椭圆的右焦点为F，其右准线与轴的交点为在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是( )（A）（0， （B）（0， （C），1） （D），1）12.若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是( )A., B.,3 C.-1,D.,3二、填空题：（本大题共4小题，共16分.）13 若一个椭圆长轴的长度.短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是 14 椭圆上一点P与椭圆两焦点F1,

26、F2的连线的夹角为直角，则RtPF1F2的面积为 .15 已知是椭圆的一个焦点，是短轴的一个端点，线段的延长线交于点， 且，则的离心率为 .16 已知椭圆的两焦点为,点满足,则|+|的取值范围为_ _。三、解答题：(本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.（12分）已知点M在椭圆上，M垂直于椭圆焦点所在的直线，垂直为，并且M为线段的中点，求点的轨迹方程18.(12分)椭圆的焦点分别是和，已知椭圆的离心率过中心作直线与椭圆交于A，B两点，为原点，若的面积是20，求：（1）的值（2）直线AB的方程19（12分）设，分别为椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆 相交于,两点，

27、直线的倾斜角为，到直线的距离为.（）求椭圆的焦距；（）如果,求椭圆的方程.1.3 双曲线（1）双曲线的定义：平面内与两个定点的距离的差的绝对值等于常数（小于）的点的轨迹。其中：两个定点叫做双曲线的焦点，焦点间的距离叫做焦距。注意：与（）表示双曲线的一支。表示两条射线；没有轨迹；（2）双曲线的标准方程、图象及几何性质：中心在原点，焦点在轴上中心在原点，焦点在轴上标准方程图 形xOF1F2PyA2A1yxOF1PB2B1F2顶 点对称轴轴，轴；虚轴为，实轴为焦 点焦 距 离心率（离心率越大，开口越大）渐近线通 径（3）双曲线的渐近线：求双曲线的渐近线，可令其右边的1为0，即得，因式分解得到。与双曲

28、线共渐近线的双曲线系方程是；（4）等轴双曲线为，其离心率为（4）常用结论：（1）双曲线的两个焦点为，过的直线交双曲线的同一支于两点，则的周长= （2）设双曲线左、右两个焦点为，过且垂直于对称轴的直线交双曲线于两点，则的坐标分别是 一、选择题： 1双曲线的渐近线方程是（ ）（A） （B） （C） （D）2. 双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则（ ）A B C D3双曲线的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（ ）A2 B C D4已知双曲线的离心率为2，焦点是（-4，0），（4，0），则双曲线方程为（ ）（A） （B） （C） （C）5已知双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离为，则( )

29、A1B2C3D46已知双曲线的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且则点M到x轴的距离为（ ）A B C D7双曲线（a0,b0）的两个焦点为，若P为其上的一点，且，则双曲线离心率的取值范围为（ ） 8.如图，和分别是双曲线的两个焦点，和是以为圆心，以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且是等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）（A）（B）（C）（D）二、填空题：9. 已知双曲线的离心率是。则 10已知双曲线中心在原点，一个顶点的坐标为,且焦距与虚轴长之比为，则双曲线的标准方程是_.11双曲线的两个焦点为、，点P在双曲线上，若，则点P到轴的距离为 _ 12过双曲线的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相

30、交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于_ _1.4抛物线（1）抛物线的定义：平面内与一个定点的距离和一条定直线的距离相等的点的轨迹。其中：定点为抛物线的焦点，定直线叫做准线。（2）抛物线的标准方程、图象及几何性质：焦点在轴上，开口向右焦点在轴上，开口向左焦点在轴上，开口向上焦点在轴上，开口向下标准方程图 形xOFPyOFPyxOFPyxOFPyx顶 点对称轴轴轴焦 点离心率准 线通 径焦半径焦点弦焦准距一、 选择题：1抛物线的准线方程是（ ） (A) (B) (C) (D) 2.抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（ ）A B C D03在抛物

31、线上横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p的值为（ ）A. B. 1C. 2D. 44与直线2x-y+4=0平行的抛物线y=x2的切线方程是（ ）(A) 2x-y+3=0 (B) 2x-y-3=0 (C) 2x-y+1=0 (D) 2x-y-1=05设坐标原点为O，抛物线与过焦点的直线交于A、B两点，则（ ） （A） （B） （C）3 （D）36已知点P在抛物线y2 = 4x上，那么点P到点Q（2，1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（ ）A. （，1） B. （，1）C. （1，2） D. （1，2）7抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l,经过F且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AKl,垂足为K，则AKF的面积是（ ）（A）4 （B）3 (C) 4 (D)88 已知两点M（2，0）、N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足0， 则动点P（x，y）的轨迹方程为（ ）（A） （B）（C）（D）二. 填空题:9在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线关于x轴对称，顶点在原点O，且过点P(2,4)，则该抛物线的方程是 10 若直线经过抛物线的焦点，则实数 11 过抛物线的焦点作垂直于轴的直线，交抛物线于、两点，则以为圆心、为直径的圆方程是_.12已知抛物线，过点P(4,0)的直线与抛物线相交于A( 两点，则y的最小值是 专心-专注-专业