二次函数中有关线段和角度的问题.doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上与线段有关的问题类型一:已知共线的线段关系-转化为A字型或8字型1.在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线（0，、h为常数）与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴的正半轴交于点C，且AB=12，B(9,0).（1）如图1，求，h的值；（2）如图2，点P在第一象限对称轴右侧的抛物线上，PEx轴于点E，交线段BC于点D，点F在线段BD上，且PD=PF，FQBC，交直线PE于点Q，当PQ=8时，求点P的坐标；（3）如图3，在（2）的条件下，R是线段CD上的一点，过点R作RG平行于x轴，与线段PQ交于点G，连接OG、OQ，恰好使GOQ=45，延长QR到点H，使QR

2、=RH，连接AH，求线段AH的长，并直接判断点H是否在此抛物线上？（第27题图1）(第27题图2)(第27题图3)类型二: 已知不共线的两条线段关系-利用三角函数解决问题2.如图，在平面直角坐标系中，抛物线交x轴正半轴于点A、点B，交y轴于点C, 直线y=-x+6经过点B、点C；（1）、求抛物线的解析式 ；（2）、点D在x轴下方的抛物线上，连接DB、DC，点D的横坐标为t，BCD的面积为S，求S与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围 ；（3）、在（2）的条件下，点E在x轴上方的抛物线上，过点E作EFx轴，垂足为点F，连接DE，将射线ED沿直线EF折叠，得到对应射线EG，直线DF交射线E

3、G于点H, 当S=12, EF=FH 时，求点E的坐标 .27题图27题图27题图类型三:等腰+直角-构造中点直角三角形3.如图，已知抛物线与y轴交于点A，与x轴交于B、C两点,连接AC.（1）求直线AC的解析式；（2）点P为直线AC上方抛物线上的一点，过点P作PDAC点D，当线段PD的最长时，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，连接PB，Q为抛物线上一动点，过点Q做QFPB交直线PB于点F.若Q点的横坐标为t，抛物线的对称轴与AC交于点E，求t为何值时,EF=QE? 类型四:利用已知线段构造可解的三角形4.如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点A（-1,0）在x轴上，与y轴交于点B，点C（

4、1,4）为抛物线上一点，CDx轴交抛物线于点D.（1）求抛物线的解析式；（2）点P为抛物线对称轴左侧图象上一动点，设点P的横坐标为t，PBC的面积为S，求S与t的函数关系式；（3）在（2）的条件下，延长CP至点Q，使PQ=CP，在线段DB的延长线上取一（第27题图）（第27题备用图）（第27题备用图）点M，使DMQ=DCB，连接QM交射线CB于点N，当QN=时，求t的值.与角有关的问题类型一:与已知直线成定角问题1.如图，已知抛物线（a0）的顶点坐标为Q（2，-1），且与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），连接AC.（1）求该抛物线的函数关系式（2）点P是抛物线上一个动点，从点C出发沿抛物

5、线向点A运动，过点C作射线CDx轴，交抛物线于点D，直线PC交x轴于点K，将线段CK绕点C逆时针旋转90得到CK，过点K作KMAC交射线CD于点M，连接MK，求MK长.（3）在（2）的条件下，设点P的横坐标等于t，连接MA、DA，当t为何值时，MAD与OBC互余.类型二:倍角问题(倍角与半角之间的转化)2.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线与x轴负半轴交于A,与x轴的正半轴交于点B,与y轴的正半轴交于点C,且AB=4.(1) 如图1,求a的值.(2) 如图2,连接AC,BC,点D在第一象限内抛物线上,过D作DE/AC,交线段BC于E,若DE=EC,求点D的坐标.(3) 如图3,在(2)的

6、条件下,连接DC并延长,交x轴于点F,点P在第一象限的抛物线上,连接PF,作CQPF,交x轴于Q,连接PQ,当时,求点P的坐标.类型三:转化为基本图形3在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=ax+c交x轴于A、B，直线y=x+过点A，交y轴和抛物线分别于D、C的横坐标为。（1）求抛物线解析式；（2）如图2，动点P在抛物线BC段上（不与B、C重合），连接PA交OD于Q，设线段QD的长为d，点P的横坐标为t，求d与t之间的函数关系式，直接写出t的取值范围；（3）如图3，在（2）的条件下，直线y=-x+k交OB、y轴、AP、AC分别于E、T、F、H，连接PE，若PE=AH，且APE+AHE=

7、180，求点P的坐标和DQ的长。图2图3图1类型四:2A+3B=180-转化为等腰的问题4如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的顶点为D，对称轴DE交x轴于点E，OC=3DE（1）求的值；（2）如图2，点P为点B右侧的抛物线上一点，连接PB、PA，直线PB、PA分别交对称轴于点Q、G，求证:点D为GQ的中点；（3）如图3，点P为点B右侧的抛物线上一点，直线PA交y轴于点Q，PFx轴于点F，连接CB，直线CB交直线PF于点K，点S在线段PK上，当SK=2PS，2PQS+3QPK=180时，求点P的横坐标第27题图3第27题图2第27题图1专心-专注-专业