概率的基本性质课件——高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx

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1、2022第十章概率10.1.4概率的基本性质李思目录CONTENTS01知识回顾03典型例题02概率的性质04课堂总结01知识回顾1.古典概型？具有以上两个特征： 1.有限性：样本空间的样本点只有有限个； 2.等可能性：每个样本点发生的可能性相等。我们将该试验称为古典概型试验，其数学模型称为古典概率模型，简称古典概型。2.古典概型的概率公式？n()n(A)nkp(A) 3.事件的关系和运算？事件的关系或运算含义 符合表示包含A发生导致B发生AB或BA并事件(和事件)A与B至少一个发生AB或AB交事件(积事件)A与B同时发生AB或AB互斥(互不相容)A与B不能同时发生AB=互为对立A与B有且只有

2、一个发生AB=，AB=思考 一般而言，给出了一个数学对象的定义，就可以从定义出发研究这个数学对象的性质. 例如：在给出指数函数的定义后，我们通过定义域、值域、单调性、特殊点等角度来研究函数性质. 类似地，在给出了概率的定义后，你认为可以从哪些角度研究概率的性质? 概率的取值范围; 特殊事件的概率; 事件有某些特殊关系时，它们的概率之间的关系.02概率的性质概率的性质一般地，概率有如下性质：性质1：对任意的事件A，都有P(A)0.性质2：必然事件的概率为1， 即P()=1； 不可能事件的概率为0， 即P()=0.性质3：如果事件A与事件B互斥，那么P(AB)=P(A)+P(B). (或P(A+B

3、)=P(A)+P(B)推论：如果事件A1, A2, , Am两两互斥，那么事件A1A2Am发生的概率等于这m个事件分别发生的概率之和，即 P(A1A2Am)=P(A1)+P(A2)+P(Am).思考： 若事件A和事件B互为对立事件，则它们的概率有什么关系? 和事件AB是必然事件，则P(AB)=1. 由性质3，得1=P(AB)=P(A)+P(B).AB性质4： 如果事件A与事件B互为对立事件，那么P(A)+P(B)=1； 即P(B)=1-P(A)； 即P(A)=1-P(B). 性质5：(概率的单调性) 如果AB，那么P(A)P(B).所以对于任意事件A，有0P(A)1.因为A，所以P()P(A)

4、P()，思考： 若事件A和事件B只是一个试验中的事件，则它们的概率有什么关系?AA性质6 ：设A、B是一个随机试验中的两个事件，则有 P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB).或P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB).AB思考： 如果是两个以上事件呢，则它们的概率有什么关系?推论：设A、B、C是一个随机试验中的三个事件，则有P(ABC)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC).或P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC).03典型例题例1：判断正误(1)任一事件的概率总在(0，1)内()(2)

5、不可能事件的概率不一定为0 .()(3)某地区明天下雨的概率为0.4，明天不下雨的概率为0.5 .()(4)如果事件A与事件B互斥，那么P(A)P(B)1.()例2：已知P(A)=0.5，P(B)=0.3. (1) 如果BA，那么P(AB)=_ ，P(AB)=_ ; (2) 如果A, B互斥，那么P(AB)=_ ，P(AB)=_.0.50.30.80例3：从一批羽毛球中任取一个，如果其质量小于4.8 g的概率是0.3，质量不小于4.85 g的概率是0.32，那么质量在4.8，4.85)内的概率是()A0.62 B0.38C0.70 D0.68例4：投掷一枚质地均匀的骰子，向上的一面出现1点，2

6、点，3点，4点，5点，6点的概率相等，记事件A为“出现奇数点”，事件B“向上的点数不超过3”，则P(AB)_例5：一名射击运动员在一次射击中射中10环，9环，8环，7环，7环以下概率分别为0.24，0.28，0.19，0.16，0.13.该射击运动员在一次射击中：(1) 射中10环或9环的概率；(2) 至少射中7环的概率解析：设“10环，9环，8环，7环，7环以下”的事件分别为A，B，C，D，E. 它们彼此之间互斥，P(A)0.24，P(B)0.28，P(C)0.19，P(D)0.16，P(E)0.13（1）设“射中10环或9环”为事件M，则有M=AB， P(M)P(AB)P(A)P(B)0.

7、240.280.52， 所以射中10环或9环的概率为0.52（2）设“至少射中7环”为事件N，事件N与事件E“是对立事件， P(N)1P(E)10.130.87 所以至少射中7环的概率为0.87例6：某学校的篮球队、羽毛球队、乒乓球队各有10名队员，某些队员不止参加了一支球队，具体情况如图所示现从中随机抽取一名队员，求：(1)该队员只属于一支球队的概率；(2)该队员最多属于两支球队的概率例6：某学校的篮球队、羽毛球队、乒乓球队各有10名队员，某些队员不止参加了一支球队，具体情况如图所示现从中随机抽取一名队员，求：(1)该队员只属于一支球队的概率；(2)该队员最多属于两支球队的概率例7：某饮料公

8、司对一名员工进行测试以便确定其考评级别公司准备了两种不同的饮料共5杯，其颜色完全相同，并且其中3杯为A饮料，另外2杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从5杯饮料中选出3杯A饮料若该员工3杯都选对，则评为优秀；若3杯选对2杯，则评为良好；否则评为不合格假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力(1)求此人被评为优秀的概率；(2)求此人被评为良好及以上的概率例8：在学校运动会开幕式上，100 名学生组成一个方阵进行表演，他们按照性别(M (男)、F (女) )及年级(G1 (高一)、G2(高二)、G3(高三)分类统计的人数如下表: 若从这100名学生中随机选一名学生， 求下列概率: P(M) =_，P

9、(F) =_， P(MF) =_， P(MF) =_， P(G1) = _， P(MG2) =_， P(FG3) =_.G1G2G3M182014F172470.520.48100.35 0.760.0704课堂总结课堂总结概率公式的基本性质：性质1 对任意的事件A，都有P(A)0.性质2 必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，即P()=1，P()=0.性质3 如果事件A与事件B互斥，那么P(AB)=P(A)+P(B).性质4 如果事件A与事件B互为对立事件，那么 P(B)=1-P(A)，P(A)=1-P(B). 即P(A)+P(B)=1.性质5 如果AB，那么P(A)P(B).性质6 设A、B是一个随机试验中的两个事件，则有 P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB).(或P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB).)对任意事件A，有P(A)0,1.THANKS感谢观看