平面与平面垂直（2）课件--高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册.pptx

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1、8.6.2直线与平面垂直（2）空间直线、平面垂直面面垂直的性质定理能用面面垂直性质解决相关的具体问题课程标准一二三教学目标理解与掌握面面垂直的性质定理能用三种语言描述面面垂直的性质定理能够深入理解二面角及面面垂直的本质教学目标重难点、易错点重点难点易错点理解与掌握面面垂直的性质定理用性质定理证明有关的垂直问题性质定理的发现与证明在一个面内找到一条线垂直与的两个面的交线的直线导复习回顾问题1 二面角的定义是什么？lABPQ 从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面二面角的记法：二面角的记法：二面角-AB-；二面角P-AB-Q；二面角-l-

2、或P-l-Q平面角是直角的二面角叫做平面角是直角的二面角叫做直二面角直二面角导复习回顾平面与平面垂直的判定定理：平面与平面垂直的判定定理： 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.问题2 面面垂直的判定定理是什么？aaa,如图如果两个平面垂直，你会得到那些结论？问题问题3 如图， =a，则任意一条直线b与直线a是什么位置关系？相交 或者 垂直肯定会！思新课授入平面与平面垂直的性质定理：平面与平面垂直的性质定理：两个平面垂直，如果一个平面内有一条直线垂直于这两个平面的交线，那么这条直线与另一个平面垂直 面面垂直面面垂直 线面垂直线面垂直性质议、展、评那我们该如何去证明这个性

3、质定理呢？下面以小组形式进行讨论证明！根据所给的文字信息，做出图像，并用符号语言描述证明其过程！证明：两个平面垂直，如果一个平面内有一条直线垂直于这两个平面两个平面垂直，如果一个平面内有一条直线垂直于这两个平面的交线，那么这条直线与另一个平面垂直的交线，那么这条直线与另一个平面垂直展Ac设b与a的交点为A，过点A在内作直线ca，则直线b，c所成的角就是二面角-a-的平面角由知，bc又因为ba，a和c是内的两条相交直线，所以 b.参考答案！新课授入思思考：设平面平面，点P在平面内，过点P作平面的垂线a，则直线a与平面具有什么位置关系？aPb所以直线所以直线a a与直线与直线b b重合重合因此a设c过点P在平面内作直线bc由平面与平面垂直的性质定理平面与平面垂直的性质定理可知，b因为过一点有且仅有一条直线与平面因为过一点有且仅有一条直线与平面垂直垂直，测如图 已知平面平面，直线a平面, 判断直线a与平面 的位置关系。面aab解：在平面内做垂直于平面和平面的交线bb又直线a平面所以ab又a面面a测如图 已知PA面ABC，面PAB面PBC，求证：BC面PABPABC小结（1）什么是面面垂直的性质定理？（2）直线 ,平面垂直的判定定理与性质线线垂直线面垂直面面垂直