第8章 互感和变压器ppt课件.ppt

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1、在此输入您的封面副标题第8章 互感和变压器第第8 8章章 互感和变压器互感和变压器首首 页页本章重点本章重点互感和互感电压互感和互感电压8.1含有互感电路的分析含有互感电路的分析8.2理想变压器理想变压器8.3l重点重点 1. 1.互感和互感电压互感和互感电压 2. 2.有互感电路的计算有互感电路的计算 3. 3.理想变压器原理理想变压器原理返 回8.1 8.1 互感和互感电压互感和互感电压 耦合电感元件属于多端元件，在实际电路中，耦合电感元件属于多端元件，在实际电路中，如收音机、电视机中的中周线圈、振荡线圈，整如收音机、电视机中的中周线圈、振荡线圈，整流电源里使用的变压器等都是耦合电感元件，

2、熟流电源里使用的变压器等都是耦合电感元件，熟悉这类多端元件的特性，掌握包含这类多端元件悉这类多端元件的特性，掌握包含这类多端元件的电路问题的分析方法是非常必要的。的电路问题的分析方法是非常必要的。下 页上 页返 回下 页上 页变压器变压器返 回下 页上 页有载调压变压器有载调压变压器返 回下 页上 页小变压器小变压器返 回下 页上 页调压器调压器整流器整流器牵引电磁铁牵引电磁铁电流互感器电流互感器返 回1. 1. 互感互感线圈线圈1中通入电流中通入电流i1时，在线圈时，在线圈1中产生磁通，中产生磁通，同时，有部分磁通穿过临近线圈同时，有部分磁通穿过临近线圈2，这部分磁通称，这部分磁通称为互感磁

3、通。两线圈间有磁的耦合。为互感磁通。两线圈间有磁的耦合。下 页上 页 21+u11+u21i111N1N2定义定义 ：磁链磁链 ， =N返 回空心线圈空心线圈， 与与i 成正比。当只有一个线圈时：成正比。当只有一个线圈时： 。H)( 111111为自感系数，单位亨为自感系数，单位亨LiL 当两个线圈都有电流时，每一线圈的磁链为当两个线圈都有电流时，每一线圈的磁链为自磁链与互磁链的代数和：自磁链与互磁链的代数和： 2121112111 iMiL 1212221222 iMiL。、H)( 2112为互感系数，单位亨为互感系数，单位亨称称MM M值与线圈的形状、几何位置、空间媒值与线圈的形状、几何位

4、置、空间媒质有关，与线圈中的电流无关，满足质有关，与线圈中的电流无关，满足M12=M21 L 总为正值，总为正值，M 值有正有负。值有正有负。下 页上 页注意 返 回2. 2. 耦合系数耦合系数 用耦合系数用耦合系数k 表示两个线表示两个线圈磁耦合的紧密程度。圈磁耦合的紧密程度。121defLLMkk=1 称全耦合称全耦合: : 漏磁漏磁 s1 =s2=011= 21 ，22 =121)(2211122122112121221iLiLMiMiLLMLLMk满足：满足： 耦合系数耦合系数k与线圈的结构、相互几何位置、与线圈的结构、相互几何位置、空间磁介质有关。空间磁介质有关。下 页上 页注意 返

5、 回当当i1为时变电流时，磁通也将随时间变化，从为时变电流时，磁通也将随时间变化，从而在线圈两端产生感应电压。而在线圈两端产生感应电压。 dddd111111tiLtu当当i1、u11、u21方向与方向与 符合右手螺旋时，根符合右手螺旋时，根据电磁感应定律和楞次定律：据电磁感应定律和楞次定律：tiMtudd dd 12121自感电压自感电压互感电压互感电压3. 3. 耦合电感上的电压、电流关系耦合电感上的电压、电流关系下 页上 页 当两个线圈同时通以电流时，当两个线圈同时通以电流时，每个线圈两每个线圈两端的电压端的电压均包均包含自感电压含自感电压和和互感电压互感电压。返 回在正弦交流电路中，其

6、相量形式的方程为：在正弦交流电路中，其相量形式的方程为：22122111 jjjjILIMUIMILUtiLtiMuuutiMtiLuuudd dd dd dd2212221221112111 2121112111 iMiL 1212221222 iMiL下 页上 页返 回 两线圈的自磁链和互磁链相助，互感电压两线圈的自磁链和互磁链相助，互感电压取正，否则取负。表明互感电压的正、负：取正，否则取负。表明互感电压的正、负： （1）与电流的参考方向有关；与电流的参考方向有关； （2）与线圈的相对位置和绕向有关。与线圈的相对位置和绕向有关。下 页上 页注意 返 回4.4.互感线圈的同名端互感线圈的同

7、名端对对自感电压自感电压，当，当u, i 取关联参考方向，取关联参考方向，u、i与与 符合右螺旋定则，其表达式为：符合右螺旋定则，其表达式为： dddd dd 111111111tiLtNtu 上式说明，对于自感电压由于电压电流为同上式说明，对于自感电压由于电压电流为同一线圈上的，只要一线圈上的，只要参考方向参考方向确定了，其数学描述确定了，其数学描述便可容易地写出，可不用考虑线圈绕向。便可容易地写出，可不用考虑线圈绕向。下 页上 页i1u11返 回对互感电压，因产生该电压的电流在另一线圈对互感电压，因产生该电压的电流在另一线圈上，因此，要确定其符号，就必须知道两个线圈上，因此，要确定其符号，

8、就必须知道两个线圈的绕向。这在电路分析中显得很不方便。的绕向。这在电路分析中显得很不方便。为解决为解决这个问题引入同名端的概念。这个问题引入同名端的概念。下 页上 页 当两个当两个电流分别电流分别从两个线圈的从两个线圈的对应端子同对应端子同时流入或流出时流入或流出，若若所产生的所产生的磁通相互加强磁通相互加强时，时，则则这两个对应端子称这两个对应端子称为为两互感线圈的两互感线圈的同名端同名端。 同名端同名端返 回tiMutiMudd dd1313112121*i1i2i3线圈的同名端必须两两确定。线圈的同名端必须两两确定。下 页上 页注意 +u11+u2111 0N1N2+u31N3 s返 回

9、确定同名端的方法：确定同名端的方法：(1)当两个线圈中电流同时由同名端流入当两个线圈中电流同时由同名端流入( (或流出或流出) )时，两个电流产生的磁场相互增强。时，两个电流产生的磁场相互增强。i1122*112233* 例例(2)当随时间增大的时变电流从一线圈的一端流入当随时间增大的时变电流从一线圈的一端流入时，将会引起另一线圈相应同名端的电位升高。时，将会引起另一线圈相应同名端的电位升高。下 页上 页返 回+V 同名端的实验测定：同名端的实验测定：i1122*电压表正偏。电压表正偏。0 dd , 0 dd 22tiMuti如图电路，当闭合开关如图电路，当闭合开关 S 时，时，i 增加，增加

10、， 当两组线圈装在黑盒里，只引出四个端线当两组线圈装在黑盒里，只引出四个端线组，要确定其同名端，就可以利用上面的结论组，要确定其同名端，就可以利用上面的结论来加以判断。来加以判断。下 页上 页RS+-i返 回由同名端及由同名端及u、i参考方向确定互感线圈的特性方程参考方向确定互感线圈的特性方程 有了同名端，表示两个线圈相互作用时，就有了同名端，表示两个线圈相互作用时，就不需考虑实际绕向，而只画出同名端及不需考虑实际绕向，而只画出同名端及u、i参考参考方向即可。方向即可。tiMudd121tiMudd121下 页上 页Mi1*u21+i1*u21+M返 回tiMtiLudddd2111tiLti

11、Mudddd2212tiMtiLudddd2111tiLtiMudddd2212例例写写出出图图示示电电路路电电压、压、电电流流关关系系式式下 页上 页i1*L1L2+_u1+_u2i2Mi1*L1L2+_u1+_u2i2Mi1*L1L2+_u1+_u2i2Mi1*L1L2+_u1+_u2i2M返 回例例21010i1/At/s)()(H,1,H2,H5,102211tutuMLLR和和求求已已知知ttttiMtu2 0s21 V10s 10 V10dd)(12解解ttttttiLiRtu2 0s21 V150 100s 10 V50 100dd)(111ttttti2 0s21 1020s

12、10 101下 页上 页MR1R2i1*L1L2+_u+_u2返 回8.2 8.2 含有互感电路的分析含有互感电路的分析1. 1. 耦合电感的串联耦合电感的串联 顺接串联顺接串联iRtiMtiLtiMtiLiRu2211ddddddddMLLLRRR2 2121去耦等效电路去耦等效电路下 页上 页i+R2+M*u2R1L1L2u1+u+iRLutiLRidd tiMLLiRRdd)2()( 2121返 回 反接串联反接串联MLLLRRR2 2121tiLRitiMLLiRRiRtiMtiLtiMtiLiRudddd)2()( dddddddd21212211)(2121LLM02 21MLLL

13、下 页上 页iM*u2+R1R2L1L2u1+u+iRLu+注意 返 回顺接一次，反接一次，就可以测出互感：顺接一次，反接一次，就可以测出互感：4反顺LLM全耦合时全耦合时 21LLM 221212121)( 2 2LLLLLLMLLL当当 L1=L2 时时 , M=L14M 顺接顺接0 反接反接L=互感的测量方法：互感的测量方法：下 页上 页返 回在正弦激励下：在正弦激励下：* )2(j)(2121IMLLIRRU下 页上 页1 Uj L1j L22 Uj M U I+R1+返 回等效电感：等效电感：0 2)(21221MLLMLLLeq去耦等效电路去耦等效电路下 页上 页Lequi+返 回

14、 同侧并联同侧并联tiMtiLudddd211tiMLLMLLudd2)(21221i = i1 +i2 解得解得u, i 的关系：的关系：2. 2. 耦合电感的并联耦合电感的并联tiMtiLudddd122下 页上 页*Mi2i1L1L2ui+返 回 异侧并联异侧并联tiMtiLudddd211i = i1 +i2 tiMtiLudddd122tiMLLMLLudd2)(21221解得解得u, i 的关系：的关系：等效电感：等效电感：0 2)(21221MLLMLLLeq下 页上 页*Mi2i1L1L2ui+返 回3.3.耦合电感的耦合电感的T T型等效型等效 同名端为共端的同名端为共端的T

15、型去耦等效型去耦等效21113 jjIMILU12223 jjIMILU21 III j)(j11IMIML j)(j22IMIML下 页上 页*jL1 I1 I2 I123jL2j M31 I2 I2 I1j(L1-M)j(L2-M)jM返 回 异名端为共端的异名端为共端的T型去耦等效型去耦等效21113 jjIMILU12223 jjIMILU21 III j)(j11IMIML j)(j22IMIML下 页上 页1 I2 I*jL1 I123jL2j M1 I2 Ij(L1+M) I12j(L2+M)-jM3返 回下 页上 页*Mi2i1L1L2ui+M(L2M)i(L1M)i2i1u+

16、* *Mi2i1L1L2u1+u2+(L1M)1i2iM(L2M)* *Mi2i1L1L2u1+u2+返 回例例abL 求等效电感求等效电感Lab=6H解解下 页上 页M=4H6H2H3H5HabM=1H4H3H2H1Hab3H返 回4. 4. 受控源等效电路受控源等效电路2111 jjIMILU1222 jjIMILU下 页上 页* *Mi2i1L1L2u1+u2+j L11 I2 Ij L21 jIM+2jIM+1U2U返 回5. 5. 有互感电路的计算有互感电路的计算 在正弦稳态情况下，有互感的电路的计算仍应用在正弦稳态情况下，有互感的电路的计算仍应用前面介绍的相量分析方法。前面介绍的相

17、量分析方法。 注意互感线圈上的电压注意互感线圈上的电压除自感电压除自感电压外，还应外，还应包含包含互感电压互感电压。 一般采用一般采用支路法支路法和和回路法回路法计算。计算。下 页上 页例例1列写电路的方程。列写电路的方程。返 回M12+_+_1SU2SU L1L2L3R1R2R31I2I3IM12+_+_1SU2SU L1L2L3R1R2R31I2I3I支路电流法：支路电流法：1333321111SUIRILjIMjILjIR 2333312222SUIRILjIMjILjIR 213III M12+_+_1SU2SU L1L2L3R1R2R31I2I3IaIbI回路电流法：回路电流法：13

18、33311 )()(SbaUILjRILjRLjR bIMj 2333322 )()(SabUILjRILjRLjR aIMj (1) 不考虑互感不考虑互感(2) 考虑互感考虑互感注意注意: 互感线圈的互感电压的的表示式及正负号。互感线圈的互感电压的的表示式及正负号。含互感的电路，直接用节点法列写方程不方便。含互感的电路，直接用节点法列写方程不方便。例例2 2求图示电路的开路电压。求图示电路的开路电压。1I)2(313111 MLLjRUIS)2(j)(j jjjj313113123123131311231120MLLRUMMMLILIMIMIMUSc解解1 1下 页上 页M12+_+_SUo

19、cU*M23M31L1L2L3R1返 回作出去耦等效电路，作出去耦等效电路，( (一对一对消一对一对消):):解解2 2下 页上 页M12*M23M31L1L2L3*M23M31L1M12L2M12L3+M12M31L1M12 +M23L2M12 M23L3+M12 M23L1M12 +M23 M13 L2M12M23 +M13 L3+M12M23 M13 返 回)2(j313111 MLLRUIS)2(j)(313113123123oMLLRUMMMLjUSc下 页上 页L1M12 +M23 M13 L2M12M23 +M13 L3+M12M23 M13 1I+_+_SUocUR1返 回例例

20、3图示互感电路已处于稳态，图示互感电路已处于稳态，t = 0 时开关打开，时开关打开，求求t 0+时开路电压时开路电压u2(t)。下 页上 页*0.2H0.4HM=0.1H+1040Vu2+10510解解副边开路，对原边回路无影响，开路电压副边开路，对原边回路无影响，开路电压u2(t)中只有互感电压。先应用三要素法求电流中只有互感电压。先应用三要素法求电流i(t).iA1211510/1040)0()0(ii返 回 0ts01. 0202 . 0t0)(iA)()0()()(100tteeiiitiV10)(dd1 . 0dd)(1001002tteettiMtu下 页上 页*0.2H0.4H

21、M=0.1H10u2+10返 回8.3 8.3 理想变压器理想变压器 121LLMk1.1.理想变压器的三个理想化条件理想变压器的三个理想化条件 理想变压器是理想变压器是实际变压器的理想化模型实际变压器的理想化模型，是对互，是对互感元件的理想科学抽象，是极限情况下的耦合电感。感元件的理想科学抽象，是极限情况下的耦合电感。 全耦合全耦合 无损耗无损耗线圈导线无电阻，做芯子的铁磁线圈导线无电阻，做芯子的铁磁材料的磁导率无限大。材料的磁导率无限大。 参数无限大参数无限大nNNLLMLL2121, 2, 1 , 但但下 页上 页返 回 以上三个条件在工程实际中不可能满足，以上三个条件在工程实际中不可能

22、满足，但在一些实际工程概算中，在误差允许的范围内，但在一些实际工程概算中，在误差允许的范围内，把实际变压器当理想变压器对待，可使计算过程简把实际变压器当理想变压器对待，可使计算过程简化。化。下 页上 页注意 2.2.理想变压器的主要性能理想变压器的主要性能i1122N1N2 变压关系变压关系2211211kdtdNdtdu111dtdNdtdu222返 回nNNuu2121若若下 页上 页理想变压器模型理想变压器模型*n:1+_u1+_u2注意 nNNuu2121*n:1+_u1+_u2返 回*+_u1+_u2i1L1L2i2M理想变压器模型理想变压器模型*n:1+_u1+_u2i1i2 变流

23、关系变流关系tiMtiLudddd2111)()(1)(210111tiLMduLtit考虑理想化条件：考虑理想化条件： 121LLMknLLL21211NN ,0nLLLM1121下 页上 页)(1)(21tinti返 回若若i1、i2一个从同名端流入，一个从同名一个从同名端流入，一个从同名端流出，则有：端流出，则有：下 页上 页注意 *n:1+_u1+_u2i1i2)(1)(21tinti 变阻抗关系变阻抗关系ZnIUnInUnIU22222211)( /1注意 理想变压器的阻抗变换只改变阻抗的理想变压器的阻抗变换只改变阻抗的大小，不改变阻抗的性质。大小，不改变阻抗的性质。*n:1+_+_

24、1 I2 I2 U1 UZn2Z+1 U返 回 理想变压器的特性方程为代数关系，因理想变压器的特性方程为代数关系，因此它是无记忆的多端元件。此它是无记忆的多端元件。 21nuu 211ini0)(111112211niuniuiuiup 理想变压器既不储能，也不耗能，在理想变压器既不储能，也不耗能，在电路中只起传递信号和能量的作用。电路中只起传递信号和能量的作用。 功率性质功率性质下 页上 页*n:1+_u1+_u2i1i2表明 返 回例例1已知电源内阻已知电源内阻RS=1k，负载电阻，负载电阻RL=10。为。为使使RL获得最大功率，求理想变压器的变比获得最大功率，求理想变压器的变比n。当当

25、n2RL=RS 时匹配，即时匹配，即10n2=1000 n2=100， n=10 .下 页上 页RLuSRS*n:1+_n2RL+uSRS解解应用变阻抗性质应用变阻抗性质返 回例例2. 2 U求求电电压压方法方法1：列方程：列方程 10121UU2110IIo110101 UI05022 UI解得解得V033.33o2 U下 页上 页1 I2 I+2 U1 : 1050V010o1*+_解解返 回方法方法2：阻抗变换：阻抗变换V0100 1010oS1ocUUU0 , 012II V0310212/11010oo1UV033.33 101o112UUnU方法方法3 3：戴维宁等效：戴维宁等效:

26、ocU求求下 页上 页1 I1V010on2RL+1 U+2150)101(2L2Rn1 I2 I1oc U+1 : 10V010o*+_返 回求求 Req：Req=1021=100戴维宁等效电路：戴维宁等效电路：V033.3350501000100oo2U下 页上 页Req1 : 101*+2 UV0100o10050+返 回例例3已知图示电路的等效阻抗已知图示电路的等效阻抗Zab=0.25，求理想变，求理想变压器的变比压器的变比n。解解应用阻抗变换应用阻抗变换外加电源得：外加电源得： 10)3(221nUIU)105 . 1 ()3(22nUIU 21UnU130102nInU 130105 . 125. 02abnnIUZ下 页上 页 n=0.5 n=0.25Zabn : 11.510+ 32U 2U* *2 10n1.5+ 32U 1U+U I返 回