C4-1 大气边界层与建筑风荷载.ppt

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1、课程主讲人：C4-1 大气边界层与建筑风荷载 C4大气边界层与建筑风荷载大气边界层与建筑风荷载 实验观察（实验观察（1 1）平板附近流）平板附近流动分两层。边界层很薄，速度动分两层。边界层很薄，速度梯度大，粘性效应明显。梯度大，粘性效应明显。 结合结合建筑结构荷载规范建筑结构荷载规范介绍大气边界层、建介绍大气边界层、建筑风荷载和结构风工程等知识。筑风荷载和结构风工程等知识。C4.1C4.1边界层理论简介边界层理论简介 普朗特建立著名的边界层理论，在近代流体力学普朗特建立著名的边界层理论，在近代流体力学中具有里程碑意义，本章介绍其基本理论。中具有里程碑意义，本章介绍其基本理论。边界层物理和数学模

2、型边界层物理和数学模型（2 2）边界层外忽略粘性，称外部势流。）边界层外忽略粘性，称外部势流。（3 3）边界层厚度沿流程增厚，随流速变薄。）边界层厚度沿流程增厚，随流速变薄。一、物理模型一、物理模型2/uuUlx222()/uuUyyy二者相等二者相等1,llUlRelUlRe1.1.边界层厚度估算边界层厚度估算 按按N-S方程两种力的量级分别为方程两种力的量级分别为设黏性力与惯性力同量级设黏性力与惯性力同量级边界层厚度与雷诺数成反比，对大雷诺数流，边界边界层厚度与雷诺数成反比，对大雷诺数流，边界层很薄。层很薄。 2 2边界层厚度的增长边界层厚度的增长 3 3边界层内的流态边界层内的流态 引入

3、当地雷诺数引入当地雷诺数 ，可得当地边界层厚度，可得当地边界层厚度 xReUx/( )xxxUU说明层流边界层厚度以与说明层流边界层厚度以与 成正比的规律增长。成正比的规律增长。 x当地下临界转捩雷诺数约为当地下临界转捩雷诺数约为 。 53.2 10 xcrRe 一般情况下平板前部是层一般情况下平板前部是层流区流区, ,经转捩区变成湍流区。经转捩区变成湍流区。二、数学模型二、数学模型 根据边界层薄的特点对根据边界层薄的特点对N-S方程各项作量级比较方程各项作量级比较。忽略重力影响忽略重力影响, ,平面平面N-S方程为方程为 22222222uupuuuvxyxxyvvpvvuvxyyxy 上式

4、中上式中 为外部势流压强分布。为外部势流压强分布。p 将方程无量纲化，设来流将方程无量纲化，设来流 为特征速度，板长为特征速度，板长l为流动方向特征长度为流动方向特征长度，板末端边界层厚度板末端边界层厚度 为垂为垂直方向特征长度，特征压强取为直方向特征长度，特征压强取为 。U2U无量纲方程无量纲方程及量级比较及量级比较*2*2*2*222*2*2*2*22*1()Re1 11/111/1()Re111/1/011uuupuuuvxyxxyvvvpvvuvxyyxyxy 2222,1,1,/1,Re/1/xyuvxyuvlllUUppUUll因因 是小量，是小量， 项可忽略。方程还原为项可忽略。

5、方程还原为/1l2,2200uvxyuupuuvxyxxpy 边界条件：边界条件： 0:0;:( )yuvyuU x 上述方程组称为普朗特边界层方程组。上述方程组称为普朗特边界层方程组。 上述方程组可推广到不定常流上述方程组可推广到不定常流;也适用于贴壁流动也适用于贴壁流动的曲壁边界层，只要将的曲壁边界层，只要将 取为沿曲壁的曲线坐标。取为沿曲壁的曲线坐标。x可用龙格库塔方法数值求解布拉修斯方程。可用龙格库塔方法数值求解布拉修斯方程。 C4.3.2 C4.3.2 普朗特边界层方程求解普朗特边界层方程求解 布拉修斯用相似解方法，求得无压强梯度、半无限布拉修斯用相似解方法，求得无压强梯度、半无限长

6、平板定常层流边界层内速度分布精确解。长平板定常层流边界层内速度分布精确解。 ,( )( )/yyufxUUx引入无量纲坐标引入无量纲坐标 和无量纲流函数和无量纲流函数( )f 边界层方程化为布拉修斯方程（三阶常微分方程）边界层方程化为布拉修斯方程（三阶常微分方程） 20ff f边界条件为边界条件为 0,0,1fff ；理论值与实验值吻合很好，理论值与实验值吻合很好，其中速度剖面如图示。其中速度剖面如图示。 壁面局部摩擦系数壁面局部摩擦系数 220.664RewfxCU 布拉修斯用边界层方程求得半无限长平板层流边界布拉修斯用边界层方程求得半无限长平板层流边界层内速度分布精确解。层内速度分布精确解。 5.0ReRexxUxx，层流边界层厚度层流边界层厚度 为了求解机翼表面边界层流动，冯为了求解机翼表面边界层流动，冯卡门提出对边卡门提出对边界层方程求积分的概念，建立了动量积分方程。界层方程求积分的概念，建立了动量积分方程。 为边界层动量流量亏损厚度，简称动量厚度为边界层动量流量亏损厚度，简称动量厚度 。 22d2dwfCUx1/50.382xxRe湍流光滑区边界层厚度湍流光滑区边界层厚度壁面局部摩擦系数壁面局部摩擦系数0.74DfxCRe 谢谢！谢谢！