第2章 电路的基本分析方法.pptx

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1、课程主讲人：第2章 电路的基本分析方法1 支路电流法支路电流法 它是以，应用基尔霍夫定律，分别对结点和回路列写所需要的方程，而后解出各待求支路电流。 电路若有b条支路，n个结点。可用KCL列出独立的电流方程，再应用KVL列出【独立的回路电压方程。GGRGIabcdE4R2R1R3R1I2I3I4II独立电流方程（4-1=3个）对于结点对于结点a a，041GIII对于结点对于结点b b，032IIIG对于结点对于结点c c，043III通过所列写的6个方程，即可求解6条未知电路的电流。独立回路电压方程（6-3=3个）对于回路对于回路abcaabca，02211IRIRIRGG对于回路对于回路a

2、bcaabca，03344IRIRIRGG对于回路对于回路abcaabca，EIRIR3322【例】用支路电流法计算图中各支路上的电流。支路电流法支路电流法【解】先选定各支路电流的参考方向和网孔回路方向321III( 结点a )应用KCL列结点电流方程543III( 结点b )应用KVL列回路电压方程123321 II（网孔)025 . 13432III（网孔)82254 II（网孔）A25. 21IA75. 12IA5 . 03IA25. 24IA75. 15I解5元一次方程组，可得2 结点电压法结点电压法 它是以结点电压为待求量，通过列写结点电压方程并求解各结点电压，进而求取电路中各支路电

3、流和各电压的方法。（3）再写出各支路电流与结点电压的关系，而后求解各结点电压。适用于支路数较多，但结点数较少的电路。求解步骤： （1）首先选取电路中某一结点为参考结点，并确定其他各结点与此参考结点之间的结点电压；（2）在每一个结点处（除参考结点）应用KCL列结点电流方程；推导电路只有两个结点的结点电压公式两个结点的复杂电路两个结点的复杂电路结点电压法结点电压法 设结点b为参考结点，a点电位为 ，对结点a应用KCL可列出aV各支路电流用 表示为aV1a11RVEI222RVEIa3a3RVI 0321SIIII（1）03a221a1SaIRVRVERVE3212211111RRRIREREVSa

4、整理，可得可得两结点电压公式为结点电压法RIRRRIREREUSSab11113212211上式中分子为与结点a（高电位端）相连的各电源变换为电流源的恒流源电流的代数和，流入该结点的电流取正，流出取负；分母为各支路电阻的倒数之和。结点电压法【例2.1】用结点电压法求图中 的电流。3I0321III0543III对于对于结结点点b b可列出可列出应用基尔霍夫电流定律，对于结点应用基尔霍夫电流定律，对于结点a a可列出可列出【解】【解】设设o o点为参考结点，点为参考结点，a a、b b两结点电压分别为两结点电压分别为 和和 。aVbV互电导互电导自电导自电导结点电压法05 . 13312aaba

5、VVVV02825 . 1abbbVVVV整理，可得整理，可得3125 . 11)5 . 113131(baVV( (结结点点a a）285 . 11)5 . 112121(abVV( (结点结点b)b)V25. 5aVV5 . 4bVA5 . 0A5 . 15 . 425. 55 . 13baVVI结点电压法电路中任意结点 i 的电压方程可写为 iiiVGj1nij1,jjVGi SI=结点电压法【例2.2】用结点电压法计算图桥式电路中的电流 I。06131)313161(cbaVVV06131)613161(cabVVVV24cV【解】【解】设结点设结点d d点为参考结点，结点点为参考结点

6、，结点a a、b b和和c c的结点电压分别为的结点电压分别为 和和 。?ba,VV?cVV9aVV5 .10bV解得解得 A0.5A35 .1093baVVI因此因此结点电压法【练习题1】 用结点电压法求流过4 支路的电流。【练习题2】 应用结点电压法求图中的 和 。aVbV3 叠加定理叠加定理 在线性电路中若含有多个独立电源，它们共同作用在某一支路中产生的电压或电流，必定等于各独立电源单独作用产生的电压或电流的代数和，这一定理称为叠加定理。单独作用就是假设其他电源均不起作用 （电源值均等于0）。线性电路就是完全由线性元件、独立电源 或线性受控源构成的电路。叠加定理 下面通过图所示电路验证叠

7、加定理的正确性 IIIS21121221S121)11(IRRRURRRRRIRERUISabS211IRRRISURRI21 1 (b) 恒流源单独作用 (c) 恒压源单独作用 (a) 原电路 叠加定理 SSIkUkI21各电源在某一条支路产生的电流可表示为式中 和 是与电路结构和元件参数相关的常数。1k2k注意： 叠加定理只适用于线性电路，且只适用于计算电流或电压，不适用于计算功率。叠加定理 【例3.1】计算图桥式电路中3电阻上的电流 I，已知 。A5 . 0SI恒流源单独作用(b)A31A5 . 0636 IA3A31A38 III 恒压源单独作用(a)A38A3624I叠加定理 【例3

8、.2】在如图所示电路中 , 试用叠加定理求 。 AB5VUSUV5V2V252S UUUUABABABV5 .12SUV2522111151SSUUUAB两个恒压源共同作用V2V12110) 1/11 (11 ABU恒流源单独作用(a)=+(b)叠加定理 【练习题】试用叠加定理计算图（a)和（b)电路中的电流 I 。 (a)(b)4 置换定理主讲教师：吴建强置换定理 对于电路中任意已知电压为U 电流为I 的电阻R，可将其用一个电压为U的恒压源或一个电流为I 的恒流源来代替，代替后电路其余部分的电压和电流不变，这就是置换定理。下面以图（a）中的电阻R为例，证明置换定理的正确。aaa2RI1E1R

9、U2RI1E1RUR2R1E1RUI(a) 原电路原电路 (b) 用恒压源代替电阻用恒压源代替电阻R (c) 用恒流源代替电阻用恒流源代替电阻R211RURUEI211RURUEI211RURUEIIIUU置换定理 【例4.1】用置换定理计算桥式电路用置换定理计算桥式电路(a)中电阻中电阻R上的电流上的电流I，已知，已知 。 3R。(a) (b)【解】【解】根据置换定理，将图(a)中的电阻R用一个大小为I 的恒流源替换，如图(b)所示。利用叠加原理计算图(b)中恒流源两端的电压U IIU54)6/63/6()2466624363(IU3由图(a)可知 A0.5I5 戴维宁定理 等效电源定理 如

10、果只需求解复杂电路中的一条支路电流时，可以将所求支路划出，余下的电路是一个具有两个接线端的含源电路，称为有源二端网络。将有源二端网络化简为等效电源的方法称为等效电源定理。戴维宁定理 任何一个线性有源二端网络，都可以等效为一个电压源模型，这就是戴维宁定理 。1857-1926E = 有源二端网络的开路电压 R0 = 无源网络的等效电阻LRREI0戴维宁定理 (a)(b)【例5.1】用戴维宁定理计算桥式电路中的电流 I。V4V66624V336240UEA5 . 0A354I(c)5)6/6() 3/6(0R戴维宁定理 【例 5.2】电路如下图所示，当R=3时，I=2A。求当R=8时，I 等于多少

11、？(a)(b)RREI02)4/4(0R2320ERREIA1A82100RREIV10E戴维宁定理 应用戴维宁定理求解支路电流时需要注意两方面：（1）在求解等效电源电动势（即有源二端网络的开路电压）时，可能会遇到开路后的电路非简单电路，这时可根据开路后电路的结构特点，再选择合适的电路分析方法（如支路电流法、结点电压法、叠加定理等）求解开路电压。（2）在求解等效内阻R0时，若无法用电阻的串并联等效，可以通过外加电源法求得（如电路中含有受控电源）。还可以通过求解有源二端网络的开路电压和短路电流（即开路/短路法），计算出等效电源的内阻。戴维宁定律 【例5.3】用开路/短路法，求图从支路电阻 R 看

12、进去的戴维宁等效内阻。45 . 1600SCIURV6V2V140U 求开路电压 （a)A1.5A1A421 IISC求短路电流 （b) 戴维宁定律 【练习题】在下图所示的电路中，已知 ， ，求流过电阻R上的电流。V8U12R6 诺顿定理 诺顿定理 任何一个线性有源二端网络，都可以等效为一个电流源模型，这就是诺顿定理 。ISC=有源二端网络的短路电流 R0 =无源网络的等效电阻0SC0RIIRR0 SC0SCEER IIR或诺顿定理 (a)【例6.1】用诺顿定理计算桥式电路中的电流 I。A8 . 4)6/3()6/6(241? ?I32SCIII5)6/6() 3/6(0RA8 . 0 -8

13、. 4366-8 . 4666SCI(b)A0.5A8 . 03553SC00IRRI7 含受控源电路的分析 受控源具有双重性质，既有电源性质，又有电阻性质。独立电源和受控源的区别： 独立电源反映外界对电路的控制，而受控源则反映电路中一部分电压或电流对另一部分电压或电流的控制； 独立电源的电压或电流是激励，能够在电路中引起响应，而受控源的电压或电流不是激励，在电路中不会产生响应。独立电源和受控源区别1. 支路电流法S5VU 21321RRR【例7.1】电路如图所示，已知 ， ， ，求各支路电流，并计算受控源发的功率。【解】根据KCL和KVL及受控源约束关系，列方程1231122S3322110

14、IIII RI RUI RI RUUI R可得：1232A , 3A , 1A III 311 324WPUII R I受控源发出功率，具有电源性。2. 叠加定理【例7.2】电路如图所示，已知SS124V , 2A , 2 , 1 , UIRR 33 R 试用叠加定理求解各独立电源的功率。1111112 A 6VIIIUUU 113S11113()55I RRUUUI RUI RU 11428 A , V55IU 可得：1162 A , V55IU 可得：S1S 14 28 WPU I 电源USS21 S6 212 WPU I 电源IS（a）（b）1S3111S25UUIIRUI RUI RU 3. 等效电源定理 【例 7.3】求图所示电路a a、b b两端的戴维宁和诺顿等效电路。（1）外加电源法）外加电源法Ik1I5 . 0k1Uab5VEU开路电压(a) 戴维南等效电路 (b) 诺顿等效电路IIU10005 . 0100001.5kURI（2）短路电流法）短路电流法55 . 010001000SSIIA3001SIk5 . 1300500SSIEIURk1k1V5SISI5 . 0求等效内阻0R