第4章 雷达信号波形与脉压_part1课件.pptx

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1、1第第4 4章章 雷达信号波形与脉冲压缩雷达信号波形与脉冲压缩雷达信号处理重点实验室雷达信号处理重点实验室 陈伯孝陈伯孝陈伯孝陈伯孝雷达原理与系统雷达原理与系统第4章 雷达信号波形与脉压_part12雷达信号处理重点实验室 陈伯孝陈伯孝 本章教学目的本章教学目的：p熟悉雷达信号的数学表示及其分类熟悉雷达信号的数学表示及其分类p了解模糊函数的相关概念以及雷达分辨理论了解模糊函数的相关概念以及雷达分辨理论p重点掌握常用雷达信号波形、特征及其脉压处重点掌握常用雷达信号波形、特征及其脉压处理理 线性调频脉冲信号线性调频脉冲信号 二相编码信号二相编码信号 步进频脉冲信号步进频脉冲信号 调频连续波信号调频

2、连续波信号p了解距离模糊和多普勒模糊、解模糊了解距离模糊和多普勒模糊、解模糊第4章 雷达信号波形与脉压_part13雷达信号处理重点实验室 陈伯孝陈伯孝 本章教学内容本章教学内容：p 4.1 雷达信号的数学表示与分类雷达信号的数学表示与分类p 4.2 模糊函数与雷达分辨率模糊函数与雷达分辨率 p 4.3 线性调频脉冲信号及其脉压处理线性调频脉冲信号及其脉压处理 p 4.4 相位编码脉冲信号及其脉压处理相位编码脉冲信号及其脉压处理p 4.5 步进频率脉冲信号及其综合处理步进频率脉冲信号及其综合处理 p 4.6 距离与多普勒模糊距离与多普勒模糊p 4.7 调频连续波信号及其拉伸处理调频连续波信号及

3、其拉伸处理第4章 雷达信号波形与脉压_part14雷达信号处理重点实验室 陈伯孝陈伯孝 信号可以用时间的实函数信号可以用时间的实函数s(t)表示，称为表示，称为实信号实信号。对于能量信号，对于能量信号，能量谱密度能量谱密度（ESD）函数定义为：）函数定义为： 对于功率信号，对于功率信号，功率谱密度功率谱密度（PSD）函数定义为：）函数定义为： : 信号信号s(t)的自相关函数。的自相关函数。22j( )( )etSs tdtjs( )( )etsRr tdts( )( ) ()r tss td能量信号能量信号功率信号功率信号能量有限的信号能量有限的信号能量无限但功率有限的信号能量无限但功率有限

4、的信号4.1 雷达信号的数学表示与分类雷达信号的数学表示与分类第4章 雷达信号波形与脉压_part15雷达信号处理重点实验室 陈伯孝陈伯孝 ：信号的数学表示信号的数学表示 按照信号的频率组成，可将信号划分为按照信号的频率组成，可将信号划分为低通（低通（Low Pass）信号和信号和带通（带通（Band Pass）信号。信号。 一个实带通信号可表示为一个实带通信号可表示为0( )( )cos(2( )xx ta tf tt 为信号的幅度调制或包络，为信号的幅度调制或包络， 为相位调制项，为相位调制项， 为载频。为载频。 ( )a t( )xt0f信号信号 的频率调制函数的频率调制函数 和瞬时频率

5、和瞬时频率 分别为分别为( )x tm( )fti( )f tm1( )( )2xdfttdti00m1( )(2( )( )2xdf tf ttfftdt第4章 雷达信号波形与脉压_part16雷达信号处理重点实验室 陈伯孝陈伯孝 ：信号的数学表示信号的数学表示 常用的复信号表示，即实信号的复数表示有两种：常用的复信号表示，即实信号的复数表示有两种： 希尔伯特（希尔伯特（Hilbert）变换表示法）变换表示法和和指数表示法指数表示法。（1）希尔伯特（）希尔伯特（Hilbert）变换表示法）变换表示法 一般地，复信号可表示为一般地，复信号可表示为:( )( )j ( )s tx ty t若实信

6、号若实信号 x(t) S(f) （傅里叶变换），（傅里叶变换），其复解析信号为其复解析信号为: sa(t) U(f)为频域的阶跃函数。利用傅里叶变换的性质可得为频域的阶跃函数。利用傅里叶变换的性质可得: 111( )2j2j2jaxs ttx txtddx tx ttt 2( ),0( )2( ) ( )0, 0aX ffSfX f U ff第4章 雷达信号波形与脉压_part17雷达信号处理重点实验室 陈伯孝陈伯孝 ：信号的数学表示信号的数学表示 为为 的的Hilbert变换式。变换式。 1xx tdt实信号的能量实信号的能量复解析信号的能量复解析信号的能量 22Ext dtXfdf 222

7、2aaEstdtxt dtE（2）指数表示法）指数表示法 实信号用指数形式的复信号实部表示为：实信号用指数形式的复信号实部表示为： 01( )( )cos(2( )Re2xeeex ta tf ttststst : 实信号的复指数形式，实信号的复指数形式， 00j2( )j2( )e( )exf ttf testa tu tj( )( )( )extu ta t : 复信号的复包络。复信号的复包络。( )x t第4章 雷达信号波形与脉压_part18雷达信号处理重点实验室 陈伯孝陈伯孝 ：信号的数学表示信号的数学表示窄带实信号、复信号和复包络之间的关系归纳如下表窄带实信号、复信号和复包络之间的

8、关系归纳如下表：信号信号时域表示时域表示频谱频谱频谱频谱 特征特征能量能量实信号实信号对称谱对称谱E复信号复信号单边谱单边谱Es=2E复包络复包络单边谱单边谱Eu=2E 0( )( )cos(2( )Rexx ta tf tts t0j2( )( )j ( )( )ef ts tx tx tu tj( )( )( )extu ta t( )()X fXf2( ),0( )0, 0X ffS ff0( )()S fU ff窄带实信号、复信号和复包络间的能量关系为：窄带实信号、复信号和复包络间的能量关系为： 1122suEEE2( )Ext dt2( )sEs tdt2( )uEu tdt为了分析

9、方便，通常对信号能量进行归一化，即令：为了分析方便，通常对信号能量进行归一化，即令：22( )( )1u tdtU fdf第4章 雷达信号波形与脉压_part19雷达信号处理重点实验室 陈伯孝陈伯孝 ：信号的数学表示：信号的数学表示 窄带实信号窄带实信号x(t)的频谱的频谱|X(f)|，其对应的复解析信号的频谱，其对应的复解析信号的频谱|Sa(f)|和信号复包络频谱和信号复包络频谱|U(f)|之间的关系如下图所示。之间的关系如下图所示。图图4.1 窄带实信号、复解析信号及复包络频谱的关系窄带实信号、复解析信号及复包络频谱的关系第4章 雷达信号波形与脉压_part110雷达信号处理重点实验室 陈

10、伯孝陈伯孝 ：雷达信号的分类：雷达信号的分类 雷达信号形式多种多样，按照不同的分类原则有不同的雷达信号形式多种多样，按照不同的分类原则有不同的分类方法，如按照雷达体制、调制方式、模糊图等进行分类。分类方法，如按照雷达体制、调制方式、模糊图等进行分类。 按照按照雷达体制雷达体制分类，雷达信号划分为分类，雷达信号划分为脉冲信号脉冲信号和和连续波连续波信号信号。脉冲脉冲信号信号单载频的普通单载频的普通脉冲信号脉冲信号 脉内、脉间或脉组间脉内、脉间或脉组间编码（相位、频率编码）编码（相位、频率编码）脉冲信号脉冲信号 相参脉冲串（均匀脉冲相参脉冲串（均匀脉冲串、参差脉冲串）信号串、参差脉冲串）信号 连续

11、波连续波信号信号单频连续波单频连续波多频连续波多频连续波间歇式连续波间歇式连续波线性或非线性调线性或非线性调 频连续波频连续波 二相编码连续波二相编码连续波 第4章 雷达信号波形与脉压_part111雷达信号处理重点实验室 陈伯孝陈伯孝 ：雷达信号的分类：雷达信号的分类按照按照调制方式调制方式分类：分类： 雷雷达达信信号号分分类类脉冲信号脉冲信号连续波信号连续波信号普通脉冲信号普通脉冲信号普通连续波信号普通连续波信号脉冲调频信号脉冲调频信号脉冲编码信号脉冲编码信号脉冲串信号脉冲串信号多频连续波多频连续波调频连续波调频连续波线性调频信号线性调频信号非线性调频信号非线性调频信号频率编码频率编码调相

12、编码调相编码相位编码相位编码均匀脉冲串信号均匀脉冲串信号参差脉冲串信号参差脉冲串信号加权脉冲串信号加权脉冲串信号频率编码脉冲串信号频率编码脉冲串信号重复周期参差脉重复周期参差脉冲串信号冲串信号阶梯式阶梯式随机式随机式二相制二相制多相制多相制准连续波信号准连续波信号 调频中断连续波（调频中断连续波（LMICW）第4章 雷达信号波形与脉压_part1三种典型雷达信号三种典型雷达信号的的调制波形调制波形第4章 雷达信号波形与脉压_part1信号种类信号种类信信 号号 特特 点点适用场合适用场合简单脉冲信简单脉冲信号号载频、重复频率和脉冲宽度不变载频、重复频率和脉冲宽度不变早期雷达常用信号早期雷达常用

13、信号双脉冲信号双脉冲信号在每个在每个PRI内有两个相邻脉冲内有两个相邻脉冲(载频和载频和/或调制方式不或调制方式不同同)用于抗回答式干扰信号用于抗回答式干扰信号两路信号两路信号具有一定相关性的两路不同具有一定相关性的两路不同PRI的脉冲同时发射，两的脉冲同时发射，两路信号的频率可以相同也可从不相同。路信号的频率可以相同也可从不相同。用于反侦察及抗干扰信号用于反侦察及抗干扰信号脉冲压缩信脉冲压缩信号号具有较大的时宽带宽积，包括线性和非线性调频信号、具有较大的时宽带宽积，包括线性和非线性调频信号、二（多）相编码信号、频率编码信号等二（多）相编码信号、频率编码信号等用于远程预警雷达和高分辨用于远程预

14、警雷达和高分辨率雷达率雷达脉冲编码信脉冲编码信号号多为脉冲串形式，采用脉冲位置和脉冲幅度编码多为脉冲串形式，采用脉冲位置和脉冲幅度编码用于航管、敌我识别和指令用于航管、敌我识别和指令系统等系统等相参脉冲串相参脉冲串信号信号在每个在每个CPI内发射多个脉冲，包括均匀脉冲串（内发射多个脉冲，包括均匀脉冲串（“等等T”）、非均匀脉冲串（）、非均匀脉冲串（“变变T”）和频率编码脉冲串）和频率编码脉冲串近程补盲或与脉压信号组合近程补盲或与脉压信号组合使用，用于中远程预警雷达使用，用于中远程预警雷达频率捷变信频率捷变信号号载频在脉内、脉间、脉组之间快速变化载频在脉内、脉间、脉组之间快速变化频率捷变用于雷达

15、抗干扰频率捷变用于雷达抗干扰频率分集信频率分集信号号同时或接近同时发射具有两个以上载频的信号同时或接近同时发射具有两个以上载频的信号多频率用于雷达抗干扰、多频率用于雷达抗干扰、MIMO雷达等雷达等PRI捷变信号捷变信号PRI（脉冲间或脉冲组间）快速变化，包括（脉冲间或脉冲组间）快速变化，包括PRI参差、参差、PRI滑变、滑变、PRI抖动等多种形式抖动等多种形式用于动目标显示、脉冲多普用于动目标显示、脉冲多普勒和仰角扫描等雷达勒和仰角扫描等雷达极化捷变信极化捷变信号号发射电磁波的极化方式在脉内、脉间、脉组之间快速发射电磁波的极化方式在脉内、脉间、脉组之间快速变化变化用于雷达抗干扰的极化方式用于雷

16、达抗干扰的极化方式快速变化的信号快速变化的信号连续波信号连续波信号波形在时间上连续，包括单频连续波、多频连续波、波形在时间上连续，包括单频连续波、多频连续波、调频连续波、二相编码连续波等调频连续波、二相编码连续波等可用于目标速度的测量、汽可用于目标速度的测量、汽车雷达和防撞雷达等车雷达和防撞雷达等第4章 雷达信号波形与脉压_part114：雷达信号的分类：雷达信号的分类按照按照模糊函数模糊函数形式划分形式划分类类 型型A类类B1类类B2类类C类类时宽带宽乘积时宽带宽乘积(TB)1111模糊函数模糊函数正刀刃型正刀刃型图钉型图钉型剪切刀刃型剪切刀刃型钉床型钉床型信号形式信号形式单个恒载频单个恒载

17、频信号信号非线性调频信号；伪随非线性调频信号；伪随机相位编码脉冲信号；机相位编码脉冲信号；频率编码脉冲信号；伪频率编码脉冲信号；伪随机相位、频率、间隔随机相位、频率、间隔参差脉冲信号参差脉冲信号线性调频信号；阶线性调频信号；阶梯调频脉冲信号；梯调频脉冲信号；Frank多相编码信号；多相编码信号；脉间线性频移的相脉间线性频移的相参脉冲串信号参脉冲串信号均匀间距的相参均匀间距的相参脉冲串信号脉冲串信号名义分辨单元名义分辨单元11/(TB)11/(TB)模糊模糊无无无无距离多普勒模糊距离多普勒模糊尖尖峰峰旁瓣旁瓣低低高高低低低低信号的特点信号的特点不能同时提供距不能同时提供距离和速度两个参离和速度两

18、个参量的高分辨率，量的高分辨率，不能同时保证大不能同时保证大的信号能量和良的信号能量和良好的距离分辨率。好的距离分辨率。优点是能够同时提供高的优点是能够同时提供高的距离速度分辨率和测量精距离速度分辨率和测量精度。缺点是在强杂波分布度。缺点是在强杂波分布和截面积相差很大的目标和截面积相差很大的目标环境下，基底旁瓣干扰严环境下，基底旁瓣干扰严重，且重，且多普勒失谐多普勒失谐时，不时，不再出现脉冲压缩现象。再出现脉冲压缩现象。多普勒失谐不大于信多普勒失谐不大于信号带宽时，滤波器仍号带宽时，滤波器仍能起脉冲压缩作用，能起脉冲压缩作用，只是输出的压缩波形只是输出的压缩波形主峰时延与多普勒频主峰时延与多普

19、勒频率成正比率成正比。在中心主峰周围有在中心主峰周围有最大的清晰区面积，最大的清晰区面积，消除了消除了B1类信号的类信号的基底旁瓣干扰，但基底旁瓣干扰，但出现了严重的测量出现了严重的测量模糊和尖峰干扰。模糊和尖峰干扰。第4章 雷达信号波形与脉压_part115Ambiguity(模糊模糊) Resolution(分辨力分辨力) 不可分辨不可分辨 可分性可分性 分辨：分辨： Range 分辨分辨 Azimuth 分辨分辨 高度高度 分辨分辨 速度（多普勒）分辨速度（多普勒）分辨4.2 模糊函数与雷达分辨率模糊函数与雷达分辨率假设在一个波束宽度内有两个目标：目标假设在一个波束宽度内有两个目标：目标

20、1和和目标目标2。两个目标的距离差异对应的。两个目标的距离差异对应的时延差时延差为为 ，速度差异对应的，速度差异对应的多普勒频率差多普勒频率差为为fd。若其中一个目标为观测目标，另一个目标为若其中一个目标为观测目标，另一个目标为“干扰目标干扰目标”，模糊函数定量地描述了模糊函数定量地描述了“干扰目标干扰目标”（即临近（即临近的目标）对观测目标的干扰程度。的目标）对观测目标的干扰程度。时延时延雷达雷达目标目标1目标目标2频移频移fdfdd+下面从分辨两个不同的目标出发，下面从分辨两个不同的目标出发，以最小均方差为最佳分辨准则，推以最小均方差为最佳分辨准则，推导模糊函数的定义式。导模糊函数的定义式

21、。第4章 雷达信号波形与脉压_part14.2 模糊函数与雷达分辨率模糊函数与雷达分辨率0j2t( )( )ef ts tu t若雷达的发射信号为一单载频的脉冲信号，用复信号表示若雷达的发射信号为一单载频的脉冲信号，用复信号表示00dj2()()r1j2()()r2( )()e( )()efft dffftdstu tdstu td时延时延雷达雷达目标目标1目标目标2频移频移fdfdd+ 00d0d22122j2()()j2()()22j2() ()( )( ) e() e () 2Re() edrrffftdfft dft dfffststdtu tdu tddtu tddtu tddtut

22、d u tddt两个目标回波的均方差两个目标回波的均方差()ttd 2u tddt2()u tddt作变量代换作变量代换 用用2E代换代换 0dj2j222 2Re eefff tEu t utdt dj2d,ef tfu t utdt 这就是模糊函数的表达式这就是模糊函数的表达式第4章 雷达信号波形与脉压_part14.2 模糊函数与雷达分辨率模糊函数与雷达分辨率0j22dd2 2Re e,2 2,ffEfEf 从从分辨角度分辨角度出发，定义的出发，定义的模糊函数称为模糊函数称为正型正型模糊函数，模糊函数， dj2d,ef tfu t utdt 从从匹配滤波器的输出匹配滤波器的输出出发，定义

23、的出发，定义的模糊函数称为模糊函数称为负型负型模糊函数，模糊函数，dj2d( ,)( )()ef tfu t u tdt 利用利用Parseval定理及傅立叶变换性质，定理及傅立叶变换性质， j2dd,effU ffUfdf 可见射频信号可见射频信号t( )s t的模糊函数的模糊函数 取决于其复包络取决于其复包络 u(t) 的模糊函数的模糊函数 模糊函数最初是为了研究雷达分辨率而提出的，目的是通过这一函模糊函数最初是为了研究雷达分辨率而提出的，目的是通过这一函数定量描述当系统工作于多目标环境下，发射一种波形并采用相应的滤数定量描述当系统工作于多目标环境下，发射一种波形并采用相应的滤波器时，系统

24、对不同距离、不同速度目标的分辨能力。波器时，系统对不同距离、不同速度目标的分辨能力。 第4章 雷达信号波形与脉压_part14.2 模糊函数与雷达分辨率模糊函数与雷达分辨率 在没有噪声的情况下，最优滤波器的输出为模糊函数图的再现，不同在没有噪声的情况下，最优滤波器的输出为模糊函数图的再现，不同之处在于，最优滤波器输出信号的峰值点不在原点，峰值点对应的时延与之处在于，最优滤波器输出信号的峰值点不在原点，峰值点对应的时延与频移发生了偏移。模糊函数图的峰值在原点；对目标回波而言，频移发生了偏移。模糊函数图的峰值在原点；对目标回波而言，最优滤波最优滤波器输出的峰值对应的位置器输出的峰值对应的位置为目标

25、的为目标的距离距离和和多普勒频率多普勒频率。d( ,)f （取绝对值）来表示包络检波器的作用。（取绝对值）来表示包络检波器的作用。而在实际分辨目标时，常采用功率响应而在实际分辨目标时，常采用功率响应 更方便更方便2d( ,)f 模糊函数是分析雷达信号和进行波形设计的有效工具，它用来衡量两模糊函数是分析雷达信号和进行波形设计的有效工具，它用来衡量两个不同距离不同速度的目标的分辨能力个不同距离不同速度的目标的分辨能力。 |)()(| ),(|2*dtetutuftfjdd模糊函数模糊函数 的的物理意义物理意义：1）给相邻目标）给相邻目标距离距离-速度联合分辨力速度联合分辨力提供了一个保守的估计。提

26、供了一个保守的估计。2）描述雷达信号时延）描述雷达信号时延-频移联合估计频移联合估计最优处理器输出最优处理器输出。考虑到分辨目标一般是在检波之后进行考虑到分辨目标一般是在检波之后进行，d( ,)f 第4章 雷达信号波形与脉压_part119：单载频脉冲信号的模糊函数：单载频脉冲信号的模糊函数 （1）矩形脉冲矩形脉冲矩形脉冲信号的归一化包络可写为：矩形脉冲信号的归一化包络可写为：1/, 22( )0, TTtTu t 其他将上式代入模糊函数定义式：将上式代入模糊函数定义式：dd/2j2j2d/21( ,)( )()eeTf tf tTfu t utdtdtT T为脉冲宽度为脉冲宽度ddddddd

27、d2j22j2d2d2j(2 )j2j()j()jdddjd11 e,ej21 ee1ee ej22sin eTf tTf tTTfTf TfTfTfffdtTTfTfTjffTTfTT dddddddd2j22j2d2d2jj2(2)j()j()jdddjd11 e,ej21 ee1ee ej2j2sin eTf tTf tTTf TfTfTfTfffdtTTfTfTffTTfTT 当当0T时，时，当当TT时，因时，因*( ) () 0u t u t所以所以 d( ,)0f 第4章 雷达信号波形与脉压_part120雷达信号处理重点实验室 陈伯孝陈伯孝 ：单载频脉冲信号的模糊函数：单载频脉冲

28、信号的模糊函数 经过分段积分，经过分段积分，矩形脉冲信号的模糊函数矩形脉冲信号的模糊函数： dddsin1, ,0, fTTTfTfT 矩形脉冲信号的模糊函数图矩形脉冲信号的模糊函数图 / sfd / MHz-1-0.500.51-1-0.500.51模糊度图模糊度图（6dB）模糊度图模糊度图是幅度归一化模糊函数图在是幅度归一化模糊函数图在某一高度上（通常为某一高度上（通常为 6dB，即幅度在，即幅度在0.5的位置）的的位置）的二维截面图二维截面图，即，即模糊函模糊函数主瓣的轮廓图数主瓣的轮廓图，也称为，也称为模糊椭圆模糊椭圆，常用来表示模糊函数。常用来表示模糊函数。第4章 雷达信号波形与脉压

29、_part1-2-101200.51 / s|(,0)|21雷达信号处理重点实验室 陈伯孝陈伯孝 ：单载频脉冲信号的模糊函数：单载频脉冲信号的模糊函数 距离模糊函数距离模糊函数(自相关函数自相关函数)：,00,TTT 其它 速度（多普勒）模糊函数：速度（多普勒）模糊函数：-10-5051000.51fd / MHz|(0,fd)|距离模糊函数距离模糊函数（T = 1 s)dddsin 0,f Tff T第4章 雷达信号波形与脉压_part122雷达信号处理重点实验室 陈伯孝陈伯孝 （2）高斯包络高斯包络：单载频脉冲信号的模糊函数：单载频脉冲信号的模糊函数 高斯包络单载频脉冲信号的复包络：高斯包

30、络单载频脉冲信号的复包络： 222,tu tet 表征高斯脉冲的均方时宽，其值越大，脉冲越宽。将上式代表征高斯脉冲的均方时宽，其值越大，脉冲越宽。将上式代入模糊函数定义式可得入模糊函数定义式可得222222222dd/2/j2j2/(2)() /(2)/4d,eeeeeetf tf tttfdtdt 该信号的归一化模糊函数为：该信号的归一化模糊函数为：22222d(4) )d( ,)ffe 2222dd22222ddj2()2/(4)d/(4) j2,eeee eej ffppfffdp 作变量代换作变量代换2(/2)pt22 FT tfee 利用傅里叶变换对利用傅里叶变换对2dff第4章 雷

31、达信号波形与脉压_part123 / sfd / MHz -202-202=1s=0.2s图图4.6 高斯脉冲的模糊函数（高斯脉冲的模糊函数（1s） 图图4.8 模糊度图（模糊度图（6dB）-4-202400.20.40.60.81 / s|(,0)|-2-101200.20.40.60.81fd / MHz|(0,fd)|图图4.9 高斯脉冲的距离模糊函数和多普勒模糊函数（高斯脉冲的距离模糊函数和多普勒模糊函数（1s）22/(4),0e 222dd0,ffe 第4章 雷达信号波形与脉压_part124雷达信号处理重点实验室 陈伯孝陈伯孝 ：模糊函数的定义及其性质：模糊函数的定义及其性质（2）

32、性质性质 关于原点的关于原点的对称性对称性，即：，即： dd( ,)(,)ff 在原点取最大值，即：在原点取最大值，即： ，且在原点且在原点d,0,02fE 取值为取值为1，即归一化幅值。，即归一化幅值。模糊体积不变性，即：模糊体积不变性，即： 222dd,0,02fd dfE 自变换特性，即：自变换特性，即： d22j2()dd,e,f xyfd dfx y 模糊体积分布的限制，即模糊体积分布的限制，即dd22j2d22j2dddd,0e,0,efffddfdffdf 组合性质：若组合性质：若 ，则有，则有( )( )( )c ta tb tj2*ddddd( ,)( ,)( ,)( ,)e

33、(,)dfcabababfffff 第4章 雷达信号波形与脉压_part125雷达信号处理重点实验室 陈伯孝陈伯孝 ：模糊函数的定义及其性质：模糊函数的定义及其性质（2）性质性质时间和频率变化的影响时间和频率变化的影响：u(t)的模糊函数为的模糊函数为( ,)udf 00j2()( ,)e( ,)df tfvdudff u(t)的的频率频率 U(f)第4章 雷达信号波形与脉压_part126雷达信号处理重点实验室 陈伯孝陈伯孝 ：模糊函数的定义及其性质：模糊函数的定义及其性质信号周期重复的影响信号周期重复的影响 如果单个脉冲信号如果单个脉冲信号 u(t) 的模糊函数为的模糊函数为 ，将信号将信

34、号d( ,)ufu(t)重复重复N个周期得到的信号个周期得到的信号 ，其中，其中 表表示示1r0( )()Niiv tcu tiT复加权系数，复加权系数， 为脉冲重复周期，为脉冲重复周期，则则v(t)的模糊函数为的模糊函数为 rTdrdrdr11j2j2drd1011j2rd00( ,)e(,)e(,)eNNmf mTf iTvuii mmiNNmf iTuii mmifmTfc cmTfc c ic模糊函数的性质主要用来分析一些复杂信号的分辨性能。drdr11j2j2drd(1)0( ,)e(,)eNNmf mTf iTvumNifmTf 若若ci 1，则，则N个脉冲的个脉冲的模糊函数模糊函

35、数v(t)为为第4章 雷达信号波形与脉压_part127雷达信号处理重点实验室 陈伯孝陈伯孝 ：雷达分辨理论：雷达分辨理论 雷达分辨率雷达分辨率是指在各种目标环境下区分两个或两个以上的邻近目标是指在各种目标环境下区分两个或两个以上的邻近目标的能力。的能力。雷达分辨邻近目标从雷达分辨邻近目标从距离、速度、方位和仰角距离、速度、方位和仰角四个方面考虑，四个方面考虑，方位和仰角的分辨率取决于波束宽度方位和仰角的分辨率取决于波束宽度 。一般一般模糊函数只讨论模糊函数只讨论距离、速度两维，距离、速度两维，在在MIMO雷达中雷达中需要讨论需要讨论距离、速度、方位和仰角四维的距离、速度、方位和仰角四维的模糊

36、函数模糊函数（1）距离分辨率）距离分辨率 信号的距离模糊函数为：信号的距离模糊函数为： ,0u t utdt 当当 时，时， 有最大值。距离分辨率由有最大值。距离分辨率由 的大小来衡量。的大小来衡量。若存在一些非零的若存在一些非零的 值，使得值，使得 ，则两个目标是不可分辨，则两个目标是不可分辨的。当的。当 时，时， 随随 增大而下降的越快，距离分辨性能越好。增大而下降的越快，距离分辨性能越好。 0,0 2,0 ,00,0 0,0 复包络复包络u(t)的自相关函数的自相关函数第4章 雷达信号波形与脉压_part1在第二个等式里利用了傅里叶变换式在第二个等式里利用了傅里叶变换式 以及以及Pars

37、eval定理定理28雷达信号处理重点实验室 陈伯孝陈伯孝 ：雷达分辨理论：雷达分辨理论 通常用距离模糊函数和速度模糊函数主瓣的通常用距离模糊函数和速度模糊函数主瓣的3dB宽度（半功率宽度）宽度（半功率宽度）来定义信号的固有分辨率，分别称为名义距离分辨率来定义信号的固有分辨率，分别称为名义距离分辨率 （距离分辨率距离分辨率）和）和名义速度分辨率名义速度分辨率 （速度分辨率速度分辨率）。）。名义分辨率只表示主瓣内邻近目标的分名义分辨率只表示主瓣内邻近目标的分辨能力，而没有考虑旁瓣对目标分辨的影响。有时为了方便，如遇到辨能力，而没有考虑旁瓣对目标分辨的影响。有时为了方便，如遇到sinc函数，也函数，

38、也采用采用 4dB宽度来表示名义分辨率。宽度来表示名义分辨率。 nrnrf当目标时延差较大时，为了全面考虑主瓣和旁瓣对分辨性能的影响，定义当目标时延差较大时，为了全面考虑主瓣和旁瓣对分辨性能的影响，定义时延时延分辨常数分辨常数（Time Resolution Constant , TRC）反映分辨特性：）反映分辨特性：24222,0TRC0,0dUfdfUfdf 24,0Uf ,0 U(f)为信号复调制函数为信号复调制函数u(t)的频谱。的频谱。距离分辨率取决于信号的频谱结构距离分辨率取决于信号的频谱结构作为衡量距离分辨率和测量多值性（与分辨模糊相对应）的参数。作为衡量距离分辨率和测量多值性（

39、与分辨模糊相对应）的参数。参数参数TRC的缺点是没有表明分辨能力降低是主瓣还是旁瓣引起的。的缺点是没有表明分辨能力降低是主瓣还是旁瓣引起的。上式将距离模糊函数上式将距离模糊函数 的主瓣、旁瓣和模糊瓣的能量全部计算在内，的主瓣、旁瓣和模糊瓣的能量全部计算在内，第4章 雷达信号波形与脉压_part1：雷达分辨理论：雷达分辨理论24222,0TRC0,0dUfdfUfdf 从距离分辨角度，信号距离模糊函数从距离分辨角度，信号距离模糊函数 的最佳形式是冲击函数的最佳形式是冲击函数 ( (t) ) 。因此可用模糊函数因此可用模糊函数,0 ,0 与冲激函数与冲激函数 ( (t) )的相似程度来衡量信号的固

40、有分辨率。的相似程度来衡量信号的固有分辨率。由于冲击函数由于冲击函数 ( (t) )的频谱密度为的频谱密度为1，是功率有限信号。，是功率有限信号。 的信号频谱与的信号频谱与 ( (t) )的均匀谱的相似程度，称为频谱持续宽度的均匀谱的相似程度，称为频谱持续宽度FSP（Frequency SPan），有的文献也称为），有的文献也称为有效相关带宽有效相关带宽 ,0 2241FSP=TRCfUfdfUfdf时宽为时宽为T 的简单矩形脉冲的简单矩形脉冲, B为信号的有效带宽为信号的有效带宽TRC2/ 3T1/, 22( )0, TTtTu t 其他= tFSP = 1.5/T时延分辨率对应的时延分辨率

41、对应的距离分辨率距离分辨率（Range Resolution）为：为：22ccRBB= 1 MHz， R =150 mB= 10 MHz， R = 15 mB=100MHz， R = 1.5 mB=500MHz， R = 0.3 m信号带宽越宽，信号带宽越宽，脉冲宽度越窄，脉冲宽度越窄，距离分辨率越高。距离分辨率越高。 第4章 雷达信号波形与脉压_part130雷达信号处理重点实验室 陈伯孝陈伯孝 定义定义 频率分辨常数（频率分辨常数（Frequency Resolution Constant, FRC）：雷达分辨理论：雷达分辨理论（2）速度分辨率）速度分辨率与距离分辨率类似，信号的速度分辨率

42、取决于速度模糊函数：与距离分辨率类似，信号的速度分辨率取决于速度模糊函数： d2j2d0,ef tfu tdt多普勒分辨率多普勒分辨率为：为： 24ddd2220,10,0fdfu tdtfTu tdt若一个波位相参处理间隔（若一个波位相参处理间隔（CPI）为为Tci= np Tr 。则速度分辨率为：则速度分辨率为：d=222ciprfvTn T 速度分辨率为：速度分辨率为：d22fvT 24ddd2220,FRC0,0fdfu tdtfu tdt 时间持续宽度（时间持续宽度（Time SPan , TSP） 2241TSPFRCu tdtu tdtT 为脉冲宽度为脉冲宽度FRC表明信号的频率

43、自相关函数与冲激函数表明信号的频率自相关函数与冲激函数 ( (f) ) 的相似程度的相似程度第4章 雷达信号波形与脉压_part131雷达信号处理重点实验室 陈伯孝陈伯孝 ：雷达分辨理论：雷达分辨理论（3）距离）距离速度联合分辨率速度联合分辨率定义定义模糊面积模糊面积AA（Area of Ambiguity）：）：2dd2,AA0,0fd df 作为距离速度（或时延多普勒）联合分辨常数。作为距离速度（或时延多普勒）联合分辨常数。 由模糊函数性质可知，只要信号的能量一定，模糊面积即为定值。这由模糊函数性质可知，只要信号的能量一定，模糊面积即为定值。这就说明了时延与多普勒联合分辨率的限制。无论怎样

44、使时延就说明了时延与多普勒联合分辨率的限制。无论怎样使时延 或多普勒或多普勒fd分分辨率的某一方减小，其结果都将带来另一方的增大。这就是辨率的某一方减小，其结果都将带来另一方的增大。这就是雷达模糊原理雷达模糊原理（Radar Ambiguity Principle）。 d1fBT 常数 设计雷达信号时，只能在模糊原理的约束下通过改变模糊曲面的形状设计雷达信号时，只能在模糊原理的约束下通过改变模糊曲面的形状，使之与特定的目标环境相匹配。，使之与特定的目标环境相匹配。第4章 雷达信号波形与脉压_part132性性 能能矩形脉冲矩形脉冲高斯脉冲高斯脉冲复包络复包络等效时宽等效时宽 模糊函数模糊函数

45、；否则为零 距离模糊函数距离模糊函数多普勒模糊函数多普勒模糊函数 3dB带宽带宽(速度名义分辨速度名义分辨率率)B时延分辨常数时延分辨常数(TRC)持续带宽持续带宽(FSP)频移分辨常数频移分辨常数(FRC)持续时宽持续时宽(TSP)模糊面积模糊面积AA11/, 22( )0, TTtTu t 其他 222e,tu tt 2Tddsin,fTTTTfT22222d(4) )efd( ,)f ,0 ,0, TTT其它22/(4)ed0, fddsinf Tf T222def0.844/1/TTppp1( ln2 )0.46972TTT20.56313TTT dTB2p0.664( ,0)2dTB

46、 1.5/1.776TBp0.707/1.5TB 2ddd1sin 1.185f Tf TdfBT2ddp(0,)1 ( 2)1.5fdfTB0.844 Bp0.6642TB第4章 雷达信号波形与脉压_part133雷达信号处理重点实验室 陈伯孝陈伯孝 4.3 线性调频脉冲信号及其脉压处理线性调频脉冲信号及其脉压处理 线性调频矩形脉冲的复信号：线性调频矩形脉冲的复信号：2002(2)1( )( )()jf tjf ttts tu t erecteTT信号的复包络为：信号的复包络为：21,/ 21( )(), ()0,/ 2jttTttu trecterectTTtTT T : 脉冲宽度；脉冲宽

47、度； B/T : 调频斜率，调频斜率， B : 调频带宽，也称频偏。调频带宽，也称频偏。信号的瞬时频率为：信号的瞬时频率为：2001( )22idf tf ttftdt调频脉冲信号通过调频脉冲信号通过非线性相位调制非线性相位调制来获得来获得大时宽带宽积大时宽带宽积。 包括线性调频和非线性调频信号包括线性调频和非线性调频信号4.3.1 线性调频脉冲信号线性调频脉冲信号线性调频（线性调频（LFM）信号是应用最广泛的一种脉冲压缩信号。突出）信号是应用最广泛的一种脉冲压缩信号。突出优点优点：匹配滤波匹配滤波器对回波信号的多普勒频移不敏感，即使回波信号有较大的多普勒频移，匹配滤波器器对回波信号的多普勒频

48、移不敏感，即使回波信号有较大的多普勒频移，匹配滤波器仍能起到脉冲压缩的作用仍能起到脉冲压缩的作用；缺点缺点是输出响应将产生与多普勒频移成正比的附加时延。是输出响应将产生与多普勒频移成正比的附加时延。第4章 雷达信号波形与脉压_part134雷达信号处理重点实验室 陈伯孝陈伯孝 -T/2 0ftBf0T/2s(t)t-T/2T/2t-T/2 0T/2|u(t) |信号波形示意图如下信号波形示意图如下 (a) 调制包络调制包络 (b) 调频信号的时频关系调频信号的时频关系 (c) 调频信号波形调频信号波形图图4.10 线性调频信号的波形示意图线性调频信号的波形示意图4.3 线性调频脉冲信号及其脉压

49、处理线性调频脉冲信号及其脉压处理 第4章 雷达信号波形与脉压_part14.3 线性调频脉冲信号及其脉压处理线性调频脉冲信号及其脉压处理 21( )()jttu trecteTT线性调频信号的频谱由信号的复包络完全决定。对式（线性调频信号的频谱由信号的复包络完全决定。对式（）作傅里叶变换）作傅里叶变换 222/2/22/(/2)2(/)/2/211TTjtjftjfjtfTTUfeedteedtTT第4章 雷达信号波形与脉压_part136 根据菲涅尔积分的性质，当根据菲涅尔积分的性质，当BT1时，信号时，信号95以上的能量集中以上的能量集中在在B/2 B/2的范围内，频谱接近于矩形。的范围内

50、，频谱接近于矩形。 (a) B=2MHz, BT=20 (b) B=4MHz, BT=80 (c) B=4MHz, BT=160 图图4.11 线性调频信号的频谱线性调频信号的频谱4.3 线性调频脉冲信号及其脉压处理线性调频脉冲信号及其脉压处理 2- 421( ), 2jfBfU feTBT 值值越大，频谱越大，频谱的矩形系数越高的矩形系数越高第4章 雷达信号波形与脉压_part137雷达信号处理重点实验室 陈伯孝陈伯孝 2. 线性调频信号的模糊函数线性调频信号的模糊函数4.3 线性调频脉冲信号及其脉压处理线性调频脉冲信号及其脉压处理 2222()2 ()1( ,)()()1 ()()ddjf