第一章 直流电路及电路基本定律课件.ppt

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1、第一章 直流电路及电路 基本定律 1.1 电路的组成与作用电路的组成与作用1.2 电路的基本物理量电路的基本物理量1.3 欧姆定律欧姆定律1.4 基尔霍夫定律基尔霍夫定律1.5 电路的基本分析方法电路的基本分析方法1.6 戴维南定理和叠加原理戴维南定理和叠加原理1.7 电功率电功率1.1 电路的组成与作用电路是为了某种需要而将某些电工设备或元电路是为了某种需要而将某些电工设备或元件按一定方式组合起来的电流通路。件按一定方式组合起来的电流通路。由由电源电源、负载负载和和连接电源与负载的中间环节连接电源与负载的中间环节3部分组成。部分组成。 进行能量的转换、传输和分配。进行能量的转换、传输和分配。

2、 实现信号的传递、存储和处理。实现信号的传递、存储和处理。1.2 电路的基本物理量 定义：电荷的定向移动形成电流。定义：电荷的定向移动形成电流。大小：单位时间内通过导体截面的电量。大小：单位时间内通过导体截面的电量。dtdqii = 常数，为恒定电流，简称直流。用大写常数，为恒定电流，简称直流。用大写 I 表示。表示。i = f（t），大小方向随时间变化，称为交变电流。，大小方向随时间变化，称为交变电流。 用小写用小写 i 表示。表示。 方向：正电荷运动方向规定为方向：正电荷运动方向规定为电流的实际方向电流的实际方向。任意假设的电流方向称为任意假设的电流方向称为电流的参考方向电流的参考方向。电

3、流的参考方向用单箭头头或双下标变量表示。电流的参考方向用单箭头头或双下标变量表示。I正值I负值(a)(b)如果求出的电流值为正，说明参考方向与实际如果求出的电流值为正，说明参考方向与实际方向一致，否则说明参考方向与实际方向相反。方向一致，否则说明参考方向与实际方向相反。 电压定义：电场力将单位正电荷从电压定义：电场力将单位正电荷从A移到移到B点点 所做的功。所做的功。 电压大小：电压大小：dqdWu u= 常数，为直流电压。用大写常数，为直流电压。用大写 U 表示。表示。u= f（t），为交变电压。用小写，为交变电压。用小写 u 表示。表示。 电压方向：规定为电场力作功方向。即电势降电压方向：

4、规定为电场力作功方向。即电势降 低方向。低方向。 与电流方向的处理方法类似。可任选一方向为与电流方向的处理方法类似。可任选一方向为 参考方向。参考方向。例：当例：当 Va =3V ； Vb = 2V时。时。u1 =1V； u2 =1V最后求得的最后求得的u为正值，说明电压的实际方向与参考为正值，说明电压的实际方向与参考方向一致，否则说明两者相反。方向一致，否则说明两者相反。 对一个元件，电流参考方向和电压参考方向对一个元件，电流参考方向和电压参考方向可以相互独立地任意确定，但为了方便起见，常可以相互独立地任意确定，但为了方便起见，常常将其取为一致，称常将其取为一致，称关联方向关联方向；如不一致

5、，称；如不一致，称非非关联方向关联方向。如果采用关联方向，在标如果采用关联方向，在标示时标出一种即可。如果示时标出一种即可。如果采用非关联方向，则必须采用非关联方向，则必须全部标示。全部标示。1 电位定义：单位正电荷由该点移至参考点电电位定义：单位正电荷由该点移至参考点电 场力所做的功。场力所做的功。2 电压与电位的关系：电压与电位的关系：baabVVU3 电位的求解：求该点到参考点的电压。电位的求解：求该点到参考点的电压。 （欧姆定律）（欧姆定律）电路中各点的电位值与参考点有关，当所选电路中各点的电位值与参考点有关，当所选 参考点变动时，各点电位值会随之变化；参考点变动时，各点电位值会随之变

6、化；参考点一经选定，在电路分析和计算中，不参考点一经选定，在电路分析和计算中，不 能任意更改；能任意更改；在电路中不指定参考点而谈论各点电位值是在电路中不指定参考点而谈论各点电位值是 无意义的。无意义的。习惯上认为参考点自身的电位为零。即习惯上认为参考点自身的电位为零。即 。0OV 所以参考点也叫零电位点。所以参考点也叫零电位点。在电子线路中一般选择元件的汇集处，而且常在电子线路中一般选择元件的汇集处，而且常 常是电源的一个极作为参考点；常是电源的一个极作为参考点；在工程技术中常选择大地、机壳等作为参考点。在工程技术中常选择大地、机壳等作为参考点。电路中选定的参考点虽然一般并不与大地相联接，电

7、路中选定的参考点虽然一般并不与大地相联接，往往也称为往往也称为“地地”。在电路图中，参考点用符号。在电路图中，参考点用符号“”表示。表示。+ US2R1+ US1R2R3R4R5cdab+US1R1R4R3+US2cdR2R5ab这是一个具有二个电动势的闭合电路，这是一个具有二个电动势的闭合电路，设闭合回路的电流为设闭合回路的电流为I（参考方向为逆（参考方向为逆时针方向）根据全电路欧姆定律，求得时针方向）根据全电路欧姆定律，求得电路的电流为：电路的电流为：mAKVKKVVRREEI1 . 01501550100692121C点的电位低于点的电位低于B点的电位，根据电动势点的电位，根据电动势E1

8、的方向，的方向，C点比点比B点下降了一个点下降了一个E，故，故UC = E1 = 9VD点的电位高于点的电位高于B点的电位一个点的电位一个E2，故，故UD = E2 = 6VR1上的电压方向应该是上的电压方向应该是A指向指向C，那么，那么A点的电位点的电位UA=UACUC=IR1(E1)0.11009=1091VR2上的电压方向应该是上的电压方向应该是D指向指向A，A点的电位用另一种方法点的电位用另一种方法计算：计算：UAUADUDIR2E20.15065+61V1.2.2.3 电动势定义：外力克服电场力把单位正电荷电动势定义：外力克服电场力把单位正电荷 从电源的负极搬运到正极所做的功。从电源

9、的负极搬运到正极所做的功。 （衡量外力即非静电力做功能力的物理量）（衡量外力即非静电力做功能力的物理量）1.2.2.3 电动势大小：电动势大小：dqdWe 1.2.2.3 电动势方向：实际方向与电压实际方向相反，电动势方向：实际方向与电压实际方向相反， 规定为由电源的负极指向正极。规定为由电源的负极指向正极。+U=5V (a)(b)I=2A+U=5V I=-2A(c)+U=5V I=-2A例：求图示各元件的功率。例：求图示各元件的功率。（a）关联方向，）关联方向，P=UI=52=10W，P0，吸收，吸收10W功率。功率。（b）关联方向，）关联方向，P=UI=5(2)=10W，P0，吸收，吸收1

10、0W功率。功率。1、有载工作状态、有载工作状态RrEI02、短、短 路路 状状 态态3、开、开 路路 状状 态态例：设图示电路中的电源额定功率例：设图示电路中的电源额定功率PN=22kW ，额定，额定电压电压UN=220V，内阻，内阻R0=0.2，R为可调节的负载电为可调节的负载电阻。求：阻。求： +US R0SRI+U（1）电源的额定电流）电源的额定电流IN；（2）电源开路电压）电源开路电压U0C；（3）电源在额定工作情况下的负载电阻）电源在额定工作情况下的负载电阻RN；（4）负载发生短路时的短路电流）负载发生短路时的短路电流ISC。 +US R0SRI+UA10022010223NNNUP

11、IV2401002 . 02200NNS0CRIUUU2 . 2100220NNNIURA12002 . 02400SSCRUI解：解：(1)电源的额定电流为：电源的额定电流为：(2)电源开路电压为：电源开路电压为：(3)电源在额定状态时的负载电阻为：电源在额定状态时的负载电阻为：(4)短路电流为：短路电流为：1.3 欧姆定律 基尔霍夫定律电电 阻阻 电阻定律：电阻定律： SlR 2. 电阻与温度的关系：电阻与温度的关系：)12(112ttRRR R2R11(t2t1) 电阻的温度系数。电阻的温度系数。欧欧 姆姆 定定 律律1. 部分电路欧姆定律：部分电路欧姆定律：Rui 线性电阻线性电阻上电

12、流、电压关系曲线（简称伏安特性）上电流、电压关系曲线（简称伏安特性） 2. 全电路欧姆定律：全电路欧姆定律：ORREi该式表示的是电源端电压与电流的关系，称为电源的该式表示的是电源端电压与电流的关系，称为电源的外特性，其关系曲线如右图所示。它表明：电源输出外特性，其关系曲线如右图所示。它表明：电源输出电流电流 i 逐渐增大，端电压会逐渐下降。好的特性随着逐渐增大，端电压会逐渐下降。好的特性随着i 的增大的增大u下降的较小，我们说具有硬的外特性；较差下降的较小，我们说具有硬的外特性；较差的特性随着的特性随着i的增大的增大u下降的较大，我们说具有软的外下降的较大，我们说具有软的外特性。当电源的内阻

13、特性。当电源的内阻Ro=0时，时，u=E，电源输出恒定电，电源输出恒定电压，外特性是一条水平直线。压，外特性是一条水平直线。欧姆定律变形公式欧姆定律变形公式1.3.2.1 支路、节点、回路、网孔支路、节点、回路、网孔 支路：电路中每一条无分支的电路。支路：电路中每一条无分支的电路。 （包括含源支路和不含源支路）。（包括含源支路和不含源支路）。2. 节点：三条或三条以上支路的连接点。节点：三条或三条以上支路的连接点。3. 回路：电路中任意一闭合路径。回路：电路中任意一闭合路径。4. 网孔：内部没有跨接支路的回路。网孔：内部没有跨接支路的回路。 +US1 I1R1I2I3R2R3+ US2abcd

14、图示电路有图示电路有3条支路、条支路、两个节点、两个节点、3个回路、个回路、2个网孔。个网孔。 基尔霍夫第一定律（电流定律基尔霍夫第一定律（电流定律-KCL定律）定律） 表述一：在任一瞬时，流入任一节点的电流之和表述一：在任一瞬时，流入任一节点的电流之和 必定等于从该节点流出的电流之和。必定等于从该节点流出的电流之和。出入II表述二：在任一瞬时，通过任一节点电流的代数表述二：在任一瞬时，通过任一节点电流的代数 和恒等于零。和恒等于零。0 I可假定流入节点的电流为正，流出节点可假定流入节点的电流为正，流出节点的电流为负；也可以作相反的假定。的电流为负；也可以作相反的假定。所有电流均为正。所有电流

15、均为正。 基尔霍夫第二定律（电压定律基尔霍夫第二定律（电压定律-KVL定律）定律） 表述一：在任一瞬时，在任一回路上的电位升之和表述一：在任一瞬时，在任一回路上的电位升之和 等于电位降之和。等于电位降之和。表述二：在任一瞬时，沿任一回路电压的代数和表述二：在任一瞬时，沿任一回路电压的代数和 恒等于零。恒等于零。降升UU电压参考方向与回路绕行方向一致电压参考方向与回路绕行方向一致时取正号，相反时取负号。时取正号，相反时取负号。所有电压均为正。所有电压均为正。0U KVL通常用于闭合回路，但也可推广应用通常用于闭合回路，但也可推广应用到任一不闭合的电路上。到任一不闭合的电路上。0111222333

16、sssabURIURIRIUU例：列出下图的例：列出下图的KVL方程方程 + I5+Uab + I3I1I2R3R1R2 US1US3+ US2I4ba例：图示电路，已知例：图示电路，已知U1=5V， U3=3V，I=2A ，求，求U2、I2、R1、R2和和US。解：解：I2=U32=32=1.5AU2= U1U3=53=2VR2=U2I2 =21.5=1.33I1=II2=21.5=0.5AR1=U1I1 =50.5=10US= UU1=235=11V+U3 +US I3I12R1R2I2+ U +U1+U2例：图示电路，已知例：图示电路，已知US1=12V，US2=3V， R1=3，R2=

17、9，R3=10，求，求Uab。解：由解：由KCL 定律得：定律得： I3= 0，I1=I2US2+ +US1 I1I2R1R2I3+UababR3c由由KVL定律得：定律得： I1 R1 I2 R2=US1由由KVL定律得：定律得：0S23322abURIRIUA1931221S112RRUII解得：解得：解得：解得：V12310091S23322abURIRIU 支路电流法是以支路电流为未知量，直接应用支路电流法是以支路电流为未知量，直接应用KCL 和和 KVL，分别对节点和回路列出所需的方程，分别对节点和回路列出所需的方程式，然后联立求解出各未知电流。式，然后联立求解出各未知电流。 一个具

18、有一个具有b条支路、条支路、n个节点的电路，根据个节点的电路，根据KCL可列出可列出 （n1）个独立的节点电流方程式，根据）个独立的节点电流方程式，根据 KVL可列出可列出 b(n1) 个独立的回路电压方程式。个独立的回路电压方程式。解题步骤：解题步骤：(1)确定支路电流数，并标注电流的参考方向确定支路电流数，并标注电流的参考方向 ；(2) 利用利用KCL定律，列出定律，列出n-1个支路电流方程；个支路电流方程；(3)确定独立回路数，标出个独立回路的绕行方向，确定独立回路数，标出个独立回路的绕行方向， 利用利用KVL定律，列出各独立回路的电压方程；定律，列出各独立回路的电压方程；(4) 联立求

19、解，求出个支路电流；确定各电流的实际方向；联立求解，求出个支路电流；确定各电流的实际方向； (5)将结果代入一个未作独立回路的电压方程中进行检验。将结果代入一个未作独立回路的电压方程中进行检验。例题例题 在图所示电路中在图所示电路中，E1=28V， E2=24V，R1=1，R2=0.8， R3=160，求各支路电流。求各支路电流。 解：设各支路电流解：设各支路电流I1、I2、I3，其参考，其参考 方向如图所示。由于有三个未知方向如图所示。由于有三个未知 数，所以必须寻找三个独立的方程。数，所以必须寻找三个独立的方程。先由先由KCL列节点电流方程，列节点电流方程， 对节点对节点c：I1I2I30

20、 再由再由KVL列回路电压方程，有三个回路，设绕行方向为列回路电压方程，有三个回路，设绕行方向为顺时针方向，则顺时针方向，则 对回路对回路acdba有：有：I1R1I3R3E1 对回路对回路cefdc有：有：I2R2I3R3E2 241608 . 02816003231321IIIIIII解方程组，得解方程组，得 I12.29(A)， I22.13(A)， I30.16(A) 独立电源独立电源案例案例 蓄电池是一种常见的电源，它多用于汽车、电力蓄电池是一种常见的电源，它多用于汽车、电力 机车、应急灯等，如图是汽车照明灯的电气原机车、应急灯等，如图是汽车照明灯的电气原 理图。其中，理图。其中，R

21、A、RB是一对汽车照明灯；是一对汽车照明灯；S是开是开 关；关；US是是12V的蓄电池。的蓄电池。 凡是向电路提供能量凡是向电路提供能量或信号的设备称为或信号的设备称为电源电源。电源有两种类型，其一为电源有两种类型，其一为电压源电压源，其二为，其二为电流源电流源。电压源的电压不随其外电路而变化，电流源的电流电压源的电压不随其外电路而变化，电流源的电流不随其外电路而变化，因此，电压源和电流源总称不随其外电路而变化，因此，电压源和电流源总称为独立电源，简称为独立电源，简称独立源独立源。 独立电源独立电源 - 电压源电压源1理想电压源理想电压源 -称为电压源。称为电压源。 是一个二端元件，它有两个基

22、本特点：是一个二端元件，它有两个基本特点：（1）无论它的外电路如何变化，它两端的输出电压为恒定值）无论它的外电路如何变化，它两端的输出电压为恒定值 US，或为一定时间的函数，或为一定时间的函数us(t)。（2）通过电压源的电流虽是任意的，但仅由它本身是不能决）通过电压源的电流虽是任意的，但仅由它本身是不能决 定的，还取决于外电路。定的，还取决于外电路。电压电压源在电路图中的符号如图源在电路图中的符号如图1-4-1所示。所示。 直流电压源的伏安特性如图直流电压源的伏安特性如图1-4-2所示所示 。2实际电压源实际电压源实际的直流电压源可用数值等于实际的直流电压源可用数值等于US的理想电压源和的理

23、想电压源和一个内阻一个内阻Ri相串联的模型来表示，如图相串联的模型来表示，如图1-4-3（a）所示。所示。 独立电源独立电源 - 电压源电压源实际直流电压源的端电压为：实际直流电压源的端电压为： U= US- - UR=US- -IRi 独立电源独立电源 - 电流源电流源1理想电流源理想电流源 - 简称为电流源。简称为电流源。 是一个二端元件，它有两个基本特点：是一个二端元件，它有两个基本特点： （1）无论它的外电路如何变化，它的输出电流为恒定值）无论它的外电路如何变化，它的输出电流为恒定值 IS，或为一定时间的函数，或为一定时间的函数iS（t）。）。 （2）电流源两端的电压虽是任意的，但仅由

24、它本身是不）电流源两端的电压虽是任意的，但仅由它本身是不 能决定的，还取决于外电路。能决定的，还取决于外电路。电流源在电路图中的符号如图电流源在电路图中的符号如图1-4-4所示。所示。直流电流源的伏安特性如图直流电流源的伏安特性如图1-4-5所示。所示。 2实际电流源实际电流源 实际直流电流源的输出电流为：实际直流电流源的输出电流为： URIIiS1实际的直流电流源可用数值等于实际的直流电流源可用数值等于IS的理想电流源和一个的理想电流源和一个内阻内阻Ri相并联的模型来表示，如图相并联的模型来表示，如图1-4-6（a）所示。）所示。 独立电源独立电源 - 电流源电流源 实际直流电流源的伏安特性

25、，如图实际直流电流源的伏安特性，如图1-4-6（b）所示。）所示。 电压源与电流源的等效代换电压源与电流源的等效代换电源的电路模型有电压源模型和电流源模型，如图电源的电路模型有电压源模型和电流源模型，如图所示。所示。式中，式中，IS 为电流源的电流。为电流源的电流。整理得整理得 ： U=ISRi - - IRi在图（在图（a）电路中，）电路中，有：有： U =US- IRi 式中，式中，US为电压源的电压。为电压源的电压。 在图（在图（b）电路中，有：）电路中，有：URIIiS1 电压源与电流源的等效代换电压源与电流源的等效代换 实际电压源和实际电流源若要等效互换，其伏实际电压源和实际电流源若

26、要等效互换，其伏安特性方程必相同，则其电路参数必须满足条件：安特性方程必相同，则其电路参数必须满足条件： Ri= Ri ； IS =US / Ri 在进行等效互换时，电压源的电压极性与电流在进行等效互换时，电压源的电压极性与电流源的电流方向参考方向要求一致，也就是说电压源源的电流方向参考方向要求一致，也就是说电压源的正极对应着电流源电流的流出端。的正极对应着电流源电流的流出端。应用电源等效互换分析电路时还应注意这样几点：应用电源等效互换分析电路时还应注意这样几点：（1）电源等效互换是电路等效变换的一种方法。）电源等效互换是电路等效变换的一种方法。（2）有内阻）有内阻Ri的实际电源，它的电压源模

27、型与电流源的实际电源，它的电压源模型与电流源 模型之间可以互换等效；理想的电压源与理想的模型之间可以互换等效；理想的电压源与理想的 电流源之间不便互换。电流源之间不便互换。（3）电源等效互换的方法可以推广运用。）电源等效互换的方法可以推广运用。例题例题 已知已知Us1=4V，Is2=2A，R2=12，试等效化，试等效化 简图简图1-4-8所示电路。所示电路。解：在图解：在图1-4-8（a）中，把电流源）中，把电流源IS2与电阻与电阻R2的并联变的并联变 换为电压源换为电压源US2与电阻与电阻R2的串联，电路变换如图的串联，电路变换如图1-4-8 （b），其中），其中V24V212S22S2IR

28、U 在图在图1-4-8（b）中，将电压源）中，将电压源US2与电压源与电压源US1的串联的串联 变换为电压源变换为电压源US，电路变换如图，电路变换如图1-4-8（c），其中），其中US =US2+US1=（24+4）V = 28V 受受 控控 源源受控源的电压或电流受电路中另一部分的电受控源的电压或电流受电路中另一部分的电压或电流控制。压或电流控制。VCVS 电压控制电压源电压控制电压源VCCS 电压控制电流源电压控制电流源CCVS 电流控制电压源电流控制电压源CCCS 电流控制电流源电流控制电流源 +U1+U2I1=0 I2gU1 +U1+U2I1=0 I2+U1VCVSI1=0U2= U

29、1CCVSU1=0U2=rI1VCCSI1=0I2=gU1CCCSU1=0I2=I1I1 I2+U2+U1=0+ rI1I1 I2+U2 +U1=0 I1对外电路来说，任何一个线性有源二端网络，对外电路来说，任何一个线性有源二端网络，都可以用一个电压源即恒压源和电阻串联的支路来都可以用一个电压源即恒压源和电阻串联的支路来代替，其恒压源电压等于线性有源二端网络的开路代替，其恒压源电压等于线性有源二端网络的开路电压电压UOC，电阻等于线性有源二端网络除源后两端，电阻等于线性有源二端网络除源后两端间的等效电阻间的等效电阻Ro。这就是。这就是。例：用戴维南定理求图示电路的电流例：用戴维南定理求图示电路

30、的电流I。解：解：(1) 断开待求支路，得有源二端网络如图断开待求支路，得有源二端网络如图 (b) 所示。所示。 由图可求得开路电压由图可求得开路电压UOC为：为：V181262466632OCU(2)将图将图(b)中的电压源短路，电流源开路，得除源后的无中的电压源短路，电流源开路，得除源后的无 源二端网络如图源二端网络如图(c)所示，由图可求得等效电阻所示，由图可求得等效电阻Ro为：为：63366663oR(3)根据根据UOC和和Ro画出戴维南等效电路并接上画出戴维南等效电路并接上 待求支路，得图待求支路，得图(a)的等效电路，如图的等效电路，如图 (d) 所示，由图可求得所示，由图可求得I

31、为：为：A23618I在一个含有多个独立电源的线性的电路中，在一个含有多个独立电源的线性的电路中，任何一个支路的电流或电压恒等于每一个独立源任何一个支路的电流或电压恒等于每一个独立源单独作用于电路时在该元件上所产生的电流或电单独作用于电路时在该元件上所产生的电流或电压的代数和。这就是压的代数和。这就是。：当某一独立源单独作用时，其他独：当某一独立源单独作用时，其他独 立源置零。立源置零。开开路路短短路路00SSIU 求求 I解：应用叠加定理解：应用叠加定理A1224 IA12222 IA211I1.2.3.1 定义：电流通过负载时电场力对电荷做功定义：电流通过负载时电场力对电荷做功 的速率。的速率。 1.2.3.2 计算公式：计算公式：dtdWp功率与电流、电压的关系：功率与电流、电压的关系：关联方向时：关联方向时：p =ui非关联方向时：非关联方向时：p =uip0时吸收功率，时吸收功率，p0时放出功率。时放出功率。