第二章 多环调速系统课件.ppt

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1、 第二章第二章 多环调速系统多环调速系统内容提要内容提要 一、转速、电流双闭环调速系统的组成、一、转速、电流双闭环调速系统的组成、工作原理、动静态特性及稳态参数计算；工作原理、动静态特性及稳态参数计算； 二、转速微分负反馈对转速超调的抑制；二、转速微分负反馈对转速超调的抑制； 三、直流调速系统的工程设计方法；三、直流调速系统的工程设计方法； 四、单、双闭环调速系统的设计，并通过四、单、双闭环调速系统的设计，并通过工程设计举例加深对工程设计方法的理解和应工程设计举例加深对工程设计方法的理解和应用用。第一节第一节 转速、电流双闭环调速系统转速、电流双闭环调速系统一、问题的提出 采用比例积分的转速负

2、反馈、电流截止负反馈环节的调速系统由于电流截止负反馈限制了最大电流，起动的过程较长 ，如图2-1（a）所示。 实际生产中的调速系统，为提高生产效率和加工质量，要求尽量缩短正反转过渡过程时间，希望充分利用晶闸管元件和电动机所允许的过载能力，使起动电流保持在最大允许值上，以最大起动转矩起动，使转速迅速直线上升，减少起动时间。理想的起动过程的波形如图2-1（b）。 （a）带电流截止负反馈的单闭环调速系统起动过程 （b）理想快速起动过程图2-1 调速系统起动过程的电流和转速波形ididIdmnnn ( )Idmn ( )nid0tILt0IL 为了实现理想的起动过程，工程上常采用转速、电流双闭环调速系

3、统，起动时转速外环饱和，让电流负反馈内环起主要作用，调节起动电流保持最大值，使转速迅速达到给定值；稳态运行时，转速负反馈外环起主要作用，让电机转速跟随转速给定电压变化，电流内环跟随转速环调节电机电枢电流平衡负载电流。二、转速、电流双闭环直流调速系统二、转速、电流双闭环直流调速系统的组成及工作原理的组成及工作原理 图2-2为转速、电流双闭环直流调速系统图。 图2-2 双闭环调速系统电路原理图 为了实现转速负反馈和电流负反馈分别起作用，系统中设置了电流调节器ACR和转速调节器ASR。由图可见，电流调节器ACR和电流检测-反馈回路构成了电流环；转速调节器ASR和转速检测-反馈环节构成了转速环。故称为

4、双闭环调速系统。 图中，ASR和ACR均为比例积分调节器，其输入输出均设有限幅电路。ACR输出限幅值为Uctm，它限制了晶闸管整流器输出电压Udm的最大值。ASR输出限幅值为U*im，它决定了主回路中的最大允许电流Idm。 图2-3为双闭环调速系统的稳态结构图。 图2-3 双闭环调速系统稳态结构图 由于ACR为PI调节器，稳态时，其输入偏差电压Ui= -U*i+Ui= -U*i +Id=0，即Id= U*i/。 当U*i为一定时，由于电流负反馈的调节作用，使整流装置的输出电流保持在U*i/数值上。当Id U*i/时，自动调节过程如图2-4。图2-4 电流环的自动调节过程调节过程直至Id= U*

5、i/，Ui=0IdId U*i/Ui= -U*i +Id0UctUd Id 同理，ASR也为PI调节器，稳态时输入偏差电压Un=U*n-n=0，即n= U*n /。当U*n为一定时，转速n将稳定在U*n /数值上。当nU*n /时，其自动调节过程见图2-5。图2-5 转速环的自动调节过程调节作用直至n=U*n /，Un=0n0n| -U*i |Ui=-U *i +Id 0nUd三、双闭环调速系统的 静特性及稳态参数的计算 分析双闭环调速系统静特性的关键是掌握转速调节器PI的稳态特征，它一般存在两种状况：饱和输出达到限幅值，输入量的变化不再影响输出，除非有反向的输入信号使转速调节器退饱和，这时转

6、速环相当于开环；不饱和输出未达到限幅值，转速调节器使输入偏差电压Un在稳态时总是零，并处于放大状态。 当转速PI调节器线性调节输出未达到限幅值，即U*iU*im，IdIdm，同前面讨论的相同，由于积累作用使Un=0，即n= U*n /保持不变，直到Id = Idm。见图2-6中n0-A段。 当转速PI调节器饱和输出为限幅值U*im，转速PI调节器相当于开环运行，这样双闭环变为单闭环电流负反馈系统，系统由恒转速调节变为恒电流调节，从而获得极好的下垂特性（如图2-6中的AB段）。 图2-6 双闭环系统的静特性 可见，转速环要求电流迅速响应转速n的变化，而电流环则要求维持电流不变。这不利于电流对转速

7、变化的响应，有使静特性变软的趋势。但由于转速环是外环，电流环的作用只相当转速环内部的一种扰动作用而已，不起主导作用。只要转速环的开环放大倍数足够大，最后仍然能靠ASR的积分作用，消除转速偏差。因此，双闭环系统的静特性具有近似理想的“挖土机特性”（见图中虚线）。 当两个调节器都不饱和且系统处于稳态工作时，由前面讨论可知，n= /和Id=U*im /。由于稳态时两个PI调节器输入偏差电压U=0，给定电压与反馈电压相等，可得参数为：*nU控制电压 sdnesdesdctKRIUCKRInCKUU/*0（2-1） 转速反馈系数 max*nUnm电流反馈系数 dimIU*（2-2） （2-3） 四、双闭

8、环调速系统的动态特性四、双闭环调速系统的动态特性（一）双闭环调速系统动态数学模型（一）双闭环调速系统动态数学模型 双闭环调速系统的转速调节器和电流调节器双闭环调速系统的转速调节器和电流调节器的传递函数就是的传递函数就是PI调节器的传递函数。调节器的传递函数。ASR和和ACR的传递函数为的传递函数为ssKsWnnnASR) 1()(ssKsWiiiACR) 1()(（2-4） （2-5） 双闭环调速系统的动态结构图见图2-7。图2-7 双闭环调速系统的动态结构图Ton转速反馈滤波时间常数Toi电流反馈滤波时间常数（二）双闭环调速系统的起动特性（二）双闭环调速系统的起动特性 双闭环调速系统的起动特

9、性如图2-8所示。在突加转速给定电压U*n阶跃信号作用下，由于起动瞬间电机转速为零，ASR的输入偏差电压Unm=U*n而饱和，输出限幅值为 ，ACR的输出Uct及电动机电枢电流Id和转速n的动态响应过程可分为三个阶段。 第阶段：电流上升阶段*imU图2- 双闭环直流调速系统起动时的转速和电流波形 n OOttIdm IdL Id n* IIIIIIt4 t3 t2 t1 起动时n为零，为最大，它使速度调节器ASR的输出电压|-|迅速增大，很快达到限幅值。此时， 为电流调节器的给定电压，其输出电流迅猛上升，当Id=IL时，n才开始上升，由于电流调节器的调节作用，很快使IdIdm。标志电流上升过程

10、结束。ASR迅速达到饱和状态，不再起调节作用；ACR的输出不饱和，起主要调节作用。 nUUnn*iU*imU第I阶段IdL Id n n* Idm OOIIIIIIt4 t3 t2 t1 tt第阶段：恒流升速阶段在这个阶段中，ASR始终是饱和的，转速环相当于开环，系统成为在恒值电流 给定U*im下的电流调节系统，基本上保持电流 Id略低于Idm 恒定，因而系统的加速度恒定，转速呈线性增长。与此同时，电机的反电动势E=Cen 也按线性增长，对电流调节系统来说，E 是一个线性渐增的扰动量，为了克服它的扰动， Ud0和 Uc 也必须基本上按线性增长，才能保持 Id 恒定。第 II 阶段IdL Id

11、n* Idm OOIIIIIIt4 t3 t2 t1 tt当ACR采用PI调节器时，要使其Uct输出量按线性增长，其输入偏差电压Ui必须维持一定的恒值，也就是说， Id 应略低于 Idm。即*0imiimdUUUUI 恒流升速阶段是起动过程中的主要阶段。 为了保证电流环的主要调节作用，在起动过程中 ACR是不应饱和的，电力电子装置 的最大输出电压也须留有余地，这些都是设计时必须注意的。第 阶段转速调节阶段v当转速上升到n = n*时，转速调节器ASR的输入偏差减少到零，但其输出却由于积分作用还维持在限幅值U*im ，所以电机仍在加速，使转速超调。v转速超调后，ASR输入偏差电压变负，使它开始退

12、出饱和状态， U*i 和 Id 很快下降。但是，只要 Id 仍大于负载电流 IdL ，转速就继续上升。 此后，电动机开始在负载的阻力下减速，与此相应，在一小段时间内（ t3 t4 ）， Id IdL ，直到稳定，如果调节器参数整定得不够好，也会有一些振荡过程。 直到Id = IdL时，转矩Te= TL ，则dn/dt = 0，转速n才到达峰值（t = t3时）。第 阶段IdL Id n* Idm OOIIIIIIt4 t3 t2 t1 tt在这最后的转速调节阶段内，ASR和ACR都不饱和，ASR起主导的转速调节作用，而ACR则力图使 Id 尽快地跟随其给定值 U*i ，或者说，电流内环是一个电

13、流随动子系统。综上所述，双闭环直流调速系统的起动过程有以下三个特点： （1）饱和非线性控制饱和非线性控制 （2）转速超调转速超调 （3）准时间最优控制准时间最优控制（1） 饱和非线性控制根据ASR的饱和与不饱和，整个系统处于完全不同的两种状态：当ASR饱和时，转速环开环，系统表现为恒值电流调节的单闭环系统。当ASR不饱和时，转速环闭环，而电流内环表现为电流随动系统,整个系统是一个无静差的双闭环调速系统 。（2）转速超调由于ASR采用了饱和非线性控制，起动过程结束进入转速调节阶段后，必须使转速超调， ASR 的输入偏差电压 Un 为负值，才能使ASR退出饱和。 这样，采用PI调节器的双闭环调速系

14、统的转速响应必然有超调。（3）准时间最优控制起动过程中的主要阶段是第II阶段的恒流升速，它的特征是电流保持恒定。一般选择电动机允许的最大电流，以便充分发挥电动机的过载能力，使起动过程尽可能最快。 这阶段属于“有限制条件的最短时间控制”。因此，整个起动过程可看作为是一个准时间最优控制。最后，应该指出，对于不可逆的电力电子变换器，双闭环控制只能保证良好的起动性能，却不能产生回馈制动，在制动时，当电流下降到零以后，只好自由停车。若需要加快制动时，只能采用电阻能耗制动或电磁抱闸。（三）双闭环调速系统的抗扰性能（三）双闭环调速系统的抗扰性能 一般来说，双闭环调速系统具有比较满意的动态性能。对于调速系统，

15、最重要的动态性能是抗扰性能。主要是抗负载扰动和抗电网电压扰动的性能。v抗负载扰动 从下图的双闭环调速系统动态结构框图中可以看出，负载扰动作用在电流环之后，因此只能靠转速调节器ASR来产生抗负载扰动的作用。在设计ASR时，应要求有较好的负载抗扰性能指标。-IdLUd 1/CeU*nnUd0Un+-ASR1/R Tl s+1R TmsIdKsTss+1ACR U*iUi-E双闭环直流调速系统的动态抗扰作用UdU*n-IdLUn+-ASR 1/CenUd01/R Tl s+1R TmsIdKsTss+1-E单闭环直流调速系统的动态抗扰作用2. 抗电网电压扰动 双闭环调速系统电网电压扰动被包围在电流环

16、内，当电网电压波动时，可以通过电流反馈及时得到抑制。3. 对比分析 在单闭环调速系统中，电网电压扰动的作用点离被调量n较远，调节作用受到多个环节的延滞，因此单闭环调速系统抵抗电压扰动的性能要差一些。 双闭环系统中，由于增设了电流内环，电压波动可以通过电流负反馈得到比较及时的调节，不必等它影响到转速以后才能反馈回来，抗扰性能大有改善。五、双闭环调速系统中两个调节器的作用五、双闭环调速系统中两个调节器的作用 综上所述，转速调节器和电流调节器在双闭环直流调速系统中的作用可以分别归纳如下：1.转速调节器的作用 （1）使转速n跟随给定电压变化，稳态无静差。 （2）对负载变化起抗扰作用。 （3）其输出限幅

17、值决定电枢回路允许的Idmax。2.电流调节器的作用 （1）电动机起动时，保证获得最大电流，起动时间短，使系统具有较好的动态特性。 （2）在转速调节过程中，使电流跟随其给定电压变化。 （3）当电动机过载甚至堵转时，限制电枢电流的最大值，起到安全保护作用。故障消失后，系统能够自动恢复正常。 （4）对电网电压波动起快速抑制作用。第二节第二节 转速超调的抑制转速超调的抑制 转速微分负反馈转速微分负反馈一、问题的提出一、问题的提出 由于双闭环直流调速系统的动、静态特性均很好，所以它在冶金、机械、造纸、印刷及印染等许多部门得到日益广泛的应用。但是，其动态性能的不足之处就是:有转速超调，而且抗扰性能的提高

18、也受到一定的限制。对于不允许转速超调，或对动态抗扰性能要求特别严格的地方，双闭环调速系统就不能满足要求。 实践证明，在转速调节器上引入转速微分负反馈，可以抑制转速超调并能显著降低动态速降,进一步提高抗干扰能力。二、转速微分负反馈双闭环调速系统的基本原理 带微分负反馈的转速调节器如图2-10所示。和普通转速调节器相比，增加了电容Cdn和电阻Rdn，即在转速负反馈的基础上叠加上一个转速微分负反馈信号。 在转速变化过程中，将比普通双环系统更快达到平衡。如图2-11所示。普通双环系统的退饱和点是0滞后于带微分负反馈系统T点。T点所对应的转速nt小于n*，所以有可能在系统工作之后没有超调而趋于稳定。 1

19、普通双闭环系统 2带微分反馈的系统图2-10 带微分负反馈的 转速调节器图2-11 转速微分负反馈 对起动过程的影响Cdn为微分电容；Rdn为滤波电阻。 带微分负反馈转速调节器A点为虚地。则节点A的电流平衡方程为推导见P65-66(2-69、70)：sCRsUsCRsnsTRsnsTRsUnnidndnononn1)(1)() 1()() 1()(*00*（2-6） 化简得 ssKsUsTssnsTsnsTsUnnniodndnononn1)(1)(1)(1)(*（2-7） 式中 dndnCR0为转速微分时间常数； dndnodnCRT为转速微分滤波时间常数； nnnCR为PI调节器的超前时间

20、常数； 0RRKnn为比例放大系数 。 若Todn=Ton,按小惯性近似方法，令Tn=Ton+2Ti,经简化后得如2-12所示的动态结构图。 引入转速微分负反馈能够抑制转速超调原因是转速调节器退饱和的时间提前了。其转速nt应通过退饱和时间tt来计算。 提前退饱和时间tt和转速nt为dndnndLdmmettTIIRTnCt2*nnIITCRnndndLdmmet*由上可知退饱和时间的提前量恰好是微分时间dn三、带转速微分负反馈双闭环调速系统三、带转速微分负反馈双闭环调速系统 的抗干扰性能的抗干扰性能 图2-13为带转速微分负反馈双闭环调速系统在负载扰动下的结构图。 对于不同的 值，转速微分负反

21、馈的双闭环系统的抗干扰性能指标可由表2-2查得。表中恢复时间tv是指n/nb衰减到5%以内的时间。可以看出引入微分负反馈后，动态速降大大降低，dn越大，动态速降越低，但恢复时间延长了。ndnT/图2-13 带转速微分负反馈双闭环调速系统在负载扰动下的结构图第四节直流调速系统的工程设计方法第四节直流调速系统的工程设计方法一、工程设计方法与步骤一、工程设计方法与步骤 直流调速系统动态参数的工程设计,包括确定预期典型系统，选择调节器型式,计算调节器参数。设计结果应满足生产机械工艺提出的静态与动态性能指标要求。 电动机、晶闸管整流器及其触发装置都可按负载的工艺要求来选择和设计，转速和电流反馈系数可以通

22、过稳态参数计算得到。 直流调速系统的调节器，主要运用频率特性工具进行设计。常用的基本思路是： 1.根据生产机械和工艺的要求确定系统的静态和动态性能指标； 2. 根据性能指标求出相应的预期开环对数频率特性； 3. 通过比较预期开环频率特性和控制对象的固有频率特性，确定调节器的结构和参数； 一个控制系统的预期开环频率特性一般应具有以下几个特点： 1.中频段以-20dB/dec的斜率穿过零分贝线，且应有一定的宽度，以确保系统的稳定性； 2.截止频率c应尽可能大一些，以提高系统的快速性； 3.低频段的增益要高，以确保证系统的稳态精度； 4.高频段要衰减得快一些，以提高系统抗干扰的能力。 实际上,在设计

23、时，稳、快、准和抗干扰之间彼此交叉又相互矛盾，常常需要引入校正装置。这就要求设计者具有扎实的理论基础、丰富的经验和熟练的设计技巧。 大多数现代的电力拖动自动控制系统均可由低阶系统近似。若事先深入研究低阶典型型或型系统的特性并制成图表，那么将实际系统校正或简化成典型系统的形式再与图表对照，设计过程就简便多了。这样，就有了建立工程设计方法的可能性。二、典型系统二、典型系统v典型典型型系统型系统 典型型系统的开环传递函数为) 1()(TssKsW 其闭环系统结构图和开环对数频率特性如图2-18所示。(a)闭环系统的动态结构图 (b)开环对数频率特性图2-18 典型型系统 由图可见，典型型系统是由一个

24、积分环节和一个惯性环节串联组成的单位反馈系统。 从开环对数频率特性上看出，中频段是以 -20dB/dec斜率穿越零分贝线的，并且具有一定的幅值和相角裕度，可以确保系统有足够的稳定性。 在开环传递函数中，时间常数T往往是控制对象本身所固有的，唯一可变的参数只有开环放大系数K。因此，可供设计选择的参数只有K，一旦K值选定，系统的性能就被确定了。那么K值与系统的性能指标有什么关系呢？（1）K与系统稳态跟随性能的关系 型系统对不同输入信号作用下的稳态误差如下:输入信号阶跃输入斜坡输入加速度输入稳态误差 0v0 / K 由表可见,I型系统不能用于具有加速度输入的随动系统。（2）K与系统动态跟随性能的关系

25、 由图2-14（b）可知，在=1处，典型型系统（cT1=T） 令Kpi1 =T2,使校正装置比例微分项Kpi 1S+1与原系统中时间常数最大的惯性环节1/（T2s+1）对消，在N（s）=N/s阶跃扰动下有 )(1() 1() 1(11() 1()(222212121KsTssTTsNKTssKKTssKKsTKssNsC） 利用拉氏反变换，可得阶跃扰动后输出变化量过渡过程的时间函数为： 如果按“最佳”参数选定：KT=0.5，或K=K1K2=1/2T，)122)(1()1(2)(2222TssTsTTsNTKsC（2-24） TtmeTtememmmmNKtcTtTtTt2sin2cos)1 (

26、)1 (1222)()2/()2/(/222 式中m=T1/T2=T/T2，表示控制对象中两个时间常数的比值，它的值小于1。 取不同的m值，由上式可得相应的c(t)的动态响应曲线，从而求得输出值最大动态降落Cmax%(用基准值Cb=(1/2)NK2的百分比表示)和对应的时间tm（用T的倍数表示）以及允许误差带为 %Cb时的恢复时间tv与T的比值，其动态抗扰性能列于表2-4。 由表2-4中的数据可以看出，当控制对象的两个时间常数T1与T2相距较大时，动态降落减小，但恢复时间却拖得较长。5 例2-1 某典型型电流控制系统结构如图2-21所示，电流输出回路总电阻R=5，电磁时间常数T1=0.3s,系

27、统小时间常数T=0.01s，额定电流Inom=44A，该系统要求阶跃给定的电流超调量5%，试求直流扰动电压U=32V时的电流最大动态降落（以额定电流的百分数Im/In表示）和恢复时间tv（按基准值Cb的5%计算）。 解 系统要求阶跃给定的电流超调量 c1。系统的相角稳定裕度为：T（a）闭环系统 （b）开环对数频率特性图2-22 典型型系统22121ThhKcTTccccccarctanarctan)arctanarctan180(180)(180)( 在典型II型系统的时间常数T也是控制对象固有的。所不同的是，待定的参数有两个： K 和 ，这就增加了选择参数工作的复杂性。 为了分析方便起见，引

28、入一个新变量h，令 h表示了在对数坐标中斜率为-20dB/dec的中频段的宽度，称作“中频宽”。由于中频段的状况对控制系统的动态品质起着决定性的作用，因此,h值是一个关键的参数。12Th 只要按照动态性能指标的要求确定了h值，就可以按闭环M ：并由此计算调节器的参数。表2-5列出了不同h值时的Mrmin和对应的频率比。2212121hThhKhTch345678910Mrmin21.671.51.41.331.291.251.222/c1.51.61.671.711.751.781.801.82c/12.02.53.03.54.04.55.05.5（一）典型型系统跟随性能指标与参数的关系(1)

29、 稳态跟随性能指标 型系统在不同输入信号作用下的稳态误差列于下表中 。II型系统在不同输入信号作用下的稳态误差输入信号阶跃输入斜坡输入加速度输入稳态误差00 0)(RtRtvtR0)(2)(20tatRKa /0（2）动态跟随性能指标 典型II型系统阶跃输入的跟随性能指标如表2-6所示。 h 3 4 56 7 8 9 10 tr / Tts / T k 52.6% 2.412.15 3 43.6% 2.65 11.65 237.6% 2.85 9.55 2 33.2% 3.0 10.45 129.8% 3.1 11.30 127.2% 3.2 12.25 125.0% 3.3 13.25 1

30、23.3% 3.35 14.20 1 与表2-3比较，典型型系统跟随过程超调量比典型型系统大，由于过渡过程的衰减振荡性质，调节时间随h的变化不是单调的，工程设计常选用h=5的单位阶跃输入性能指标为最佳参数，即 。TtTtsr9%)5(;85. 2%;6 .37（二）典型型系统抗扰性能指标与参数的关系1.稳态抗扰性能 对典型型系统仍采用图2-20所示的一种抗扰情况来说明。扰动点前后传递函数分为 图2-20 典型型系统某一种动态结构图) 1() 1()(11TsshTsKsW sKsW22）（ 若阶跃扰动作用为N（s）=N/s，则稳态误差为0)()(1)(lim)(lim)(lim21200sNs

31、WsWsWssCstcesstN（2-39） 可以看出，若要使阶跃扰动作用下系统的稳态误差为零，则在扰动作用点之前必须含有积分，这与前面分析的结论是一致。2.动态抗扰性能 控制系统的动态抗扰性能指标是因系统结构、扰动作用点和作用函数而异的。如图2-20所示。 系统在在阶跃扰动作用下的闭环传递函数为11212) 1(12)(222332222hTssThhsThhTsNKhThsC （2-41） 由式（2-41）可以计算出对应于不同 h值的动态抗扰过程曲线C(t)，从而求出各项动态抗扰性能指标，列于表2-7中。在计算中，为了使各项指标都落在合理的范围内，取输出量基准值为 Cb = 2NK2T （

32、2-42） 表2-7 典型型系统动态抗扰性能指标与参数的关系（控制结构和阶跃扰动作用点如图2-24，参数关系符合Mrmin.准则） h 3 4 56 7 8 9 10 Cmax/Cbtm / T tv / T 72.2% 2.4513.60 77.5% 2.70 10.4581.2% 2.85 8.80 84.0% 3.00 12.9586.3% 3.15 16.8588.1% 3.25 19.8089.6% 3.30 22.80 90.8% 3.40 25.85 由表2-7中的数据可见，一般来说， h 值越小， Cmax/Cb 也越小， tm 和 tv 都短，因而抗扰性能越好，这个趋势与跟随

33、性能指标中超调量与 h 值的关系恰好相反，反映了快速性与稳定性的矛盾。 但是，当 h 5 时，由于振荡次数的增加， h 再小，恢复时间 tv 反而拖长了。 由此可见，h = 5是较好的选择，这与跟随性能中调节时间最短的条件是一致的（见表2-6）。 因此，把典型型系统跟随和抗扰的各项性能指标综合起来看，h = 5应该是一个很好的选择。 例2-2 某调速系统如图2-21所示，已知系统参数K1=25，K2=0.0358，T=0.02/s，Tm=0.4/s，试按Mrmin.准则将系统设计成典型型系统时，其调节器参数如何？并计算性能指标%，ts（5%），Cmax/Cb，tv（5%）。图2-21 某调速系

34、统动态结构图解 系统开环传递函数为按Mrmin.准则选择系统参数即h=5，有) 1() 1()(221TsssTKKKsWmpisshT/1 . 0/02. 05由 222121ThhTKKKmpi得 4 .130358. 025102. 04 . 01 . 05215121222122KKTThhKmpi查表2-6和表2-7，h=5时性能指标为ssTts/18. 002. 099%)5(%;6 .37第五节 系统传递函数的近似处理及非典型系统典型化的设计一、工程设计中传递函数近似处理（1）高频段小惯性环节的近似处理 实际系统中往往有若干个小时间常数的惯性环节，这些小时间常数所对应的频率都处于

35、频率特性的高频段，形成一组小惯性群。例如，系统的开环传递函数为 当系统有一组小惯性群时，在一定的条件下，可以将它们近似地看成是一个小惯性环节，其时间常数等于小惯性群中各时间常数之和。) 1)(1)(1() 1()(321sTsTsTssKsW小惯性环节可以合并1)(1) 1)(1(13232sTTsTsT例如：近似条件32c31TT（2）高阶系统的降阶近似处理 上述小惯性群的近似处理实际上是高阶系统降阶处理的一种特例，它把多阶小惯性环节降为一阶小惯性环节。下面讨论更一般的情况，即如何能忽略特征方程的高次项。以三阶系统为例，设 其中，a，b，c都是正系数，且bc a，即系统是稳定的。1)(23c

36、sbsasKsW降阶处理 若能忽略高次项，可得近似的一阶系统的传递函数为近似条件1)(csKsW),1min(31cacb（3）低频段大惯性环节的近似处理 当系统中存在一个时间常数特别大的惯性环节时，可以近似地将它看成是积分环节，即 11TsTs1n近似条件 T3c例如：对频率特性的影响) 1() 1()(221bsTsTsKsW) 1)(1() 1()(21asTsTssKsWc图2-28 低频段大惯性环节近似处理对频率特性的影响 二、非典型系统典型化的设计 基本思路：选择合适的调节器结构，将非典选择合适的调节器结构，将非典型系统串联校正为典型系统的型系统串联校正为典型系统的。系统校正控制对

37、象 调节器 输入输出典型系统 输入输出v选择规律 几种校正成典型I型系统和典型II型系统的控制对象和相应的调节器传递函数列于表 2-8和表2-9中，表中还给出了参数配合关系。有时仅靠 P、I、PI、PD及PID几种调节器都不能满足要求，就不得不作一些近似处理，或者采用更复杂的控制规律。表2-8 校正成典型I型系统的几种调节器选择) 1)(1)(1(3212sTsTsTK) 1)(1(212sTsTKT1、T2 T312TsK) 1(2TssK) 1)(1)(1(3212sTsTsTK321,TTT ssK11pi) 1(sKipKss) 1)(1(21ssK11pi) 1(11T2211,TT

38、3211,TTTTT1 T2控制对象调节器参数配合表2-9 校正成典型II型系统的几种调节器选择控制对象调节器参数配合) 1(2TssK21212) 1)(1(TTsTsTK相近21212,) 1)(1(TTsTsTsK都很小21212,) 1)(1(TTsTsTsK3213212) 1)(1)(1(TTTsTsTsTK、认为： ssK11pi) 1(ssK11pi1ss) 1)(1(21hT1认为： 21hTsTsT11111）（或）（或122211 ThThThT)(211TTh)(321TThsTsT11111ssK11pi1ssK11pi1第六节 双闭环调速系统的设计一、基本思想 设计

39、多环控制系统的一般原则是：先从内环开始设计和选择调节器，每一闭环都将内环作为本环的一个环节来设计和选择本环的调节器，直到设计完整个系统。 双闭环调速系统是多闭环控制系统中应用较广的系统。先从电流环（内环）开始，根据电流控制要求，确定把电流环校正为哪种典型系统，按照调节对象选择调节器及其参数。然后，把电流环等效成一个小惯性环节，作为转速环的一个组成部分，再用同样的方法完成转速环设计。例如：将控制对象校正成为典型系统。系统校正控制对象 调节器 输入输出典型系统 输入输出 图2-22为双闭环调速系统的动态结构图。在图2-7的基础上增加了电流滤波、转速滤波、和两个给定滤波环节。由于电流检测信号中常含有

40、交流成分，须加低通滤波，其滤波时间常数Toi按需要而定。滤波信号可以抑制反馈信号中的交流分量，但同时也给反馈信号带来延迟。所以在给定信号通道中加入一个给定滤波环节，使给定信号与反馈信号同步，并可使设计简化。由测速发电机得到的转速反馈电压含有电机的换向纹波，因此也需要滤波，其时间常数用Ton表示。图2-22 双闭环调速系统的动态结构图二、电流环的设计 电流环的控制对象由电枢回路形成的大惯性环节与晶闸管变流装置、触发装置、电流检测和反馈滤波等一些小惯性环节群组成。若要系统超调小、跟随性能好为主，可校正成典型型系统；若要具有较好的抗扰性能为主，则应选择典型型系统。一般情况下，当控制系统的两个时间常数

41、之比 时，典型型系统的恢复时间还是可以接受的，因此，多按典型型系统设计电流环。10/1 iTT1.电流环结构的简化 图2-22虚框中就是电流环的结构图。实际系统中，电磁时间常数Tl远小于机电时间常数Tm，电流的调节过程往往比转速的变化过程快得多，因而也比反电势E快得多。E对电流环来说，是一个变化缓慢的扰动，可以认为E基本不变。忽略E的影响。 电流环的结构简化 。见图2-23 图2-23 电流环的动态结构图及其化简soiiTTT 电流环的结构图最终简化为图2-23（c）。并可知，电流环控制对象的传递函数中具有两个惯性环节。2.电流调节器类型选择及参数计算 (1)按典型型系统设计电流环 调节器的类

42、型应选择PI调节器，其传递函数为 ssKsWiiipi1)( 为了让调节器零点与控制对象的大时间常数极点对消，参数配合选择则电流环的动态结构图便成为图2-24a所示的I型式形式，其中 lTi 在一般情况下，希望电流超调量i 5%，由表2-3，可选 =0.707，KI Ti =0.5，则再利用式（2-45）和 关系,解出RKKTKisi iciI21(2-45)lTi)(22isisiTTKRTKRTKll（2-46）ciIK（2-47） 3.3.校验校验 上述讨论是在一系列假定条件下得出的，具体计算时，必须校验以下条件： (1) 触发整流器近似为惯性环节条件:（2-50） (2)忽略E的变化对

43、电流环的动态影响条件:（2-51） (3)电流环小惯性环节合并的近似条件（2-52） )3/(1sciT)/(13lmciTT)/(131oisciTT4.4.电流调节器的实现电流调节器的实现 图2-26为含给定滤波和反馈滤波的PI调节器原理图。图2-27含滤波环节的PI调节器的输入等效电路（A点为虚地）可写出) 1()() 14()(12112122)()(0000000sTRsUsCRRsUsCRsCsCRsCRRsUsioiinoiinoioioioiina（2-53） 式中4/0oioiCRT为电流滤波器时间常数。 图2-26中A点虚地的电流平衡方程为ssKsUsTsIsTsUiiic

44、tidii1)(1)(1)(00*（2-54）式中 0/4iiiiioiooiKRRRCTR C；三、转速环的设计1.电流环的等效闭环传递函数 前面已指出，在设计转速调节器时，应把已设计好的电流环看作是转速环中的一个环节，因此，须求出电流环的闭环等效传递函数。 按典型型系统设计电流环的等效传递函数为例来介绍转速环的设计，由图2-25可求得电流环的闭环传递函数为转速环的截止频率cn一般较低，因此可降阶近似为111) 1(1) 1()(2sKsKTsTsKsTsKsWIIiiIiIcli （2-55） 1211( )1211IicliKTiIWsT ssK（2-56） 近似条件为icnT51 （2

45、-57） 这样，原来是双惯性环节的电流环控制对象，经闭环控制后，可以近似地等效成只有较小时间常数的一阶惯性环节。 这就表明，电流的闭环控制改造了控制对象，电流的闭环控制改造了控制对象，加快了电流的跟随作用，这是局部闭环（内环）加快了电流的跟随作用，这是局部闭环（内环）控制的一个重要功能控制的一个重要功能。 由于图由于图2-24的输入信号为的输入信号为 ，则电流，则电流环的近似等效闭环传递函数为环的近似等效闭环传递函数为12/1)()()(*sTsWsUsIicliid （2-58） / )(*sUi2转速调节器结构的选择 电流环用其等效环节代替后, 整个转速控制系统的动态结构图便如图2-29a

46、所示。 同理，将其等效为单位负反馈的形式，即把给定滤波器和反馈滤波器等效地移到环内，且近似处理为小惯性环节则转速环结构图可以简化成图2-29（b）所示。 可以看出，转速环的控制对象是由一个积分环节和一个小惯性环节组成。根据调速系统稳态时无静差和动态时有良好的抗扰性能两项要求，在负载扰动点之前必须含有一个积分环节，因此转速环应该按典型型系统设计。实际系统的转速调节器饱和特性会抑制典型型系统的阶跃响应超调量大的问题。图2-29 转速环的动态结构图及其化简ionnTTT2 由表2-9可知，选用PI调节器可把转速环校正成典型型系统，其传递函数为式中Kn为转速调节器的比例系数；n为转速调节器的超前时间常

47、数。调速系统的开环传递函数为ssKsWnnnASR1)() 1() 1() 1() 1()(22sTssKsTsTCsRKsWnnNnmennn（2-59） 式中 为转速环的开环增益校正后的转速环结构图如图2-29（c）。 3转速调节器参数的选择 若采用Mrmin准则设计转速环，按典型型系统的参数选择方法，有mennNTCRKK nnhT （2-60） 2221nNThhK （2-61） nmenRThTChK2)1( （2-62） 4转速环的校验电流环传递函数简化条件:转速环小时间常数近似处理条件: 至于中频宽 h 应选择多少，要看动态性能的要求决定。 无特殊要求时，一般可选择 h=5 ic

48、nT51onicnTT2131 （2-63） （2-64） 5.转速调节器的实现 含给定滤波和反馈滤波的PI转速调节器电路图如图2-30,转速调节器的参数关系式与电流调节器相似，见2-60公式。转速调节器参数与电阻、电容值的关系为图2-30 转速调节器电路图OnnRRKnnnCRonoonCRT41本章小结 1.双闭环直流调速系统由转速调节器ASR去驱动电流调节器ACR，再由ACR去驱动触发装置。电流环为内环；转速环为外环。 2.电流调节器ACR的作用： (1)在起动时，由于ASR的饱和作用，ACR调节允许的最大电流Idm，使过渡过程加快，实现快速起动。(2)依靠ACR的调节作用,可限制最大电

49、流 。/imdmUI(3)当电网波动时，ACR维持电流不变的特性，使电网电压的波动，几乎不对转速产生影响。(4)在电动机过载甚至堵转时，一方面限制过大的电流,起到快速的保护作用；另一方面，使转速迅速下降，实现了“挖土机”特性。 3转速调节器的作用： （1）稳定转速，使转速保持在的数值上。 （2）使转速n跟随给定电压变化，稳态运行无静差 。 （3）在负载变化（或给定电压发生变化或各环节产生扰动）而使转速出现偏差时，则靠ASR的调节作用来消除转速偏差，保持转速恒定。 （4）当转速出现较大偏差时，ASR的输出限幅值决定了允许的最大电流，作用于ACR，以获得较快的动态响应。 4.实用的调节器线路，一般

50、应有抑制零漂、输入限幅、输入滤波、输出限幅、输出限流、功率放大、比例系数可调、寄生振荡消除等附属电路。 5.双闭环调速系统起动过程分为三个阶段，即电流上升阶段，恒流升速阶段，转速调节阶段。从起动时间上看，第段恒流升速为主要阶段，因此双闭环调速系统基本上实现了在限制最大电流下的快速起动，利用了饱和非线性控制的方法，达到“准时间最优控制”。6.直流双闭环调速系统引入转速微分负反馈后，可使突加给定电压起动时转速调节器提早退饱和，从而有效地抑制以至消除转速超调。同时也增强了调速系统的抗扰性能，在负载扰动下的动态速降大大减低，但系统恢复时间有所延长。7.在设计双闭环调速系统时，一般是先内环后外环，调节器