第六章 统计指数课件.ppt

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1、第六章第六章 统计指数统计指数第一节第一节 统计指数概述统计指数概述 一、一、统计指数的历史统计指数的历史 今天的面包价格今天的面包价格昨天的面包价格昨天的面包价格个体价格指数个体价格指数今天的面包、鸡蛋、香肠等价格今天的面包、鸡蛋、香肠等价格昨天的面包、鸡蛋、香肠等价格昨天的面包、鸡蛋、香肠等价格综合价格指数综合价格指数指数是解决多种指数是解决多种不能直接相加不能直接相加的的事物进行对比的工具。事物进行对比的工具。常见的统计指数常见的统计指数lCPI：居民消费价格指数：居民消费价格指数lPPI：工业品出厂价格指数：工业品出厂价格指数 l股价指数：股价指数：上证综合指数上证综合指数深证综合指数

2、深证综合指数二、指数的概念二、指数的概念广义：广义：用于对比的相对指标；用于对比的相对指标；狭义：狭义： 专指不能直接相加或对比的复杂社会经济现专指不能直接相加或对比的复杂社会经济现象综合变动程度的相对数。象综合变动程度的相对数。统计上主要指狭义的指数。统计上主要指狭义的指数。指数的作用指数的作用l1、综合反映事物变动的方向和变动程度、综合反映事物变动的方向和变动程度l2、分析各个因素变动对现象总体变动的影、分析各个因素变动对现象总体变动的影响响l3、研究现象的长期变动趋势、研究现象的长期变动趋势居民消费价格分类指数居民消费价格分类指数(2010年年9月月) 三、指数的种类三、指数的种类按反映

3、对象的范围不同分按反映对象的范围不同分反映总体中的反映总体中的个别现象个别现象的的数量对比关系数量对比关系反映反映总体现象总体现象的数量对比的数量对比关系关系三、指数的种类三、指数的种类2.2.按指标的性质不同分按指标的性质不同分产品产量指数、商品销售量产品产量指数、商品销售量指数、职工人数指数等。指数、职工人数指数等。产品成本指数、商品价格产品成本指数、商品价格指数、劳动生产率指数等。指数、劳动生产率指数等。另外：总值指数另外：总值指数三、指数的种类三、指数的种类3.3.按计算方法不同分按计算方法不同分先加总，后对比先加总，后对比先对比，后平均先对比，后平均 第二节第二节 综合指数综合指数

4、P115,P115,表表6-26-2，甲销售量的变化？甲销售量的变化？所有商品销售量的变化？所有商品销售量的变化？甲价格的变化？甲价格的变化？所有商品价格的变化？所有商品价格的变化？甲销售额的变化？甲销售额的变化？所有商品销售额的变化？所有商品销售额的变化？ 第二节综合指数第二节综合指数 一、综合指数一、综合指数 （一）（一）什什么是综合指数？么是综合指数？利用同度量因素计算的总指数称为综合利用同度量因素计算的总指数称为综合指数，用指数，用 表示，计算方法是加总，表示，计算方法是加总，再对比。再对比。Il1、同度量因素、同度量因素l2、同度量因素固定、同度量因素固定价格指数价格指数数量指数数量

5、指数10Iqqq10Ippp固固定定p固固定定q固固定定p固固定定q指数化因素指数化因素同度量因素同度量因素（二）综合指数的编制原则（二）综合指数的编制原则1 1、拉氏指数：、拉氏指数：同度量因素固定在基期同度量因素固定在基期。1000I 称称为为拉拉氏氏数数量量指指数数公公式式qq pq p 1000I 称称为为拉拉氏氏质质量量指指数数公公式式ppqpq 我国的编制原则：数、质、基我国的编制原则：数、质、基2 2、派氏指数：、派氏指数：同度量因素固定在报告期同度量因素固定在报告期。1101I 称称为为派派氏氏数数量量指指数数公公式式qq pq p 1101I 称称为为派派氏氏质质量量指指数数

6、公公式式ppqpq 我国的编制原则：质、数、报我国的编制原则：质、数、报应用：计算价格指数和销售量指数应用：计算价格指数和销售量指数36000036000026460026460032400032400029400029400012001200270270980980300300米米丙丙645500645500117500117500168000168000p p1 1q q0 0675000675000141000141000210000210000p p1 1q q1 1-2350235016801680价格价格（p p1 1）-6060125125销售销售量量（q q1 1）计算期计算期

7、632100632100594000594000-合计合计180000180000150000150000300030005050吨吨乙乙18750018750015000015000015001500100100件件甲甲p p0 0q q1 1p p0 0q q0 0价格价格（p p0 0）销售量销售量（q q0 0）销售额销售额基期基期计量计量单位单位商商品品其他指数其他指数l马歇尔指数马歇尔指数l理想公式理想公式2/ )(2/ )(100101ppqppqIq2/ )(2/ )(100101qqpqqpIp10110001Iqq pq pq pq p101 10001pp qp qIp

8、qp q第三节第三节 平均指数平均指数l（一）什么是平均指数（一）什么是平均指数l平均指数是通过对个体指数进行加权平均计算平均指数是通过对个体指数进行加权平均计算的总指数。先对比，后平均。的总指数。先对比，后平均。l实质：以个体指数为变量，以个体在总体中的实质：以个体指数为变量，以个体在总体中的地位为权数。地位为权数。l适用条件：所掌握的资料比较少适用条件：所掌握的资料比较少1. 1. 加加权算术平均法权算术平均法 通常用于编制通常用于编制数量数量指标综合指数指标综合指数（二）平均指数的编制（二）平均指数的编制 1000()qqqp qiq已已知知，个个体体物物量量指指数数 ，求求I I0 0

9、0 10 00 0qqqi p qi wp qIp qp qw平均指数是综合指数的变形平均指数是综合指数的变形P118,P118,表表6-3,6-3,个体指数和商品销售资个体指数和商品销售资料，求销售量指数及对销售额的影响料，求销售量指数及对销售额的影响销售销售量量q q1 1销售量个销售量个体指数体指数1.3441.3440.9330.9331.01321.01321.21.2605605560560405405120012003 3600600丙丙1.51.5450450丁丁11.511.5- -合计合计2 2400400乙乙5 510001000甲甲基期销售额基期销售额p p0 0q q

10、0 0( (万元万元) )销售销售量量q q0 0商品商品类别类别例例10qqiqP118,P118,表表6-3,6-3,个体指数和商品销售资个体指数和商品销售资料，求销售量指数及对销售额的影响料，求销售量指数及对销售额的影响所有商品销售量总的比基期增长所有商品销售量总的比基期增长11.7%,11.7%,由于由于销售量的增长，使销售额增加销售量的增长，使销售额增加1.351.35万元。万元。例例000012.85111.7%11.50iqqIp qp q000012.8511.51.35()qi p qp q万万元元 2. 加加权调和平均法权调和平均法 通常用于编制通常用于编制质量质量指标综合

11、指数。指标综合指数。11 10()pppp qiIp已已知知，个个体体价价格格指指数数 ，求求（二）平均指数的编制（二）平均指数的编制 1 11 11 10 1ppppqpqwIpqwp qii平均指数是综合指数的变形平均指数是综合指数的变形P119,P119,表表6-5,6-5,个体指数和商品销售资个体指数和商品销售资料，求价格指数及对销售额的影响料，求价格指数及对销售额的影响单价单价p p1 1价格个体价格个体指数指数1.11.11.081.081.051.051.031.034.44.45.45.42.12.110.310.380028800285 5丙丙501650164 4丁丁388

12、051388051- -合计合计1450051450052 2乙乙1580021580021010甲甲计算期销售额计算期销售额p p1 1q q1 1( (元元) )单价单价p p0 0商品商品类别类别例例10ppipP119,表表6-5,个体指数和商品销售资料，个体指数和商品销售资料，求价格指数及对销售额的影响求价格指数及对销售额的影响所有商品价格总的比基期增长所有商品价格总的比基期增长4.8%,4.8%,由于价由于价格的增长，使销售额增加格的增长，使销售额增加1789117891元。元。例例1111370160388051104.8%piqIp qp q111138805137016017

13、891()pp qp qi元元（二）平均指数的编制（二）平均指数的编制l 3. 固定权数加权平均法固定权数加权平均法l 现实中的变通方法现实中的变通方法10qqqqwi wIww物物量量指指数数：10ppppwi wIww价价格格指指数数： 比重权数在一定时期内是固定不变的比重权数在一定时期内是固定不变的小结：两类指数的编制小结：两类指数的编制l综合指数综合指数数量数量质量质量l平均指数平均指数数量：加权算术平均数量：加权算术平均质量：加权调和平均质量：加权调和平均现实中现实中：固定加权算固定加权算术平均术平均0 00 10 00 0qqqi p qi wp qIp qp qw1000 qq

14、pq pI 1101 ppqpqI 10qqqqwi wIww10ppppwi wIww1 11 11 10 1ppppqpqwIpqwp qii第四节第四节 平均指标指数平均指标指数11 100010 x fx fXIffX表表6-6 某市三个市场上有关同一种商品的某市三个市场上有关同一种商品的销售资料，求商品评价价格的变化。销售资料，求商品评价价格的变化。市场市场单价（元单价（元/ /公斤）公斤）销售量（元销售量（元/ /公斤）公斤）基期基期(x(x0 0) )计算期计算期(x(x1 1) )基期基期(f(f0 0) )计算期计算期(f(f1 1) )A A市场市场2.502.503.00

15、3.00740740560560B B市场市场2.402.402.802.80670670710710C C市场市场2.202.202.402.40550550820820合计合计-1960196020902090平均指标指数与平均指数的区别：平均指标指数与平均指数的区别：l平均指标指数：没有采用同度量因素，直平均指标指数：没有采用同度量因素，直接平均后再对比接平均后再对比第五节第五节 指数体系与因素分析指数体系与因素分析一、指数体系一、指数体系若干个相互关联的统计指数所构成的若干个相互关联的统计指数所构成的整体。整体。价格销售量销售额数量因素数量因素质量因素质量因素现象总体现象总体价格指数价

16、格指数销售量指数销售量指数销售额指数销售额指数二、因素分析二、因素分析（一）总量指标的因素分析（一）总量指标的因素分析1、相对数分析、相对数分析工厂工厂平均工资（元平均工资（元/ /人）人） 职工人数（人）职工人数（人）工资总额（万元）工资总额（万元）基期基期p p0 0计算期计算期p p1 1基期基期q q0 0计算期计算期q q1 1q q0 0p p0 0q q1 1p p1 1q q1 1p p0 0A A138013801450145010010011011013.813.815.9515.9515.1815.18B B132013201400140012012015015015.8

17、415.84212119.819.8合计合计-22022026026029.6429.6436.9536.9534.9834.98IIIpqqp124.7%118.0% 105.7%36.9534.9836.9529.6429.6434.982、绝对数分析、绝对数分析7.315.34 1.9736.9529.64(34.98-29.64)(36.9534.98)()(101100100011qpqpqpqpqpqp3、定性描述、定性描述工资总额计算期比基期总的增长了工资总额计算期比基期总的增长了24.7%，绝对额增加，绝对额增加36.95万元。由于万元。由于工人人数增加工人人数增加18%，使得

18、工资总额增，使得工资总额增加了加了5.34元，由于人均工资增加元，由于人均工资增加5.7%，使得工资总额增加了使得工资总额增加了1.97万元。万元。课堂练习：根据某副食店的销售资料进行因素分析课堂练习：根据某副食店的销售资料进行因素分析商品商品名称名称单单位位 销售量销售量 单位价格单位价格（元）（元）3月月4月月3月月4月月酱油酱油瓶瓶1231502.12.2258.3270.6315330色拉色拉油油桶桶9010015.216.31368146715201630食盐食盐 袋袋2001801.71.9340380306342合计合计 -1966.32117.621412302qp00qp01

19、qp10qp11从相对数和绝对数两方面对销售额的变动进行因素分从相对数和绝对数两方面对销售额的变动进行因素分析析%07.1173 .196623020011qpqp销售额指数%88.1083 .196621410010qpqp销售量指数%52.107214123021011qpqp价格指数%52.107%88.108%07.117价价格格指指数数销销售售量量指指数数解解：销销售售额额指指数数101100100011qpqpqpqpqpqp)(7 .3353 .196623020011元元销销售售额额变变动动qpqp)(161214123021011元元价价格格变变动动的的影影响响额额qpqp元

20、元）销销售售量量变变动动的的影影响响额额(7 .1743 .196621410010qpqp绝对数分析绝对数分析7 .1741617 .335l结论：结论：4月份与月份与3月份相比，三种商品的销月份相比，三种商品的销售额增长售额增长17.07%，增加销售额，增加销售额335.7元。其元。其中由于零售价格增长中由于零售价格增长7.52%，使得销售额增，使得销售额增加加161元；由于销售量增长了元；由于销售量增长了8.88%，使得，使得销售额增加销售额增加174.7元元 。ffXfXfX各组水平各组水平（二）平均指标的因素分析（二）平均指标的因素分析各组结构各组结构f:数量指标数量指标X:质量指标

21、质量指标III固固定定结结构构可可变变结结构构变变动动影影响响指指数数固固定定构构成成指指数数可可变变构构成成指指数数（二）平均指标的因素分析（二）平均指标的因素分析 0100010Inx fx fxxff结结构构1 101111Inx fx fxxff固固定定1 1001010Ix fx fxxff可可变变）（）（nnnnxxxxxxxxxxxx10011001指数体系指数体系分别从绝对数和相对数上分析：分别从绝对数和相对数上分析：总平均工资变动受各因素变动影响。总平均工资变动受各因素变动影响。企业企业月平均工资（元）月平均工资（元）工人人数（人）工人人数（人）基期基期X X0 0报告期报告

22、期X X1 1基期基期f f0 0报告期报告期f f1 1甲甲乙乙8607801000800100100100150例例11110000I(1)880107.32%820 xxX ffX ff解：总平均工资的可变构成指数：可变88082060(/)10 xx元 人011000820(2)812I99.02%X ffX ff总平均工资的结构变动影响指数结构 812 8208(/)n0 xx 由于各企业职工人数的提高，使得总平均工资变动为元 人1110118123880I108.37%X ffX ff（ ）总平均工资的固定构成指数固定 880 81268(/)1xxn由于各企业平均工资的提高，使得

23、总平均工资变动为：元 人107.32%99.02% 108.37%60( 8)68 第六节第六节 统计指数的应用统计指数的应用l居民消费价格指数居民消费价格指数l股票价格指数股票价格指数l消费者信心指数消费者信心指数1、居民消费价格指数、居民消费价格指数（ConsumerPriceIndex)， CPI l反映居民家庭一般所购买的消费商品和服务价反映居民家庭一般所购买的消费商品和服务价格水平变动情况的指标；格水平变动情况的指标；l主要用于测定通货膨胀；主要用于测定通货膨胀；l采用固定加权算数平均公式采用固定加权算数平均公式居民消费价格分类指数居民消费价格分类指数(2010年年9月月) q将全部

24、商品划分为大类、中类、小类、品种、规格；将全部商品划分为大类、中类、小类、品种、规格；q确定各品种的代表规格品及权数确定各品种的代表规格品及权数w ;w ;q按照小类、中类、大类、总指数的顺序逐级计算各级按照小类、中类、大类、总指数的顺序逐级计算各级指数。指数。Ippi ww个别商品或类商品的价格个别商品或类商品的价格指数指数确定的居民消费构成固定权确定的居民消费构成固定权数，数，w=100w=100CPICPI编制的步骤编制的步骤商品类别及名称商品类别及名称代表代表规格规格品品计算计算单位单位平均价格平均价格（元）（元）权数（权数（w）（）（）指数指数（）（）总指数总指数一、食品类一、食品类

25、 粮食粮食 细粮细粮 面粉面粉 大米大米 粗粮粗粮 肉肉 蛋蛋 二、烟酒及用品二、烟酒及用品三、衣着三、衣着四、家庭设备用品及服务四、家庭设备用品及服务五、医疗保健及个人用品五、医疗保健及个人用品六、交通和通信六、交通和通信七、娱乐教育文化用品和服务七、娱乐教育文化用品和服务八、居住八、居住标准标准粳米粳米千克千克千克千克2.403.502.523.7110051356540603545119201152623115.1117.5105.3105.6105.0106.0104.8125.4126.0114.8115.2109.5110.4108.6116.4114.5105.61P0P关于关于

26、CPI计算的争论计算的争论l质疑一：鲜菜都上涨了质疑一：鲜菜都上涨了18%，CPI才不到才不到4%？l回应：结构性上涨，虽然食品上涨幅度较回应：结构性上涨，虽然食品上涨幅度较大，大， 但电子类消费品价格在下降。但电子类消费品价格在下降。l质疑二：房价支出对居民的生活影响很质疑二：房价支出对居民的生活影响很大，价格都翻了几番，为什么大，价格都翻了几番，为什么CPI体现不体现不出来？出来？l回应：房价不计入回应：房价不计入CPI是国际惯例，也是是国际惯例，也是联合国推荐的计算方法。联合国推荐的计算方法。2、股票价格指数、股票价格指数l反映某一市场上多种股票价格变动趋势的反映某一市场上多种股票价格变

27、动趋势的一种相对数，简称股价指数；一种相对数，简称股价指数；l单位一般用单位一般用“点点”(point)表示，即将基期表示，即将基期(最初时期最初时期)指数作为指数作为100，每上升或下降一，每上升或下降一个单位称为个单位称为1“点点”。1 101Ipp qp q报告期的股票发行量报告期的股票发行量或流通量或流通量l上证综指上证综指l深证成指深证成指l沪深沪深300上证综合指数，基期为，以报告期股票发行量为上证综合指数，基期为，以报告期股票发行量为权数权数股票名称股票名称基期价格基期价格现期价格现期价格 发行量（万股）发行量（万股）A25.530.54500B35.648.97800C12.8

28、19.73600 根据上面公式得到股票价格指数为：根据上面公式得到股票价格指数为：134.5134.5点点 （基期为（基期为100100点），所以股指比基期上涨了点），所以股指比基期上涨了34.4534.45点。点。1 10130.5 450048.9 780019.7 3600I100134.5()25.5 450035.6 780012.8 3600pp qp q点点：上证综合指数报：上证综合指数报3159.51点，涨点，涨30.01点，涨幅为点，涨幅为0.95 深证成分指数深证成分指数l样本股：在深圳证券交易所挂牌上市的样本股：在深圳证券交易所挂牌上市的40家上市公司的股票家上市公司的股

29、票l基期：基期： 1994年年7月月20日，基日指数定为日，基日指数定为1000点点 l权数：可流通股数权数：可流通股数：深证成指报于：深证成指报于13807.30点，涨点，涨73.94点，涨幅为点，涨幅为0.53 沪深沪深300指数指数l样本股：各行业的龙头企业，盈利能力强，样本股：各行业的龙头企业，盈利能力强，成长性高，流通市值占沪深两市流通市值成长性高，流通市值占沪深两市流通市值比例超过比例超过60% l中国平安、中信证券、中国石油、中国联中国平安、中信证券、中国石油、中国联通、贵州茅台、中国神华、招商银行、长通、贵州茅台、中国神华、招商银行、长江电力江电力 l基期：基期：2004年年1

30、2月月31日，基日指数定为日，基日指数定为1000点点：沪深：沪深300指数报于指数报于3548.57点，涨点，涨27.77点，点，涨幅为涨幅为0.78 3、消费者信心指数、消费者信心指数消费者信心指数消费者信心指数即期信心指数即期信心指数预期信心指数预期信心指数1 1、经济形势评、经济形势评价指数价指数3 3、收入评价指数、收入评价指数4 4、就业形势评价指数、就业形势评价指数2 2、耐用品购买、耐用品购买意向指数意向指数经济总体状况即期信心指数经济总体状况即期信心指数物价水平即期信心指数物价水平即期信心指数消费环境即期信心指数消费环境即期信心指数消费政策即期信心指数消费政策即期信心指数.购房即期意愿指数购房即期意愿指数购车即期意愿指数购车即期意愿指数.1 1、经济形势、经济形势 预期评价指数预期评价指数3、收入预期评价指数收入预期评价指数4 4、就业形势预期评价指数、就业形势预期评价指数2 2、耐用品购买预、耐用品购买预期意愿指数期意愿指数物价水平预期信心指数物价水平预期信心指数消费环境预期信心指数消费环境预期信心指数消费政策预期信心指数消费政策预期信心指数.购房预期意愿指数购房预期意愿指数购车预期意愿指数购车预期意愿指数.经济总体状况预期信心指数经济总体状况预期信心指数.