第十四章课件.ppt

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1、第十四章第十四章 点的合成运动点的合成运动 下一页下一页第十四章第十四章 点的合成运动点的合成运动第一节第一节 点的合成运动的概念点的合成运动的概念第二节第二节 点的速度合成定理点的速度合成定理第三节第三节 牵连运动为平动时点的加速度牵连运动为平动时点的加速度 合成定理合成定理 下一页下一页上一页上一页1. 静坐标系：静坐标系：把固结于地面上的坐标系称为静坐标系， 简称静系。2. 动坐标系：动坐标系：把固结于相对于地面运动物体上的坐标系， 称为动坐标系，简称动系。二、动点二、动点 所研究的点（运动着的点）1. 绝对运动：动点相对静系的运动。2. 相对运动：动点相对动系的运动。 3. 牵连运动：

2、动系相对静系的运动。1、 2为点的运动；3为刚体的运动。 下一页下一页上一页上一页第一节第一节 点的合成运动的概念点的合成运动的概念概念概念:运动形式：牵连点：在任意瞬时，动坐标系中与动点相重合的点，也就是 设想该动点固结在动坐标系上，而随着动坐标系一起 运动时该点叫牵连点。 一般选择主动件与从动件的连接点，它是对两个坐标系都有运动的点。牵连运动中，牵连点的速度和加速度称为牵连速度 和牵连加速度evea相对运动中，动点的速度和加速度称为相对速度 和相对加速度rvra绝对运动中，动点的速度与加速度称为绝对速度 与绝对加速度aaav 下一页下一页上一页上一页五、动系的选择原则五、动系的选择原则 动

3、点对动系有相对运动，且相对运动的轨迹是已知的，或者能直接看出的。下面举例说明以上各概念：下面举例说明以上各概念：动点：CD 杆上C点动系：固结于AB杆上静系：固结在地面上 下一页下一页上一页上一页牵连运动：平动相对运动：直线 绝对运动：直线 下一页下一页上一页上一页绝对速度：av v牵连速度：ev v相对速度：rv v 下一页下一页上一页上一页绝对加速度：aa相对加速度：ra牵连加速度：ea 下一页下一页上一页上一页 速度合成定理将建立动点的绝对速度，相对速度和牵连速度之间的关系。当t t+t M M也可看成M M MMM 为绝对轨迹MM 为绝对位移M1M 为相对轨迹M1M 为相对位移 下一页

4、下一页上一页上一页第二节第二节 点的速度合成定理点的速度合成定理1MMMM1MM 下一页下一页上一页上一页1MMMM1MMtMMtMMtMMtttDDDDDD+ += =10100limlimlimreavvv+= 即在任一瞬时动点的绝对速度等于其牵连速度与相对速即在任一瞬时动点的绝对速度等于其牵连速度与相对速度的矢量和，这就是点的速度合成定理。度的矢量和，这就是点的速度合成定理。va绝对速度；ve牵连速度；vr相对速度 下一页下一页上一页上一页tD将上式两边同除以后，时的极限，得取0Dt解：选取顶杆端点A为动点，动系和凸轮相连，静系和地面相连。由图可得：vvvvvea577. 030tant

5、antan=ojj 例1 半径为R的半圆形凸轮沿水平轨道以速度v向右匀速直线运动，带动顶杆AB沿铅直方向运动，求 =30时AB杆的速度。jOAvBvevrvaj 下一页下一页上一页上一页 例2 急回机构，曲柄的一端用铰链与滑块A连接，当曲柄以匀角速度绕固定轴O转动时，滑块A带动摇杆O1B绕固定轴O1摆动，曲柄OA长为r，两固定轴间距离OO1等于l。求在图示位置时摇杆的角速度。解：选取滑块A为动点，动系和摇杆O1B相固连，静系和地面相固连。 由图得：()()jqwjq+=+=coscosrvvaeve=1O1A，代入得()AOr11cosjqww+=由正弦定理得jqsinsin1rAO=jqsi

6、nsin1rAO=即()qjqjwwsincossin1+= 下一页下一页上一页上一页若绝对运动和相对运动为曲线运动，则上式变为+=reaaaa+=+ttrnreanaaaaaa解：选取滑块C为动点，动系和连杆AB相固连，静系和地面相固连。由图得：o60sinsin23wjCOaaea=32.17231202=cm/s2 例3 铰接平行四边形机构，O1A=O2B=20cm，O1O2=AB，摇杆O1A以匀角速度=1rad/s绕O1轴转动，AB杆上有一滑块C，此滑块与C杆铰接，机构的各部分都在同一铅直平面内。求当 =60时，CD杆的加速度。jDO1O3O2BxyACaaaearj 下一页下一页上一

7、页上一页第三节第三节 牵连运动为平动时点的加速度合成定理牵连运动为平动时点的加速度合成定理 例4 具有圆弧行滑道的曲柄滑道机构，曲柄带动滑块A使DBC杆获得间歇的往复运动。已知曲柄以匀角速度=10rad/s绕O轴逆时针转动，圆弧的半径R=OA=12cm。求当 =30时DBC杆的速度v及加速度。j解：选取滑块A为动点，动系和杆DBC相固连，静系和地面相固连。将va=ve+vr分别向x轴y轴投影将va=OA=120cm/s代入得jjsinsinreavvv+-=-jjcoscosravv=120=arvv cm/s()120sin=+=jraevvv cm/s1. 速度分析 下一页下一页上一页上一页将ttrnreanaaaaaa+=+向投影得nrenaaaa-=jjcos2cos cm/s12002=wOAana12002=Rvarnr cm/s得5 .207830cos60cos=+=nrnaeaaao cm/s2. 加速度分析上一页上一页