2022年九年级上册数学--弧长和扇形面积教学课件.ppt

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1、弧长和扇形公式学生年级：九年级上期 学科：初中数学教材版本：人教版课件操作圆的周长：圆的周长： 圆的面积：圆的面积： S=rS=r2 2（1 1）半径为）半径为R R的圆的圆, ,周长是多少？周长是多少？C=2R （3 3）1 1圆心角所对弧长是多少？圆心角所对弧长是多少？ 1803602RR（4 4）140140圆心角所对的圆心角所对的 弧长是多少？弧长是多少？97180140RR（2 2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？若设若设OO半径为半径为R R， n n的圆心角所对的弧长的圆心角所对的弧长为为l l，则，则 180RnlnABO例

2、例1 1、制造弯形管道时，要先按中心线计算、制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度展直长度”，再下料，试计算图所示管道，再下料，试计算图所示管道的展直长度的展直长度L L( (单位：单位：mmmm，精确到，精确到1mm)1mm)解：由弧长公式，可得弧解：由弧长公式，可得弧AB 的长的长l l （mm） 1570500180900100因此所要求的展直长度因此所要求的展直长度 L （mm） 297015707002答：管道的展直长度为答：管道的展直长度为2970mm 半径和圆心角在哪里？半径和圆心角在哪里？34 由组成圆心角的由组成圆心角的两条半径两条半径和圆心角和圆心角所对的所对的弧弧所围

3、成的图形叫所围成的图形叫扇形扇形noABOABO（1 1）半径为）半径为R R的圆的圆, ,面积是多少？面积是多少？S=R2 （3 3）1 1圆心角所对扇形面积是多少？圆心角所对扇形面积是多少？ （2 2）圆的面积可以看作是多少度的圆心角所对的）圆的面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？扇形？若设若设OO半径为半径为R R， n n的的圆心角所对的扇形面积为圆心角所对的扇形面积为S S，则则 3602RnS扇形3602RnS扇形 扇形面积大小（ ）(A)只与半径长短有关(B)只与圆心角大小有关 (C)与圆心角的大小、半径的长短有关C（1）在应用扇形面积公式在应用扇形面积公式 ,进行计算时，进

4、行计算时，要注意公式中要注意公式中n的意义的意义n表示表示1圆心角的圆心角的倍数倍数，它，它是不带单位的；是不带单位的；3602RnS扇形2 2、已知扇形的圆心角为、已知扇形的圆心角为6060，半径为，半径为2cm2cm，则这个扇形的面积，则这个扇形的面积，S S扇扇= =_ _ . .3 3、已知扇形面积为、已知扇形面积为 ，圆心角为，圆心角为120120，则这个扇形的半径则这个扇形的半径R=_R=_ 234323602RnS扇形180RnllRS21扇形例例2：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是面半径是0.6cm，其中水面高，其中水面高0.3cm

5、，求截面，求截面上有水部分的面积。（精确到上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。）。0BACD弓形的面积弓形的面积 = S扇扇- S变式：变式：如图、水平放置的圆柱形排水管道的如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是截面半径是0.6cm，其中水面高，其中水面高0.9cm，求截，求截面上有水部分的面积。（精确到面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）0ABDCE弓形的面积弓形的面积 = S扇扇+ SP113练习：练习：2.2.如图，正三角形如图，正三角形ABCABC的边长为的边长为a a，分别以，分别以A A、B B、 C C 为圆心，以为圆心，以 为半径的圆相切于点为半径的圆相切于点D D、E E、F F，求图中阴影部分的面积，求图中阴影部分的面积2aABCFED解：连接解：连接AD，则，则ADBC垂足为垂足为D根据勾股定理，得根据勾股定理，得22ADABBD222aa3.2a21133.2224aaSABCBC ADa2.12a 扇形BDF1S=又知，又知，S扇形扇形BDF=S扇形扇形CDE=S扇形扇形AEF,222233S=S3341244ABCaaaaS 阴影扇形 谢谢！