（高职）模块四：几何公差(1)ppt课件.ppt

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1、模块四：几何公差(1)模块四模块四 几何公差几何公差一、情境一、情境二、项目二、项目任务任务1 1 掌握几何公差的正确标注掌握几何公差的正确标注任务任务2 2 掌握形状公差带及形状误差的掌握形状公差带及形状误差的评定评定任务任务3 3 掌握方向、位置、跳动公差带掌握方向、位置、跳动公差带及它们误差的评定及它们误差的评定任务任务4 4 正确掌握几何公差的选用正确掌握几何公差的选用 一一情境 机械零件几何要素的形状和位置精度在很大程度上影响着该零件的质量机械零件几何要素的形状和位置精度在很大程度上影响着该零件的质量和互换性，从而影响整个机械产品的质量。为了保证机械产品的质量，就应和互换性，从而影响

2、整个机械产品的质量。为了保证机械产品的质量，就应该正确选择形位公差，在零件图上正确标注，并按零件图上给出的形位公差该正确选择形位公差，在零件图上正确标注，并按零件图上给出的形位公差来评定和检测形位误差。来评定和检测形位误差。图41 41 减速器输出轴二二项目减速器输出轴上几何公差的正确标注减速器输出轴上几何公差的正确标注图41 41 减速器输出轴 机械加工过程中，加工误差是不可避免的。实际加工所得机械加工过程中，加工误差是不可避免的。实际加工所得到的零件形状和几何体的相互位置相对于其理想的形状和位到的零件形状和几何体的相互位置相对于其理想的形状和位置关系存在差异，这就是形状和位置的误差，两者统

3、称为几置关系存在差异，这就是形状和位置的误差，两者统称为几何误差。何误差。 形状误差：被测实际要素在形状上对其理想要素的变动量。位值误差：被测要素的位置相对于基准所允许的变动量。 形状和位置误差的存在是不可避免的，零件在使用过程形状和位置误差的存在是不可避免的，零件在使用过程中也并不需要绝对消除这些误差，只需根据具体的功能要求，中也并不需要绝对消除这些误差，只需根据具体的功能要求，把误差控制在把误差控制在定的范围内。定的范围内。 几何公差：允许形状、位置误差的最大变动范围。几何公差：允许形状、位置误差的最大变动范围。 有了公差便可实现互换性生产，因此，在机械产品设计有了公差便可实现互换性生产，

4、因此，在机械产品设计过程中，要对零件作几何公差设计，以保证产品质量，满足过程中，要对零件作几何公差设计，以保证产品质量，满足所需要的性能要求。所需要的性能要求。训练题允许形状、位置误差的最大变动范围是允许形状、位置误差的最大变动范围是零件在使用过程中需要绝对消除形状和位置误差零件在使用过程中需要绝对消除形状和位置误差几何公差的研究对象是构成零件几何特征的点、线、面。这几何公差的研究对象是构成零件几何特征的点、线、面。这些点、线、面统称为几何要素。些点、线、面统称为几何要素。图42 42 几何要素组成要素组成要素组成要素构成零件外形为人们直接感觉到的点、线、面。构成零件外形为人们直接感觉到的点、

5、线、面。如下图所示的a-球面，b-锥面，c-柱面，d1-端面，d2-键槽侧面、e1、e2-素线都是组成要素。导出要素导出要素导出要素组成要素对称中心所表示的点、线、面。组成要素对称中心所表示的点、线、面。其特点是它不能为人们直接感觉到，而是通过相应的轮廓要素其特点是它不能为人们直接感觉到，而是通过相应的轮廓要素才能体现出来，如零件上的中心面、中心线、中心点等。才能体现出来，如零件上的中心面、中心线、中心点等。如图所示的如图所示的g-g-球心，球心，h-h-中心线，中心线，f-f-中心平中心平面，均为导出要素。面，均为导出要素。实际要素和理想要素实际要素实际要素零件上实际存在的要素，可以通过测量

6、反映出来零件上实际存在的要素，可以通过测量反映出来的要素代替。的要素代替。理想要素理想要素具有几何意义的要素，又称为公称要素，是按设具有几何意义的要素，又称为公称要素，是按设计图样所表示的要素。计图样所表示的要素。被测要素被测要素被测要素图样上给出形状和位置公差要求后即形成了检测图样上给出形状和位置公差要求后即形成了检测对象的要素。对象的要素。被测要素单一要素单一要素仅对其本身给出形状公差要求的要素，如直线度、仅对其本身给出形状公差要求的要素，如直线度、平面度、圆度、圆柱度等。平面度、圆度、圆柱度等。关联要素关联要素对其他要素有功能要求且给出了位置公差要求的要对其他要素有功能要求且给出了位置公

7、差要求的要素、功能要求是指要素间确定的方向和位置关系，如平行度、垂素、功能要求是指要素间确定的方向和位置关系，如平行度、垂直度、同轴度、对称度等。直度、同轴度、对称度等。基准要素基准要素基准要素用来确定被测要素方向和位置的要素。作为基准用来确定被测要素方向和位置的要素。作为基准要素的理想要素简称为基准。要素的理想要素简称为基准。训练题平行度是单一要素几何公差的类型几何公差的类型 国家标准将形位公差共分为国家标准将形位公差共分为1 14 4个项目，其中形状公差为个项目，其中形状公差为4 4 个项目，轮廓公差为个项目，轮廓公差为2 2个项目，定向公差为个项目，定向公差为3 3个项目，定位公差个项目

8、，定位公差为为3 3个项目及跳动公差为个项目及跳动公差为2 2个项目。个项目。形位公差的每一项目都规定了专门的符号形位公差的每一项目都规定了专门的符号训练题1、填空 几何公差可分为（ ）、（ ）、（ ）和（ ）。2、判断 表示同轴度或同心度误差。（ ）3、填空、形状公差包括（ ），（ ），（ ），（ ），（ ），（ ）。答案：1、形状公差、方向公差、位置公差、跳动公差 2、对 3、直线度，平面度，圆度，圆柱度，线轮廓度，面轮廓度基准基准确定被测要素方向和位置的依据确定被测要素方向和位置的依据。 例如：例如： 用平台的工作面来模拟基准平面；用平台的工作面来模拟基准平面； 轴的轴线可用轴的轴线可用

9、V V形块来体现。形块来体现。基准类型按几何特征按几何特征可分为基准点、基准直线和基准平面三种可分为基准点、基准直线和基准平面三种按构成情况按构成情况可分为：可分为： （1 1）单一基准：）单一基准：由单个要素（如一个平面、一条轴线）由单个要素（如一个平面、一条轴线）建立的基准。建立的基准。基准类型 （2 2）组合基准（公共基准）组合基准（公共基准）：由两个或两个以上的要素共：由两个或两个以上的要素共同建立而作为单一基准使用的基准同建立而作为单一基准使用的基准。基准类型 （3 3）基准体系：基准体系：某被测要素需由两个或三个相互间具有确某被测要素需由两个或三个相互间具有确定关系的基准共同确定的

10、基准定关系的基准共同确定的基准。训练题1、填空 基准按构成情况可分为（ ）、（ ）和（ ）。2、判断 可以用V形块来模拟基准轴线。（ ）3、判断 基准是确定被测要素方向和位置的依据（ ）答案：1、单一基准、组合基准、基准体系 2、对 3、对基准类型 几何公差代号几何公差代号包括：特征项目符号、框格和指引线、公差数包括：特征项目符号、框格和指引线、公差数值和有关符号、基准符号。值和有关符号、基准符号。 几何公差框格几何公差框格用细实线绘出，有两格或多格，在图样上可水用细实线绘出，有两格或多格，在图样上可水平放置，也可垂直放置。平放置，也可垂直放置。基准类型 用用指引线指引线连接公差框格和被测要素

11、。连接公差框格和被测要素。 指引线由细实线和箭头构成，它可从公差框格的任一端引出，指引线由细实线和箭头构成，它可从公差框格的任一端引出，终端带一箭头。引出端必须垂直公差框格。引向被测要素时允许弯终端带一箭头。引出端必须垂直公差框格。引向被测要素时允许弯折，但不得多于两次。指引线的箭头应指向公差带的宽度方向或直折，但不得多于两次。指引线的箭头应指向公差带的宽度方向或直径方向。径方向。基准类型 对于对于水平放置水平放置的的公差框格，公差框格，指引线可以从框格的左端或右端引指引线可以从框格的左端或右端引出；对于出；对于垂直放置垂直放置的公差的公差框格，指引线可以从框格的上端或的公差的公差框格，指引线

12、可以从框格的上端或下端引出；为方便起见，指引线也可从框格的侧边引出。下端引出；为方便起见，指引线也可从框格的侧边引出。训练题对于对于垂直放置垂直放置的公差的公差框格，指引线可以从框格的公差的公差框格，指引线可以从框格的的或或引出引出引出端必须垂直公差框格，引向被测要素时允引出端必须垂直公差框格，引向被测要素时允许多于两次弯折。许多于两次弯折。上端上端 下端下端组成要素 当当被测要素被测要素为为组成要素组成要素（轮廓要素）时，指引线箭头应标注在（轮廓要素）时，指引线箭头应标注在该要素的可见轮廓线或其引出线上，并应明显地与尺寸线该要素的可见轮廓线或其引出线上，并应明显地与尺寸线错开错开，如，如图图

13、4-54-5所示，圆跳动公差标注的被测要素是所示，圆跳动公差标注的被测要素是d2d2的外圆柱面，指引的外圆柱面，指引线箭头应与线箭头应与d2d2尺寸线明显错开。尺寸线明显错开。导出要素 当当被测要素被测要素为为导出要素导出要素时，指引线箭头应该与要素的尺寸线对时，指引线箭头应该与要素的尺寸线对齐；如图齐；如图4-54-5所示，同轴度公差标注的被测要素是所示，同轴度公差标注的被测要素是d2d2的轴线，指的轴线，指引线箭头应与引线箭头应与d2d2尺寸线对齐。尺寸线对齐。训练题当被测要素为导出要素时，指引线箭头应该与要素的当被测要素为导出要素时，指引线箭头应该与要素的尺寸线对齐尺寸线对齐组成要素 当

14、基准当基准要素要素为组成为组成要素要素时，将基准三角形置于该要素的可见轮时，将基准三角形置于该要素的可见轮廓线或其延长线上，并应明显地与尺寸线廓线或其延长线上，并应明显地与尺寸线错开错开。 如下图，若基准要素为有积聚性投影的表面时，基准符号可置如下图，若基准要素为有积聚性投影的表面时，基准符号可置于用圆点指向实际表面的投影的引出线上。于用圆点指向实际表面的投影的引出线上。导出要素 当当基准要素基准要素为为导出要素导出要素时，基准三角形应与要素的尺寸线对时，基准三角形应与要素的尺寸线对齐；如果没有足够的位置标注基准要素尺寸的两个尺寸箭头，则齐；如果没有足够的位置标注基准要素尺寸的两个尺寸箭头，则

15、其中一个箭头可用基准三角形代替。其中一个箭头可用基准三角形代替。训练题当基准要素为导出要素时，基准三角形应与要素的尺寸线；如果没有足够的位置标注基准要素尺寸的两个尺寸箭头，则其中一个箭头可用代替当基准要素为组成要素时，将基准三角形置于该要素的可见轮廓线或其延长线上，并应明显地与尺寸线对齐。对齐基准三角形特殊标注 1 1）当被测要素（或基准要素）为圆锥体的轴线时，指引线的）当被测要素（或基准要素）为圆锥体的轴线时，指引线的箭头（或基准符号）应与圆锥的直径尺寸线（大端或小端）对齐箭头（或基准符号）应与圆锥的直径尺寸线（大端或小端）对齐，如下图，如下图特殊标注 当当直径尺寸不能明显地区分圆锥体和圆柱

16、体，则应在圆锥体直径尺寸不能明显地区分圆锥体和圆柱体，则应在圆锥体内画出空白尺寸线，并将指引线箭头（或基准符号）与该空白尺内画出空白尺寸线，并将指引线箭头（或基准符号）与该空白尺寸线对齐。寸线对齐。特殊标注 2 2）当指引线的箭头（或基准符号）与尺寸线的箭头重叠时，当指引线的箭头（或基准符号）与尺寸线的箭头重叠时，尺寸线的箭头可以省略。尺寸线的箭头可以省略。特殊标注 3 3）以螺纹轴线为被测要素或基准要素时，默认为螺纹中径圆以螺纹轴线为被测要素或基准要素时，默认为螺纹中径圆柱的轴线，否则应另有说明，例如用柱的轴线，否则应另有说明，例如用“MD”“MD”表示大径，用表示大径，用“LD”“LD”表

17、示小径。表示小径。 以齿轮、花键轴线为被测要素或基准要素时，需要说明所指的要素，以齿轮、花键轴线为被测要素或基准要素时，需要说明所指的要素，如用如用“PD”“PD”表示节径，用表示节径，用“MD”“MD”表示大径，用表示大径，用“LD”“LD”表示小径。表示小径。特殊标注 4 4）当基准为成组要素时，基准符号课标注在成组要素的尺寸当基准为成组要素时，基准符号课标注在成组要素的尺寸引出线的下方，或标注在该组要素的公差框格的下方。当基准为引出线的下方，或标注在该组要素的公差框格的下方。当基准为单一要素，但标注基准符号的地方不够时，也可将基准符号标注单一要素，但标注基准符号的地方不够时，也可将基准符

18、号标注在该要素的尺寸引出线或其公差框格的下方在该要素的尺寸引出线或其公差框格的下方图 引出基准的标注简化标注 1 1）当同一被测要素有多项形位公差要求，其标注方法又一致当同一被测要素有多项形位公差要求，其标注方法又一致时，可以将这些公差框格绘制在一起，并用一条指引线指向被测时，可以将这些公差框格绘制在一起，并用一条指引线指向被测要素。要素。简化标注 2 2）不同被测要素有同一公差要求时，可以用同一指引线上绘不同被测要素有同一公差要求时，可以用同一指引线上绘制多个指示箭头，分别指向各被测要素。制多个指示箭头，分别指向各被测要素。简化标注 3 3）结构和尺寸相同的几个被测要素，有相同的几何公差要求

19、结构和尺寸相同的几个被测要素，有相同的几何公差要求时，可只对其中的一个要素进行标注，但应在该框格的上方说明时，可只对其中的一个要素进行标注，但应在该框格的上方说明被测要素的数量。被测要素的数量。公差值的标注 公差值是以毫米为单位写在公差框格中，标注时应注意公差值是以毫米为单位写在公差框格中，标注时应注意以下三方面的内容：以下三方面的内容： 1 1）标注公差数值时，要特别注意公差带的形状。）标注公差数值时，要特别注意公差带的形状。对于圆形、圆柱形公差带，公差数值前要加注对于圆形、圆柱形公差带，公差数值前要加注“”“”。对于球形公差带，公差数值前要加注对于球形公差带，公差数值前要加注“S”“S”。

20、对于以宽度数值表示的公差带，只标注公差值数字。如圆度、对于以宽度数值表示的公差带，只标注公差值数字。如圆度、素线直线度、平面度等。素线直线度、平面度等。公差值的标注 2 2）如果所标注的公差有附加说明时，则被测范围为箭头所指）如果所标注的公差有附加说明时，则被测范围为箭头所指的整个被测要素。如果对被测范围有要求，则在公差数值一格中的整个被测要素。如果对被测范围有要求，则在公差数值一格中作相应的说明。作相应的说明。图a表示被测要素在任意100长的范围内，直线度公差为0.02。图b表示被测平面在任意一个边长为500的正方形区域内，其平面度公差为0.04。图c和图d中，分子表示整个被测要素的公差数值

21、，分母表示给定范围的公差数值。公差值的标注 3 3）对公差值的要求，除数值外，若还有进一步要求，如：误）对公差值的要求，除数值外，若还有进一步要求，如：误差值只允许中间凸起不许凹下，或只许从某一端向另一端减少或差值只允许中间凸起不许凹下，或只许从某一端向另一端减少或增加等，此时，应采用限制符号，见下表，标注在公差值的后面。增加等，此时，应采用限制符号，见下表，标注在公差值的后面。表 限制符号表训练题当被测要素为圆锥体的轴线时，指引线的箭头应与圆锥的直径尺寸线2、判断 对于圆形、圆柱形公差带，公差数值前要加注“S”。（ ）3、说明下图中的几何公差表示的含义对齐图a表示被测要素在任意100长的范围

22、内，直线度公差为0.02。图b表示被测平面在任意一个边长为500的正方形区域内，其平面度公差为0.04。图c和图d中，分子表示整个被测要素的公差数值，分母表示给定范围的公差数值。 几何公差带用来限制实际要素变动的区域。用来限制实际要素变动的区域。 由一个或多个理想的几何线或面所限定的、由线性公差值表由一个或多个理想的几何线或面所限定的、由线性公差值表示其大小的区域。示其大小的区域。 只要实际几何要素完全落在给定的几何公差带内，就表示该只要实际几何要素完全落在给定的几何公差带内，就表示该要素的形状和位置符合要求。要素的形状和位置符合要求。 既然是一个区域，则一定具有形状、大小、方向和位置四个既然

23、是一个区域，则一定具有形状、大小、方向和位置四个特征要素。特征要素。形状 公差带的形状是由要素本身的特征和设计要求确定的。常用公差带的形状是由要素本身的特征和设计要求确定的。常用的公差带有以下的公差带有以下11 11 种形状。种形状。大小 几何公差带的大小是由公差值确定的，它指的是公差带的宽几何公差带的大小是由公差值确定的，它指的是公差带的宽度度t t或直径或直径tt。方向几何公差带的几何公差带的方向方向即评定被测要素误差的方向。即评定被测要素误差的方向。对于对于形状公差形状公差，设计不作出规定，其方向应遵守评定形状误，设计不作出规定，其方向应遵守评定形状误差的最小条件原则；差的最小条件原则；

24、对于对于位置公差位置公差，其方向由设计给出，被测要素应与基准保持，其方向由设计给出，被测要素应与基准保持设计给定的关系。设计给定的关系。位置形状公差带没有位置要求，形状公差带没有位置要求，对于位置公差带，其位置是由相对于位置公差带，其位置是由相对基准的尺寸公差或理论正确尺寸确定。对基准的尺寸公差或理论正确尺寸确定。几何公差带的方向、位置各存在两种情况：浮动和固定。几何公差带的方向、位置各存在两种情况：浮动和固定。浮动浮动是指公差带的方向或位置可以随实际被测要素的变动而是指公差带的方向或位置可以随实际被测要素的变动而变动，没有对其他要素保持一定几何关系的要求；变动，没有对其他要素保持一定几何关系

25、的要求；固定固定是指公差带的方向或位置必须和基准要素保持一定的几是指公差带的方向或位置必须和基准要素保持一定的几何关系。何关系。所以，所以，形状公差（未标基准）的公差带的方向和位置一般是形状公差（未标基准）的公差带的方向和位置一般是浮动的，位置公差（标有基准）的公差带的方向和位置一般是固浮动的，位置公差（标有基准）的公差带的方向和位置一般是固定的。定的。训练题1 1、填空、填空 公差带的位置由（公差带的位置由（ ）决定，公差带的大小由（）决定，公差带的大小由（ ）决定。决定。2 2、填空、填空 定向公差带具有综合控制被测要素（定向公差带具有综合控制被测要素（ ）和（）和（ ）误差的能力。误差的

26、能力。3 3、判断、判断 12 12、定位公差带具有综合控制被测要素的形状、方向、定位公差带具有综合控制被测要素的形状、方向和位置误差的能力。（和位置误差的能力。（ ）4 4、简答题、简答题 什么是形位误差？形位误差和形位公差之间有什么什么是形位误差？形位误差和形位公差之间有什么关系？关系？答案：答案：1 1、偏差、偏差 公差公差 2 2、方向、方向 形状形状 3 3、对、对 4 4、形位误差是指实际被测要素对其理想要素的变动量，、形位误差是指实际被测要素对其理想要素的变动量，是形位公差的控制对象。形位误差值不大于相应的形位公差值，是形位公差的控制对象。形位误差值不大于相应的形位公差值，则认为

27、合格。则认为合格。形状公差用形状公差带来表达。形状公差用形状公差带来表达。形状公差带形状公差带-用以限制单一实际要素的形状容许最大变动的用以限制单一实际要素的形状容许最大变动的区域。区域。特点：没有基准要求，公差带是浮动的。特点：没有基准要求，公差带是浮动的。直线度、平面度圆度、圆柱度线轮廓度面轮廓度由直线度、平面度、圆度和圆柱度的公差带定义，可以总结由直线度、平面度、圆度和圆柱度的公差带定义，可以总结出形状公差带的主出形状公差带的主要特点要特点是：是：它只它只用来限制被测要素的形状用来限制被测要素的形状，因此，它可以，因此，它可以根据被测要素根据被测要素的实际方向和位置进行平移或转动的实际方

28、向和位置进行平移或转动（即它本身没有方向和位置要（即它本身没有方向和位置要求），求），只要能将被测要素包含其中，则被测要素即为合格只要能将被测要素包含其中，则被测要素即为合格。训练题几何误差的检测原则几何误差的检测原则1 1）与拟合要素（理想要素）比较的原则。）与拟合要素（理想要素）比较的原则。2 2）测量坐标值原则。）测量坐标值原则。3 3）测量特征参数的原则。）测量特征参数的原则。4 4）测量跳动的原则。）测量跳动的原则。5 5）控制实效边界原则。）控制实效边界原则。形状公差形状公差是是用来限定形状误差用来限定形状误差的。形状公差用的。形状公差用形状公差带形状公差带来来表达。形状公差带是用

29、以限制单一实际要素的形状允许最大变动表达。形状公差带是用以限制单一实际要素的形状允许最大变动的区域。的区域。因此，因此，实际要素在此区域内为合格，反之则为不合格。实际要素在此区域内为合格，反之则为不合格。国家标准国家标准规定：规定：最小条件是评定形状误差的基准准则。最小条件是评定形状误差的基准准则。最小条件是被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小最小条件是被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小。训练题1、填空 最小条件是被测实际要素对其理想要素的最大变动量为（ ）。2、判断 形状公差带是用以限制单一实际要素的形状允许最大变动的区域。（ ）答案：1、最小 2、对平行度方向公差带包括平行度

30、、垂直度和倾斜度等项目。方向公差带包括平行度、垂直度和倾斜度等项目。平行度公差平行度公差-限制被测实际要素对基准在平行方向上变动量。限制被测实际要素对基准在平行方向上变动量。即用来控制零件上被测要素相对于基准要素的方向偏离即用来控制零件上被测要素相对于基准要素的方向偏离0 0的程度。的程度。平行度垂直度垂直度公差垂直度公差-限制被测实际要素对基准在垂直方向上变动量。限制被测实际要素对基准在垂直方向上变动量。即用来控制零件上被测要素相对于基准要素的方向偏离即用来控制零件上被测要素相对于基准要素的方向偏离9090的程度。的程度。垂直度垂直度倾斜度倾斜度公差倾斜度公差-限制被测实际要素对基准在倾斜方

31、向上变动量。限制被测实际要素对基准在倾斜方向上变动量。即用来控制零件上被测要素相对于基准要素的方向偏离某一角度即用来控制零件上被测要素相对于基准要素的方向偏离某一角度（0-900-90）的程度。）的程度。倾斜度倾斜度训练题位置度位置公差限制实际被测要素相对于基准要素在位置上的变动，位置公差限制实际被测要素相对于基准要素在位置上的变动，包括位置度、同轴（同心）度和对称度等项目。包括位置度、同轴（同心）度和对称度等项目。位置度公差要求被测要素对一基准体系保持一定的位置关系，位置度公差要求被测要素对一基准体系保持一定的位置关系，被测要素的理想位置是由基准和理论正确尺寸确定的。被测要素的理想位置是由基

32、准和理论正确尺寸确定的。位置度位置度同轴度同轴（心）度公差的被测要素和基准要素均为轴线，要求被测同轴（心）度公差的被测要素和基准要素均为轴线，要求被测要素的理想位置与基准要素一致。要素的理想位置与基准要素一致。对称度对称度公差的被测要素和基准要素为中心平面或轴线，要求被对称度公差的被测要素和基准要素为中心平面或轴线，要求被测要素的理想位置与基准要素一致。测要素的理想位置与基准要素一致。位置公差的主要特点是：位置公差的主要特点是：（1 1）位置公差带相对于基准）位置公差带相对于基准有确定的位置有确定的位置，其位置由相对于基，其位置由相对于基准的定位尺寸决定，定位尺寸可为理论正确尺寸，也可为带有公

33、差准的定位尺寸决定，定位尺寸可为理论正确尺寸，也可为带有公差的尺寸，有时定位尺寸为零。同轴度的圆柱形公差带的轴线与基准的尺寸，有时定位尺寸为零。同轴度的圆柱形公差带的轴线与基准轴线重合，其定位尺寸为零。对称度公差带的中心平面（或中心直轴线重合，其定位尺寸为零。对称度公差带的中心平面（或中心直线）通过基准，故它们的公差带相对于基准的定位尺寸为零。线）通过基准，故它们的公差带相对于基准的定位尺寸为零。（2 2）位置公差带可）位置公差带可同时限制被测要素的形状、方向和位置同时限制被测要素的形状、方向和位置。通常对同一被测要素给出位置公差后，不再对该要素给出方向通常对同一被测要素给出位置公差后，不再对

34、该要素给出方向公差和形状公差，如果根据功能要求需要对它的形状或（和）方向公差和形状公差，如果根据功能要求需要对它的形状或（和）方向提出进一步要求，可以给出位置公差的同时，再给出形状公差或提出进一步要求，可以给出位置公差的同时，再给出形状公差或（和）方向公差，使形状公差方向公差位置公差。（和）方向公差，使形状公差方向公差位置公差。训练题跳动公差带跳动公差带-被测要素绕基准轴线回转过程中所允许的最大跳被测要素绕基准轴线回转过程中所允许的最大跳动量，也就是指示器在给定方向上指示读数的最大与最小之差的允动量，也就是指示器在给定方向上指示读数的最大与最小之差的允许值。许值。跳动公差跳动公差包括圆跳动和全

35、跳动包括圆跳动和全跳动。圆跳动圆跳动公差圆跳动公差-是被测表面绕基准轴线回转一周时，在给定方向是被测表面绕基准轴线回转一周时，在给定方向上的任一测量面上所允许的跳动量。按其测量方向的不同，它又分上的任一测量面上所允许的跳动量。按其测量方向的不同，它又分为径向圆跳动、斜向圆跳动和端面圆跳动。为径向圆跳动、斜向圆跳动和端面圆跳动。圆跳动全跳动全跳动全跳动-是被测表面绕基准轴线连续回转时，在给定方向上所是被测表面绕基准轴线连续回转时，在给定方向上所允许的最大跳动量。按其测量方向的不同，又可分为允许的最大跳动量。按其测量方向的不同，又可分为径向全跳动径向全跳动和和端面全跳动端面全跳动。特点跳动公差带的

36、特点：跳动公差带的特点：（1 1）固定和浮动的双重特点固定和浮动的双重特点。一方面它的同心圆的圆心，或圆。一方面它的同心圆的圆心，或圆柱面的轴线，或圆锥面的轴线始终与基准轴线同轴；另一方面公差柱面的轴线，或圆锥面的轴线始终与基准轴线同轴；另一方面公差带的半径又随实际要素的变动而变动。带的半径又随实际要素的变动而变动。（2 2）具有）具有综合控制被测要素的位置、方向和形状的作用综合控制被测要素的位置、方向和形状的作用。例如，。例如，径向全跳动公差能控制被测表面轴线的同轴度误差和圆度误差，端径向全跳动公差能控制被测表面轴线的同轴度误差和圆度误差，端面全跳动同时可控制端面对基准轴线的垂直度误差和其平

37、面度误差。面全跳动同时可控制端面对基准轴线的垂直度误差和其平面度误差。训练题方向、位置误差方向、位置误差的评定方向、位置误差的评定采用采用最小包容区域法最小包容区域法。利用最小包容区。利用最小包容区域去包容被测实际要素，当最小包容区域的宽度或直径小于公差值域去包容被测实际要素，当最小包容区域的宽度或直径小于公差值时，被测要素是合格的。时，被测要素是合格的。跳动误差圆跳动误差圆跳动误差是被测要素无轴向移动绕基准轴线回转一周时，由是被测要素无轴向移动绕基准轴线回转一周时，由位置固定的指示表在给定方向上所测得的最大与最小示值之差。位置固定的指示表在给定方向上所测得的最大与最小示值之差。全跳动误差全跳

38、动误差被测要素绕基准轴线回转一周时，同时沿轴向或径被测要素绕基准轴线回转一周时，同时沿轴向或径向移动指示表在给定方向上所测得的最大与最小示值之差。向移动指示表在给定方向上所测得的最大与最小示值之差。误差检测在在方向、位置、跳动误差的检测方向、位置、跳动误差的检测中，被测实际要素的方向或中，被测实际要素的方向或（和）位置是根据基准来确定的，而理想基准要素是不存在的，在（和）位置是根据基准来确定的，而理想基准要素是不存在的，在实际测量中，通常用模拟法来体现基准，即实际测量中，通常用模拟法来体现基准，即用足够精确形状的表面用足够精确形状的表面来体现基准平面、基准轴线、基准中心平面来体现基准平面、基准

39、轴线、基准中心平面等。等。训练题在实际测量中，通常用在实际测量中，通常用来体现基准，即用来体现基准，即用形状的表面来体现基准平面、基准轴线、基准中心平面形状的表面来体现基准平面、基准轴线、基准中心平面等等方向、位置误差的评定采用最小包容区域法方向、位置误差的评定采用最小包容区域法模拟法、模拟法、足够精确足够精确实体尺寸实体尺寸是设计时由设计者给定的，它可分为是设计时由设计者给定的，它可分为最大实体尺寸最大实体尺寸（MMSMMS）和最小实体尺寸（）和最小实体尺寸（LMSLMS）。最大实体状态最大实体状态（MMC)MMC)是实际要素在给定长度上，处处位于极限是实际要素在给定长度上，处处位于极限尺寸

40、之间并且实体最大时尺寸之间并且实体最大时( (占有材料量最多占有材料量最多) )的状态。的状态。最大实体尺寸最大实体尺寸(MMS)(MMS)是最大实体状态对应的极限尺寸。是最大实体状态对应的极限尺寸。最小实体状态最小实体状态(LMC) (LMC) 是实际要素在给定长度上，处处位于极限是实际要素在给定长度上，处处位于极限尺寸之间并且实体最小时尺寸之间并且实体最小时( (占有材料量最少占有材料量最少) )的状态。的状态。最小实体尺寸最小实体尺寸(LMS)(LMS)是最小实体状态对应的极限尺寸。是最小实体状态对应的极限尺寸。轴的最小实体尺寸轴的最小实体尺寸dLdL就是轴的最小极限尺寸就是轴的最小极限

41、尺寸dmindmin，即，即dL = dmin dL = dmin 孔的最小实体尺寸孔的最小实体尺寸DL DL 就是孔的最大极限尺寸就是孔的最大极限尺寸DmaxDmax，即，即DL = DmaxDL = Dmax 训练题体外作用尺寸 孔的体外作用尺寸孔的体外作用尺寸DfeDfe：在被测要素的给定长度上，与实际轴：在被测要素的给定长度上，与实际轴( (外表面外表面) )体外相接的最小理想孔体外相接的最小理想孔( (内表面内表面) )的直径的直径( (或宽度或宽度) )。 轴的体外作用尺寸轴的体外作用尺寸dfedfe：与实际孔：与实际孔( (内表面内表面) )体外相接的最大理体外相接的最大理想轴想

42、轴( (外表面外表面) )的直径的直径( (或宽度或宽度) )。轴的实际尺寸和体内、外作用尺寸 孔的实际尺寸和体内、外作用尺寸 体内作用尺寸 孔的体内作用尺寸孔的体内作用尺寸DfiDfi：在被测要素的给定长度上，与实际轴在被测要素的给定长度上，与实际轴( (外表面外表面) )体内相接的最大理想孔体内相接的最大理想孔( (内表面内表面) )的直径的直径( (或宽度或宽度) )。 轴的体内作用尺寸轴的体内作用尺寸dfidfi：与实际孔与实际孔( (内表面内表面) )体内相接的最小理体内相接的最小理想轴想轴( (外表面外表面) )的直径的直径( (或宽度或宽度) )。轴的实际尺寸和体内、外作用尺寸

43、孔的实际尺寸和体内、外作用尺寸 训练题与实际孔与实际孔( (内表面内表面) )体外相接的最大理想轴体外相接的最大理想轴( (外表面外表面) )的的直径直径( (或宽度或宽度) )是轴的是轴的孔的体内作用尺寸孔的体内作用尺寸DfiDfi指的是在被测要素的给定长度指的是在被测要素的给定长度上，与实际轴体内相接的最小理想孔的直径上，与实际轴体内相接的最小理想孔的直径体外体外 边界边界-设计所给定的具有理想形状的极限包容面。设计所给定的具有理想形状的极限包容面。 孔孔( (内表面内表面) )的理想边界是一个理想轴的理想边界是一个理想轴( (外表面外表面) )； 轴轴( (外表面外表面) )的理想边界是

44、一个理想孔的理想边界是一个理想孔( (内表面内表面) )。 依据极限包容面的尺寸，理想边界有最大实体边界依据极限包容面的尺寸，理想边界有最大实体边界MMBMMB、最小、最小实体边界实体边界LMBLMB、最大实体实效边界、最大实体实效边界MMVBMMVB和最小实体实效边界和最小实体实效边界LMVBLMVB。图 孔、轴的最大实体边界 （MMBMMB） 训练题轴轴( (外表面外表面) )的理想边界是一个理想孔的理想边界是一个理想孔( (内表面内表面) )。 最大实体实效状态最大实体实效状态（MMVCMMVC）：在给定长度上，实际要素处于最）：在给定长度上，实际要素处于最大实体状态，且其中心要素的形状

45、或位置误差等于给出公差值时的大实体状态，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态。综合极限状态。 最大实体实效尺寸最大实体实效尺寸（MMVSMMVS）：最大实体实效状态对应的体外作）：最大实体实效状态对应的体外作用尺寸。用尺寸。 轴：轴：它等于最大实体尺寸它等于最大实体尺寸d dM M加上带有加上带有M M的形位公差值的形位公差值t t，即即d dMVMV = d = dmaxmax + t + t 孔：孔：它等于最大实体尺寸它等于最大实体尺寸D DM M 减去带有的形位公差值减去带有的形位公差值t t，即即D DMVMV = D = Dminmin - t - t 最小实体

46、实效状态最小实体实效状态（LMVCLMVC）：在给定长度上，实际要素处于最）：在给定长度上，实际要素处于最小实体状态，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的小实体状态，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态。综合极限状态。 最小实体实效尺寸最小实体实效尺寸（LMVSLMVS）：最小实体实效状态对应的体内作）：最小实体实效状态对应的体内作用尺寸。用尺寸。 轴：轴：它等于最小实体尺寸它等于最小实体尺寸dLdL减去带有减去带有L L的形位公差值的形位公差值t t，即即d dLVLV = d = dminmin - t - t 孔：孔：它等于最小实体尺寸它等于最小实体尺寸D

47、LDL加上带有加上带有L L的形位公差值的形位公差值t t，即即D DLVLV = D = Dmaxmax + t + t 独立原则独立原则-是形位公差和尺寸公差不相干的公差原则，或者说是形位公差和尺寸公差不相干的公差原则，或者说形位公差和尺寸公差要求是各自独立的。形位公差和尺寸公差要求是各自独立的。 大多数机械零件的几何精度都是遵循独立原则大多数机械零件的几何精度都是遵循独立原则的，尺寸公差控的，尺寸公差控制尺寸误差，形位公差控制形位误差，图样上制尺寸误差，形位公差控制形位误差，图样上不需任何附加标注不需任何附加标注。标注示例 独立原则的独立原则的适用范围较广适用范围较广，尺寸公差、形位公差

48、二者要求都严、，尺寸公差、形位公差二者要求都严、一严一松、二者要求都松的情况下，使用独立原则都能满足要求。一严一松、二者要求都松的情况下，使用独立原则都能满足要求。如印刷机滚筒形位公差要求严、尺寸公差要求松；通油孔形位公差如印刷机滚筒形位公差要求严、尺寸公差要求松；通油孔形位公差要求松、尺寸公差要求严；连杆的小头孔尺寸公差、形位公差二者要求松、尺寸公差要求严；连杆的小头孔尺寸公差、形位公差二者要求都严。要求都严。(a) (a) 印刷机滚筒 图 独立原则的适用实例 (b) (b) 通油孔 (c) (c) 连杆 训练题独立原则是形位公差和尺寸公差独立原则是形位公差和尺寸公差的公差原则的公差原则机械

49、零件的几何精度都是遵循独立原则。机械零件的几何精度都是遵循独立原则。不相干不相干标识 在零件图样上的标注标记是在尺寸公差带代号后面加写在零件图样上的标注标记是在尺寸公差带代号后面加写E E含义 当被测实际要素为最大实体状态时，形状公差为零。当被测实际要素为最大实体状态时，形状公差为零。 当被测实际要素偏离最大实体状态时，形状公差获得补偿，当被测实际要素偏离最大实体状态时，形状公差获得补偿，补偿量来自尺寸公差，并等于尺寸公差减小量。补偿量来自尺寸公差，并等于尺寸公差减小量。 当被测实际要素为最小实体状态时，形状公差获得补偿量当被测实际要素为最小实体状态时，形状公差获得补偿量最多，最大补偿量等于尺

50、寸公差。最多，最大补偿量等于尺寸公差。边界及合格条件 遵守包容要求时，被测实际要素应遵守遵守包容要求时，被测实际要素应遵守最大实体边界最大实体边界。边界边界尺寸为最大实体尺寸尺寸为最大实体尺寸。 被测实际要素的被测实际要素的合格条件遵守泰勒原则合格条件遵守泰勒原则，具体内容为：，具体内容为：体外体外作用尺寸不得超过其最大实体尺寸，且局部实际尺寸不得超过其作用尺寸不得超过其最大实体尺寸，且局部实际尺寸不得超过其最小实体尺寸。最小实体尺寸。训练题 1 1）最大实体要求用于被测要素的标识）最大实体要求用于被测要素的标识 图样上几何公差框格内公差值后图样上几何公差框格内公差值后加注加注M M。 2 2