(高职)第10章多元函数积分学2(二重积分的计算)ppt课件.pptx
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1、第10章 多元函数积分学2(二重积分的计算)二重积分的计算二重积分的计算 一、在直角坐标系中计算二重积分一、在直角坐标系中计算二重积分 如果积分区域为如果积分区域为则则 如果积分区域为如果积分区域为则则 bxaD:DDdxdyyxfdyxf),(),()()(,21xyx baxxdxdyyxf),()()(21baxxdyyxfdx)()(21),(dycD:)()(,21yxyDDdxdyyxfdyxf),(),( dcyydydxyxf),()()(21dcyydxyxfdy)()(21),(例例 计算:计算: ,其中,其中D为矩形区域:为矩形区域:解:解:20, 10yxDdxdyyx
2、)3(31020)3()3(dyyxdxdxdyyxD10202)213(dxyxyy10)24(dxx01)4(2xx例例 计算二重积分:计算二重积分: ,其中,其中D是由是由 轴、轴、 轴和圆轴和圆 所围成的在第一象限的区域。所围成的在第一象限的区域。解:解:xDxydxdy8110102yDxydxdyxydxdy102201)21(dyyyx103)2121(dyyy01)8141(42yy y122yx练习(练习(P282)1.计算下列二重积分计算下列二重积分 ,其中,其中D是矩形区域:是矩形区域: ,其中,其中D是由两条抛物线是由两条抛物线 所围成的区域。所围成的区域。2xyxy、
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