（高职）第1章极限与连续4（极限的运算）ppt课件.pptx

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1、第1章 极限与连续4（极限的运算）函数极限的运算一、函数极限的四则运算法则一、函数极限的四则运算法则 设设 ， 法则法则1： 法则法则2： 特别地：特别地： 法则法则3：例例 求极限求极限解：解：xxxxxxxxx0002020lim24lim3lim)lim(22432limAxf)(limBxg)(limBAxgxfxgxf)(lim)(lim)()(limBAxgxfxgxf)(lim)(lim)()(limBAxgxfxgxf)(lim)(lim)()(lim)0(Bxxx2432lim20ACxfCxfC)(lim)(limnnnAxfxf)(lim)(lim024302243练习（

2、练习（P23）3. 求函数的极限：求函数的极限： ) 253(lim22xxx35lim22xxx)321 (lim0 xx31lim21xxx例例 求下列函数的极限求下列函数的极限 解：解： 解：解：练习（练习（P23）3. 求函数的极限：求函数的极限： 93lim23xxx22lim22xxxn) 3)(3(3lim93lim323xxxxxxx84353lim33xxxxx323233841353lim84353limxxxxxxxxxx526132lim22xxxxn31lim3xx331613001003二、两个重要极限二、两个重要极限 定理定理（夹逼准则）：如果（夹逼准则）：如果

3、g(x)、f(x)、h(x)满足满足 g(x) f(x) h(x)，且，且lim g(x)=lim h(x)=A，则则lim f(x)=A 定理定理（单调有界准则）（单调有界准则） 单调有界函数必有极限。单调有界函数必有极限。1. 极限极限例例 求下列数列的极限求下列数列的极限 解：解： 解：解：33)sin(3lim)3(sinlim00ttttttxxxxxxxcossinlimtanlim00ttsin(3t)lim01sinlim0 xxxxxxtanlim03sinlim03xxxxt313)cos1sin(lim0 xxxx0cos111练习（练习（P23）7. 求函数的极限：求函数的极限： xxx5)3tan(lim0220)(sin)sin(limxxx2. 极限极限例例 求下列极限：求下列极限： 解：解： 解：解：练习（练习（P23） 7. 求函数的极限：求函数的极限： exxx)11 (lim33)31 (lim)31 (limxxxxxxxxx)31 (limxxx)31 (limxxx10)31lim（xxx10)1 (lim) 1(1010)(1 lim)1 (limxxxxxx33)31 (limxxx33)11 (limtttxt3e110)(1 limxxx1e