(高职)第4章不定积分4(分部积分法)ppt课件.pptx
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1、第4章 不定积分4(分部积分法)分部积分法分部积分法 若若u=u(x),v=v(x)具有连续的导数,有具有连续的导数,有例例求求解:解:vuuvvu )(dxxxcosuvvuvu)(dxuvvudxvu)(dxuvdxvuudv)(vduvuudv)(sincosxdxdxxxdxxxxsinsincxxxcossin 一般地:一般地: 若被积函数中含有若被积函数中含有指数函数指数函数或或三角函数三角函数时,时,先将其积到微分后面;先将其积到微分后面; 若被积函数中不含以上两种函数,则先积若被积函数中不含以上两种函数,则先积幂函数幂函数。例例 求求解:解:dxxex2)21(22xxedxd
2、xxedxeexxx222121cexexx224121例例 求求解:解:练习(练习(P113)求不定积分:求不定积分: 1. 3.dxxx ln3)41(lnln43xdxdxxx)(ln4141ln44xdxxxdxxxx3441ln41cxxx44161ln41dxexxdxxx)2sin(例例 求求解:解:例例 求求解:解:dxexx2)(22xxedxdxex)(22xdeexxxdxxeexxx22)(22xxedxex 22dxexeexxxxcexeexxxx222dxxln)(lnlnlnxdxxxdxxdxxx1lncxxxln例例 求求解:解: 即即:dxxexcos)(sincosxdedxxexxdxxexexxsinsin)cos(sinxdexexx)()cos()cos(sinxxxedxxexedxxexexexxxcoscossincxexedxxexxx)cossin(21cos)(sinsinxxedxxe
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