（高职）第9章多元函数微分学4（多元复合函数的求导法则）ppt课件.pptx

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1、第9章 多元函数微分学4（多元复合函数的求导法则）多元复合函数的求导法则多元复合函数的求导法则函数函数与与复合成复合成的函数为：的函数为：定理定理如果函数如果函数在点在点处处有偏导数，函数有偏导数，函数在对应的点在对应的点处有连处有连续偏导数，则复合函数续偏导数，则复合函数在点在点处有对处有对和和的偏导数，且：的偏导数，且：y),( vufz yx、),(),(yxvyxu、),(),(yxyxfz),(yxxvvzxuuzxz),(),(yxvyxu、),( vufz ),(vu),(),(yxyxfz),(yxxyvvzyuuzyz例例设设，而，而，求：，求：解：解：练习（练习（P257）

2、1.设设，而，而，求：，求：vezusinyxvxyu ，yzxz、xvvzxuuzxz1cossinveyveuu)cossin(vvyeu)cos()sin(yxyxyexyyvvzyuuzyz1cossinvexveuu)cossin(vvxeu)cos()sin(yxyxxexy22uvvuzyxvyxusincos，yzxz、由方程由方程所确定的函数所确定的函数称为称为二二元隐函数元隐函数；其求偏导公式为：其求偏导公式为：例例求由方程求由方程所确定的隐函数所确定的隐函数的的偏导数偏导数解：令解：令所以所以),(yxfz 0),(zyxF,22axxF,zFxFxz1222222czbyaxzFyFyz),( yxfz1),(222222czbyaxzyxF,22byyF,22czzFzFxFxzzFyFyz2222czaxzaxc222222czbyzbyc22练习（练习（P257）9.求有下列各方程所确定的隐函数求有下列各方程所确定的隐函数的偏导数的偏导数z0sinsin2xyzyxzxz