(本科）第6章 静力学专题.ppt

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1、课程主讲人：第6章 静力学专题工程力学（静力学与材料力学）2第六章 静力学专题1 重 心2 形 心3 桁 架工程力学（静力学与材料力学）31 1 重重 心心重心概念 物体各部分所受地物体各部分所受地心心引力，组成一空间平行力系，其引力，组成一空间平行力系，其合力即合力即重力重力，其，其作用线即作用线即重力作用线重力作用线。 相对地球处于不同方位的同一物体，相应各重力作相对地球处于不同方位的同一物体，相应各重力作用线的汇交点，称为用线的汇交点，称为重心重心。 对于物体的平衡与运动，重心的位置具有重要作用对于物体的平衡与运动，重心的位置具有重要作用。 工程力学（静力学与材料力学）4重心坐标VgPd

2、dVVgP d-质量密度质量密度VVCVgyVgy ddVVCVVyy ddVVCVVxx ddVVCVVzz dd匀质物体：匀质物体：VVzzVVyyVVxxVCVCVC d ,d ,d合力矩定理合力矩定理匀质物体的重心位置匀质物体的重心位置, ,仅取决于物体的几何形状与尺寸。仅取决于物体的几何形状与尺寸。工程力学（静力学与材料力学）5例题题 试确定图示匀质正圆锥体重心试确定图示匀质正圆锥体重心C的位置。的位置。 解：rhzrzzrVzdd2VVCVVzz d d hhzzzz0203dd433434hhhzzhrd222工程力学（静力学与材料力学）62 形形 心心 对于几何形体，由匀质物体

3、重心公式对于几何形体，由匀质物体重心公式计算所得几何对应点，称为计算所得几何对应点，称为形心。 平面图形可视为无限薄板状几何体，平面图形可视为无限薄板状几何体，其形心即平面图形形心的坐标为其形心即平面图形形心的坐标为平面图形的形心 厚度为厚度为d d的板状几何体，其厚度平分的板状几何体，其厚度平分面即中面的形心坐标为面即中面的形心坐标为AAxAAxVVxxAAVCddd ddAAyAAyVVyyAAVCddd dd d d AAyyAAxxACAC，工程力学（静力学与材料力学）7形心坐标组合公式 d AAxxAC图形图形 i ( (i=1,2, ,n) )组合图形组合图形形心横坐标为形心横坐标

4、为组合平面图形-由若干简单或典型图形组成的平面图形由若干简单或典型图形组成的平面图形iAiiAAxxid iiAiAxAxid 11niiniiiCAxAxAi -面积面积(xi, yi )-形心坐标形心坐标 11niiniiiCAyAy d11niiniiAAAxi工程力学（静力学与材料力学）8例例题 图示半圆图形，试计算形心图示半圆图形，试计算形心C的纵坐标的纵坐标yC。22yRxRACyyRyRAAyy0222d22dyyRyxAd2d2d22解：34RyC工程力学（静力学与材料力学）9例例题题 试计算图示环形图形形心试计算图示环形图形形心C的纵坐标的纵坐标yC。34 ,2oo2ooRy

5、RAC解：ioiiooAAyAyAyCCC环形图形环形图形 大半圆图形大半圆图形 小半圆图形小半圆图形34 ,2ii2iiRyRAC12i2oi2io2o22342342RRRRRRyCio2iio2o34RRRRRR 通过挖除图形以形成目标图形通过挖除图形以形成目标图形, ,并将其面积取负值并将其面积取负值确定几何性质的计算方法确定几何性质的计算方法, ,称为称为负面积法。 工程力学（静力学与材料力学）103 桁桁 架架桥梁桥梁建建 筑筑桁架概念通过铰链连接杆件组成的杆系结构，称为通过铰链连接杆件组成的杆系结构，称为桁架各杆件间的连接点，称为各杆件间的连接点，称为节点杆件横截面形心的连接线，

6、称为杆件横截面形心的连接线，称为轴线。 工程力学（静力学与材料力学）11桁架分析基本假设1.1.节点为光滑铰链连接节点为光滑铰链连接2. 各杆件均为直杆，且其轴线通过铰链中心各杆件均为直杆，且其轴线通过铰链中心3. 所有外力（荷载及支座反力）均作用在节点上所有外力（荷载及支座反力）均作用在节点上 杆件轴线与外力作用线均位于同一平面的桁架，称杆件轴线与外力作用线均位于同一平面的桁架，称为为平面桁架平面桁架，否则称为，否则称为空间桁架。 F1F2工程力学（静力学与材料力学）12桁架分析节点法以节点为研究对象分析杆件内力以节点为研究对象分析杆件内力或约束力或约束力的方法的方法。整体平衡整体平衡节点节

7、点A平衡平衡0 , 0 , 0yCxFMFFFFFFFCxBCx , ,0 , 0yxFFFFFF12 ,2节点节点B平衡平衡0 xF03F以桁架整体为研究对象以桁架整体为研究对象, ,确定支座反力；逐个选节点为研确定支座反力；逐个选节点为研究对象究对象, ,用汇交力系平衡方程求解；设正法画杆件内力用汇交力系平衡方程求解；设正法画杆件内力。工程力学（静力学与材料力学）131 0FMD桁架分析截面法以桁架整体为研究对象以桁架整体为研究对象, ,确定支座反力确定支座反力; ;截取多个节点为截取多个节点为研究对象研究对象, ,用平面力系平衡方程求解用平面力系平衡方程求解; ;设正法画杆件内力设正法画杆件内力。 用假想截面截取多个节点为研究对象分析桁架杆用假想截面截取多个节点为研究对象分析桁架杆件内力或约束力的方法。件内力或约束力的方法。利用整体平衡确定支座反力利用整体平衡确定支座反力用假想截面用假想截面s-s, ,将桁架切开将桁架切开, ,选任一部分为研究对象选任一部分为研究对象3 0FMC2 0FFxBAyAxFFF , ,工程力学（静力学与材料力学）14本章结束