(本科）第7章-材料力学基础.ppt

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1、课程主讲人：第7章-材料力学基础工程力学（静力学与材料力学）2第 7 章材料力学基础 材料力学的研究对象与任务 材料力学的基本假设 材料力学的基本概念本章主要介绍：工程力学（静力学与材料力学）31 材料力学的研究对象2 材料力学的基本假设3 外力与内力4 正应力与切应力5 正应变与切应变6 杆件的变形形式工程力学（静力学与材料力学）41 材料力学的研究对象 工程实例工程实例 构件的强度、刚度与稳定性构件的强度、刚度与稳定性 材料力学的任务材料力学的任务 材料力学的研究对象材料力学的研究对象工程力学（静力学与材料力学）5 工程实例工程实例埃菲尔铁塔埃菲尔铁塔铁塔承受风载铁塔承受风载的计算简图的计

2、算简图铁塔变形示意图铁塔变形示意图工程力学（静力学与材料力学）6美国美国Tacoma大桥大桥1940年因设计不良年因设计不良Tacoma 大大桥破坏桥破坏点击点击画面画面工程力学（静力学与材料力学）7在外力作用下，不能保持原有平衡形式的现象，称为失稳Tacoma 桥受压壁板的破坏形式桥受压壁板的破坏形式加筋板由平直（原有平衡形式）变弯，并导致破坏加筋板由平直（原有平衡形式）变弯，并导致破坏加筋板加筋板工程力学（静力学与材料力学）8 构件的强度、刚度与稳定性构件的强度、刚度与稳定性构件：组成机械与结构的零、构件组成机械与结构的零、构件构件的力学响应： 变形构件的形状与尺寸发生变化变形构件的形状与

3、尺寸发生变化 破坏构件发生显著塑性变形或断裂破坏构件发生显著塑性变形或断裂 失稳构件不能保持原有平衡形式失稳构件不能保持原有平衡形式 构件的承载能力： 强度构件抵抗破坏的能力强度构件抵抗破坏的能力 刚度构件抵抗变形的能力刚度构件抵抗变形的能力 稳定性构件保持原有平衡形式的能力稳定性构件保持原有平衡形式的能力工程力学（静力学与材料力学）9 材料力学的任务材料力学的任务材料力学的任务： 研究构件在外力作用下的变形、受力与失效的规律，为合理设计构件提供有关强度、刚度与稳定性分析的基本理论与方法（包括试验方法）。失效：广义破坏，包括断裂、失稳等失效：广义破坏，包括断裂、失稳等构件安全工作基本条件： 构

4、件应具备足够的强度、刚度与稳定性，以构件应具备足够的强度、刚度与稳定性，以保证在规定的使用条件下，不破坏、不过大变形保证在规定的使用条件下，不破坏、不过大变形与不失稳。与不失稳。工程力学（静力学与材料力学）10 材料力学的研究对象杆件杆件：细而长的构件细而长的构件工程力学（静力学与材料力学）11横截面与轴线相正交；轴线通过横截面的形心横截面与轴线相正交；轴线通过横截面的形心杆件的几何要素杆件的几何要素： 横截面与轴线横截面与轴线 杆件杆件种类种类：直杆与曲杆：直杆与曲杆, 等截面杆与变截面杆等截面杆与变截面杆工程力学（静力学与材料力学）12主要研究对象是杆, 以及由若干杆组成的简单杆系结构。材

5、料力学的研究对象工程力学（静力学与材料力学）13 2 材料力学的基本假设 连续性假设连续性假设 均匀性假设均匀性假设 各向同性假设各向同性假设 基本假设小结基本假设小结工程力学（静力学与材料力学）14 连续性假设连续性假设 构件内的一些力学量（例如各点的位移）可构件内的一些力学量（例如各点的位移）可用坐标的连续函数表示，也可采用无限小的数用坐标的连续函数表示，也可采用无限小的数学分析方法。学分析方法。 当空穴或裂纹不能当空穴或裂纹不能忽略时，采用断裂力忽略时，采用断裂力学方法专门研究。学方法专门研究。裂纹裂纹连续性：在构件所占有的空间内处处充满物质在构件所占有的空间内处处充满物质工程力学（静力

6、学与材料力学）15 均匀性假设均匀性假设微观非均匀，宏观均匀钢的显微照片钢的显微照片灰口铸铁的灰口铸铁的显微照片显微照片均匀性：材料的力学性能与其在构件中的位置无关材料的力学性能与其在构件中的位置无关工程力学（静力学与材料力学）16 各向同性假设各向同性假设宏观各向异性材料宏观各向异性材料晶粒各向异性晶粒各向异性材料宏观各向同性材料宏观各向同性纤维增强复合材料纤维增强复合材料金属材料金属材料各向同性：各向同性：材料沿各个方向的力学性能相同材料沿各个方向的力学性能相同工程力学（静力学与材料力学）17构件是由连续、均匀与各向构件是由连续、均匀与各向同性材料制成的可变形固体同性材料制成的可变形固体

7、基本假设基本假设小结小结连续性：构件所占有的空间内处处充满物质构件所占有的空间内处处充满物质 （密实体）（密实体）均匀性：材料的力学性能与其在构件中的位置无关材料的力学性能与其在构件中的位置无关 （力学性能与位置无关）（力学性能与位置无关）各向同性：材料沿各个方向的力学性能相同材料沿各个方向的力学性能相同 （力学性能与受力方向无关）（力学性能与受力方向无关）工程力学（静力学与材料力学）18 3 外力与内力 外力外力 内力与截面法内力与截面法 例题例题工程力学（静力学与材料力学）19 外外 力力分布力：分布力：连续分布在构件表面某一范围的力连续分布在构件表面某一范围的力集中力：集中力：当分布力的

8、作用范围远小于构件表面面积或杆当分布力的作用范围远小于构件表面面积或杆 长时，可简化为作用于一点处的力长时，可简化为作用于一点处的力F1F2外外 力：力： 作用于构件上的载荷与约束力作用于构件上的载荷与约束力工程力学（静力学与材料力学）20静载荷：静载荷：随时间变化极缓慢或不变化的载荷随时间变化极缓慢或不变化的载荷动载荷：动载荷：随时间显著变化或使构件各质点产生随时间显著变化或使构件各质点产生 明显加速度的载荷明显加速度的载荷工程力学（静力学与材料力学）21 内力与截面法内力与截面法 由于外力作用，构件内部相连两部分由于外力作用，构件内部相连两部分之间的相互作用力之间的相互作用力内力内力内力

9、性质性质连续分布力连续分布力工程力学（静力学与材料力学）22FN沿横截面轴线的内力分量沿横截面轴线的内力分量FSy, FSz作用线位于所切横截面的内力分量作用线位于所切横截面的内力分量Mx矢量沿轴线的内力偶矩分量矢量沿轴线的内力偶矩分量My, Mz 矢量位于所切横截面的内力偶矩分量矢量位于所切横截面的内力偶矩分量内力分量工程力学（静力学与材料力学）23 0 , 0 , 0zyxFFF 0 , 0 , 0zyxMMM 假想地将杆切开假想地将杆切开 画受力图，内力用其分量表示画受力图，内力用其分量表示 由平衡条件建立内、外力间的关系由平衡条件建立内、外力间的关系内力的确定截面法要点工程力学（静力学

10、与材料力学）24 例例 题题解：1. 假想地将杆切开假想地将杆切开2. 画受力图画受力图3. 由平衡方程确定内力由平衡方程确定内力0 , 0N FFFyFF N 例 3-1 求横截面求横截面 m m 上上 的内力的内力工程力学（静力学与材料力学）25 4 正应力与切应力 应力概念应力概念 正应力与切应力正应力与切应力工程力学（静力学与材料力学）26 应力概念应力概念AFp avAFpA lim0截面截面 mm 上上 A 内的内的平均应力平均应力截面截面 mm 上上 k 点处点处的的应力应力应力定义定义应力特点 应力是矢量应力是矢量 同一横截面上同一横截面上, ,不同点处的应力一般不同不同点处的

11、应力一般不同 过同一点过同一点, ,不同方位截面上的应力一般不同不同方位截面上的应力一般不同工程力学（静力学与材料力学）27 正应力与切正应力与切应力应力应力分解：应力分解：应力应力 p 的法向分量的法向分量正应力正应力 s s 222 s s p应力单位应力单位:2N/m 1Pa 1 26N/mm 1Pa 10MPa 1 （PaPascal 帕）帕）（MMega 兆）兆）应力应力 p 的切向分量的切向分量切应力切应力 工程力学（静力学与材料力学）285 正应变与切应变 正正应变概念应变概念 切切应变概念应变概念 例题例题工程力学（静力学与材料力学）29 正正应变概念应变概念su av sus

12、 lim0 棱边棱边 ka 的的平均平均正应变正应变k点沿点沿棱边棱边 ka 方向方向的的正应变正应变正应变定义正应变特点 正应变是无量纲量正应变是无量纲量 过同一点不同方位的正应变一般不同过同一点不同方位的正应变一般不同工程力学（静力学与材料力学）30 切切应变概念应变概念切应变定义微体相邻棱边所夹直微体相邻棱边所夹直角的改变量角的改变量 g g ，称为，称为切应变切应变 切应变为无量纲量切应变为无量纲量 切应变单位为切应变单位为 弧度弧度（rad）切应变量纲与单位工程力学（静力学与材料力学）31 例例 题题0av, x ADvy av, ADAGADDAv m 1005. 03 v43av

13、,1000. 5m 100. 0m 1005. 0 y AGGD g gg gtan例 5-1g g , av, av,与与求求yx解：rad 1000. 1m100.050.100mm1010. 033-3 工程力学（静力学与材料力学）32 6 杆件的变形形式 基本变形形式基本变形形式 组合变形形式组合变形形式工程力学（静力学与材料力学）33 基本变形形式基本变形形式轴向拉压在作用线沿杆轴的在作用线沿杆轴的外力作用外力作用下，杆件轴向伸长或缩短下，杆件轴向伸长或缩短以轴向伸长或缩短为主要特征以轴向伸长或缩短为主要特征的变形形式，称为的变形形式，称为 轴向拉压在外力作用下，杆件变形多种多样，但

14、经分析，在外力作用下，杆件变形多种多样，但经分析，其变形或属于下述基本形式之一，或为其组合其变形或属于下述基本形式之一，或为其组合工程力学（静力学与材料力学）34扭转以横截面绕轴线作相对旋转为主以横截面绕轴线作相对旋转为主要特征的变形形式，称为要特征的变形形式，称为 扭转在作用面在作用面垂直于杆轴垂直于杆轴的的外力偶作外力偶作用下，各用下，各横截面绕轴线相对旋转横截面绕轴线相对旋转工程力学（静力学与材料力学）35弯曲在在垂直于杆轴垂直于杆轴的的外力或矢量垂直于杆轴外力或矢量垂直于杆轴的的外外力偶作用下，杆件力偶作用下，杆件轴线由直线变为曲线轴线由直线变为曲线以轴线变弯为主要特征的变形形式，称为以轴线变弯为主要特征的变形形式，称为弯曲弯曲工程力学（静力学与材料力学）36 组合变形形式组合变形形式轴向拉压，扭转，弯曲轴向拉压，扭转，弯曲由两种或三种不同基本变形组成的由两种或三种不同基本变形组成的变形形式变形形式基本变形组合变形螺旋桨轴螺旋桨轴, ,拉扭组合拉扭组合轴轴AB, ,弯扭组合弯扭组合工程力学（静力学与材料力学）37本章结束