第九章假设检验课件.ppt

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1、第九章第九章-假设检验假设检验第九章假设检验第九章假设检验第一节假设检验的一般问题第一节假设检验的一般问题一、一、 什么是假设检验什么是假设检验 假设检验是对未知的总体分布函数形式或假设检验是对未知的总体分布函数形式或分布中未知的总体参数作出某种假设分布中未知的总体参数作出某种假设,然后然后抽取随机样本、构造适当的统计量抽取随机样本、构造适当的统计量,利用样利用样本提供的信息来验证这一假设是否可信的本提供的信息来验证这一假设是否可信的一种统计分析方法。一种统计分析方法。二、假设检验的基本思想二、假设检验的基本思想 假设检验的基本思想是假设检验的基本思想是:在某种原假设在某种原假设成立的条件下成

2、立的条件下,利用适应的统计量和给定的利用适应的统计量和给定的显著性水平显著性水平 ,构成一个小概率事件构成一个小概率事件,可以认为可以认为小概率事件在一次观察中基本不会发生小概率事件在一次观察中基本不会发生,如如果该事件竟然发生了果该事件竟然发生了,就认为原假设不成立就认为原假设不成立,从而拒绝原假设从而拒绝原假设,接受备择假设。可以看出接受备择假设。可以看出,无论假设的类型多么复杂无论假设的类型多么复杂,进行检验的基本进行检验的基本思想都是很简单的思想都是很简单的,是某种带有概率性质的是某种带有概率性质的反证法反证法.三、假设检验的步骤三、假设检验的步骤假设检验通常按以下五个步骤进行假设检验

3、通常按以下五个步骤进行:(1) 提出原假设和备择假设提出原假设和备择假设;(2) 构造适当的检验统计量构造适当的检验统计量;(3) 确定显著性水平确定显著性水平和对应的临界值和对应的临界值;(4) 计算检验统计量的值计算检验统计量的值;(5) 作出统计决策并加以解释。作出统计决策并加以解释。四、有关的几个基本概念四、有关的几个基本概念 为了进行假设检验为了进行假设检验,与之相联系的几个基本概念与之相联系的几个基本概念需要搞清楚。需要搞清楚。(一一)原假设和备择假设原假设和备择假设 原假设就是我们要检验的假设原假设就是我们要检验的假设,也称零假设也称零假设,一一般用般用H0表示。它常常是根据已有

4、的资料表示。它常常是根据已有的资料,经过周密经过周密考虑后确定的。考虑后确定的。 备择假设是与原假设相对立备择假设是与原假设相对立,在原假设被否定时在原假设被否定时所接受的假设所接受的假设,用用H1表示。表示。 当经过抽样调查当经过抽样调查,有充分根据否定原假设有充分根据否定原假设H0时时,就产生了需要接受其逻辑对立面的假设就产生了需要接受其逻辑对立面的假设,就是备择就是备择假设。显然对任一个假设检验问题假设。显然对任一个假设检验问题,其所有的可能其所有的可能结果都应包含在这两个假设的范围内。结果都应包含在这两个假设的范围内。 (二二)小概率原理与显著性水平小概率原理与显著性水平 小概率原理是

5、指发生概率很小的随机事件小概率原理是指发生概率很小的随机事件在一次试验中几乎不可能发生。在一次试验中几乎不可能发生。 大数法则告诉我们大数法则告诉我们,就大量观察而言就大量观察而言,事件的事件的发生仍是具有规律性的。这种规律性的数量发生仍是具有规律性的。这种规律性的数量表示称作为概率。表示称作为概率。 在大量观察中频频出现的事件具有较大的在大量观察中频频出现的事件具有较大的概率概率,出现次数较少的事件出现次数较少的事件,具有较小的概率。具有较小的概率。根据概率的大小根据概率的大小,人们对它的态度和处理方式人们对它的态度和处理方式是很不一样的。是很不一样的。 在日常生活中在日常生活中,人们习惯于

6、把概率很小的事人们习惯于把概率很小的事件件,当作在一次观察中是不可能出现的事件。当作在一次观察中是不可能出现的事件。这个原理称为小概率原理。假设检验中所依这个原理称为小概率原理。假设检验中所依据的小概率原理据的小概率原理,只是把小概率的标准只是把小概率的标准,定得更定得更为具体和数量化而已。为具体和数量化而已。 显著性水平是指根据小概率原理所规定的小概显著性水平是指根据小概率原理所规定的小概率事件的概率标准率事件的概率标准,即规定小概率的数量界限即规定小概率的数量界限,一一般用般用表示表示(01)。当某事件的概率。当某事件的概率p时时,就认就认为该事件是一个实际不可能事件。通常的标准有为该事件

7、是一个实际不可能事件。通常的标准有=0.01,=0.05,=0.10。在假设检验中。在假设检验中,我们建立我们建立一个零假设一个零假设,实际上是认为零假设代表的事件发生实际上是认为零假设代表的事件发生的概率很大的概率很大,而备择假设代表的对立事件发生的概而备择假设代表的对立事件发生的概率很小率很小,是个实际不可能事件。如果在一次试验中是个实际不可能事件。如果在一次试验中备择假设代表的小概率事件居然发生了备择假设代表的小概率事件居然发生了,我们就有我们就有理由怀疑零假设的正确性。理由怀疑零假设的正确性。 (三三)两类错误两类错误 由于我们拒绝或接受一个零假设的决由于我们拒绝或接受一个零假设的决策

8、是依据样本得出的策是依据样本得出的,因此检验的结果也因此检验的结果也存在着接受错误的假设和拒绝正确的假存在着接受错误的假设和拒绝正确的假设的可能性。假设检验的各种可能结果设的可能性。假设检验的各种可能结果见表见表9-1。P154 (四四)接受域、否定域及临界值接受域、否定域及临界值 当给了犯第一类错误的概率即显著性水平后当给了犯第一类错误的概率即显著性水平后,根据一个根据一个固定容量固定容量n的样本计算出的检验统计量的全部可能取值的的样本计算出的检验统计量的全部可能取值的集合集合,可以画出该统计量的分布。不妨设被确定的检验统可以画出该统计量的分布。不妨设被确定的检验统计量满足正态分布计量满足正

9、态分布(见图见图). 否定域是指在抽样分布中分属两端的能够否定原假设否定域是指在抽样分布中分属两端的能够否定原假设H0的小区域的小区域,否定域的大小由显著性水平否定域的大小由显著性水平决定。当检验统计决定。当检验统计量的值落在否定域量的值落在否定域,即否定即否定H0,接受接受H1;检验统计量落在接受检验统计量落在接受域域,接受接受H0,否定否定H1。 两个否定域中间的部分称为接受域。接受域的面积就两个否定域中间的部分称为接受域。接受域的面积就是接受是接受H0的概率的概率1-。 接受域与否定域的分界点称为临界值。接受域与否定域的分界点称为临界值。(五五)双侧检验和单侧检验双侧检验和单侧检验根据假

10、设的形式不同根据假设的形式不同,假设检验可分为双侧检验和单假设检验可分为双侧检验和单侧检验侧检验(这里以总体均值这里以总体均值的假设检验为例的假设检验为例)。1.双侧检验双侧检验其形式为其形式为: H0: =0 H1: 0 双侧检验的显著性水平平均分布在左右两侧双侧检验的显著性水平平均分布在左右两侧,否否定域分别在分布曲线的两端定域分别在分布曲线的两端(见图见图7-1)。对于双侧。对于双侧检验检验,有时将有时将H1略去不写略去不写,仅写仅写H0也可以。也可以。2.单侧检验单侧检验其形式有两种其形式有两种:(1) 左侧检验左侧检验,其形式为其形式为: H0: 0 H1: 0(2) 右侧检验右侧检

11、验,其形式为其形式为:H0: 0 H1: 30的大样本条件下的大样本条件下,一个一个总体均值的检验可选择总体均值的检验可选择z检验统计量。其计算公式为检验统计量。其计算公式为: 式中式中:为样本均值为样本均值;0为假设的总体均值为假设的总体均值;为总体标准为总体标准差差;n为样本容量。为样本容量。nxz/0 (二二)两个总体均值之差的显著性检验两个总体均值之差的显著性检验 从两个相互独立的被研究总体中从两个相互独立的被研究总体中,各随各随机抽取一个样本机抽取一个样本,如果这两个样本平均如果这两个样本平均数之间存在差异数之间存在差异,是否能说明它们的总是否能说明它们的总体平均数之间也存在着差异。

12、这需要体平均数之间也存在着差异。这需要用假设检验的方法进行研究。如果两用假设检验的方法进行研究。如果两个样本容量均超过个样本容量均超过30,可采用可采用z检验统检验统计量。计量。二、总体比率的显著性检验二、总体比率的显著性检验 (一一)一个总体比率的显著性检验一个总体比率的显著性检验 在前面曾谈到比率的概念在前面曾谈到比率的概念,比率实际上可以看作是一种特殊的均值。在大样本情比率实际上可以看作是一种特殊的均值。在大样本情况下况下(np5或或n(1-p)5)时时,样本比率样本比率p趋向正态分布趋向正态分布 pN(P,2p)其中其中:P为总体比率为总体比率;n为样本容量。为样本容量。标准化标准化

13、N(0,1)z统计量就是用于进行假设检验的检验统计量。统计量就是用于进行假设检验的检验统计量。有了统计量有了统计量z和显著性水平和显著性水平,就可以类比总体均值的讨论进行假设检验。就可以类比总体均值的讨论进行假设检验。(二二)两个总体比率之差的显著性检验两个总体比率之差的显著性检验nPPp)1 (2nppnPPp)1 ()1 (nppPpPpzp)1 ( 第三节第三节 t检验法检验法 t检验用于服从检验用于服从t分布的统计值检验正态总体平均分布的统计值检验正态总体平均值的方法值的方法,它是统计学中假设检验的另一方式。在经它是统计学中假设检验的另一方式。在经济社会统计中济社会统计中,t检验一般适

14、用于小样本情况检验一般适用于小样本情况,而且主要而且主要用于总体平均数的检验。用于总体平均数的检验。t分布和正态分布一样分布和正态分布一样,是对是对称分布称分布,并且他们的取值范围是从并且他们的取值范围是从-到到+。但。但t分布与分布与正态分布相比较正态分布相比较,一般峰度较偏平一般峰度较偏平,而且对于不同的样而且对于不同的样本容量都有相应的本容量都有相应的t分布分布,并且当样本容量并且当样本容量n逐渐增大逐渐增大时时,t分布便渐近于正态分布。如果样本容量大于分布便渐近于正态分布。如果样本容量大于30,就就可以用正态分布来取代可以用正态分布来取代t分布。图分布。图9-3是是t分布与标准分布与标

15、准正态分布的比较图。正态分布的比较图。图图9-3不同自由度不同自由度t分布和标准正态分布和标准正态分布比较示意图分布比较示意图t分布已编制成表分布已编制成表(见附表见附表2),只要知道显著性水平只要知道显著性水平和自由和自由度度,便可查出相应的临界值。所谓自由度便可查出相应的临界值。所谓自由度,是指独立的随机是指独立的随机变量的个数。这里可理解为抽样单位数减去变量的个数。这里可理解为抽样单位数减去1。 一、一、 一个总体均值的检验一个总体均值的检验在总体分布为正态分布时在总体分布为正态分布时,若若n30,则一个总体均则一个总体均值的检验应选择值的检验应选择t检验法。检验统计量的计算检验法。检验

16、统计量的计算公式为公式为:若总体标准差若总体标准差未知未知,可用样本标准差可用样本标准差s替代。替代。1/0nxt二、两个总体均值之差的检验二、两个总体均值之差的检验这里主要讨论总体满足正态分布的情况这里主要讨论总体满足正态分布的情况,当两个总体方差未当两个总体方差未知且相等知且相等,检验统计量的计算公式为检验统计量的计算公式为: 当总体标准差当总体标准差未知时未知时,可用样本标准差可用样本标准差s代替代替 当当1=2时时,检验统计量服从自由度为检验统计量服从自由度为(n1+n2-2)的的t分布分布 21212111)()(nnxxt2) 1() 1(212221nnsnsns 第四节正态总体

17、的假设检验第四节正态总体的假设检验 前面介绍的许多检验方法都建立在总体是前面介绍的许多检验方法都建立在总体是正态分布的前提下。看来正态分布的前提下。看来,根据随机变量的样根据随机变量的样本值本值,遵从正态分布是很重要的遵从正态分布是很重要的,同时也具有很同时也具有很大的实用价值。第三章曾经介绍了直方图的大的实用价值。第三章曾经介绍了直方图的绘制方法。一般来讲绘制方法。一般来讲,可以根据样本观察值画可以根据样本观察值画出直方图出直方图,从直方图可以粗略地看出随机变量从直方图可以粗略地看出随机变量是否服从正态分布。本节则介绍用拟合检验是否服从正态分布。本节则介绍用拟合检验法、法、JB检验法来检验总

18、体是否服从正态分布。检验法来检验总体是否服从正态分布。 一、一、 拟合检验法通过一个实例加以说明。拟合检验法通过一个实例加以说明。 二、二、JB检验法检验法 JB检验适合大样本检验总体是否服从正检验适合大样本检验总体是否服从正态分布。先计算样本的偏度和峰度再利用态分布。先计算样本的偏度和峰度再利用JB检验统计量进行检验。检验统计量进行检验。 在原假设总体服从正态分布的情况下在原假设总体服从正态分布的情况下,雅雅克和贝里证明了克和贝里证明了JB统计量统计量(在大样本在大样本)遵循遵循自由度为自由度为2的的2分布。在给定的显著性水平分布。在给定的显著性水平下下,查查2分布临界值分布临界值2 (2)

19、,若若JB统计量大于统计量大于2(2),则拒绝原假设。则拒绝原假设。 例例 从某地随机抽取从某地随机抽取150名职工进行调名职工进行调查查,经计算经计算,得知其收入水平的偏度得知其收入水平的偏度为为-0.54,峰度为峰度为2.78,试问该地区职试问该地区职工收入水平是否服从正态分布？工收入水平是否服从正态分布？(=0.05) 第五节假设检验的计算机实现第五节假设检验的计算机实现下面我们运用下面我们运用spss软件软件,在计算机实现假设检验的方法。在计算机实现假设检验的方法。一、一、 例题例题假设某市居民可支配收入为正态分布假设某市居民可支配收入为正态分布,已知该市居民人均可支已知该市居民人均可

20、支配收入配收入16 000元元,总体方差未知总体方差未知,现从某社区随机抽取现从某社区随机抽取20户户居民进行调查居民进行调查,其人均可支配收入为其人均可支配收入为: 17 210，27 610，6 800，17 850，16 250，35 900， 6 430 ；18 580，7 050，7 590，16 100，17 400 ， 18 720，18 300，5 400，7 600，45 600 ，6 620， 16 830，16 260试问该社区人均可支配收入是否与全市基本一致试问该社区人均可支配收入是否与全市基本一致?(=0.05)二、操作步骤二、操作步骤(1)将上面的数据输为一列将上面

21、的数据输为一列,将此列变量命名为将此列变量命名为“收入收入”,保存到文件保存到文件“人人均可支配收入均可支配收入.sav”中。中。(2)利用利用SPSS菜单实现平均数显著性检验。菜单实现平均数显著性检验。 单击主菜单单击主菜单AnalyzeCompare MeansOne-Sample T Test,进入进入主对话框主对话框,如图如图9-5所示所示: 图图9-5单样本总体平单样本总体平均数检验主对话框均数检验主对话框A. 把指定分析的变量把指定分析的变量“收入收入”从左侧添加到右边的检验变量表列从左侧添加到右边的检验变量表列(Test Variable(s)中。中。B. 在主对话框右下方的检验

22、值在主对话框右下方的检验值(Test Value)后面的方框中填入指定检验后面的方框中填入指定检验的总体均值的总体均值,此处应为此处应为16 000。 点击点击Options选项出现单样本选项出现单样本t检验的选择窗口检验的选择窗口,如图如图96所示。所示。图图9-6单样本单样本t检验检验Options窗口窗口A. 在此窗口可以定义输出的置信区间在此窗口可以定义输出的置信区间(Confidence Intenval),系统默认设置为系统默认设置为95的置信区间的置信区间,用户可以按照用户可以按照需要改变这一数据。需要改变这一数据。B. 在在Options窗口还可定义处理缺失值窗口还可定义处理缺

23、失值(Missing Values)的的方法。一般情况下大多保持默认方法。一般情况下大多保持默认(Exclude Cases Analysis by Analysis)即可。即可。C. 设置完成后设置完成后,点击点击Continue返回主对话框。返回主对话框。D. 在主对话框中点击在主对话框中点击OK,得到此程序运行结果。得到此程序运行结果。三、结果及解释三、结果及解释(一一)样本统计量的基本描述信息样本统计量的基本描述信息(二二)样本均值与总体均值差异性检验结果样本均值与总体均值差异性检验结果 思考与练习思考与练习1. 什么是假设检验？假设检验与区间估计有什么区什么是假设检验？假设检验与区间

24、估计有什么区别？别？2. 什么是原假设？什么是备择假设？什么是原假设？什么是备择假设？3. 什么是显著性水平？什么是否定域？什么是显著性水平？什么是否定域？4. 什么是单侧检验什么是单侧检验?什么是双侧检验？什么是临界什么是双侧检验？什么是临界值？值？5. 简述假设检验的两种错误简述假设检验的两种错误?6. 什么是小概率原理。什么是小概率原理。7. 如何进行如何进行z检验、检验、t检验？检验？8. 设某地区根据人口统计资料设某地区根据人口统计资料,在过去一年内死亡人在过去一年内死亡人口中口中,随机抽取随机抽取100名死亡者为样本名死亡者为样本,经测定平均寿经测定平均寿命为命为71.8岁岁,标准

25、差为标准差为8.9岁岁,这是否说明现在人口这是否说明现在人口的平均寿命仍能超过的平均寿命仍能超过70岁岁,试以试以0.05的显著性水平的显著性水平加以检验。并解释原假设被接受的含义或原假设加以检验。并解释原假设被接受的含义或原假设被拒绝的含义。被拒绝的含义。9. 研究某居委会自治改革后研究某居委会自治改革后,居民的满意程度如何。居民的满意程度如何。在改革前在改革前,该居委会居民只有该居委会居民只有51%的居民满意居委的居民满意居委会的工作会的工作,改革后改革后,经抽取经抽取80人调查人调查,其中有其中有63人表人表示满意示满意,现要求以现要求以0.01的显著性水平检验。请问改的显著性水平检验。

26、请问改革后是否有更多的居民满意居委会的工作？革后是否有更多的居民满意居委会的工作？10. 某厂用自动包装机装箱。在正常情况下某厂用自动包装机装箱。在正常情况下,每箱重量服从正每箱重量服从正态分布态分布N(100,152),某日开工后某日开工后,随机抽测随机抽测10箱箱,重量如下重量如下(单位单位:公公斤斤):99.3,98.9,100.5,100.1,99.9,99.7,100.0,100.2,99.5,100.9。请问包装机工作是否正常。请问包装机工作是否正常?(=0.05,并认为该日所包并认为该日所包装箱重量的方差仍为装箱重量的方差仍为15)11. 某工种工人的班产量服从正态分布。已知进行

27、技术培训某工种工人的班产量服从正态分布。已知进行技术培训前平均班产量为前平均班产量为33件件,技术培训后抽查了技术培训后抽查了30人人,平均班产量平均班产量为为35件件,标准差为标准差为5.4件。请问能否根据这些资料说明培训件。请问能否根据这些资料说明培训效果显著？效果显著？(=0.01)12. 为比较两种镇咳药的疗效为比较两种镇咳药的疗效,将将40人患者分成两组人患者分成两组,每组每组20人人,分别服用甲、乙两种镇咳药分别服用甲、乙两种镇咳药,记录下服药后记录下服药后24小时内的小时内的咳嗽次数并计算得第一组平均为咳嗽次数并计算得第一组平均为10.6(次次),第二组平均为第二组平均为12.3

28、(次次)。若已知两组患者的咳嗽次数分别服从方差为。若已知两组患者的咳嗽次数分别服从方差为2.32、2.12的正态分布的正态分布,服药后方差没变。请问能否认为两服药后方差没变。请问能否认为两种镇咳药疗效有显著性差异？种镇咳药疗效有显著性差异？(=0.05)13. 为了解居民消费习惯为了解居民消费习惯,在甲、乙两地分别调查了在甲、乙两地分别调查了121人和人和100人人,得到数得到数据后算得两地人均购买食品支出分别为据后算得两地人均购买食品支出分别为30.08元、元、38.15元元,样本标准样本标准差分别为差分别为24.3元元,31.15元元,若假定两地居民购买食品支出都服从正态分若假定两地居民购

29、买食品支出都服从正态分布且有公共方差布且有公共方差,请问两地人均花费在食品上的支出是否有显著差异？请问两地人均花费在食品上的支出是否有显著差异？(=0.05)14. 某产品次品率为某产品次品率为0.17,现对此产品进行新工艺试验现对此产品进行新工艺试验,从中抽取从中抽取200件检件检验验,发现有次品发现有次品28件。请问能否认为此项新工艺提高了产品的质量？件。请问能否认为此项新工艺提高了产品的质量？(=0.05)15. 企业的推销员称该企业的某种产品的正品率占企业的推销员称该企业的某种产品的正品率占98%,该公司产品的质该公司产品的质量一直很好。某采购员随机抽取了量一直很好。某采购员随机抽取了

30、240件产品作为样本件产品作为样本,结果发现有结果发现有5件次品。件次品。(1) 给出原假设给出原假设,并说明理由。并说明理由。(2) 以显著性水平以显著性水平=0.05检验检验,请问推销员的话真否？请问推销员的话真否？(3) 若采购员犯了第一类错误若采购员犯了第一类错误,其所属企业将损失其所属企业将损失20万元。若采购员犯了万元。若采购员犯了第二类错误第二类错误,其所属企业将损失其所属企业将损失100万元。请问显著性水平万元。请问显著性水平这时应该这时应该小还是大？为什么？小还是大？为什么？16. 厂青工参加市里统一组织的技术考核厂青工参加市里统一组织的技术考核,随机抽取随机抽取40人人,算

31、得实际操作的平均分为算得实际操作的平均分为86分分,若全市技术若全市技术考核实际操作的平均成绩是考核实际操作的平均成绩是82分分,该厂所有参加考该厂所有参加考核的青工实际操作成绩的标准差为核的青工实际操作成绩的标准差为15分。请问该分。请问该厂青工的实际操作水平与全市平均成绩有无显著厂青工的实际操作水平与全市平均成绩有无显著差异？差异？(=0.05)？17. 某校二年级学生期中统计学考试成绩平均分数某校二年级学生期中统计学考试成绩平均分数为为75分分,标准差是标准差是15分。期末考试后分。期末考试后,随机抽取随机抽取20人的统计学成绩人的统计学成绩,其平均分是其平均分是79分。请问该年级学分。

32、请问该年级学生统计学成绩是否有显著进步？生统计学成绩是否有显著进步？18. 厂进行技术考核厂进行技术考核,随机抽取中级工随机抽取中级工190和高级工和高级工150名名,考核结果中级工合格考核结果中级工合格168人人,高级工合格高级工合格125人人,问中级工、高级工合格率是否相同？问中级工、高级工合格率是否相同？19. 某食品厂生产果酱某食品厂生产果酱,标准规格是每罐净重标准规格是每罐净重250克。根据以克。根据以往经验往经验,标准差是标准差是3克。现在该厂生产一批这种罐头克。现在该厂生产一批这种罐头,从中抽从中抽取取100罐检验罐检验,其平均净重是其平均净重是251克。按规定克。按规定,显著性

33、水平显著性水平=0.05。请问该批罐头是否合乎标准？。请问该批罐头是否合乎标准？20. 某公司生产电池某公司生产电池,其寿命分布近似为正态分布。该公司声其寿命分布近似为正态分布。该公司声称称:某种型号电池平均寿命为某种型号电池平均寿命为21.5小时。在实验室里测验小时。在实验室里测验了该公司生产的电池了该公司生产的电池6只只,得它们的寿命分别为得它们的寿命分别为:19、18、22、20、16、25小时。请问这些结果是否表明这种型号小时。请问这些结果是否表明这种型号的电池寿命比该公司宣布的寿命更短？的电池寿命比该公司宣布的寿命更短？(=0.05)21. 某进出口公司为了扩大某种出口货物的销路某进

34、出口公司为了扩大某种出口货物的销路,改进了商品改进了商品的装潢。根据国外某代理商所属零售商店的销售记录的装潢。根据国外某代理商所属零售商店的销售记录,在在改用新装潢的改用新装潢的60天内天内,每日平均出售每日平均出售1 090件件,标准差为标准差为54件。而据未改进装潢前件。而据未改进装潢前80天的记录天的记录,每日平均出售每日平均出售1 050件件,标准差为标准差为60件。请问在显著性水平件。请问在显著性水平=0.01下下,能否判断由能否判断由于改进了装潢而扩大了销路？于改进了装潢而扩大了销路？22. 现有两箱灯泡现有两箱灯泡,今从第一箱抽取今从第一箱抽取9只灯泡进行测试只灯泡进行测试,得到

35、它得到它的平均寿命是的平均寿命是1 532小时小时,标准差是标准差是432小时小时;从第二箱中抽从第二箱中抽取取18只进行测试只进行测试,得到它的平均寿命是得到它的平均寿命是1 412小时小时,标准差是标准差是380小时小时,假定灯泡的寿命服从正态分布假定灯泡的寿命服从正态分布,对显著性水平对显著性水平=0.05检验。请问是否可以认为这两箱灯泡是同一批生产检验。请问是否可以认为这两箱灯泡是同一批生产的？的？23. 研究甲乙两福利企业职工平均工资的差别情况。在甲乙研究甲乙两福利企业职工平均工资的差别情况。在甲乙两企业分别抽取两企业分别抽取32人和人和18人人,它们的平均工资分别为它们的平均工资分

36、别为656元元和和632元元,标准差分别为标准差分别为12元和元和10元元,若选择若选择0.05的显著性的显著性水平检验。试问两企业职工平均工资是否存在显著差别？水平检验。试问两企业职工平均工资是否存在显著差别？24. 有资料表明有资料表明,美国美国1995年人均年收入为年人均年收入为19 780美元。在日美元。在日本随机抽取本随机抽取120人人,其平均收入为其平均收入为20 980美元美元,标准差为标准差为5 800美元美元,现规定显著性水平为现规定显著性水平为0.01,试检验日本试检验日本1995年人年人均收入是否超过了美国的平均收入。均收入是否超过了美国的平均收入。25. 对对50名学生进行操行评语名学生进行操行评语,分优、良、中、分优、良、中、差四等差四等,评定结果为优评定结果为优7人人,良良22人人,中中18人人,差差3人人,试检验其分布的形式是否合乎正态分试检验其分布的形式是否合乎正态分布。布。26. 已知某高校随机抽取已知某高校随机抽取50名学生的统计学名学生的统计学成绩进行调查成绩进行调查,得知其统计学成绩的偏度为得知其统计学成绩的偏度为-0.2,峰度为峰度为2.72,试检验该校学生统计学成试检验该校学生统计学成绩是否服从正态分布。绩是否服从正态分布。(=0.05)