（高职）液压与气动技术（第二版）伯努利方程ppt课件.pptx

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1、伯努利Daniel Bernouli17001782丹尼尔伯努利： 瑞士物理学家、数学家、医学家。他是伯努利这个数学家族（4代10人）中最杰出的代表，16岁时就在巴塞尔大学攻读哲学与逻辑，后获得哲学硕士学位，1720岁又学习医学，于1721年获医学硕士学位，成为外科名医并担任过解剖学教授。但在父兄熏陶下最后仍转到数理科学。 伯努利研究的领域很广，除流体动力学这一主要领域外，还有天文测量、引力、行星的不规则轨道、磁学、海洋、潮汐等。 三三、流动流动液体液体的伯努利方程的伯努利方程（一）理想液体的伯努利方程（一）理想液体的伯努利方程 如图所示一液流管道，假定其为理想液体，并为稳定流动。根据能量守恒

2、定律在同一管道内各个截面处总能量都相等。对于静止液体，由静力学基本方程式可知： 对于流动液体，除上述单位质量液体的压力能 p / 和单位质量液体的位能 gh之和外，还有单位质量液体的动能，即 vc2 / 2。 当液体在图所示的管道中流动时，取两通流截面 S1、S2 ，其离基准线的距离分别为 h1、h2 ，流速分别为 vc1、vc2，压力分别为 p1、p2 ，根据能量守恒定律则有： 上式称为理想液体的伯努利方程液体的伯努利方程。 其物理意义是：在密闭管路内作稳定流动的理想液体，具有压力能、位能、动在密闭管路内作稳定流动的理想液体，具有压力能、位能、动能三种形式的能量，在任一截面上这三种能量可以互

3、相转化，其总和却保持不能三种形式的能量，在任一截面上这三种能量可以互相转化，其总和却保持不变。（而静压力基本方程是理想液体伯努利方程变。（而静压力基本方程是理想液体伯努利方程 的特例）的特例） 二、实际液体的伯努利方程二、实际液体的伯努利方程 实际液体在管路中流动时，由于有粘性，会产生内摩擦力，而且管道形状尺寸有所变化，局部使液体产生扰动，造成能量损失。用平均速度 代替实际流速计算动能时，必然产生偏差，因此可用动能修正系数 来对偏差进行补偿，于是实际液体的伯努利方程为：式式中 1、 2动能修正系数（紊流时： =1；层流时： =2） ghw单位质量液体的压力损失。例题：液压泵装置如图所示，油箱和大气相通。试分析 吸油高度H对泵工作性能的影响。 解：设以油箱液面为基准面，对截面1-1和泵的进口处 管道截面2-2之间的伯努利方程： P1+gh1+1/21V12=P2+gh2+1/22V22+Pw其中，P1=0，h1=0，V10，h2=H，带入上式后可写成： P2= （gH+1/22V22+Pw） 结论：当泵安装于液面之上时，H0，则有gH+1/22V22+Pw0，故 P20。此时，泵出口处的绝对压力小于大气压力，形成真空，油靠 大气压力压入泵内。 当泵安装于液面之下时，H0，则有gH+1/22V22+Pw0。泵出口处不形成真空，油自行灌入泵内。