基于多因子选股模型的A股投资策.docx

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1、 浙江工商大学硕士论文 基于多因子选股模型的 A股投资策略 基于多因子选股模型的 A股投资策略 摘要 在计算机技术日益发达的今天，量化投资作为从发达的美国资本 市场引入的一种投资技术，逐渐受到学术界和实务界的广泛关注。虽 然量化投资目前己经被广泛应用于实际投资当中，但是其看似复杂的 处理方式和技术背后却有着一系列的数据和理论支持，所以其也日益 受到学术界的关注和研究。 本文在对目前国内外市场上的量化投资方法做了简单介绍和解 释的基础上，利用 Matlab软件编程实现了国内 A股市场的多因子选 股模型。本文选择了高管薪酬、股本结构、资本结构、盈利能力、成 长能力、技术指标六个方面共 24个备选因

2、子，在对其进行因子有效 性检验和因子间相关性检验的基础上提取出了 7个有效因子 。并根据 这 7个有效因子，构建了百分比组合模型和数量组合模型这两个选股 模型。 本文发现百分比组合模型在 A股市场的适用性较差，因其在检测 期组合间的差异并不是很明显。但本文构建的数量组合模型还是有着 很好的应用性，在 5个年度期长的检测期中，高收益组合无论超额收 益率、风险收益比还是选股胜率相较市场基准都有着明显的优势。实 际数据检验也表明，当构建组合时 60到 80只股票数量的组合是最合 适的，这些组合有着更高的收益稳定性、面临的风险更低、选股胜率 浙江工商大学硕士论 文 基于多因子选股模型的 A股投资策略

3、更高。 由于数据可获得性及程序编写能力等方面的限制，本文作者只检 验了 A股市场 14年度 24个因子指标，所以本文未来的努力方向是检 验更长时间期限、更高频时间数据、更多因子指标及更广泛股票市场， 来进一步检验多因子选股模型的有效性和适用性，以期在实际市场上 一展身手。 关键词：量化投资，多因子选股， Matlab， 投资组合 浙江工商大学硕士论文 基于多因子选股模型的 A股投资策略 CHINESE A-STOCK INVESTMENT STRATEGY BASED ON THE MULTI-FACTOR STOCK SELECTION MODEL ABSTRACT With the dev

4、eloping of computer technology ， quantitative investment as a form of investment technology , which comes from American capital market , has received extensive attention from both academia and practice . At present , The quantitative investment has been widely applied by the actual market , the comp

5、lex processing way also has a series of data and theories support, so it is attracting the attention of academia more and more . In this paper , the author made a brief introduction and explanation about the current method of quantitative investment on the foreign and domestic markets , also achieve

6、 a multi-factor stock selection models base on the Chinese A-share market with the Matlab s浙江工商大学硕士论文 基于多因子选股模型的 A股投资策略 through the test of factors validation and inter-factors correlation . Lastly , I build the percentage model and number model based on the seven effective factors . We find that th

7、e percentage model is meaningless in the A-share market , because of the stock return difference between the different portfolios is not very obvious . While the number model which constructed in the paper has a good application , in the five years testing period , the high-yield portfolio has a dis

8、tinct advantage in the aspects of excess rate of return , risk-reward ratio and picking winning percentage compared to the market benclimarks . The actual test also shows that when a portfolio contains 60 to 80 stocks , the portfolio is optimal which has higher earnings stability , lower risk and hi

9、gher winning probability . Due to the limitations of data availability and the programs writing ability , the author only tested the Chinese A-Stock market 24 factors between 14 years period . So the future direction of the paper is to examine longer term， more time-frequency data , more factors and

10、 broader stock market . Only tKEYWORDS: quantitative investment; multi-factor stock selection V 浙江工商大学硕士论文 基于多因子选股模型的 A股投资策略 model; Matlab; investment portfolio VI 浙江工商大学硕士论文 基于多因子选股模型的 A股投资策略 目录 m m . ii ABSTRACT . IV 触 . i 第一节研究背景及意义 . 1 第二节文献回顾及综述 . 7 第三节研究思路和行文框架 . 10 第二章相关理论 . 13 第一节多因子选股模型的介绍

11、. 13 第二节备选因子的选取 . 14 第三节因子有效性检验 . 15 第四节因子间相关性检验 . 17 第五节建立选股模型及选股 . 18 第六节选股模型的业绩评价 . 19 胃或数据选取及预处理 . 22 第一节样本选取 . 22 第二节时间分期 . 22 第三节相关数据的说明及处理 . 22 第四节本文用到的编程软件 . 25 第四章来自我国 A股数据的实证分析 . 26 第一节选取备选因子 . 26 第二节备选因子有效性检验 . 27 第三节因子间相关性检验 . 31 第四节建立选股模型及选股 . 32 第五节选股模型的业绩评价 . 35 第五章结论及总结 . 41 第一节本文的研宄

12、成果 . 41 第二节本文的创新之处 . 41 第三节本文的不足及未来改进设想 . 42 参考文 $ . 43 附录一 2000年组合收益率及因子间相关系检验的 Matlab程序 . 45 附录二 10个有效因子间相关系数计算的 Matlab程序 . 47 附录三基于 7个有效因子计算各种组合模型收益率、信息比率、选股胜率及所选出个股名 称的 Matlab程序 . 48 附录四因子间相关性检验的 Matlab程序 . 51 顏 . 53 独创性声明 . 54 浙江工商大学硕士论文 基于多因子选股模型的 A股投资策略 第一章绪论 第一节研究背景及意义 一、理论背景及意义 量化投资是在一定的数学模

13、型指导下利用现代化计算机技术去实现相应投 资理念的一种投资策略与方法。量化投资与传统的定性投资（主观投资）从本质 上来说是相同的，两者都是基于市场非有效或弱有效的理论基础上通过优选化的 选股择时等策略期望实现超额收益。两者的不同在于：传统投资的基金经理通过 行业研究、宏观研究、策略研究等手段，从公司发展、宏观经济、行业情况等方 面进行投资研宄，从而产生能够超越市场的投资策略；而量化投资不同于传统投 资，量化投资通过建立数学模型，通过模型分析海量数据，通过数据得到市场的 套利机会或者寻 找市场的一些规律，从而找到投资机会。与传统投资相比，量化 投资的优势在于：纪律性、系统性、及时性、准确性和分散

14、化，简单来说就是量 化投资策略可以大大减轻基金经理的工作量，避免因人为情绪影响而导致投资失 败或者错过投资机会，利用计算机严格遵守既定投资策略的纪律性，最大程度上 减轻人为因素的干扰。但实际上它对于基金经理综合素质的要求会更高，成功运 行的量化投资基金需要金融学、计算机、数学甚至哲学等方面的综合性人才，这 也大大提高了量化投资在在实践中运行的难度。 从量化投资的发展历程来看，量化投资并不是伴随着金融 学的产生而产生 的，它实际上产生于数量金融的发展壮大，可以说量化投资实际上是一种将数理、 . 计算机应用引入到金融学后产生的一种新颖金融思维和方式。而从数量金融的发 展历史来看，其大致可以分为以下

15、 6个阶段 ： 第一阶段： Markowitz在 1952年发表的投资组合选择理论首次打破了投 资组合理论中只有定性描述没有定量研究的局面，成为现代投资组合理论的开 端。当时证券投资以及风险资产投资需要考虑的两个问题就是资产的收益以及风 险特征，但却并没有明确的衡量收益和风险的指标。 Markowitz首次提出了利用 证券 一段时间平均收益率作为衡量收益标准，利用收益率的标准差衡量风险。这 就是著名的均值 -方差模型。在均值 -方差模型的基础上，他又提出了最优资产配 置模型，即： 浙江工商大学硕士论文 棊于多因子选股模型的 A股投资策略 max t=i n i S t- Z PiPj C V-

16、5 r7 ) - ,/=l 以 -2 A = 1， A 2 0(不允许做空 ） /=1 或以 _2, = 1(允许做空） （ M) /=1 第二阶段 :在 Markowitz提出的资产组合理论基础上 ， William Sharpe ( 1964), John Lintner (1965)和 Jan Mossin ( 1966)等人发展出了著名的资本资产定价模型 CAPM， 而 CAPM可以说是现代金融市场价格理论的支柱，非常广泛地应用于投 资决策以及公司理财等领域。资本资产定价模型为： ER,) = RfP,E(RmRf) ( i 2 ) 但是后来的学者在用市场数据进行实证检验时发现 CAP

17、M模型并不能得到 很好的实证检验结果，于是在此基础上 Fama和 French( 1992)利用 1963年以及 1991年的股票数据，用市场超额收益，公司规模以及账面和市值比这三个风险 因素建立了对收益率的线性模型，该模型对于市场数据的检验性要远远好于 CAPM模型，该模型被称之为三因素模型，其公式为： + y0, E(Rm -Rf) + bs* SMB + bv * HML + a (1-3) 第三阶段 ： 20世纪六十年代另一具有重要影响的理论就是 Samuelson (1965 与Fama(1965)提出的有效市场假说，这一关于市场有效性假说成立是基于以下三 个基本假设： 1、 市场将

18、立 即反应新的信息，调整至新的价位。因此价格变化是取决于新 信息的发生，股价呈随机走势。 2、 新信息的出现是呈随机性，即无法预测未来的信息是好是坏。 3、 市场上许多投资者是理性且追求最大利润，而且每人对于股票分析是独 立的，不受相互影响。 由效率市场理论延伸发展， Fama根据市场效率性质提出了弱式有效、半强 式有效及强式有效三种市场类型。 Fama认为，弱市有效市场上的证券价格反应 浙江工商大学硕士论文 基于多因子选股模型的 A股投资策略 了所有历史的信息，这种情况下技术分析无效；半强势有效市场上的证券价格反 应了所有公开的基本面信息，这种情况下基本面分析无效；强势有效市场上的证 券价格

19、反应了所有公开和未公开信息，这种情况下，拥有内幕消息也无法获利。 第四阶段： 20世界七十年代，衍生品定价成为理论研宄的重点。 Blake和 ScholeS( 1973)建立了期权定价的理论模型，实现了金融理论的又一大突破。 在 BS公式出现不久后 ， Ross (1976)建立了套利定价理论 (Arbitrage Pricing Theory, APT)。 在投资实务中，多因素定价（选股 ） 模型可以看作是 APT理论最 典型的代表。 第五阶段： 20世纪 8090年代，金融学家们也开始越来越注重风险管理这 个论题，这几乎成了 20世纪 90年代金融机构管理的中心议题。在诸多的风险管 理模型

20、中，最著名就是 VaR (在险价值 )，其中以 P摩根集团的 Risk Metrics为主 要代表。这个模型己经被很多监管机构所接受，成为最重要的金融风险管理方法 之一。 在同一时期，还形成了另一具有重要影响力的学术流派一一行为金融学。有 效市场理论在 20实际 70年代达到学术顶峰，成为了当 时最主要的学术观点之一。 然后进入80年代之后，更多的研宄发现了一些有效市场理论并不能解释的问题， Mehra, Rajnish,Edward C. Prescott (1985提出股权溢价之迷，还有诸如封闭式基金 折溢价之迷，隐含波动率微笑，日历效应，小盘股效应等市场异象。一些研究学 者开始放宽投资者

21、完全理性这一假设，引入心理学研究成果，对股票市场上的投 资者行为及动机进行了更为深入的研宄，取得了一系列有影响的研究成果，形成 了具有重要影响力的学术流派一一行为金融学派。 第六阶段：从 20实际 90年代末至 今，非线性科学的研究方法开始应用到金 融学领域当中，极大地丰富了金融科学量化的研究手段以及研究意义。其中包括 遗传算法，决策树，神经网络以及其他非线性回归方法。非线性科学的研宄方法 和理论，为人们探索金融中的数量化领域提供了有力的研宄工具。然而这一工具 应用到金融领域只是刚刚起步，需要更多的理论研宄者去幵创、去完善。 股票市场具有高风险高收益率的特点，如果投资者想从股市中获取收益，投

22、资者就必须具备一定的投资素养，具体包括选股跟择时两方面。股市是变化莫测 的，市场中充斥着各种信息，如何甄别信息的真伪、如何降 低风险以获取更高收 益，是每个股市投资者关注的话题。目前关于股市的投资策略研宄现状是：投资 策略实证分析在学术上的研宄较少，普通的投资者缺乏足够的专业知识进行投资 3 浙江工商大学硕士论文 基于多因子选股模型的 A股投资策略 策略研宄，投资策略研究在各个券商、基金公司、机构投资者中较为流行。这样 一来使得量化投资在学术界发展较为缓慢，不利于量化投资思想与方法在学术界 和实务界的广泛传播与发展，所以对于量化投资进行一个较为完整的发展梳理有 助于读者从理论上明晰，并帮助大量

23、实务界人士在实际工作中增强量化投资的能 力与眼界，使得目前方兴未艾的量化投资蓬勃发展。 二、现实背景及意义 (一）国外发展现状 在美国，量化投资方法的发展己经有将近 40年的历史，量化方法从开始到 现在己经占到美国市场 30%以上的比重，有一个漫长的发展历程。 1971年，电子工程师约翰 .麦奎恩 (John McQueen)利用美国富国银行的信托 投资平台建立了第一个量化投资系统 -同年，巴克莱国际投资管理公司发行了世 界上第一只被动管理的指数基金，这标志着全球范围内量化投资在市场中 实际应 用的开端，在这之后结合现代化计算机技术和复杂数学模型的量化投资基金在全 球范围内不断发展壮大。 几年

24、后，曾任美国伯克利大学数量经济学教授巴尔 .罗森伯格 (Barr Rosenberg 则将这场革命推向白热化。 1974年，罗森伯格独自一人在地下室成立了巴尔 .罗 森伯格联合公司 (Barr Rosenberg Associates)， 他利用电脑分析海量数据资料创建 了投资组合业绩和风险管理模型。在 1978年，机构投资者杂志将他称为 “ 现 代投资组合理论 ” 的一代宗师。 198S年，罗森伯格又与另外三位合作 伙伴创立了管理各种多样化的股辜投 资组合的罗森伯格机构股权管理公司 （ RIEM， Rosenberg Institutional Equity Management)。 此后，

25、他继续开发了多种量化模型，并创造出了著名的 “ 综合阿 尔法 ” 模型。这一模型带来了令人瞩目的喜人成绩，该公司 1990年资产管理规 模突破 100亿美元。 据统计， 1970年时定量投资在西方市场的占比几乎为零，而 2001年时定量 投资的资产管理规模己经超过 880亿美元，之后这一数字更是直线式上升。根据 路透社数据显示，截止到 2010年 11月 1600只量化基金管理的总资产高达 2600 亿美元，年均增长速度高达 20%,而同期非量化基金的年均增长速度仅为 8%。 在量化投资 40年的发展历程中，一些从象牙塔里走出来并投身实务金融量 化的科学家在这个领域里成为了最耀眼的明星。 浙江

26、工商大学硕士论文 基于多因子选股模型的 A股投资策略 作为定量投资行业的传奇人物，詹姆斯 .西蒙斯依靠数学模型和计算捕捉市 场机会并做出交易决策。自基金成立后的 1989到 2007年，该基金的平均年收益 率高达 35%，而股神巴菲特在同期的平均年回报大约为 20%。即使在 2007年次 贷危机爆发当年，西蒙斯的投资回报也高达 S5%。 而在 2008年，其基金更是强 劲上涨了 160%，西蒙斯本人也因此被誉为 “ 最赚钱基金经理 ” 。 大卫 .肖同样以神秘的公式和科技手段观察整个金融市场。相关数据显示， 他的基金自 1988年成立后，年均回报率达 20%左右，而其发展嶺峰时的交易量 可以占

27、到整个纽约证券交易所的 5%,大卫 .肖也因此有了 “ 定量之王 ” 的美誉。 量化投资生于美国，但是却在全球资本市场的浪潮中得到快速的发展，纵观 量化投资基金的发展史，我们不难看出这是一部波澜壮阔的资本历史剧。在美国 的华尔街，云集了许许多多的高端金融人才，也正是他们以及众多学界学者把量 化投资的理念、应用推向了高潮，也正因为其巨大的金钱效应，量化投资领域正 在吸引着一波又一波的金融天才。 (二）国内发展现状 而在中国，量化投资只是刚刚起步而己。但是已经有很多基金公司幵始大力 打造自己的量化投资团队，期望在传统的基本面研宂之外幵创一片新的投资天 地。但是国内对量化投资的研究还较少，做量化交易

28、的基金也较少。由于国内还 没有具有影响力的量化投资成功案例的 出现，投资者对量化投资仍持怀疑态度。 其次，中国的资本市场还不完善，做空机制以及金融衍生工具的缺乏，股票市场 上 T+1制度的存在，都限制了量化投资在中国市场的发展。 目前国内公募基金中所谓的量化投资还很稚嫩，以量化投资命名的基金约有 18只左右，其 “ 量化 ” 更多的是起到了概念炒作宣传的作用。表 1-1中列示了 截止到 2013年 3月盈利的 5只基金的情况。 表 1-1截止目前国内运营规模较大的量化投资基金 基金公司简介 投资理念简介 上证摩根阿尔法 2005. 10. 11 (年华收益率 36.64%) 该基金采用的是 “

29、 哑铃式 ” 投资技术，在选股时着重个股的 “ 成 长性 ” 和 “ 价值性 ” 指标。基于由下而上的择股过程中，精选个股， 机械化执行，构造出相对均衡的不同风格类资产组合。同时该基金 的策略还结合了公司质量、行业布局、风险因子等，对资产配置进 行适度的调整，努力使投资组合的市场适应性更强，以求不论是在 牛市还是熊市中都能创造出超越业绩基准的主动管理回报。 该基金主要采用的是量化策略对投资组合进行管理，属于主动 5 浙江工商大学硕士论文 基于多因子选股模型的 A股投资策略 易方达量化衍伸 2012.7.5 (年华收益率 22. 46%) 管理型的股票型基金，以追求最大限度的超越基金基准回报率。

30、在 选股规模方面，易方达量化衍伸综合考虑了宏观经济因素 （ 国内生 产总值、 CPI、 PPI利率情况 ） 、政策预期因素、微观经济因素、 量化的市场情绪以及投资者行为等，以大盘股为主。 在财务资质方面，易方达量化衍伸以价值型为主。 光大保德信量化股票 2004. 8. 27 (年华收益率 21. 68%) 该基金投资的目标是追求长期持续且稳定的高于业绩比较基 准的投资回报。该基金投资的重点股票标的为基本面良好且具有持 续增长潜力，股价处于合理区间的优质股票。在选股规模方面，光 大保德以大盘股为主。在财务资质方面，光大保德以价值型为主。 在持仓周转率方面，光大保德交易不频繁，交易风格方面，习惯

31、长 期持股的投资理念。 交银阿尔法 2012.8.3 (年华收益率 11.85%) 该基金主要是通过积极发挥团队优势进行选股，结合基本面中的多 因子指标等，组合管理手段选择具有明显阿尔法效应的个股，在风 险可控和保持基金资产流动性良好的前提下，追求长期持续稳定高 于业绩比较基准的投资回报。在选股规模方面，交银阿尔以大盘股 为主。 工银瑞信量化策略 2012.4. 26 (年华收益率 0.66%) 合理分散投资，有效控制投资组合风险，追求超越业绩基准的长 期投资收益。在选股规模方面，工银量化以大盘股为主。在财务资 质方面，工银量化以价值型为主。 有上表可以看出，目前国内的量化投资基金还相对较少，

32、并且其盈利能力也 非常弱，与传统的定性投资基金相比并不具有明显的优势。这主要是由于目前国 内的量化基金仍然是以主观判断占据主导地位，计算机自动化下单并不多见，而 且国内目前的做空对冲机制欠缺、股票市场也还没有实现 T+0交易、所选用的量 化模型也是借鉴国外的模型（其在国内的适用性也存在疑问 ） 。 (三）发展量化投资的意义及其未来展望 但也正是由于存在的种种弊端与限制，才让我们对于量化投资未来在国内的 发展大为看好。因为从理论上来讲，量化投资这种投资策略要想获得超额收益的 前提就是市场无效或有效性较弱，只有在这种前提下市场证券才存在价格错配的 可能，量化投资正是利用这种价格错配机制发现其中的投

33、资机会并获得超额收 益。而现实的情况是，发达国家的资本市场经过几百年的发展，证券 价格定价己 经比较合理（也就是说市场有效性较强 ）， 这样量化投资也就慢慢失去其生长的 土壤；而国内目前的情况是资本市场方兴未艾，市场远远没有达到有效，证券定 价不合理现象也比较普遍，所以量化投资这种利用数学模型结合计算机技术快速 捕捉定价错误发现投资机会的策略可以很好地实现超额收益。 6 浙江工商大学硕士论文 基于多因子选股模型的 A股投资策略 可以看到，现在国内的量化基金己经开始利用一些量化选股的方法进行一些 尝试。但目前国内由于对公募基金有股指期货交易上面的限制，所以公墓基金当 中对冲的策略还很缺乏，而做专

34、户理财的券商资管公司己经开始尝试一些用到股 指期货的对冲基金。可以预想到，在未来中国金融市场愈加成熟，衍生品数量愈 加丰富之时，量化策略必将有更好的发展。本文试图基于多因子模型，针对中国 的 A股市场特性，从众多的候选因子中找出能够有效解释股票收益率的有效且 不冗余因子，并且根据这些因子所占权重来构建量化投资组合，并验证该策略在 中国股票市场上的实际表现。希望借此构建一个基于多因子模型的量化选股模 型，给投资者 提供一些借鉴和参考。可以说，无论对于个人投资者、机构投资者 还是券商的研宄部门来说，量化投资都是未来可以稳健获利的一个机会，现阶段 深入的研宄与思考必会在将来带来量化投资在国内的爆发式

35、发展。 第二节文献回顾及综述 量化投资作为计算机技术和市场发展到一定阶段的产物，国内外的专家学者 们以及各个机构投资者都在量化投资上面做了深入细致的研究。多因子量化选股 是基于众多的因子来分析单支股票的投资价值，根据自己的需求或者市场经验选 出有效因子，来建立投资组合形成不同的选股模型。 一、 国外研究现状 国外的学者以及机构投资者都曾以上市公司的基本面为研宄对象，分别从公 司的财务状况、盈利状况、偿债能力、现金流等方面对公司股票内在价值的影响 做了深入细致的研究。他们的研宄成果都比较明确地指出了上市公司基本面在很 大程度上影响着其公司股价的波动。 Rosenberg, Reid, Lanst

36、ein ( 1984 ); Fama,French (1992) , Lahonishok,Shleifer,Vishny (1994)的研究成果表明上市 公司的账面价值受到很多因素的影响，在大多数时候单个因素并不能准确地反应 股票价格波动的内在原因，上市公司的内在价值由多个不同的因素所共同决定。 Asness (1997)认为，上市公司股票价格波动与该公司最近的基本面数据的变化 有关，基本面数据趋向好的，公司股价明显上升；基本面数据趋坏的则股票价格 会出现不同程度的下跌。其后还有很多学者的研宂证实了基本面数据变动会影响 股价这一观点。 Dechow, Sloan(1997)和LaPorta(

37、1996)分别在他们的研究成果中提 出上市公司长期 收入的增长使得上市公司投资价值明显加大，其股价在未来的长 浙江工商大学硕士论文 基于多因子选股模型的 A股投资策略 时间内呈现出上涨趋势。 Fama,French(1995)和 Chen,Zhang(1998)分别指出，那 些基本面数据趋坏的上市公司，例如持续不断地高杠杆率、流动资金的不断缺失、 创值能力的不断下降等都会导致股价的一路下跌，使得这些高市面价值的公司在 投资中为投资者所避忌。随着计算机技术的不断成熟，多因子量化投资也变得更 加数量化，学者们将文字性的描述逐 步转化成数字代表 。 Joseph D. Piotroski(2000)

38、 提出了从基本面财务数据中选取了 9个财务指标来对个股进行打分，如果某项财 务指标大于临界值，记为 1分，反之记为 0分，根据打分的高低将股票进行排名， 然后再选取排名靠前的若千只股票进入投资组合，其构建的投资组合盈利能力相 对较强风险较小，为投资者投资做出了指导性的建议。 2008年，来自 AAII( American Association of Individual Investor)的数据显示，在其所跟踪的 56 个 选股策略中只有Piotroski的多因子量化选股策略是唯一正的策略 。 Partha S.Mohanram(2005)在 Piotroski的基础上将 PB指标排名最高的

39、前 20%的股票作为 研宄样本，从盈利能力、增长的稳定性、财务的稳健性三个大的方面选取了 9 个指标对个股进行打分，然后构建股票的投资组合，建立的投资组合取得了较好 的超额收益。 在股票市场应该投资多少支股票才可以有效地分散非系统风险？投资者和 研究者一直在想办法解决最优投资组合规模这一课题。 Evans, Archer(1968)创造 性地将股票序列的标准差来代表风险，并将组合中股票的个数看成组合规模，将 最优组合规模函数具体化，并以 S&P500指数的 470支股票作为研宄对象，得出 了以 8支股票构建的投资组合即可有效降低非系统性风险的结论。以后好多关于 最优投资组合规模的研究都是基于他

40、们的研究开始的。 Fisher, Lori(1970)的研究成 果再次证明了 Evans,Archer投资 8支股票的建议。但是 Elton, Gruber( 1977)的研 宄成果表明 Evans, Archer建议投资股票的支数，并不能明显的分散非系统风险， 投 资组合中股票的个数应该增加。 Statman(1987)在 Evans,Archer的研宄成果上 加上了对交易成本的考虑，认为最优组合规模应该是以有效降低非系统风险和不 增加交易成本为前提的。他利用这两个最优条件，分别计算出融资方在进行股票 投资时其组合规模应该是 30支股票，出资方在进行投资时其规模要大于融资方 的规模为 40支

41、股票。 二、国内研究现状 国内近几年关于多因子量化选股的研究发展迅速，主要是以机构投资者自研 8 浙江工商大学硕士论文 基于多因子选股模型的 A股投资策略 为主，研宄成果主要为机构投资决策参考。但是国内学术界对于多因子量化选股 模型的研宄文献较少，这也表明对于量化投资这一实务性领域，国内学术界对其 的关注度还不够，反倒是业界由于资本警觉性对其研宄很多。 国内学术界关于量化选股首推丁鹏 (2012)编写的量化投资 一一 策略与技 术一书，该书主要引自各个券商的研宄报告，对多因子量化选股做了详细的介 绍，是目前国内不多见的量化投资书籍。书中关于多因子选股釆用的是安信证券 的金融工程分析师潘凡 (2

42、011)的研宄报告，里面验证了 30个常见选股因子的有 效性，并且对其中的有效因子进行去冗处理，最后形成了一个基于 9个有效因子 的多因子选股模型。他在研究报告中重点强调的是因子有效性分析和有效但冗余 因子的剔除两部分。 殷鑫 (2012)通过 Piotroski的基于 P/B股票特征的财务指标评分选股方法对中 国 A股上市公司的股票 2000 2012年的历史行情进行了回溯实证研宄，结果表 明， Piotroski选股策略构造的股票组合盈利能力良好，远超过同期的市场指数的 收益率，因而是值得推广使用的投资选股策略。袁捷 (2008)以沪深 A股为研究对 象，形成了市场大势判断指标、板块热点评判指标、技术分析评判指标、基本分 析评判指标和主力机构支撑评判指标等五个指标体系的评判分析工具，得出了一 套可以量化的投资评判标准。蔡健林 (2009)参考加拿大皇家银行较为成熟的价值 选股指标体系，结合中国股市实际，提出了两个模型，并对 20