《一元一次方程的应用》PPT课件精选.pptx

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1、5.45.4一元一次方程的应用一元一次方程的应用-等积变形问题等积变形问题运用方程解决实际问题的一般过程是运用方程解决实际问题的一般过程是: 1.审题审题:分析题意分析题意,找出题中的数量及其关系找出题中的数量及其关系;3.列方程列方程:根据相等关系列出方程根据相等关系列出方程;4.解方程解方程:求出未知数的值求出未知数的值;5.检验检验:检查求得的值是否正确和符合实际检查求得的值是否正确和符合实际 情形情形,并写出答案并写出答案. 2.设元设元:选择一个适当的未知数用字母表示选择一个适当的未知数用字母表示 ( 例如例如 ) ;x 一纪念碑建筑的底面一纪念碑建筑的底面呈正方形，其四周呈正方形，

2、其四周铺上花岗石，形成一个宽为铺上花岗石，形成一个宽为3.23.2米的正方米的正方形边框（如图中阴影部分），已知铺这个形边框（如图中阴影部分），已知铺这个边框恰好用了边框恰好用了144144块边长为块边长为0.80.8米的正方形米的正方形花岗石（接缝忽略不计）花岗石（接缝忽略不计）, ,问问纪念碑纪念碑建筑建筑底面的边长是多少米底面的边长是多少米? ?x3.23.2分析：分析：如图如图, ,若若用用x x表示中间空白正方形的边表示中间空白正方形的边长长，本题的，本题的等量关系是什么等量关系是什么？阴影部分的面积阴影部分的面积 144144块边长为块边长为0.80.8米的米的正方形花岗石的面积正

3、方形花岗石的面积怎样用含怎样用含x x的代数式表示阴影部分的面积呢的代数式表示阴影部分的面积呢? ? 你能设计几种不同的计算方法。你能设计几种不同的计算方法。 一纪念碑建筑的底面一纪念碑建筑的底面呈正方形，其四周呈正方形，其四周铺上花岗岩，形成一个宽为铺上花岗岩，形成一个宽为3.23.2米的正方米的正方形边框（如图中阴影部分），已知铺这个形边框（如图中阴影部分），已知铺这个边框恰好用了边框恰好用了144144块边长为块边长为0.80.8米的正方形米的正方形花岗岩花岗岩, ,问问纪念碑纪念碑建筑底面的边长是多少建筑底面的边长是多少米米? ?x3.23.2阴影部分的面积阴影部分的面积= 144=

4、144块边长为块边长为0.80.8正方形花岗岩的面积正方形花岗岩的面积阴影部分的面积阴影部分的面积= 4= 4个长为个长为(x+3.2)(x+3.2)米、宽为米、宽为3.23.2米的长方形米的长方形解：解： 设设纪念碑纪念碑建筑底面的边长为建筑底面的边长为x米，根据题意，得米，根据题意，得解这个方程，得解这个方程，得x=4答：答：纪念碑纪念碑建筑底面的边长为建筑底面的边长为4米米.本题还有哪些解法？本题还有哪些解法？1448 . 08 . 02 . 32 . 34xPPT模板：素材：PPT背景：图表：PPT下载：教程： 资料下载：范文下载：试卷下载：教案下载：PPT论坛： PPT课件：语文课件

5、：数学课件：英语课件：美术课件：科学课件：物理课件：化学课件：生物课件：地理课件：历史课件：方案如下：方案如下：方案一方案一方案二方案二方案三方案三方案四方案四)2 . 32 . 3(42xxx2 . 32) 4 . 6( 2 . 322)4 . 62(2 . 34x)2 . 3(2 . 34x1 1、在应用方程解决问有关实际问题时，清楚地分辨量之间的、在应用方程解决问有关实际问题时，清楚地分辨量之间的关系，尤其关系，尤其相等关系是建立方程的关键相等关系是建立方程的关键。2 2、解题中的、解题中的检验检验对对确保答案的正确和合理很有帮助确保答案的正确和合理很有帮助，但具体，但具体过程可省略不写

6、。过程可省略不写。3 3、对于对于等积变形问题等积变形问题，它的基本数量关系是相关的面积公式，它的基本数量关系是相关的面积公式，相等关系的特征是存在不变量，也就是相等关系的特征是存在不变量，也就是用不同的方法来计算用不同的方法来计算阴影部分的面积，阴影部分的面积，面积不变面积不变。hR要想求出某个同学的体积是多少？你怎么测量呢？要想求出某个同学的体积是多少？你怎么测量呢？你还能举出相类似的事例吗？你还能举出相类似的事例吗？ （古代：曹冲称象）形状改变，体积不变。想一想： 请指出下列过程中，哪些量发生了变化，哪些量保持不变？1、把一小杯水倒入另一只大杯中； 2、用一根15cm长的铁丝围成一个三角

7、形，然后把它围成长方形； 3、用一块橡皮泥先做成一个立方体，再把它改变成球。解：水的底面积、高度发生了变化，解：水的底面积、高度发生了变化，水的体积和质量都保持不变水的体积和质量都保持不变 解：围成的图形的面积发生了变化，但铁丝的解：围成的图形的面积发生了变化，但铁丝的长度不变长度不变, , 即两个图形的即两个图形的周长相等周长相等。 解：形状改变，解：形状改变，体积不变体积不变 例例2 2：用直径为用直径为200mm200mm的钢柱锻造一块长、的钢柱锻造一块长、宽、高分别为宽、高分别为300mm300mm，300mm300mm，80mm80mm的长方的长方体毛坯底板，应截取圆柱多少长体毛坯底

8、板，应截取圆柱多少长？（圆柱的（圆柱的体积体积= =底面积底面积高。计算时，要求结果误差不超过高。计算时，要求结果误差不超过1mm1mm）如图，有如图，有A、B两个圆柱形容器，两个圆柱形容器，A容器容器的底面积是的底面积是B容器底面积的容器底面积的2倍，倍，B容器容器的壁高为的壁高为22cm.已知已知A容器内装有高为容器内装有高为10cm的水，若把这些水倒入的水，若把这些水倒入B容器，水容器，水会溢出吗？会溢出吗？AB1.1.一书架能放厚为一书架能放厚为6.3cm 6.3cm 的书的书4545本本. .现在准备现在准备 放厚为放厚为2.1cm 2.1cm 的书的书, ,问能放这种书多少本问能放

9、这种书多少本? ?2 2、一种小麦磨成面粉后，质量将减少一种小麦磨成面粉后，质量将减少15%，为了得到为了得到5100千克面粉，需多少千克小麦？千克面粉，需多少千克小麦？如图一个铁片长如图一个铁片长30cm,宽宽20cm，打算从四个角各截去一，打算从四个角各截去一个小正方形，然后把四边折起来做一个无盖的铁盒，个小正方形，然后把四边折起来做一个无盖的铁盒，铁盒的底面周长为铁盒的底面周长为60cm,问铁盒的高是多少？问铁盒的高是多少？ 30cm20cm课后拓展课后拓展如图一个铁片长如图一个铁片长30cm,宽宽20cm，打算从四个角各截去一，打算从四个角各截去一个小正方形，然后把四边折起来做一个无盖的铁盒，个小正方形，然后把四边折起来做一个无盖的铁盒，铁盒的底面周长为铁盒的底面周长为60cm,问铁盒的高是多少？问铁盒的高是多少？ 30cm20cmxcm30-2x20-2xx相等关系：相等关系：铁盒的底面周长铁盒的底面周长=60cm30-2x20-2x课后拓展课后拓展