北师大版九年级下册数学3.6第1课时直线和圆的位置关系及切线的性质课件.pptx
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1、3.6 直线和圆的位置关系导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第三章 圆第1课时 直线和圆的位置关系及切线的性质北师大版九年级下册数学教学课件1.理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系.2.能根据圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系,判断出直线与圆的位置关系.(重点)3.理解并掌握圆的切线的性质定理.(重点)学习目标点和圆的位置关系有几种?dr用数量关系如何来判断呢?点在圆内rOP点在圆上rOP点在圆外rOP(令令OP=d )导入新课导入新课知识准备导入新课导入新课观赏视频问题1 如果我们把太阳看成一个圆,地平线看成一条直线,那你能根据直线和圆的公共点个数想象一下,直线和圆有几种位置关
2、系吗?讲授新课讲授新课用定义判断直线与圆的位置关系一问题2 请同学在纸上画一条直线l,把硬币的边缘看作圆,在纸上移动硬币,你能发现直线和圆的公共点个数的变化情况吗?公共点个数最少时有几个?最多时有几个?l02直线与圆的位置关系 图形 公共点个数 公共点名称 直线名称2个交点割线1个切点切线0个相离相切相交位置关系公共点个数填一填 直线和圆有唯一的公共点(即直线和圆相切)时,这条直线叫做圆的切线(如图直线l),这个唯一的公共点叫做切点(如图点A).AlO知识要点直线与圆最多有两个公共点.若直线与圆相交,则直线上的点都在圆上. 若A是O上一点,则直线AB与O相切. 若C为O外一点,则过点C的直线与
3、O相交或相离. 直线a 和O有公共点,则直线a与O相交.判一判问题1 刚才同学们用硬币移近直线的过程中,除了发现公共点的个数发生了变化外,还发现有什么量也在改变?它与圆的半径有什么样的数量关系呢?相关知识: 点到直线的距离是指从直线外一点(A)到直线(l)的垂线段(OA)的长度.lAO用数量关系判断直线与圆的位置关系二圆心到直线的距离在发生变化;首先距离大于半径,而后距离等于半径,最后距离小于半径.问题2 怎样用d(圆心与直线的距离)来判别直线与圆的位置关系呢?Od合作探究直线和圆相交d rrdrdrd数形结合:数形结合:位置关系位置关系数量关系数量关系(用圆心O到直线的距离d与圆的半径r的关
4、系来区分)ooo 性质判定直 线 与 圆 的 位 置 关 系的性质与判定的区别:位置关系 数量关系.公共点个数公共点个数要点归纳1.已知圆的半径为6cm,设直线和圆心的距离为d :(3)若d=8cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点. (2)若d=6cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点. (1)若d=4cm ,则直线与圆, 直线与圆有_个公共点. 相交相切相离210练一练(3)若AB和 O相交,则 .2.已知 O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件 填写d的范围: (1)若AB和 O相离, 则 ; (2)若AB和 O相切, 则 ;d 5cmd = 5cm0cm
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