《数学思维拓展》资源包——平均数问题ppt课件.pptx

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1、在此输入您的封面副标题数学思维拓展资源包平均数问题 高等师范院校数学教材教学资源包高等师范院校数学教材教学资源包课题解析核心提示典型例题教学策略 【课题解析】 平均数是统计中的一个重要概念, 是表示一组数据集中趋势的量数。小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中位置的一个统计量。既可以用它来反映一组数据的一般情况和平均水平，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别。用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、

2、平均成绩等。 【核心提示】求平均数问题的基本数量关系是：总数量总份数平均数 总数量平均数总份数 平均数总份数总数量求平均数的两种基本方法：1直接求法： 利用公式“总数量总份数=平均数”求出平均数，这是由“均分”思想产生的方法。2基数求法： 利用公式“基数各数与基数的差的总和总份数=平均数”求出平均数，这是由“补差”思想产生的方法。【典型例题】【举一反三】【拓展练习】【典型例题】【举一反三】【拓展练习】【典型例题】【举一反三】【举一反三】【拓展练习】解：（902+70+578）（2+1+5）=80（分）【典型例题】【举一反三】解：933-922=95（分）【举一反三】解：224 - 203=28

3、（千克）【拓展练习】解：（91+2）4-913=99（分）【典型例题】【典型例题】【举一反三】解：55-（54-2）=7【拓展练习】解：33-（35-10）=4【典型例题】【举一反三】解：第四个数344-303=46 第三个数362-46=26【举一反三】解：第一个数1004-983=106 第二个数952-106=84【拓展练习】解：社会894-923=80（分） 英语882-80=96（分）【典型例题】【举一反三】解：（60+60）（6020+6030）=24（千米）【拓展练习】解：1202（12020+12030）=24（千米）【典型例题】【举一反三】解：求年龄最小，要是其余人年龄尽量大

4、，不妨设其余3人年龄都是30岁，则有年龄最小为284-303=22（岁）【拓展练习】解：925-1004=60（分）【典型例题】【举一反三】解：假如甲组每人都跳了140下,那么甲组每人跳140下离总平均数差152-140=12下,一共六人就差612=72下,那这72下就要乙组补足,乙组每人跳160下,比总平均数多了160-152=8下,把这8下给甲组,乙组每人就跳152下,甲组就多了8下,甲组共需要72下,728=9（人）,那乙组就9人.【拓展练习】解：甲乙总价7（4+2）=42（元） 乙的单价（42-48）2=5（元）【典型例题】【举一反三】解：超出平均数的部分100-86 = 14（分）之

5、前考试次数14（86-84） = 7（次）最后一次的次数7+1 = 8（次）【拓展练习】 【教学策略】 平均数问题的应用题在现实生活中普遍存在和广泛应用。教学时，应紧扣学生的生活实际，引导他们参与求平均数的实践活动，亲自感知，从生活实例中发现数学问题，经过分析、思考，逐步抽象，找到解决数学问题的方法，并理解平均数的意义，认识平均数应用题的特征，掌握平均数应用题的基本方法。1.创设生活化情景。有些平均数应用题单凭字面理解十分抽象，口头讲解很难解释清楚，如果创设一些学生熟悉的有利于数学学习的思维情景，则可起到事半功倍的效果。好的生活情景，能促发强烈的问题意识，利于引发学生的探究情感，培养创新意识。 【教学策略】 2.培养学生分析题目结构的能力。培养学生分析题目结构的能力是提高学生解题能力的关键，也是解题的核心。解决应用题关键在于发现解法，就是在“问题条件”之间找出某种联系和关系,通过分析题意,明确题目的已知条件，挖掘题目的隐含条件,通过分析隐含条件实现由已知到未知的过渡,最终解决问题。 3.指导学生灵活运用各种解题策略。有些学生的解题困难是由于没有恰当的解题策略所致，这就要求教师要善于研究、善于归纳针对不同题型的解题策略，并对学生进行恰到好处地引导、点拨。