第2章计算机中的数制与编码okppt课件.pptx

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1、在此输入您的封面副标题第第2章章 计算机中的数制与编码计算机中的数制与编码ok计算机中的数制与编码计算机中的数制与编码第第 2 2 章章 大学计算机基础教程大学计算机基础教程 高等教育“十一五”国家级规划教材第第2 2章章 数制与编码数制与编码主主 要要 内内 容容2.2 2.2 计算机中的数值数据计算机中的数值数据2.3 2.3 字符的编码字符的编码 2.1 2.1 数制与数制转换数制与数制转换2.4 2.4 多媒体数据的编码多媒体数据的编码 大学计算机基础教程大学计算机基础教程 高等教育“十一五”国家级规划教材第第2 2章章 数制与编码数制与编码 2.1.1 2.1.1 数制数制 2.1.

2、2 2.1.2 各类数制间的转换各类数制间的转换 2.1.3 2.1.3 二进制的运算二进制的运算2.1 2.1 数制与数制转换数制与数制转换 2.1.4 2.1.4 数据存储单位及存储方式数据存储单位及存储方式 大学计算机基础教程大学计算机基础教程 高等教育“十一五”国家级规划教材第第2 2章章 数制与编码数制与编码 2.1.1 2.1.1 数制数制 人们在生产实践和日常生活中，创造了各种表示数的方人们在生产实践和日常生活中，创造了各种表示数的方法，这种数的表示系统称为数制。法，这种数的表示系统称为数制。 按照进位方式计数的数制叫进位计数制。在日常生活中，按照进位方式计数的数制叫进位计数制。

3、在日常生活中，会遇到不同进制的数。例如，十进制，逢十进一；十二进制会遇到不同进制的数。例如，十进制，逢十进一；十二进制（一年等于十二个月），逢十二进一；七进制（一周等于七（一年等于十二个月），逢十二进一；七进制（一周等于七天），逢七进一；六十进制（一小时等于六十分），逢六十天），逢七进一；六十进制（一小时等于六十分），逢六十进一。平常用的最多的是十进制数，而计算机内部使用的是进一。平常用的最多的是十进制数，而计算机内部使用的是二进制数据二进制数据，有时编写程序时还要用到，有时编写程序时还要用到八进制八进制和和十六进制十六进制数数据，因此，需要了解不同进制是如何转换的。据，因此，需要了解不同进制

4、是如何转换的。 大学计算机基础教程大学计算机基础教程 高等教育“十一五”国家级规划教材第第2 2章章 数制与编码数制与编码基数基数：某进制某进制数数中允许选用的基本数字符号的个数。中允许选用的基本数字符号的个数。 十进制（十进制（DecimalDecimal）：其每位数位上允许使用的是）：其每位数位上允许使用的是0 0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7、8 8、9 9这这1010个数字符号中的一个，故基数为个数字符号中的一个，故基数为1010。 二进制（二进制（BinaryBinary）：其每位数位上允许使用的是）：其每位数位上允许使用的是0 0和和1 1两个数字，故基两

5、个数字，故基数为数为2 2。 八进制（八进制（OctalOctal）：其每位数位上允许使用）：其每位数位上允许使用0 0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7这这8 8个数字符号中的一个，故基数为个数字符号中的一个，故基数为8 8。 十六进制（十六进制（HexadecimalHexadecimal）：其每位数位上允许使用）：其每位数位上允许使用0 0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7、8 8、9 9、A A、B B、C C、D D、E E、F F这这1616个数字符号中的一个，故基数为个数字符号中的一个，故基数为1616。其中其中A AF F分别代表十进

6、制数的分别代表十进制数的10101515。位权位权：每个数位上的数字所表示的数值等于该数字乘以一个与数字所在位置每个数位上的数字所表示的数值等于该数字乘以一个与数字所在位置有关的常数，这个常数就是位权。位权的大小是以基数为底，以数字所在位有关的常数，这个常数就是位权。位权的大小是以基数为底，以数字所在位置的序号为指数的整数幂。置的序号为指数的整数幂。 1 1基数与位权基数与位权 2.1.1 2.1.1 数制数制 大学计算机基础教程大学计算机基础教程 高等教育“十一五”国家级规划教材第第2 2章章 数制与编码数制与编码（1 1）十进制）十进制 基数为基数为1010，即，即“逢十进一逢十进一”。它

7、含有。它含有1010个数字符号：个数字符号：0 0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7、8 8、9 9。位权为。位权为1010i i，（，（i=-mi=-mn-1n-1，其中，其中m m、n n为自然数）。为自然数）。1 1基数与位权基数与位权（2 2）二进制）二进制 基数为基数为2 2，即，即“逢二进一逢二进一”。它含有两个数字符号：。它含有两个数字符号：0 0、1 1。位权为。位权为2 2i i（i=-i=-m mn-1n-1，其中，其中m m、n n为自然数）。二进制是计算机中采用的计数方式，为自然数）。二进制是计算机中采用的计数方式， （3 3）八进制）八进制 基数

8、为基数为8 8，即，即“逢八进一逢八进一”。它含有。它含有8 8个数字符号：个数字符号：0 0、1 1，2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7。位权为。位权为8 8i i（i=-mi=-mn-1n-1，其中，其中m m、n n为自然数）。为自然数）。（4 4）十六进制）十六进制 基数为基数为1616，即，即“逢十六进一逢十六进一”。它含有。它含有1616个数字符号：个数字符号：0 0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7、8 8、9 9、A A、B B、C C、D D、E E、F F，其中，其中A A、B B、C C、D D、E E，F F分别表示十进制数分别表示十进

9、制数1010、1111、1212、1313、1414、1515。位权为。位权为1616i i（i=-mi=-mn-1n-1，其中，其中m m、n n为自然数）。为自然数）。 2.1.1 2.1.1 数制数制 大学计算机基础教程大学计算机基础教程 高等教育“十一五”国家级规划教材第第2 2章章 数制与编码数制与编码 十进制数886.88可以表示成：886.7881028101610081018102。 这里，这里，1010是十进制数的基数，是十进制数的基数，1010i（i i m mn n 1 1，m m、n n为自然数）就是为自然数）就是每位数位上的位权。十进制计数时按每位数位上的位权。十进制

10、计数时按“逢十进一逢十进一”的原则进行计算。的原则进行计算。 二进制数110.011则可以表示成 (110.011) 2122121020021122123。 这里，这里，2 2是二进制数的基数，是二进制数的基数，2 2i（i im mn n，m m、n n为自然数）就是每位数为自然数）就是每位数位上的位权。位上的位权。二二进制计数时按进制计数时按“逢逢二二进一进一”的原则进行计算。的原则进行计算。 八进制数的基数为八进制数的基数为8 8，位权为，位权为8 8i（i i m mn n 1 1，m m、n n为自然数），其为自然数），其进位方式按进位方式按“逢八进一逢八进一”的原则进行计算的原则

11、进行计算 十六进制数的基数为十六进制数的基数为1616，位权为，位权为1616i（i im mn n 1 1，m m、n n为自然数），为自然数），其进位方式按其进位方式按“逢十六进一逢十六进一”的原则进行计算。的原则进行计算。 为了区分各种数制，在数后加为了区分各种数制，在数后加D D、B B、O O、H H分别表示十进制、二进制、八分别表示十进制、二进制、八进制、十六进制数，也可用下标来表示各种数制的数。如进制、十六进制数，也可用下标来表示各种数制的数。如(1010)(1010)2 2、(1010)(1010)8 8、(1010)(1010)1010、(1010)(1010)16161 1

12、基数与位权基数与位权 2.1.1 2.1.1 数制数制 大学计算机基础教程大学计算机基础教程 高等教育“十一五”国家级规划教材第第2 2章章 数制与编码数制与编码 2.1.2 2.1.2 各类数制间的转换各类数制间的转换 只要将某种数制的数按位权展开然后求和，就可以把这个只要将某种数制的数按位权展开然后求和，就可以把这个数转换成十进制数。数转换成十进制数。二进制数转换成十进制数：二进制数转换成十进制数：(11.101)(11.101)2 2 1 12 21 11 12 2 0 01 12 2 1 10 02 2 2 21 12 2 3 3 (3.625) (3.625)1010八进制数转换成十

13、进制数：八进制数转换成十进制数：(1276)(1276)8 8 1 18 83 32 28 82 27 78 81 16 68 80 0 51251212812856566 6 (702) (702)1010十六进制数转换成十进制数：十六进制数转换成十进制数：(32CF)(32CF)1616 3 316163 32 216162 2121216161 1151516160 0 12288122885125121921921515 (13007) (13007)10101 1其他数制转换成十进制数其他数制转换成十进制数 大学计算机基础教程大学计算机基础教程 高等教育“十一五”国家级规划教材第第2

14、 2章章 数制与编码数制与编码 把十进制整数转换成任意把十进制整数转换成任意r r进制整数进制整数 采用采用“除除r r取余取余”法法。具体步骤是：把十进制整数除以。具体步骤是：把十进制整数除以r r得一商数和一余数；得一商数和一余数；再将所得的商除以再将所得的商除以r r，又得到一个新的商数和余数；这样不断地用，又得到一个新的商数和余数；这样不断地用r r去除所得的去除所得的商数，直到商等于商数，直到商等于0 0为止。每次相除所得的余数便是对应的二进制整数的各位数为止。每次相除所得的余数便是对应的二进制整数的各位数码。第一次得到的余数为最低有效位，最后一次得到的余数为最高有效位。可码。第一次

15、得到的余数为最低有效位，最后一次得到的余数为最高有效位。可以理解为：除以理解为：除r r取余，自下而上。取余，自下而上。 把十进制小数转换成任意把十进制小数转换成任意r r进制小数进制小数 采用采用“乘乘r r取整，自上而下取整，自上而下”法法。具体步骤是：把十进制小数乘以。具体步骤是：把十进制小数乘以r r得一整得一整数部分和一小数部分；再用数部分和一小数部分；再用r r乘所得的小数部分，又得到一整数部分和一小数部乘所得的小数部分，又得到一整数部分和一小数部分；这样不断地用分；这样不断地用r r去乘所得的小数部分，直到所得小数部分为去乘所得的小数部分，直到所得小数部分为0 0或达到要求的或达

16、到要求的精度为止。每次相乘后所得乘积的整数部分就是相应二进制小数的各位数字，精度为止。每次相乘后所得乘积的整数部分就是相应二进制小数的各位数字，第一次相乘所得的整数部分为最高有效位，最后一次得到的整数部分为最低有第一次相乘所得的整数部分为最高有效位，最后一次得到的整数部分为最低有效位。效位。2 2十进制数转换成其他数制十进制数转换成其他数制 2.1.2 2.1.2 各类数制间的转换各类数制间的转换 大学计算机基础教程大学计算机基础教程 高等教育“十一五”国家级规划教材第第2 2章章 数制与编码数制与编码例：例：( 10.6875 ) ( 10.6875 ) 10 10 = ( ? ) = (

17、? ) 2 2 用除用除2 2取余法求出整数取余法求出整数9 9对应的二进制对应的二进制 用乘用乘2 2取整法求出小数部分取整法求出小数部分0.68750.6875的二进制的二进制 ( 9.6875 ) ( 9.6875 ) 1010 =(1001.1011) =(1001.1011)2 2上一页上一页下一页下一页0.68752=1.375 取出整数取出整数10.3752=0.75 取出整数取出整数00.752=1.50 取出整数取出整数10.52=1.00 取出整数取出整数1 (0.6875)1 0 =(0.1011)2 (10) 10= (1010) 22 10 - 余数为余数为 0 2

18、5 - 余数为余数为 1 2 2 - 余数为余数为 0 2 1 - 余数为余数为 1 0高位高位低位低位2 2十进制数转换成其他数制十进制数转换成其他数制 2.1.2 2.1.2 各类数制间的转换各类数制间的转换 大学计算机基础教程大学计算机基础教程 高等教育“十一五”国家级规划教材第第2 2章章 数制与编码数制与编码 用二进制数编码，存在这样一个规律：用二进制数编码，存在这样一个规律：n n位二进制数最多能表示位二进制数最多能表示2 2n n种种状态。可见，状态。可见，3 3位二进制数就可对应表示一位八进制数；位二进制数就可对应表示一位八进制数；4 4位二进制数就位二进制数就可对应表示一位十

19、六进制数可对应表示一位十六进制数。利用这样的规律可以进行。利用这样的规律可以进行二进制数与八进二进制数与八进制或十六进制数间的转换制或十六进制数间的转换上一页上一页下一页下一页 八进制、十六进制转换为二进制八进制、十六进制转换为二进制 每位八进制可用每位八进制可用3 3位二进制数表示位二进制数表示 每位十六进制可用每位十六进制可用4 4位二进制数表示位二进制数表示 二进制转换为八进制、十六进制二进制转换为八进制、十六进制 从小数点开始分别向左、向右按每从小数点开始分别向左、向右按每3 3位一组划分，不足位一组划分，不足3 3位的组以位的组以“0 0”补足，然后将每组补足，然后将每组3 3位二进

20、制数转换为等值的一位八进制数。位二进制数转换为等值的一位八进制数。 从小数点开始分别向左、向右按每从小数点开始分别向左、向右按每4 4位一组划分，不足位一组划分，不足4 4位的组以位的组以“0 0”补足，然后将每组补足，然后将每组4 4位二进制数转换为等值的一位十六进制数。位二进制数转换为等值的一位十六进制数。3 3二进制数与八进制二进制数与八进制、十六进制、十六进制数的相互转换数的相互转换 2.1.2 2.1.2 各类数制间的转换各类数制间的转换 大学计算机基础教程大学计算机基础教程 高等教育“十一五”国家级规划教材第第2 2章章 数制与编码数制与编码上一页上一页下一页下一页八进制、十六进制

21、转换为二进制的例子：八进制、十六进制转换为二进制的例子： （2C1D)16=( 0010 1100 0001 1101 )2 2 C 1 D 2 C 1 D (7123) 8=(111 001 010 011) 2 7 1 2 37 1 2 3二进制转换为八进制、十六进制的例子：二进制转换为八进制、十六进制的例子： ( (00110011 01100110 11101110. .11011101 01000100) )2 2 = ( 36E.D4 ) = ( 36E.D4 )1616 3 6 E D 4 3 6 E D 4 ( (001001 101101 101101 110110. . 1

22、10110 101101) )2 2 = ( 1556.65 ) = ( 1556.65 )8 8 1 5 5 6 6 5 1 5 5 6 6 53 3二进制数与八进制二进制数与八进制、十六进制、十六进制数的相互转换数的相互转换 2.1.2 2.1.2 各类数制间的转换各类数制间的转换 大学计算机基础教程大学计算机基础教程 高等教育“十一五”国家级规划教材第第2 2章章 数制与编码数制与编码 要实现八进制数与十六进制数之间的转换，最简单要实现八进制数与十六进制数之间的转换，最简单的方法是借助于二进制数来实现，即将八进制数转换为的方法是借助于二进制数来实现，即将八进制数转换为二进制数，再将二进制

23、数转换为十六进制数；同理，十二进制数，再将二进制数转换为十六进制数；同理，十六进制数转换为八进制数时，也可采用相同的方法，即六进制数转换为八进制数时，也可采用相同的方法，即将十六进制数转换为二进制数，再将二进制数转换为八将十六进制数转换为二进制数，再将二进制数转换为八进制数即可。进制数即可。3 3二进制数与八进制二进制数与八进制、十六进制、十六进制数的相互转换数的相互转换 2.1.2 2.1.2 各类数制间的转换各类数制间的转换 大学计算机基础教程大学计算机基础教程 高等教育“十一五”国家级规划教材第第2 2章章 数制与编码数制与编码十进制十进制 二进制二进制 八进制八进制 十六进制十六进制

24、0 0000 000 0 1 0001 001 1 2 0010 002 2 3 0011 003 3 4 0100 004 4 5 0101 005 5 6 0110 006 6 7 0111 007 7 8 1000 010 8 9 1001 011 9 10 1010 012 A 11 1011 013 B 12 1100 014 C 13 1101 015 D 14 1110 016 E 15 1111 017 F 16 10000 020 10上一页上一页下一页下一页十进制数与二进制数、八进制数和十六进制数的对照表十进制数与二进制数、八进制数和十六进制数的对照表 应当指出，二、应当指

25、出，二、八、十六和十进制都八、十六和十进制都是计算机中常用的数是计算机中常用的数制，所以在一定数值制，所以在一定数值范围内直接写出它们范围内直接写出它们之间的对应表示，也之间的对应表示，也是经常遇到的。右表是经常遇到的。右表列出了列出了0 01515这这1616个十个十进制数与其他进制数与其他3 3种数制种数制的对应关系。的对应关系。 2.1.2 2.1.2 各类数制间的转换各类数制间的转换 大学计算机基础教程大学计算机基础教程 高等教育“十一五”国家级规划教材第第2 2章章 数制与编码数制与编码1 1算数运算算数运算二进制数的算术运算包括：加、减、乘、除四则运算，下面分别予以二进制数的算术运

26、算包括：加、减、乘、除四则运算，下面分别予以介绍。介绍。（1 1）二进制数的加法）二进制数的加法 根据根据“逢二进一逢二进一”规则，二进制数加法的法则为：规则，二进制数加法的法则为： 0 + 0 = 0 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 + 0 = 1 0 + 1 = 1 + 0 = 1 1 + 1 = 0 1 + 1 = 0 （按照（按照“逢二进一逢二进一”规则，向高位进位规则，向高位进位1 1）（2 2）二进制数的减法）二进制数的减法 根据根据“借一有二借一有二”的规则，二进制数减法的法则为：的规则，二进制数减法的法则为： 0 0 = 0 0 0 = 0 1 1 = 0 1 1 =

27、0 1 0 = 1 1 0 = 1 0 1 = 1 0 1 = 1 （向高位借位）（向高位借位） 2.1.3 2.1.3 二进制二进制的的运算运算 大学计算机基础教程大学计算机基础教程 高等教育“十一五”国家级规划教材第第2 2章章 数制与编码数制与编码1 1算数运算算数运算（3 3）二进制数的乘法）二进制数的乘法 二进制数乘法过程可仿照十进制数乘法进行。但由于二进制数只二进制数乘法过程可仿照十进制数乘法进行。但由于二进制数只有有0 0或或1 1两种可能的乘数位，导致二进制乘法更为简单。二进制数乘法两种可能的乘数位，导致二进制乘法更为简单。二进制数乘法的法则为：的法则为： 0 x 0 = 0

28、0 x 0 = 0 0 x 1 = 1 x 0 = 0 0 x 1 = 1 x 0 = 0 1 x 1 = 1 1 x 1 = 1（4 4）二进制数的除法）二进制数的除法 二进制数的除法运算法则也只有四条：二进制数的除法运算法则也只有四条： 0 0 0 = 00 = 0 0 0 1 = 01 = 0 1 1 1 = 1 1 = 1 1 1 0 (0 (无意义无意义) ) 2.1.3 2.1.3 二进制二进制的的运算运算 大学计算机基础教程大学计算机基础教程 高等教育“十一五”国家级规划教材第第2 2章章 数制与编码数制与编码2 2逻辑运算逻辑运算 逻辑是指条件与结论之间的关系。因此，逻辑运算是

29、指对因果关逻辑是指条件与结论之间的关系。因此，逻辑运算是指对因果关系进行分析的一种运算，运算结果并不表示数值大小，而是表示逻辑系进行分析的一种运算，运算结果并不表示数值大小，而是表示逻辑概念，即成立还是不成立。概念，即成立还是不成立。 计算机的逻辑关系是一种二值逻辑，二值逻辑可以用二进制的计算机的逻辑关系是一种二值逻辑，二值逻辑可以用二进制的1 1或或0 0来表示，例如：来表示，例如：1 1表示表示“成立成立”、“是是”或或“真真”，0 0表示表示“不成立不成立”、“否否”或或“假假”等。若干位二进制数组成逻辑数据，位与位之间不像等。若干位二进制数组成逻辑数据，位与位之间不像加减运算那样有进位

30、或借位的联系，即位与位之间无加减运算那样有进位或借位的联系，即位与位之间无“权权”的内在联的内在联系。对两个逻辑数据进行运算时，每位之间相互独立，运算是按位进系。对两个逻辑数据进行运算时，每位之间相互独立，运算是按位进行的，运算结果仍是逻辑数据。行的，运算结果仍是逻辑数据。 逻辑运算主要包括三种基本的算：逻辑乘法（又称逻辑运算主要包括三种基本的算：逻辑乘法（又称“与与”运算）、运算）、逻辑加法（又称逻辑加法（又称“或或”运算）、和逻辑否定（又称运算）、和逻辑否定（又称“非非”运算），简运算），简称与、或、非运算。其它复杂的逻辑关系均可由这三种基本逻辑运算称与、或、非运算。其它复杂的逻辑关系均可

31、由这三种基本逻辑运算组合而成。组合而成。 2.1.3 2.1.3 二进制二进制的的运算运算 大学计算机基础教程大学计算机基础教程 高等教育“十一五”国家级规划教材第第2 2章章 数制与编码数制与编码2 2逻辑运算逻辑运算（1 1）逻辑与运算（逻辑乘法）逻辑与运算（逻辑乘法） 逻辑与所表达的含义是：当做一件事情取决于多种因素时，当且逻辑与所表达的含义是：当做一件事情取决于多种因素时，当且仅当所有因素都满足时才去做，否则就不做，这种逻辑关系称为逻辑仅当所有因素都满足时才去做，否则就不做，这种逻辑关系称为逻辑与。用来表达逻辑与关系的运算称为与运算，逻辑与运算符常用与。用来表达逻辑与关系的运算称为与运

32、算，逻辑与运算符常用、x x或或ANDAND表示，逻辑与运算的运算法则如下：表示，逻辑与运算的运算法则如下： 0 0 0 = 0 0 = 0 0 0 1 = 0 1 = 0 1 1 0 = 0 0 = 0 1 1 1 = 1 1 = 1 不难看出，在逻辑与中，只有当参与运算的逻辑值都同时取值为不难看出，在逻辑与中，只有当参与运算的逻辑值都同时取值为1 1时，其逻辑与的结果才等于时，其逻辑与的结果才等于1 1。 如果是两个二进制数进行与运算，它们是按位进行的。如果是两个二进制数进行与运算，它们是按位进行的。 2.1.3 2.1.3 二进制二进制的的运算运算 大学计算机基础教程大学计算机基础教程

33、高等教育“十一五”国家级规划教材第第2 2章章 数制与编码数制与编码2 2逻辑运算逻辑运算（2 2）逻辑或运算（逻辑加法）逻辑或运算（逻辑加法） 逻辑或所表达的含义是：当做一件事情取决于多种因素时，只要逻辑或所表达的含义是：当做一件事情取决于多种因素时，只要其中有一个因素得到满足就去做，这种逻辑关系称为逻辑或。用来表其中有一个因素得到满足就去做，这种逻辑关系称为逻辑或。用来表达逻辑或关系的运算称为逻辑或运算，逻辑或运算符常用达逻辑或关系的运算称为逻辑或运算，逻辑或运算符常用、或、或OROR表示，逻辑或运算的运算法则如下：表示，逻辑或运算的运算法则如下： 0 0 0 = 00 = 0 0 0 1

34、 = 11 = 1 1 1 0 = 10 = 1 1 1 1 = 11 = 1 可以看出，在逻辑或运算中，在参与运算的逻辑值中，只要有一可以看出，在逻辑或运算中，在参与运算的逻辑值中，只要有一个为个为1 1，其逻辑或的结果就为，其逻辑或的结果就为1 1。 如果是两个二进制数进行或运算，它们是按位进行的。如果是两个二进制数进行或运算，它们是按位进行的。 2.1.3 2.1.3 二进制二进制的的运算运算 大学计算机基础教程大学计算机基础教程 高等教育“十一五”国家级规划教材第第2 2章章 数制与编码数制与编码2 2逻辑运算逻辑运算（3 3）逻辑非运算（逻辑否定）逻辑非运算（逻辑否定） 逻辑非所表达

35、的含义是：对一件事进行否定，即实现逻辑否定，逻辑非所表达的含义是：对一件事进行否定，即实现逻辑否定，它进行的是求反运算。非运算符常在逻辑量上面加一横线表示，其运它进行的是求反运算。非运算符常在逻辑量上面加一横线表示，其运算规则为：算规则为： 0 = 1 0 = 1 1 = 0 1 = 0 如果是对某个二进制数进行逻辑非运算，就是对它的各位按位求如果是对某个二进制数进行逻辑非运算，就是对它的各位按位求反。反。 2.1.3 2.1.3 二进制二进制的的运算运算 大学计算机基础教程大学计算机基础教程 高等教育“十一五”国家级规划教材第第2 2章章 数制与编码数制与编码1 1数据的存储单位数据的存储单

36、位（1 1）位（）位（bitbit） 计算机只识别二进制数，即在计算机内部，运算器运算的是二进计算机只识别二进制数，即在计算机内部，运算器运算的是二进制数。因此，计算机中数据的最小单位就是二进制的一位数，简称为制数。因此，计算机中数据的最小单位就是二进制的一位数，简称为位，英文名称是位，英文名称是bitbit，音译为，音译为“比特比特”，它是表示信息量的最小单位，它是表示信息量的最小单位，只有只有0 0、1 1两种二进制状态。两种二进制状态。（2 2）字节（）字节（ByteByte） 由于由于bitbit太小，一个比特只能表示两种状态（太小，一个比特只能表示两种状态（0 0或或1 1），而对于

37、人们而对于人们平时常用的字母、数字和符号，只需要用平时常用的字母、数字和符号，只需要用8 8位二进制进行编码就能将它位二进制进行编码就能将它们区分开来。因此，将们区分开来。因此，将8 8个二进制位的集合称做个二进制位的集合称做“字节字节”，英文名称是，英文名称是ByteByte（简写为（简写为B B），它是计算机存储和运算的基本单位。通常，一个数），它是计算机存储和运算的基本单位。通常，一个数字、字母或字符就可以用字、字母或字符就可以用1 1个字节来表示。如字符个字节来表示。如字符“A A”就表示成就表示成“0100000101000001”。由于汉字不像英文那样可以由。由于汉字不像英文那样可

38、以由2626个字母组合而成，为个字母组合而成，为了区分不同的汉字，每个汉字需要用两个字节来表示。了区分不同的汉字，每个汉字需要用两个字节来表示。 2.1.4 2.1.4 计算机数据的存储方式计算机数据的存储方式 大学计算机基础教程大学计算机基础教程 高等教育“十一五”国家级规划教材第第2 2章章 数制与编码数制与编码常用存储单位换算关系常用存储单位换算关系 除了字节（除了字节（B B）外，计算机常用的存储单位还有千字节（）外，计算机常用的存储单位还有千字节（KBKB）、兆）、兆字节（字节（MBMB）等，它们之间的换算关系如下：）等，它们之间的换算关系如下：1024 B = 1 KB 1024

39、B = 1 KB 千字节千字节 1024 EB = 1 ZB 1024 EB = 1 ZB 皆字节皆字节1024 KB = 1 MB 1024 KB = 1 MB 兆字节兆字节 1024 ZB = 1 YB 1024 ZB = 1 YB 佑字节佑字节1024 MB = 1 GB 1024 MB = 1 GB 吉字节吉字节 1024 YB = 1 BB 1024 YB = 1 BB 珀字节珀字节1024 GB = 1 TB 1024 GB = 1 TB 太字节太字节 1024 BB = 1 NB 1024 BB = 1 NB 诺字节诺字节1024 TB = 1 PB 1024 TB = 1 PB

40、 拍字节拍字节 1024 NB = 1 DB 1024 NB = 1 DB 刀字节刀字节1024 PB = 1 EB 1024 PB = 1 EB 艾字节艾字节 2.1.4 2.1.4 计算机数据的存储方式计算机数据的存储方式 大学计算机基础教程大学计算机基础教程 高等教育“十一五”国家级规划教材第第2 2章章 数制与编码数制与编码1 1数据的存储单位数据的存储单位（3 3）字长（）字长（Word SizeWord Size） 在计算机内部的数据传送过程中，数据通常是按字节在计算机内部的数据传送过程中，数据通常是按字节的整数的倍数传送的，将计算机一次能同时传送数据的位的整数的倍数传送的，将计算

41、机一次能同时传送数据的位数称为字长（数称为字长（Word SizeWord Size）。字长是由）。字长是由CPUCPU本身的硬件结构本身的硬件结构所决定的，它与数据总线的数目是对应的。不同的计算机所决定的，它与数据总线的数目是对应的。不同的计算机系统内的字长是不同的。计算机中常用的字长有系统内的字长是不同的。计算机中常用的字长有8 8位、位、1616位、位、3232位、位、6464位等。位等。 2.1.4 2.1.4 计算机数据的存储方式计算机数据的存储方式 大学计算机基础教程大学计算机基础教程 高等教育“十一五”国家级规划教材第第2 2章章 数制与编码数制与编码 一个字长最右边的一位称为最

42、低有效位，最左边的一位称一个字长最右边的一位称为最低有效位，最左边的一位称最高有效位。在最高有效位。在8 8位字长中，自右而左，依次为位字长中，自右而左，依次为b b0 0b b7 7，为一个，为一个字节。在字节。在1616位字长中，自右而左，依次为位字长中，自右而左，依次为b b0 0b b1515，为两个字节，为两个字节，左边左边8 8位为高位字节，右边位为高位字节，右边8 8位为低位字节。位为低位字节。b7b6b5b4b3b2b1b0LSBMSB一个字 1个字节 8位二进制数MSBLSBb15b14b13b12b11b10b9b8b7b6b5b4b3b2b1b0一个字 2个字节 16位二

43、进制数高位字节（高8位）低位字节（低8位） 2.1.4 2.1.4 计算机数据的存储方式计算机数据的存储方式 大学计算机基础教程大学计算机基础教程 高等教育“十一五”国家级规划教材第第2 2章章 数制与编码数制与编码2 2内存地址和数据的存取内存地址和数据的存取在计算机处理数据时，数据是存在计算机处理数据时，数据是存放在内存储器中的，简称为内存。放在内存储器中的，简称为内存。实际上，内存储器是由许许多多实际上，内存储器是由许许多多个二进制位的线性排列构成的，个二进制位的线性排列构成的，为了存取到指定位置的数据，通为了存取到指定位置的数据，通常将每常将每8 8位二进制位（即位二进制位（即1 1个

44、字节）个字节）组成的存储空间称为基本的存储组成的存储空间称为基本的存储单元，并给每个单元编上一个号单元，并给每个单元编上一个号码，称为地址（码，称为地址（addressaddress）。 2.1.4 2.1.4 计算机数据的存储方式计算机数据的存储方式计算机需要存取数据时，只要指定该数据的地址，即可到对应的存储单元计算机需要存取数据时，只要指定该数据的地址，即可到对应的存储单元对数据进行存取操作，就像人们在旅馆中根据门牌号码找房间一样。因此，对数据进行存取操作，就像人们在旅馆中根据门牌号码找房间一样。因此，可将内存描述为由若干行组成的一个矩阵，每一行就是一个存储单元（字可将内存描述为由若干行组

45、成的一个矩阵，每一行就是一个存储单元（字节）且有一个编号，称为存储单元地址。每行中有节）且有一个编号，称为存储单元地址。每行中有8 8列，每列代表一个存列，每列代表一个存储元件，它可存储一位二进制数（储元件，它可存储一位二进制数（“0 0”或或“1 1”）。）。 大学计算机基础教程大学计算机基础教程 高等教育“十一五”国家级规划教材第第2 2章章 数制与编码数制与编码 2.2.1 2.2.1 机器数与真值数机器数与真值数 2.2.2 2.2.2 原码、反码、补码原码、反码、补码 2.2.3 2.2.3 数的定点和浮点表示数的定点和浮点表示2.2 2.2 计算机中的数值数据计算机中的数值数据 大

46、学计算机基础教程大学计算机基础教程 高等教育“十一五”国家级规划教材第第2 2章章 数制与编码数制与编码 在计算机中，因为只有在计算机中，因为只有“0 0”和和“1 1”两种形式，所以数的正、负两种形式，所以数的正、负号，也必须以号，也必须以“0 0”和和“1 1”表示。通常把一个数的最高位定义为符号表示。通常把一个数的最高位定义为符号位，用位，用“0 0”表示正，表示正，“1 1”表示负，称为数符，其余位表示数值。表示负，称为数符，其余位表示数值。 2.2.1 2.2.1 机器数与真值数机器数与真值数1 10 01 10 01 11 10 00 0数符数符 把在机器内存放的正、负号数码化的数

47、称为把在机器内存放的正、负号数码化的数称为“机器数机器数”，而它代，而它代表的数值称为此机器数的表的数值称为此机器数的“真值真值”。例如，上面。例如，上面1010110010101100为机器数，为机器数，而而-0101100-0101100为此机器数的真值。为此机器数的真值。 数值在计算机内采用符号数字化后，计算机就可以识别和表示数数值在计算机内采用符号数字化后，计算机就可以识别和表示数符了。但若将符号位同时和数值参与运算，由于两操作数符号的问题，符了。但若将符号位同时和数值参与运算，由于两操作数符号的问题，有时会产生错误的结果，而要考虑计算结果的符号问题，将增加计算有时会产生错误的结果，而

48、要考虑计算结果的符号问题，将增加计算机实现的难度。为解决此类问题，在计算机中对符号数采用了三种编机实现的难度。为解决此类问题，在计算机中对符号数采用了三种编码方法，即原码、反码和补码，其实质就是对负数表示的不同编码。码方法，即原码、反码和补码，其实质就是对负数表示的不同编码。 大学计算机基础教程大学计算机基础教程 高等教育“十一五”国家级规划教材第第2 2章章 数制与编码数制与编码1 1原码原码 整数整数X X的原码指其符号位用的原码指其符号位用0 0表示正数、表示正数、1 1表示负数，其数值部分就是表示负数，其数值部分就是X X绝绝对值的二进制表示。对值的二进制表示。X X的原码可以用的原码

49、可以用XX原表示。原表示。例如：例如： +1 +1原原 = 00000001 +127 = 00000001 +127原原 = 01111111 = 01111111 -1 -1原原 = 10000001 -127 = 10000001 -127原原 = 11111111 = 11111111 8 8位原码表示的最大值为位原码表示的最大值为27-127-1，即，即127127，最小值为，最小值为-127-127，即，即8 8位原码表示位原码表示的数的范围为的数的范围为-127-127127127 采用原码表示方法，编码简单，与真值转换方便。但原码也存在如下采用原码表示方法，编码简单，与真值转换

50、方便。但原码也存在如下的问题：的问题：（1 1）0 0有两种表示形式有两种表示形式 +0 +0原原 = 00000000 -0 = 00000000 -0原原 = 10000000 = 10000000 零的二义性，给机器判断带来了麻烦。零的二义性，给机器判断带来了麻烦。（2 2）符号需要单独处理）符号需要单独处理 用原码做四则运算时，符号位需要单独处理，增加了运算规则的复杂用原码做四则运算时，符号位需要单独处理，增加了运算规则的复杂性。性。 原码的不足之处促使人们寻找更好的编码方法。原码的不足之处促使人们寻找更好的编码方法。 2.2.2 2.2.2 原码、反码、补码原码、反码、补码 大学计算