第2章 等效变换与网络定理2ppt课件.pptx

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1、在此输入您的封面副标题第2章 等效变换与网络定理2第第2 2章章 电路的等效变换与网络定理电路的等效变换与网络定理电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 第第2 2章章 电路的等效变换与网络定理电路的等效变换与网络定理2.1 2.1 等效变换的概念等效变换的概念2.2 2.2 无源网络的等效电路无源网络的等效电路2.3 2.3 含源单口网络的等效电路含源单口网络的等效电路2.4 2.4 线性与叠加定理线性与叠加定理2.5 2.5 戴维南定理和诺顿定理戴维南定理和诺顿定理2.6 2.6 最大功率传输定理最大功率传输定理2.7 2.7 等效变换应用实

2、例等效变换应用实例第第2 2章章 电路的等效变换与网络定理电路的等效变换与网络定理电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 2.1 等效二端网络等效二端网络二端网络：二端网络：网络按引出的端子数目来分，对外只网络按引出的端子数目来分，对外只有两个端子的，称为二端网络，也称单口网络。有两个端子的，称为二端网络，也称单口网络。 等效变换：等效变换：网络的一部分网络的一部分 用用端口端口VCR完全相同的完全相同的另一部分来代替。另一部分来代替。作用：作用：可化简电路。可化简电路。等效：等效：网络网络N1端口的端口的VCR与网络与网络N2端口的端口的VCR

3、完全完全相同。相同。（a） （b）图图2-1单口网络的等效单口网络的等效 第第2 2章章 电路的等效变换与网络定理电路的等效变换与网络定理电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 二端网络二端网络N1、N2等效等效：N1、N2的的VCR完全相同。完全相同。 iRRiRiRu)(2121iR1 R2+u-N1+u-iN2 Req21ReRRq 注意：注意：等效变换，对外等效，对内不等效等效变换，对外等效，对内不等效列列KVL方程：方程：第第2 2章章 电路的等效变换与网络定理电路的等效变换与网络定理电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电

4、子与信息工程学院电子与信息工程学院 若干个电阻首尾相接，且通过同一电流。其等效电若干个电阻首尾相接，且通过同一电流。其等效电阻可根据阻可根据KVL求得：求得： nkkneqRRRRRR1321kkkeqRUR iUR电阻电阻Rk上的电压（分压）上的电压（分压）nnppppiRiRiRiRp 3212232221功率功率2.2 无源二端电阻网络的等效变换无源二端电阻网络的等效变换2.2.1 电阻串联电阻串联第第2 2章章 电路的等效变换与网络定理电路的等效变换与网络定理电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 2.2.2 电阻并联电阻并联若干电阻两端

5、分别跨接到同一电压上，等效电导若干电阻两端分别跨接到同一电压上，等效电导可根据可根据KCL求得：求得： nkkneqGGGGG121iGGuGeqkkki电导电导Gk上的电流（分流）上的电流（分流）iRRRiGGGi2122111 两个电阻时两个电阻时nnppppuGuGuGuGp3212232221iRRRiGGGi2112122 与电与电 导值成正比，与电阻值成反比。导值成正比，与电阻值成反比。 功率功率:第第2 2章章 电路的等效变换与网络定理电路的等效变换与网络定理电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 例例2-2 Ig= 50uA ,

6、Rg = 2K 。欲把量程扩大为。欲把量程扩大为 5mA和和 50mA，求求R1和和R2。- Rg + IgR2 R1 I2 I1(-) (+) (+) 50 m A 5 m A解解：5 m A档分流档分流12121IRgRRRRIg 50 m A档档2212IRgRRRIg 代入参数，得代入参数，得 2,1821RR第第2 2章章 电路的等效变换与网络定理电路的等效变换与网络定理电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 例例2-3： R1=40 ，R2=30 ，R3=20 , R4=10 , u s = 60V （1） K打开时，求开关两端电压打

7、开时，求开关两端电压（2） K闭合闭合时，求流经开关的电流时，求流经开关的电流R2+ us -R4 R1R3K2-2-3 电阻混联电阻混联第第2 2章章 电路的等效变换与网络定理电路的等效变换与网络定理电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 解解：(1)各支路电流如各支路电流如图，则图，则ARRuIARRuISS276434211由假想回路，得由假想回路，得+ 60V -R4R1R3R2I1I4+u-VRIRIu71003421第第2 2章章 电路的等效变换与网络定理电路的等效变换与网络定理电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与

8、信息工程学院电子与信息工程学院 AIRRRIAIRRRISS2 . 16 . 032324141 (2)ARRRRuSSI3/3241所以所以AIII6 . 021 + vs -R4R1R3R2I1IIsI2第第2 2章章 电路的等效变换与网络定理电路的等效变换与网络定理电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 例例2-4：电桥平衡电路。求：电桥平衡电路。求I。I a +15V -63R解解：由于平衡，：由于平衡，(1) R上电流为上电流为0。R可看作可看作开路开路。 12)306/()153(abR因此，两种方法都可得因此，两种方法都可得AI11

9、2315 (2) R上电压为上电压为0。R可可看作短路。看作短路。 12)30/15()6/3(abR33015第第2 2章章 电路的等效变换与网络定理电路的等效变换与网络定理电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 例例2-5：对称电：对称电路。求路。求Rab解解：对称电路中的：对称电路中的c、d、e、f等电位，等电位，可以短接，得图可以短接，得图(b)。则则Rab =R/3R/R+（R/R）2=R另解另解：由于电路中的：由于电路中的c、d、e、f等电位，等电位， icd=0, ief=0, 可以开路，得图可以开路，得图(c)。也可得。也可得Ra

10、b 。第第2 2章章 电路的等效变换与网络定理电路的等效变换与网络定理电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 1、电压源的串联、电压源的串联a + u- b+ uS1 - + uS2 - - uS3 + + uSn -12341nSeqssssSkkuuuuuua + u- b+ uSeq -2.3 含独立电源网络的等效变换含独立电源网络的等效变换 串联后，对外等效为所有电压源电压的代数和，串联后，对外等效为所有电压源电压的代数和，满足满足KVL方程。方程。2.3.1 独立源的连接及等效独立源的连接及等效变换变换 第第2 2章章 电路的等效变换与

11、网络定理电路的等效变换与网络定理电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 2、电压源的并联、电压源的并联只有只有且且时，电压源才能并联。时，电压源才能并联。并联后，对外等效为其中一个电压源。并联后，对外等效为其中一个电压源。满足满足KVL方程。方程。+u-i+uS-+uS-+uS-ab+uS-+u-iab第第2 2章章 电路的等效变换与网络定理电路的等效变换与网络定理电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 +v-ab+u-iSi3、电流源的并联、电流源的并联iiS1iS2+u-abiSn121nsss

12、snSkkiiiii满足KCL方程第第2 2章章 电路的等效变换与网络定理电路的等效变换与网络定理电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 4、电流源的串联、电流源的串联a + u- bSiia + u- biSiSiSi.只有电流相等且参考方向相同时，电流源才能串只有电流相等且参考方向相同时，电流源才能串联。满足联。满足KCL方程。方程。第第2 2章章 电路的等效变换与网络定理电路的等效变换与网络定理电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 2.3.2 实际电源模型的互相转换实际电源模型的互相转换iR

13、uuSSi + u -abSR外外电电路路+ uS- 1、戴维南电路模型、戴维南电路模型第第2 2章章 电路的等效变换与网络定理电路的等效变换与网络定理电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 18（1）i增大，增大，RS压降增大，压降增大，v减小减小（2）i=0，u =uS=uo c ，开路电压，开路电压（3） u=0，i =i S c=us /R s ，短路电流，短路电流（4） RS =0，理想电压源，理想电压源 （黄线）（黄线）iRuuSS戴维南特性曲线戴维南特性曲线uSuuOC 第第2 2章章 电路的等效变换与网络定理电路的等效变换与网络定

14、理电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 2、诺顿电路模型、诺顿电路模型/SSRuiiSii +u -SR外外电电路路第第2 2章章 电路的等效变换与网络定理电路的等效变换与网络定理电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 （1）u增大，增大，RS分流增大，分流增大，i减小减小（2）i=0，u =u o c= RS i S ，开路电压，开路电压（3） u=0，i =i S c=i s ，短路电流，短路电流（4） RS 无穷大，理想电流源无穷大，理想电流源 /SSRuiivSiSSocRiu诺顿特性曲线

15、诺顿特性曲线Sci第第2 2章章 电路的等效变换与网络定理电路的等效变换与网络定理电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 3、两种电源模型的等效转换、两种电源模型的等效转换戴维南模型的伏安特性戴维南模型的伏安特性诺顿模型的伏安特性诺顿模型的伏安特性SSuuRi（1）/SSiiu R（2）等效变换的条件为：保持端口伏安关系不变。等效变换的条件为：保持端口伏安关系不变。SSSiuRu R（3）（1）若由戴维南模型等效变换为诺顿模型，则由戴）若由戴维南模型等效变换为诺顿模型，则由戴维南模型的伏安关系可得维南模型的伏安关系可得第第2 2章章 电路的等效变

16、换与网络定理电路的等效变换与网络定理电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 对比式（对比式（2）、（）、（3）可以发现，若两模型等效则有）可以发现，若两模型等效则有/ssSSSiuRRR（2）若由诺顿模型等效变换为戴维南模型，则由诺）若由诺顿模型等效变换为戴维南模型，则由诺顿模型的伏安关系可得顿模型的伏安关系可得SSSui RiR（4）对比式（对比式（1）、（）、（4）可以发现，若两模型等效则有）可以发现，若两模型等效则有ssSSSui RRR第第2 2章章 电路的等效变换与网络定理电路的等效变换与网络定理电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南

17、科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 （1）两种电源模型可互为等效转换）两种电源模型可互为等效转换sSRui +u -SRSui +u -SR（2）对外等效，对内不等效）对外等效，对内不等效（3）理想电压源，）理想电压源， ，两种电源模型不能，两种电源模型不能等效转换等效转换0 SR小结：小结：第第2 2章章 电路的等效变换与网络定理电路的等效变换与网络定理电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 例例2-9 电源模型等效转换为另一形式电源模型等效转换为另一形式A2ab5 V30dc10 V10b5aA3cd10第第2 2章章 电路的等效

18、变换与网络定理电路的等效变换与网络定理电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 例例2-10 求电流求电流I. V10ab 5A3 10 V20 10I V10 10 V8解解：ab以左等效化简以左等效化简第第2 2章章 电路的等效变换与网络定理电路的等效变换与网络定理电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 abA3 10A2 10 V8abA3 10 V20 10 V8a bA1 5 V8ab V3 5 5IAI3 . 0553 ab 5 V8-5V+第第2 2章章 电路的等效变换与网络定理电路的等

19、效变换与网络定理电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 2.3.3 含受控电源网络的等效变换含受控电源网络的等效变换（1）与独立源一样处理）与独立源一样处理（2）受控源存在时，控制量不能消失）受控源存在时，控制量不能消失第第2 2章章 电路的等效变换与网络定理电路的等效变换与网络定理电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 例例2-11 求电压求电压u及受控源的功率及受控源的功率.i 3 41A2i+u-解解：列列KCL:提供功率提供功率有源性有源性受控源的受控源的电阻性电阻性：R受控源受控源=u/(

20、-2i)=-2得：得：i = 3A, u=12VP= -2i u= -2 3 12= -72W1234uiiui 第第2 2章章 电路的等效变换与网络定理电路的等效变换与网络定理电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 例例2-12 求电流求电流i解解：去：去5欧电阻，欧电阻，诺顿模型化为诺顿模型化为戴维南模型戴维南模型2i- u1 + 5 . 1 22A 5- 6u1+i 5 . 0- u1 + 5 . 1 2+4V-+3i- 6u1+ 5 . 0iiuiiiui5 . 035 . 15 . 062411得：得：i = -0.4A第第2 2章章

21、电路的等效变换与网络定理电路的等效变换与网络定理电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 例例2-13 化简化简电路电路解解：受控源诺顿模型化为戴维南模型，去与电流：受控源诺顿模型化为戴维南模型，去与电流源串联电阻。源串联电阻。ab 5A5 . 0 V15ii 5 5 5abA5 . 0 V15i i25 5 5合并电阻合并电阻第第2 2章章 电路的等效变换与网络定理电路的等效变换与网络定理电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 戴维南模型化为诺戴维南模型化为诺顿模型顿模型abA5 . 0 V15i

22、i2510abA5.0A5.1ii5.210abA1ii5.210第第2 2章章 电路的等效变换与网络定理电路的等效变换与网络定理电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 设端口电压设端口电压u，列，列KVLab V10i i25101015102510iuiiuab V10i 15u得到一个得到一个等效负电阻。等效负电阻。+u-第第2 2章章 电路的等效变换与网络定理电路的等效变换与网络定理电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 33例例2-14 化简化简电路电路解解：若电压源戴维：若电压源戴维南化

23、为诺顿模型，南化为诺顿模型，则则i1将消失，受控将消失，受控源失控源失控设电压设电压v，电流，电流i，列端口列端口VCR：iiuiiiiu625106)(105111即：即：u =10i +15，如右图，如右图ab V251i 10 10 15i 6ab V1510第第2 2章章 电路的等效变换与网络定理电路的等效变换与网络定理电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 例例2-15 求等效求等效电阻电阻 Rab解：端口加电解：端口加电压压u，设电流，设电流 i .列端口列端口VCRabi 42R1Ri+u-)4(12iiRiRu123RRiuRab

24、第第2 2章章 电路的等效变换与网络定理电路的等效变换与网络定理电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 2.4 2.4 线性和叠加定理线性和叠加定理 线性网络线性网络：由独立电源和线性元件组成。由独立电源和线性元件组成。具有线性性质具有线性性质: : 1.1.齐次性齐次性：单个激励单个激励( (独立源独立源) )作用时，响应与激励作用时，响应与激励成正比成正比。 2.2.可加性可加性：多个激励同时作用时，总响应等于每个多个激励同时作用时，总响应等于每个激励单独作用激励单独作用( (其余激励置零其余激励置零) )时所产生的响应分量的时所产生的响应分

25、量的代数和代数和。 第第2 2章章 电路的等效变换与网络定理电路的等效变换与网络定理电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 电路响应与激励之间的这种线性关系称为电路响应与激励之间的这种线性关系称为叠加叠加性性，它是线性电路的一种基本性质。，它是线性电路的一种基本性质。)()()()(2211tektektektrmm 有激励有激励 、 、 ，则响应，则响应 r(t) 为：为：)(1te)(2te)(tem叠加定理叠加定理: : 由全部独立电源在线性电阻电路中产生的任由全部独立电源在线性电阻电路中产生的任一响应一响应( (电压或电流电压或电流) )

26、，等于每一个独立电源单独，等于每一个独立电源单独作用所产生的相应响应作用所产生的相应响应( (电压或电流电压或电流) )的代数和。的代数和。第第2 2章章 电路的等效变换与网络定理电路的等效变换与网络定理电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 1. 1. 适用于线性网络适用于线性网络。非线性网络不适用非线性网络不适用。 2. 某一激励单独作用时，其他激励置零，即独立电压源短路，独立电流源开路；电路其余结构都不改变。 3. 3. 任任一激励单独作用时，一激励单独作用时，该电源的内阻、该电源的内阻、受受控源控源均均应保留应保留。 4. 受控源受控源不

27、不能能单独作用单独作用。注意：6.只适用于电压和电流，不能用于功率和能量的计算，它们是电压或电流的二次函数。5. 叠加的结果为代数和，注意电压或电流的参叠加的结果为代数和，注意电压或电流的参考方向考方向 。第第2 2章章 电路的等效变换与网络定理电路的等效变换与网络定理电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 例例2-2-1616 已知已知 us 12V，is6A，试用叠加定理试用叠加定理求支路电流求支路电流i。 解解 当当us s单独作用时，单独作用时，is s因置零而被开路，如图因置零而被开路，如图( (b)b)，可得故可得故 i=1A +-6

28、3sv6i63is6i+-63issv6i(a)(b)(c)usus第第2 2章章 电路的等效变换与网络定理电路的等效变换与网络定理电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 当当is s单独作用时，单独作用时，us s因置零而被短路，如图因置零而被短路，如图( (c)c)，可得响应分量可得响应分量 i = = 3A 根据叠加定理，可得根据叠加定理，可得us和和is共同作用下的响应共同作用下的响应为为 i = = i+ + i=1+3 = 4=1+3 = 4A第第2 2章章 电路的等效变换与网络定理电路的等效变换与网络定理电路分析基础电路分析基础湖南

29、科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 例例2-172-17 No为线性无源网络。为线性无源网络。当当us1V，is1A时，时，u0；当当us10V，is0时，时，u1V；求求: :当当us20V，is10A时，时，u？ssikuku21解解 线性网络的响线性网络的响应应v可表示为可表示为 k1, k2为为常数常数No+-uSiS+u-第第2 2章章 电路的等效变换与网络定理电路的等效变换与网络定理电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 由已知条件可得：由已知条件可得： k1 1 k2 10 k1 10 k2 01解方程组可得

30、：解方程组可得： k1 0.1， k2 0.1 因此因此, , 当当us20V，is10A时时 u k1 20 k2 10 1V第第2 2章章 电路的等效变换与网络定理电路的等效变换与网络定理电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 例例2-182-18 已知已知 us 10V，is5A，试用叠加定理求试用叠加定理求电流电流i和功率和功率p 1 1 解：解：10V10V和和5A5A单独作用如图单独作用如图(b)(b)和和(c)(c)。( (每个电路内每个电路内均保留受控源，但控制量分别改为分电路中的相应均保留受控源，但控制量分别改为分电路中的相应量

31、量) )。由图。由图(b) (b) 列出列出KVLKVL方程：方程：2i+ i+ 2i- us 0求得：求得： i=2A第第2 2章章 电路的等效变换与网络定理电路的等效变换与网络定理电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 由图由图 (c) (c) 列出列出KCLKCL方程方程 i-i1=-5列列KVL：2i+i1+ 2i=0最后得到：最后得到：p= i12R=6W 叠加得：叠加得：i=i+i1=2-1=1A则则，i1=+i1+5=6A解得：解得：i= -1A第第2 2章章 电路的等效变换与网络定理电路的等效变换与网络定理电路分析基础电路分析基础

32、湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 2.5 2.5 戴维南定理和诺顿定理戴维南定理和诺顿定理 任一线性有源二端网络任一线性有源二端网络N，就其两个输出端而言就其两个输出端而言总可与一个独立电压源和线性电阻串联的电路等效，总可与一个独立电压源和线性电阻串联的电路等效，其中独立电压源的电压等于该二端网络其中独立电压源的电压等于该二端网络N输出端的开输出端的开路电压路电压 ，电阻，电阻Ro等于等于N内所有独立源置零时从输内所有独立源置零时从输出端看入的等效电阻。出端看入的等效电阻。2.5.1 戴维南定理 uOC定理要点：1.求端口的开路电压 2.求电路的等效电阻RO 3.

33、画出戴维南模型。uOC第第2 2章章 电路的等效变换与网络定理电路的等效变换与网络定理电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 端口电压电流关联端口电压电流关联ocouiRu 第第2 2章章 电路的等效变换与网络定理电路的等效变换与网络定理电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 例例2-192-19 求图求图(a)(a)网络的戴维南等效电路网络的戴维南等效电路。 解解:(1):(1)开路电压开路电压u uococ应用叠加定理，参考方向如图应用叠加定理，参考方向如图(b)(b)和（和（c c），可得：）

34、，可得：u uococ= =u uococ+ +u uococ=8+8=16V=8+8=16V第第2 2章章 电路的等效变换与网络定理电路的等效变换与网络定理电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 (2) (2) 求求R R0 0 电压源用短路代替，电流源用开路代替，得电压源用短路代替，电流源用开路代替，得图图(d)(d)，求得，求得 R R0 0 =8=8 可画出戴维南等效电路，如图可画出戴维南等效电路，如图(e) (e) 。 第第2 2章章 电路的等效变换与网络定理电路的等效变换与网络定理电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子

35、与信息工程学院电子与信息工程学院 2.5.2 2.5.2 诺顿定理诺顿定理 任一线性有源网络任一线性有源网络N N，就端口而言，可以等效为，就端口而言，可以等效为一个电流源和电阻的并联。电流源的电流等于网络一个电流源和电阻的并联。电流源的电流等于网络外部短路时的端口电流外部短路时的端口电流i iscsc；电阻；电阻R Ro o是网络内全部独是网络内全部独立源为零时，立源为零时，N No o的等效电阻。的等效电阻。定理要点：1.求端口的短路电流isc 2.求电路的等效电阻RO 3.画出诺顿模型。第第2 2章章 电路的等效变换与网络定理电路的等效变换与网络定理电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖

36、南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 iscsc短路电流。短路电流。R Ro o诺顿电阻。电流源诺顿电阻。电流源iscsc和和电阻电阻R Ro o的并联，称为网络的诺顿等效电路。电压电的并联，称为网络的诺顿等效电路。电压电流采用关联参考方向时，流采用关联参考方向时，sco1iuRi 第第2 2章章 电路的等效变换与网络定理电路的等效变换与网络定理电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 例例2-202-20 求图求图(a)(a)网络的诺顿等效电路。网络的诺顿等效电路。 解解: (1): (1)求求isc网络外部短路，由图网络外部短路，由

37、图(b)(b)和和(c)(c)叠加而成。叠加而成。isc=isc+isc =1+1=2A =1+1=2A(2)(2)求得求得R Ro o=8=8321321o)(RRRRRRR (3)(3)画出诺顿等效电画出诺顿等效电路，如图路，如图(d)(d)所示。所示。 第第2 2章章 电路的等效变换与网络定理电路的等效变换与网络定理电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 含源线性电阻单口网络的等效电路含源线性电阻单口网络的等效电路只要确定只要确定uococ,i,iscsc或或R Ro o 就能求得两种等效电路。就能求得两种等效电路。第第2 2章章 电路的等

38、效变换与网络定理电路的等效变换与网络定理电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 oocscscoocscocoRuiiRuiuR 戴维南定理和诺顿定理注意几点：戴维南定理和诺顿定理注意几点： 1. 1. 被等效的有源二端网络是线性的，被等效的有源二端网络是线性的，且且与外与外电路之间不能有耦合关系电路之间不能有耦合关系 2. 2. 求等效电路的求等效电路的Ro时，应将网络中的所有时，应将网络中的所有独立源置零，而受控源保留独立源置零，而受控源保留 3. 当当Ro0和和时，有源二端网络既有戴维时，有源二端网络既有戴维南等效电路又有诺顿等效电路，并且

39、南等效电路又有诺顿等效电路，并且 、isc和和Ro存在关系存在关系：ocu第第2 2章章 电路的等效变换与网络定理电路的等效变换与网络定理电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 例例2-21 2-21 用戴维南定理求电路中的电流用戴维南定理求电路中的电流i。 解解 电路电路a a、b b以左电路部分化简。以左电路部分化简。 1. 1.求开路电压求开路电压uococ1 2 i14 +10V - 6 i1 +abi4 (a)1 2 i14 +10V - 6 i1 +(b)+uoc-由由图图b b可得受控源的控制量可得受控源的控制量i1为为 i1 2A

40、，故故uoc6 i1 + 4 i1 = 20V第第2 2章章 电路的等效变换与网络定理电路的等效变换与网络定理电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 1 2 i14 - 6 i1 +(c)+u-i2.2.求电阻求电阻Ro图图b b网络的独立电网络的独立电压源置零压源置零, , 得图得图c c，设端口电压为设端口电压为u，端上电流为端上电流为 i 则则 u6i12i4 i1由由1 1和和4 4分流关系可得分流关系可得 i1 0.20.2i 因此因此 u4i ， 即即 ： Ro4第第2 2章章 电路的等效变换与网络定理电路的等效变换与网络定理电路分析

41、基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 3.3.求求i 由戴维南定理可将图由戴维南定理可将图a a化简为图化简为图d d Ai5 . 24420 4 +20V -abi4 (d)第第2 2章章 电路的等效变换与网络定理电路的等效变换与网络定理电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 2.6 最大功率传输Ro +uoc -abiRL 负载电阻负载电阻吸收的功率吸收的功率欲欲获得最大功率，获得最大功率，LLoocLRRRuRip2202dd242ocoLoLLoLLuRRRRRRRRp第第2 2章章 电路的等效变

42、换与网络定理电路的等效变换与网络定理电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 可得可得最大功率传输条件最大功率传输条件： RL RooocRup42max此时，负载获最大功率为：此时，负载获最大功率为：此时此时对于等效电路而言对于等效电路而言:效率为效率为50% 。第第2 2章章 电路的等效变换与网络定理电路的等效变换与网络定理电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 例例2-22 2-22 RL=?=?，负载获最大功率负载获最大功率, ,P PLmaxLmax= =？ 解解 a a、b b以左化以左化

43、为等效戴维南为等效戴维南电路。电路。 1. 1.求开路电压求开路电压 u ococ10 50 + 10V -0.04vabRL+u-第第2 2章章 电路的等效变换与网络定理电路的等效变换与网络定理电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 uoc12.5V12.5V10 50 + 10V -0.04 vocab+uoc-节点法：节点法：得：得：1110()0.04105010OCOCuu第第2 2章章 电路的等效变换与网络定理电路的等效变换与网络定理电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 2.2.求电阻求电阻Ro先求先求i s ci s c 1A Ro uoc / /i s c =12.5 =12.510 50 +10V -0.04 vab+u-i s c由于由于u=0，受控，受控源开路源开路3.3.当当RL = = Ro = = 12.512.5时，负载获最大功率时，负载获最大功率WRupooc125. 35 .1245 .12422max