(本科）7-8 载流导线在磁场中所受的力.ppt

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1、课程主讲人：7-8 载流导线在磁场中所受的力第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学第七版7-8 7-8 载流导线在磁场中所受的力载流导线在磁场中所受的力2一一 安培力安培力sindddlBSneFvSneIdvsindlBIsinddlBIF 洛伦兹力洛伦兹力BeFdmvmFsindmBeFvBlIF dd 安培力安培力l dISBdvlId第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学第七版7-8 7-8 载流导线在磁场中所受的力载流导线在磁场中所受的力3 有限长载流导线所受的安培力有限长载流导线所受的安培力BlIFFllddBlIdFdlIdBFdBlIF dd第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学第七

2、版7-8 7-8 载流导线在磁场中所受的力载流导线在磁场中所受的力4 例例 1 如图所示一通有电流如图所示一通有电流 的闭合的闭合回路放在磁感强度为回路放在磁感强度为 的均匀磁场中，回的均匀磁场中，回路平面与磁感强度路平面与磁感强度 垂直垂直 . 回路由回路由直导线直导线 AB 和半径为和半径为 的圆弧导线的圆弧导线 BCA 组成组成 ，电流为顺时针方向，电流为顺时针方向，求磁场作用于闭合求磁场作用于闭合导线的力导线的力.IBrBABCxyIBor第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学第七版7-8 7-8 载流导线在磁场中所受的力载流导线在磁场中所受的力5根据对称性分析根据对称性分析jFFy22

3、02xFjBABIF1解解sindd222FFFysindlBIABCxyIBor1F2dF2dF00lIdlId第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学第七版7-8 7-8 载流导线在磁场中所受的力载流导线在磁场中所受的力6002dsinBIrFjABBIjrBIF)cos2(02jABBIF1由于由于ddrl 因因021FFF故故ABCxyIBor1F2dF2dF00lIdlId第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学第七版7-8 7-8 载流导线在磁场中所受的力载流导线在磁场中所受的力7BlIF ddsindsinddlBIFFx解解 取一段电流元取一段电流元lId求如图所示不规则的求如图所示不

4、规则的平面载流导线在均匀平面载流导线在均匀磁场中所受的力，已磁场中所受的力，已知知 和和 .BIcosdcosddlBIFFyPxyoIBLFdlId第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学第七版7-8 7-8 载流导线在磁场中所受的力载流导线在磁场中所受的力8 结论结论 任意平面载流导线在均匀磁场任意平面载流导线在均匀磁场中所受的力，与其始点和终点相同的载流中所受的力，与其始点和终点相同的载流直导线所受的磁场力相同直导线所受的磁场力相同.jBIlFFyBIlxBIFFlyy0dd0dd00yBIFFxxPxyoIBLFdlId第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学第七版7-8 7-8 载流导线在磁

5、场中所受的力载流导线在磁场中所受的力9 例例 2 半径为半径为 载有电流载有电流 的导体圆的导体圆环与电流为环与电流为 的长直导线的长直导线 放在同一平放在同一平面内（如图所示）面内（如图所示）. 直直导线与圆心相距为导线与圆心相距为 d ，且且 R d 两者间绝缘两者间绝缘 ， 求求作用在圆电流上的作用在圆电流上的磁场力磁场力.1I2IRxyO1IdR2I第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学第七版7-8 7-8 载流导线在磁场中所受的力载流导线在磁场中所受的力10cosd2d210RdRIIFcosd2dd2102RdlIIlBIFddRl 解解cos210RdIBxyO2I1IdRFdlI

6、d2.Bd第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学第七版7-8 7-8 载流导线在磁场中所受的力载流导线在磁场中所受的力11xyO2I1IdRFdlId2.Bdcosdcos2cosdd210RdRIIFFx20dxxFF)1 (22210RddIIyFdxFd第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学第七版7-8 7-8 载流导线在磁场中所受的力载流导线在磁场中所受的力120d20yyFFxyO2I1IdRFdyFdxFdlId2.Bdcosdsin2sindd210RdRIIFFyiRddIIiFFx)1 (22210第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学第七版7-8 7-8 载流导线在磁场中所受的力

7、载流导线在磁场中所受的力13 例例 3 电磁弹射原理电磁弹射原理. 如图所示，两条平行如图所示，两条平行的圆柱形导体轨道长为的圆柱形导体轨道长为L ,半径为半径为R，轨道间，轨道间距为距为 ( ) ,两导轨之间的棒状金属弹射体两导轨之间的棒状金属弹射体质量为质量为m，轨道和弹射体与外电源组成回路，轨道和弹射体与外电源组成回路，通以大电流通以大电流 . dILd求：求： (1) 弹射体受到的安培力；弹射体受到的安培力； (2) 如果弹射体从轨道的中部开始运动，如果弹射体从轨道的中部开始运动，加速的距离为加速的距离为L/2，那么离开轨道时的出射速，那么离开轨道时的出射速度是多少？度是多少？第七章第

8、七章 恒定磁场恒定磁场物理学第七版7-8 7-8 载流导线在磁场中所受的力载流导线在磁场中所受的力14011()4IBRxRdx解解 轨道电流产生的磁场相当于两根半无轨道电流产生的磁场相当于两根半无限长载流直导线产生的磁场，即限长载流直导线产生的磁场，即弹射体受到的安培力弹射体受到的安培力200dln2dIRdFIB xR第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学第七版7-8 7-8 载流导线在磁场中所受的力载流导线在磁场中所受的力152122LmFv如果电流如果电流 I 保持不变，弹射体从轨道保持不变，弹射体从轨道的中部开始加速，出射时的速度为的中部开始加速，出射时的速度为v，有有弹射体离开轨道时

9、的出射速度为弹射体离开轨道时的出射速度为1202(ln)2I LRdmRv第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学第七版7-8 7-8 载流导线在磁场中所受的力载流导线在磁场中所受的力16二二 磁场作用于载流线圈的磁力矩磁场作用于载流线圈的磁力矩如图所示，如图所示，均匀均匀磁磁场中有场中有一矩形载流线圈一矩形载流线圈MNOP12lNOlMN21BIlF 21FF)(sin13 BIlF43FF041iiFFBMNOPIne3F4F1F2F第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学第七版7-8 7-8 载流导线在磁场中所受的力载流导线在磁场中所受的力17sinBISM BmBeISMnBeNISMn线圈有

10、线圈有N匝时匝时12lNOlMNsinsin1211lBIllFMsinsin1211lBIllFMne M,N O,PB1F2FBMNOPIne3F4F1F2F第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学第七版7-8 7-8 载流导线在磁场中所受的力载流导线在磁场中所受的力18IB.FF. . . . . . . . . . . . . . . . .FIBmax,2MM BIF0,0M稳定平衡稳定平衡不不稳定平衡稳定平衡讨讨 论论（1） 与与 同向同向Bne（2）方向相反方向相反 （3）方向垂直方向垂直0,M力矩最大力矩最大第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学第七版7-8 7-8 载流导线在磁场中

11、所受的力载流导线在磁场中所受的力19 结论结论: 在在均匀均匀磁场中，任意形状磁场中，任意形状刚刚性性闭合闭合平面平面通电线圈所受的力和力矩为通电线圈所受的力和力矩为BmMF,02/,maxmBMMBm0p稳定稳定平衡平衡非稳定非稳定平衡平衡0,/MBmne与与 成成右右螺旋螺旋IneNISm 磁矩磁矩第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学第七版7-8 7-8 载流导线在磁场中所受的力载流导线在磁场中所受的力20 例例4 如图所示半径为如图所示半径为0.20 m、电流为电流为20 A、可绕轴旋转的圆形载流线圈放在均可绕轴旋转的圆形载流线圈放在均匀磁场中匀磁场中 ，磁感强度的，磁感强度的大小为大小

12、为0.08 T，方向沿，方向沿 x 轴正向轴正向. 问问线圈受力情线圈受力情况怎样？线圈所受的磁况怎样？线圈所受的磁力矩又为多少？力矩又为多少？IBRyzQJKPox第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学第七版7-8 7-8 载流导线在磁场中所受的力载流导线在磁场中所受的力21PKJJQPFkkRBIFN0.64)2(解解 （方法一）（方法一）把线圈分为把线圈分为JQP和和PKJ两部分两部分 IBRyzQJKPOxxd以以 为轴，为轴， 所受磁力矩大小为所受磁力矩大小为OylIdsindddlBxIFxM第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学第七版7-8 7-8 载流导线在磁场中所受的力载流导线在

13、磁场中所受的力22dsind22IBRM 2022dsinIBRM2RIBM IBRyzQJKPOxxdddsinRlRx，第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学第七版7-8 7-8 载流导线在磁场中所受的力载流导线在磁场中所受的力23IBRyzQJKPOxxdkRIkISm2iBBjBRIikBRIBmM22（方法二）（方法二）第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学第七版本章目录本章目录247-0 7-0 教学基本要求教学基本要求7-1 7-1 恒定电流恒定电流7-2 7-2 电源电源 电动势电动势7-3 7-3 磁场磁场 磁感强度磁感强度7-4 7-4 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律7-5 7-5 磁通量磁通量 磁场的高斯定理磁场的高斯定理选择进入：选择进入：第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物理学第七版本章目录本章目录257-6 7-6 安培环路定理安培环路定理7-7 7-7 带电粒子在电场和磁场中的运动带电粒子在电场和磁场中的运动7-8 7-8 载流导线在磁场中所受的力载流导线在磁场中所受的力7-9 7-9 磁场中的磁介质磁场中的磁介质选择进入：选择进入：