第2章直流电路分析课件.ppt

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1、2.1.1 电阻的串联电阻的串联 将几个电阻一个接一个地依次首尾连接成一串接在端口a和端口b之间，各电阻流过的电流相同，这种连接形式称为电阻的串联。 1等效电阻 几个电阻串联的作用可以用一个等效电阻R来代替。等效的条件是，在相同电压U作用下电流I保持不变，即两电路端口间伏安关系相同。串联电阻的等效电阻为各电阻之和。nkknRRRRR121 串联电阻电路中的各个电阻有分压的作用，串联各电阻的电压与电阻成正比。也就是说，大电阻分到大电压，小电阻分到小电压。各个电阻分担的电压为： 2串联分压URRRRUIRUURRRRUIRUURRRRUIRUnnnn222211112.1.2 电阻的并联电阻的并联

2、 将所有电阻的一端连在一起接端口a，另一端连在一起接端口b，各电阻上的电压相同，这种连接形式称为电阻的并联。 1等效电阻几个电阻并联的作用同样可以用一个等效电阻R来代替。等效的条件同样是两电路端口间伏安关系相同。并联等效电阻R的倒数等于各并联电阻倒数之和。 nkknRRRRR121111112并联分流 并联电阻电路中的各个电阻有分流的作用，并联各电阻的电流与电阻成反比。也就是说，大电阻分到小电流，小电阻分到大电流。各个电阻分担的电流为： IRRRIRRUIIRRRIRRUIIRRRIRRUInnnn222211112.1.3 电阻的串并联电阻的串并联 电路中既有电阻的串联连接又有电阻的并联连接

3、，这就是电阻的串并联，也叫电阻的混联。在分析计算的时候，关键是要准确判断电阻的串并联关系。要根据电路的结构特点，依据电流和电压关系来判断。有时把电路进行等效变形，也有助于分辨电阻的串并联关系。计算时，要按照先局部后全局的计算步骤，逐步求出电路的等效电阻值。2.2.1 电阻的星形、三角形连接电阻的星形、三角形连接 将三个电阻的一端连在一个节点，另一端分别接到三个不同的节点上，就构成星形连接，又称为 Y形连接。将三个电阻分别首尾相连，形成一个三角形，三角形的三个顶点分别与外电路的三个节点相连，就构成三角形连接，又称为形连接。2.2.2 星形连接与三角形连接的等效转换星形连接与三角形连接的等效转换

4、在进行电路分析时，可以将星形连接的电阻等效变换为三角形连接的电阻，或者将三角形连接的电阻等效变换为星形连接的电阻，这样就能使电路的分析计算得到简化。 若已知星形连接的三个电阻分别为R1、R2、R3 ，则等效变换为三角形连接后的等效电阻R12、R23、R31分别为：213322131113322123313322112RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR2.2.2 星形连接与三角形连接的等效转换星形连接与三角形连接的等效转换 若已知三角形连接的三个电阻分别为R12、R23、R31 ，则等效变换为星形连接后的等效电阻R1、R2、R3分别为：32131233312312231223123

5、1231121RRRRRRRRRRRRRRRRRR2.3 支路分析法支路分析法 支路电流法:以电路中各支路电流为未知量，然后应用基尔霍夫电流定律和电压定律分别对节点和回路列出所需要的方程组，而后求出各支路电流。 对于任何一个复杂电路，如果以各支路电流为未知量，应用KCL和KVL列写方程，必须先在电路图上选定好各支路的电流以及电压或电动势的参考方向。2.3 支路分析法支路分析法 解题步骤：(1) 选定各支路电流的参考方向并标示于图中。(2) 应用基尔霍夫电流定律建立节点方程。 (3) 应用基尔霍夫电压定律和欧姆定律，建立以支路电流为未知量的回路方程。对于具有n个节点，b条支路的复杂电路，应用基尔

6、霍夫电压定律所能得到的独立回路方程数（或者说电路的独立回路数），恒等于支路数减独立节点数,即b-(n-1)。 (4)联立求解独立节点方程和独立回路方程，即可求出电路中待求的各支路电流。2.4.1 节点电压法节点电压法 用节点电压法时，要先以节点电压表示支路电压，进而表示电阻电流。先在电路中选择一个节点作为参考节点，其他独立节点与参考节点之间的电压称为该节点的节点电压。以电路的（n）个节点电压为未知量，依据KCL和VAR列出（n）个节点的电流方程并联立求解，得出各节点电压，再从节点电压求出其它各未知量。解题步骤：指定参考节点，其余独立节点与参考节点间的电压就是节点电压参考方向总是独立节点为“+”

7、，参考节点为“-”。观察电路，列节点电压方程。解方程，求出节点电压。由节点电压求出支路电压和电流。点电压法时，要先以节点电压表示支路电压，进而表示电阻电流。先在电路中选择一个节点作为参考节点，其他独立节点。【例【例2-4 】 在图2-7中，已知G1=G2=G3=G4=1 S，IS1=2A，US4=10V，用节点电压法求i1、i2的值。 解：解： 选参考节点如图2-7所示，且有：G11= G1+G2=2 SG22=G2+G3+G4=3 SG11 =G22=G2=1 SIS11= IS1=2 AIS22=G4US4=10 A代入式（2-12）得2U10U20= 2U10+3 U20= 10解得 U

8、10=3.2 V，U20=4.4 V求得 i1=3.2 A，i2=1.2 Ai2的结果为负，说明实际方向和参考方向相反。2.4.2 米尔曼定理米尔曼定理 如果电路中只有两个节点，在使用节点电压法解题时，由于仅有一个独立节点，因而只需要一个节点方程。根据其一般形式，知其节点间的电压U10为： 上述结论叫米尔曼定理。kSkksksGUGIGIU)(1111102.5 网孔分析法网孔分析法 在电路分析中引入了一组“网孔电流”变量，所谓的“网孔电流”是一个假想的沿着各自网孔内循环流动的电流，网孔电流在实际电路中是不存在的，但它是一个很有用的用于计算的量。网孔电流是一组独立的、完备的电流变量。一个平面电

9、路共有b-(n-1)个网孔，因而也有同数的网孔电流。以网孔电流作为电路的变量，利用基尔霍夫电压定律列写网孔电压方程，进行网孔电流的求解。然后再根据电路的要求，进一步求出待求量。解题步骤：选定各网孔电流的参考方向，并在电路图上标明。列出全部网孔电流方程。求解网孔方程，解得网孔电流。由网孔电流求各支路电流。2.6 叠加定理叠加定理 叠加定理可以表述为：在线性电路中，当有两个或两个以上的独立源作用时，任一支路的电流（或电压）响应都等于电路中每个独立电源单独作用下对此支路产生的电流（或电压）响应的代数和 。应用叠加定理应注意如下几点：叠加定理只适用于线性网络，对于非线性网络不适用。求每个独立源单独作用

10、下的响应时，其他独立源都为零。即其余电压源代之以短路，其余电流源代之以开路。将每个独立源单独作用下的响应叠加时，分量的参考方向选择得与原量一致时，取正号，反之取负号。叠加定理只适用求解电流、电压，不能用来计算功率。叠加的方式是任意的，可以一次使一个独立源单独作用，也可以几个独立源同时作用 。2.7.1 戴维宁定理戴维宁定理 戴维宁定理：含独立源的线性电阻二端网络，就其端口特性而言，都可以用电压源和电阻串联组合等效代替；该电压源电压等于二端网络的开路电压Uoc，该电阻等于二端网络内部所有独立源作用为零（电压源短路，电流源开路）情况下的网络的等效电阻Ro。应用戴维宁定理时一般按照如下步骤：断开待求

11、支路，求线性有源二端网络的开路电压。将线性有源二端网络除源（电压源代之以短路，电流源代之以开路）；求无源二端网络的等效电阻。将电压源和电阻的串联组合与待求支路相连，求出待求量 。2.7.2 诺顿定理诺顿定理 诺顿定理：含独立源的线性二端电阻网络，就其端口特性而言，都可以用电流源和电阻并联组合等效代替；电流源的电流等于网络的短路电流Isc，该电阻等于二端网络内部所有独立源作用为零（电压源短路，电流源开路）情况下的网络的等效电阻Ro 。应用诺顿定理一般按照如下步骤：断开待求支路，得到线性有源二端网络，将其短接，求短路电流。将线性有源二端网络除源（电压源代之以短路，电流源代之以开路）；求无源二端网络

12、的等效电阻。将电流源电阻的并联组合与待求支路相连，求出待求量 。1当N个电阻串联时，可以等效为一个电阻，其阻值为这N个电阻值之和。2当N个电阻并联时，也可以等效为一个电阻，其阻值的倒数等于这N个电阻值的倒数之和。3在电路分析计算中，可根据需要，将星形连接的电阻等效变换为三角形连接的电阻，或者将三角形连接的电阻等效变换为星形连接的电阻，从而简化电路的分析计算。4支路电流法是:以电路中各支路电流为未知量，选定好各支路的电流以及电压的参考方向，然后应用基尔霍夫电流定律和电压定律分别对节点和回路列出所需要的方程组，而后求出各支路电流。5节点分析法适用于支路多而节点少的平面电路。先以节点电压为未知量，利

13、用基尔霍夫电流定律和欧姆定律导出独立节点为未知量的节点方程，联立求解，得到节点电压，再应用。基尔霍夫电压定律和欧姆定律求出各支路电压和支路电流。6网孔分析法适用于平面电路。是以假想的网孔电流为未知量，利用基尔霍夫电压定律和欧姆定律建立网孔电压方程，联立求解，得到网孔电流。再基尔霍夫电流定律和欧姆定律求出各支路电压和支路电流。7叠加定理：当线性电路中有几个独立电源共同作用时，各支路的电流(或电压)等于各个电源分别单独作用时在该支路产生的电流(或电压)的代数和。利用叠加定理可以把多电源作用的复杂电路的计算问题，转化为单电源作用的简单电路进行计算。8戴维宁定理：任何一个线性含源二端网络，对外电路来说，总可以用一个电压源和电阻的串联组合来等效替代；此电压源的电压等于外电路断开时二端网络端口处的开路电压Uoc ，而电阻等于二端网络除源（电压源短路，电流源开路）情况下的网络的等效电阻Ro。9诺顿定理：任何一个含源线性二端网络，对外电路来说，可以用一个电流源和电电阻的并联组合来等效置换；电流源的电流等于该二端网络的短路电流Isc，而电阻等于二端网络除源（电压源短路，电流源开路）情况下的网络的等效电阻Ro。