春中央电大经济数学基础形成性考核册及参考答案 3.docx

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1、精品名师归纳总结2021 春中心电大经济数学基础形成性考核册及参考答案作业（一）（一）填空题xsin x1. lim .答案： 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2. 设0xf xx 21,x k,x0 ，在 x00 处连续，就k .答案： 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 曲线 yx 在 1,1 的切线方程是 .答案： y1 x122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 设函数f x1x 22x5 ，就 fx .答案： 2 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 设f xx

2、 sinx ，就 f .答案：22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（二）单项挑选题x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 函数 yx 2x的连续区间是（）答案： D2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A ,11,B , 2 2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C , 22,11,D , 22, 或 ,11,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 以下极限运算正确选项（）答案： B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

3、总结xA. lim1xB. lim1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x0 x1x0xsin x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C. lim x sin1D. lim1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x0xxx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 设 ylg2x ，就 d y（）答案： B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 1 dx B 2 x1x ln10dx Cln10 xdx D 1 dx x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 如函数 f x在点 x0 处可导，就 是错误的答案：B可编辑资料

4、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 函数 f x在点 x0 处有定义Blimf xA ，但 Af x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xx0C函数 f x在点 x0 处连续D 函数 f x在点 x0 处可微5. 当 x0 时，以下变量是无穷小量的是（） . 答案： C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 2 xBsin x xC ln1xD cosx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 三解答题1运算极限x23x2 x2 x1x21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1（ 1） limx21limx1 x1 x= limx11 x=

5、12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2（ 2） lim xx2x 25x6 xx2= lim6x8 x2 x2 x3 = limxx24) x31=42可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3） lim1x1= lim 1x1 1x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x0xx0x1x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结= limx= lim11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x0 x 1x1x0 1x12可编辑资料 - - -

6、 欢迎下载精品名师归纳总结x23x5（ 4） lim21352limxx1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x3x2x4x3243xx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 5） limsin 3xlim5x sin 3x 33=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x0 sin 5xx0 3x sin 5x 55可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 6） limx 24lim x2 x24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2 sin x2x2sinx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x sin 1xb,x0可

7、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 设函数f xa, sin xxx0 ，x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结问：（ 1）当a, b 为何值时，f x 在 x0 处有极限存在？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）当a,b 为何值时，f x 在 x0 处连续 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案：（ 1）当 b1， a 任意时，f x 在 x0 处有极限存在。可编辑资料 - - - 欢

8、迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）当 ab1 时，f x 在 x0 处连续。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 运算以下函数的导数或微分：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1） yx 22 xlog 2 x22 ，求 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： y（ 2） y2 x2 x ln 2 axb，求 ycxd1xln 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： y =acxd cxc

9、 axb d 2ad cxcb d 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）1y，求 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3x5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： y13x5= 3x15) 2 y32 3x53可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 4） yxxex ，求 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： y1 x2x1) ex可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

10、师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 5） yeax sin bx ，求 dy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： y eax sin bxeax sin bx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结aeaxsin bxeaxcos bx b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结eax asin bxbcosbx dyeax asin bxbcosbxdx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

11、师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1（ 6） yexxx ，求 dy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： dy 3x211 ex dx x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 7） ycosx2x2e，求 dy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： dy 2xe xsin 2x dx x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 8） ysin n xsin nx ，求

12、y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n答案： y = n sin1 x cosx + cosnxn= nsin n1 x cosxcosnx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 9） yln x1x2，求 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yx11x1x21 x1x 2x1x21x 2 11x211x1x21 12x2 12 2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢

13、迎下载精品名师归纳总结（ 10） ycot 112xcot 13 x 2x2 x ，求 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： y2x ln 231 x 251 x 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 2 sin 126x4. 以下各方程中 y 是 x 的隐函数，试求 y 或 dy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1） x 2y 2xy3x1，求 dy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案：解：方程两边关于X 求导： 2x2yyyxy30可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y32 x可编辑资料 - - - 欢迎下载

14、精品名师归纳总结2 yx yy2x3 ，dydx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 yx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2） sinxyexy4x ，求 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案：解：方程两边关于X 求导cosxy1y exy yxy 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cosxyexy x y4yexycosxy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4yexycosxy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yxyxecosxy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 求以下函数的二

15、阶导数：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1） yln1x2 ，求 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： y1x2 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2） y1x ，求 y 及 y x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： y53 x 2431 x 2 ， y 411作业（二）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（一）填空题可编辑资料 - - - 欢迎下载

16、精品名师归纳总结1. 如f xdx2 x2 xc ，就f x .答案：2 x ln 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. sin xdx .答案：sin xc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 如f xdxF xc ，就xf 1x2 dx.答案：1 F 12x2 c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 设函数de ln1x2 dx _.答案： 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结dx5. 如 P x101x1t 2dt ，就P x

17、.答案：11x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（二）单项挑选题21. 以下函数中，（）是xsinx的原函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12A cosx22B. 2cosxC. - 2cosx2D. -12cosx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： D2. 以下等式成立的是（）1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. sinxdxdcosx B lnxdxd x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C 2 x dx答案

18、： C1ln 2d2 x 1Ddxdx x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 以下不定积分中，常用分部积分法运算的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A cos2x1dx ， B x 1x2 dx Cx sin 2xdx Dxdx1x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： C4. 以下定积分运算正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1A 2xdx162 B dx15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1C x21x 3 dx0 Dsin xdx0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： D5.

19、 以下无穷积分中收敛的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 1 dx B1x11 dx C2x0e dx Dx1sinxdx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： B 三解答题1. 运算以下不定积分3x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）x dxe可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x3x33xex可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案：x dx =e dx =celn 3e可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）1x 2dxx可编辑资料 - - -

20、 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案：1x 2xdx =12xx 2 xdx =1x 212x 23x 2 dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结= 2x34 x 2352 x 2c5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）x24dxx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案：x24x21dx =x - 2dx = 1 x222 xc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 4）dx12 x可编辑资料 -

21、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案：112 xdx =11212xd1 - 2x =1 ln 12 xc2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 5） x2x2 dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结123可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案：2x2xdx =22x2 d2x =1 23x2 2c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 6）答案：sinx dx xsinxdx = 2xsin xdx =2 cosxc可编辑资料 - - - 欢

22、迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 7）xsinx dx 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案：xsinx dx =22 xdcos x dx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=2x cos x 2x2 cosdx =22x cos x24 sin xc 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 8） ln x1dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案：ln x1dx =ln x1d x1可编辑资料

23、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结= x1 ln x1x1dln x1 = x1 ln x1xc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 运算以下定积分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）1xdx1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案：2111xdx =1121xdx + x1dx = xx 1 =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 x2 1 1 x225212212 e xx（ 2）2 d1x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

24、名师归纳总结e2 e x2111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1答案：1 x 2dx =ex d=1xx 2 = ee可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）e311x 1dxln x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案：e311x1lne3dx =x111lnd1xlnx=2（ 11ln x 2e31=2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 4）2 x cos 2 xdx0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案：2 x cos 2xdx = 10212 xdsin 2x =02x sin 2x 212 sin 2x

25、dx =102 02可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 5）ex ln xdx1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案：e1x ln xdx =12eln xdx2 =11 x2 lnex12e x21d lnx = 1 e214可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4（ 6）1xe x dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1004答案：10作业三xe x dx = x 44xde x =30xe

26、 x 44 e x0dx = 55e 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（一）填空题1045可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 设矩阵 A3232162，就 A 的元素1a23 .答案： 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2222. 设A, B 均为 3 阶矩阵，且 AB3 ，就2AB T=. 答案：72可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 设ABA, B 均为 n 阶矩阵，就等式BA ABA2 ABB 成立的充分必要条件是. 答案：

27、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 设A, B 均为 n阶矩阵， IB 可逆，就矩阵 ABXX 的解X .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： IB) 1 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1001005.设矩阵A002003，就 A1 .答案： A00120013（二）单项挑选题1. 以下结论或等式正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 如A, B 均为零矩阵，就有AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑

28、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B 如 ABAC ，且 AO ，就 BC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C对角矩阵是对称矩阵可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D如 AO, BO ，就 ABO 答案 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 设 A为 34 矩阵， B 为 52 矩阵，且乘积矩阵ACBT 有意义，就 C T 为（）矩阵A 24 B 42可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C 35D 53 答案 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13. 设A, B 均为

29、 n阶可逆矩阵，就以下等式成立的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A AB 1A 1B，B AB 1A 1B 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C ABBA D ABBA 答案 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 以下矩阵可逆的是（）123101A 023B101003123可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结111CD0021答案 A2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2225. 矩阵A333的秩是（）444A 0 B 1 C2 D 3答案 B三、解答题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 运算210112（ 1）=531035可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0（ 2）02110030000可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）301254= 012可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料