【6套】浙江省杭州第二中学2020中考提前自主招生数学模拟试卷附解析【冲刺实验班】.docx
《【6套】浙江省杭州第二中学2020中考提前自主招生数学模拟试卷附解析【冲刺实验班】.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【6套】浙江省杭州第二中学2020中考提前自主招生数学模拟试卷附解析【冲刺实验班】.docx(53页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、【6套】浙江省杭州第二中学2020中考提前自主招生数学模拟试卷附解析【冲刺实验班】中学自主招生数学试卷一.选择题(每小题3 分,共 30 分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的试卷第9 页,总104 页21在-2,0,1,这四个数中,最小的数是()2A-2B0C1D22018 年河南省全年生产总值48055.86 亿元,数据“48055.86 亿”用科学记数法表示为()A4.805586104B0.4805586105C4.8055861012D4.80558610133如图是由5 个小立方块搭建而成的几何体,它的俯视图是()A4下列计算正确的是(B)CDAa+a=a2B(2a)3=
2、6a3Ca3a3=2a3Da3a=a25. 九章算术中有这样一个问题:“今有甲乙二人持钱不知其数,甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而钱亦五十问甲、乙持钱各几何?”题意为:今有甲乙二人,不知其钱包里有多少钱,若乙把其一半的钱给甲,2则甲的钱数为50;而甲把其 3 的钱给乙,则乙的钱数也能为50,问甲、乙各有多少钱?设甲的钱数为x, 乙的钱数为y,则列方程组为()1x y 501y y 50222y x 502x x 50A 3B 31x y 501 y 502y22y x 502x x 50C 3D 36. 为鼓励同学们阅读经典,了解同学们课外阅读经典名著的情况,在某年级随机抽查了20 名同学每期的
3、课外阅读名著的情况,调查结果如下表:课外名著阅读量/ 本89101112学生数33464则关于这 20 名同学课外阅读经典名著的情况,下列说法正确的是()A中位数是10 本B平均数是 10.25 本C众数是 12 本D方差是 07. 一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3随机摸出一个小球,不放回,再随机摸出一个小球,两次摸出的小球标号和为4 的概率是()1112A 6B 3C 2D 38. 关于x 的一元二次方程x2-2x-(m-1)=0 有两个不相等的实数根,则实数m 的取值范围是( )Am0 且 m1Bm0Cm0 且 m1Dm09. 如图,在平面直角坐标系中,A
4、(0,2 3 ),B(-2,0),C(2,0),过点B作 AC的垂直平分线于点D,则点D 的坐标为( )A(1,1)B(1, 3 )C( 3 ,1)D(1, 3 )10. 如图 1,在ABC中,C=90,动点 P 从点 C出发,以 1cm/s 的速度沿折线CAAB匀速运动,到达点 B时停止运动,点 P 出发一段时间后动点Q 从点 B出发,以相同的速度沿BC匀速运动,当点 P 到达点B 时, 点Q 恰好到达点 C,并停止运动,设点P 的运动时间为ts,PQC的面积为 Scm2,S 关于t 的函数图象如图2 所示(其中 0t3,3t4 时,函数图象均为线段(不含点 O),4t 8 时,函数图象为抛
5、物线的一部分)给出下列结论:AC=3cm ;63 当 S= 5时 , t=5或 6 下 列 结 论 正 确 的 是 ()A都对B 都错C对错D 错对二.填空题(每小题3 分,共 15 分)111计算:( 3 )0|2|=12. 将一把直尺与一块直角三角板如图放置,如果1=58,那么2 的度数为x 113. 若不等式组x m 1没有解,则m 的取值范围是14. 如图,在ABC中,ABC=90, ACB=30, BC=2,BC是半圆 O 的直径,则图中阴影部分的面积为15. 如图,在ABC中,C=90,AC=4,BC=6,点 D 是 BC上一动点,DEAB,DFBC,将BDE沿直线DF翻折得到BE
6、D,连接 AB,AE,当ABE是直角三角形时,则BD=三.解答题(本大题共8 个小题,满分 75 分)x2 2x 113x 16. 先化简,再求值:2 x 6x x 3,其中 x 3 +117. 随着手机普及率的提高,有些人开始过份依赖手机,一天中使用手机时间过长而形成了“手机瘾”某校学生会为了解学校初三年级学生使用手机情况,随机调查了部分学生的使用手机时间,将调查结果分成五类:A基本不用;B平均每天使用手机12 小时;C平均每天使用手机24 小时;D平均每天使用手机 46 小时;E平均每天使用手机超过6 小时并根据统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图(1)学生会一共调查了多少名学生(2)
7、此次调查的学生中属于E类的学生有名,并补全条形统计图(3) 若一天中使用手机的时间超过6 小时,则患有严重的“手机瘾”该校初三年级共有900 人,估计该校初三年级中约有多少人患有严重的“手机瘾”k18. 如图平行四边形AOBC的顶点为网格线的交点,反比例函数y= x (x0)的图象过格点A,点 B(1) 求反比例函数的解析式;(2) 在图中用直尺和2B铅笔画出ABC沿 CO所在直线平移,使得点C 与点O 重合,得到ABO(不写画法)点A,点 B(填“是”或“不是”)都在反比例函数图象上;四边形ABBA是(特殊四边形),它的面积等于.19. 如图,AB是半圆 O 的直径,点C为半圆O 右侧上一动
8、点,CDAB于点 D,OCD的平分线交 AB的垂直平分线于点E,过点 C作半圆 O 的切线交AB的垂直平分线于点F(1) 求证:OC=OE;(2) 点 C关于直线EF的对称点为点 H,连接 FH,EH,OH 填空:当E 的度数为时,四边形CFHE为菱形当E 的度数为时,四边形CFHO为正方形20. 小亮家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头(如图1),完全开启后,把手AM的仰角为 37,此时把手端点A、出水口点B和落水点C在同一直线上洗手盆及水龙头示意图如图2,其相关数据为AM=10cm,MD=6cm,343DE=22cm,EH=38cm求 CH的长(参考数据:sin37=5 ,cos37=5 ,t
9、an37= 4 , 3 1.7)21. 某网店经市场调查,发现进价为40 元的某新型文具每月的销售量y(件)与售价x(元)的相关信息如下:售价 x(元)60708090销售量y(件) 280260240220(1) 试用你学过的函数来描述y 与 x 的关系,这个函数可以是(填“一次函数”“反比例函数”或“二次函数”),求这个函数关系式;(2) 当售价为元时,当月的销售利润最大,最大利润是元;(3) 若获利不得高于进价的80%,那么售价定为多少元时,月销售利润达到最大?22(1)问题发现如图 1,在等腰直角三角形ABC中,CAB=90, 点D 在 AC上,过点D 作 DEBC于点 E,以 DE,
10、BE为边作DEBF,连接 AE,AF填空:线段AE与 AF的关系为;(2) 类比探究将图 1 中CDE绕点 C 逆时针旋转,其他条件不变,如图2,(1)的结论是否成立?并说明理由(3) 拓展延伸在(2)的条件下,将CDE绕点 C在平面内旋转,若AC=5,DC=3 2 ,请直接写出当点A,D,E 三点共线时BE的长9323如图,抛物线y=ax2+4 x+c交 x 轴于 A,B两点,交 y 轴于点 C直线 y=- 4 x+3 经过点 B,C(1) 求抛物线的解析式;(2) 点P 从点 O 出发以每秒 2 个单位的速度沿OB向点B 匀速运动,同时点E 从点B 出发以每秒 1 个单位的速度沿BO向终点
11、O 匀速运动,当点E 到达终点O 时,点P 停止运动,设点P 运动的时间为t 秒,过点P 作x 轴的垂线交直线BC于点 H,交抛物线于点 Q,过点 E 作 EFBC于点 F当PQ=5EF时,求出 t 值;连接CQ,当 SCBQ:SBHQ=5:2 时,请直接写出点Q 的坐标参考答案与试题解析1. 【分析】根据正数大于0,0 大于负数,可得答案2【解答】解:-210, 故选:A【点评】本题考查了有理数比较大小,正数大于零,零大于负数2. 【分析】科学记数法的表示形式为a10n 的形式,其中1|a| 10,n 为整数确定n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动
12、的位数相同当原数绝对值大于10 时,n 是正数;当原数的绝对值小于1 时,n 是负数【解答】解:48055.86 亿用科学记数法表示为4.8055861012 故选:C【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定a 与n 值是关键3. 【分析】找到从上面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中【解答】解:该几何体的俯视图是故选:C【点评】本题考查了三视图的知识,俯视图是从物体的上面看得到的视图4. 【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解:(A)原式=2a,故 A错误;(B) 原式=8a3,故 B 错误;(C) 原式=a6,故 C错误; 故选:D【点评】本题考
13、查整式的运算法则,解题的关键是熟练运用整式的运算法则,本题属于基础题型25. 【分析】设甲的钱数为x,人数为 y,根据“若乙把其一半的钱给甲,则甲的钱数为50;而甲把其 3 的钱给乙,则乙的钱数也能为50”,即可得出关于 x,y 的二元一次方程组,此题得解【解答】解:设甲的钱数为x,乙的钱数为y,1x 2y 2依题意,得:3故选:Ay 50x 50【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,找准等量关系,正确列出二元一次方程组是解题的关键6. 【分析】根据中位数,平均数,众数,方差的意义解答即可10+11【解答】解:A中位数是 210.5 (本),故 A错误;x 1B平均数20 (83+
14、93+104+116+12)4 =10.25(本),正确;C众数是 10 本,故C错误;D显然方差不为 0,D 错误, 故选:B【点评】本地考察了中位数平均数,众数以及方差,正确理解中位数,平均数,众数,方差的意义是解题的关键7. 【分析】首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的小球标号和为4 的情况,再利用概率公式即可求得答案【解答】解:画树状图得:共有 6 种等可能的结果,两次摸出的小球标号和为4 的有 2 种情况,2 = 1两次摸出的小球标号和为4 的概率是: 63 故选:B【点评】此题考查了树状图法与列表法求概率用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比
15、8. 【分析】根据一元二次方程的系数结合根的判别式0,即可得出关于m 的一元一次不等式,解之即可得出实数m 的取值范围【解答】解:关于x 的一元二次方程x2-2x-(m-1)=0 有两个不相等的实数根,=(-2)2-41-(m-1)=4m0,m0 故选:B【点评】本题考查了根的判别式,牢记“当0 时,方程有两个不相等的实数根”是解题的关键9. 【分析】先确定D为 AC的中点,根据中点坐标公式可得结论【解答】解:BD是 AC的垂直平分线,D 是 AC的中点,A(0,23 ),C(2,0),D(1, 3 ),故选:B【点评】本题考查了线段垂直平分线的定义和点的坐标,熟练掌握中点坐标公式是关键10.
16、 【分析】 由函数图象可知当0t 3 时,点 Q 未动,点 P 在 AC上移动,移动时间t=3,然后依据路程=时间速度求解即可;6求出求S 关于t 的函数关系式,由S=5 列出关于t 的方程,从而可求得t 的值【解答】解:由函数图象可知当0t 3 时,点Q 未动,点 P 在 AC上移动,AC=t 1=3 1=3cm 故 正确;11在RtABC中,SABC=2 BC AC=6,即 2 BC 3=6,解得BC=4 由勾股定理可知:AB=5当 0t 3 时,点Q 未动,点P 在AC上运动如图1 所示:11S=2 BC PC=2 4t=2t当 3 t 4 时,由题意可知,点Q 未动,点P 在 AB上运
17、动如图2 所示:PB=AB-AP=5-(t -3)=8-tPH AC 3过点P 作 PHBC,垂足为 H,则 PBAB5 , PH 3 PB 3 (8t)55113648 S BC PH 4 (8t ) t 22555 ,由函数图象可知当4t8 时,点 Q 在 BC上,点P 在 AB上,如图 3 所示:过点P 作 PHBC,垂足为 H3同理:PH=5 (8-t)QC=BC-BQ=4-(t-4)=8-t 11323 22496QC PH (8t) t t S22510552t(0 t 3) 648 t (3 t 4) 553 22496t综上所述,S=10t 55(4 t 8),63当 0t 3
18、 时,2t= 5 ,解得t 5 ,6486当 3 t 4 时, 5 t+ 5 5 ,解得:t=7(舍去),t2 324966t 当 4t8 时, 10555 ,解得t=6 或 t=10(舍去),36综上所述,当t 为 5 或 6 时,PQC的面积为 5 故正确 都对 故选:A【点评】本题主要考查的是二次函数的综合应用,解答本题主要应用了三角形的面积公式,依据函数图象求得AC、BC的长是解题的关键11. 【分析】直接利用零指数幂的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案【解答】解:原式=1-2=-1 故答案为:-1【点评】此题主要考查了实数运算,正确化简各数是解题关键12. 【分析】根据三角形的一个
19、外角等于与它不相邻的两个内角的和求出3,再根据两直线平行,同位角相等可得2=3【解答】解:如图,由三角形的外角性质得,3=90+1=90+58=148,直尺的两边互相平行,2=3=148 故答案为:148【点评】本题考查了平行线的性质,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质,熟记性质是解题的关键13. 【分析】利用不等式组取解集的方法判断即可求出m 的范围【解答】解:不等式组没有解,m-11, 解得 m2故答案为:m2【点评】此题考查了不等式的解集,熟练掌握不等式取解集的方法是解本题的关键14. 【分析】根据S 阴=(S 扇形 OFC-SOFC)+(SABC-SOFC-S 扇形OB
20、F),计算即可【解答】解:如图,连接OF试卷第31 页,总104 页S 阴=(S 扇形 OFC-SOFC)+(SABC-SOFC-S 扇形OBF),120p121112 31160p12 3 2 3 360222322360p32 3p 3236p36636p故答案为: 6 【点评】本题考查扇形的面积公式,三角形的面积公式等知识,解题的关键是学会用分割法求阴影部分的面积,属于中考常考题型15. 【分析】分两种情形画出图形:如图1 中,当ABE=90时 ,设 BD=DB=x 如图 2 中,当AEB=90时,易证:A,E,D 共线,设BD=AD=x 分别构建方程求解即可【解答】解:如图1 中,当A
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 6套 冲刺实验班 浙江省 杭州 第二 中学 2020 中考 提前 自主 招生 数学模拟 试卷 解析 冲刺 实验
限制150内