春人教版数学九级下册《相似三角形的判定》教案.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案27 2相像三角形27. 2. 1相像三角形的判定3 课时 第 1 课时平行线法教学目标学问技能明白相像三角形的概念，把握“平行线分线段成比例”的基本领实，经受“平行线判定三角形相像”的证明过程，把握平行线判定三角形相像的方法，并在此基础上利用相像三角形性质解决边和角的运算问题数学摸索与问题解决1从图形全等到图形相像，初步感知全等是相像的特别情形，相像三角形是全等三角形的拓宽与进展2在探究平行线判定三角形相像过程中，经受利用平行线分线段成比例基本领实转化在三角形中，提炼数学的划归思想3能依

2、据平行线判定相像三角形，能利用相像三角形性质解决边和角的运算问题 情感态度通过观看、 测量、抽象平行线分线段成比例定理，培育同学动手才能和直觉思维，在探究平行线判定三角形相像的证明过程中，培育同学合情演绎推理的才能以及他们的合作交流，积极探究与实践的良好习惯重点难点重点： 把握平行线分线段成比例的基本领实，利用平行线判定相像三角形，能利用相像三角形性质解决边和角运算的问题难点：探究平行线判定相像三角形的方法教学设计活动一：尝试给出相像三角形的定义1什么样的多边形叫做相像多边形？相像多边形有什么性质？2三角形是最简洁的多边形，那么什么样的三角形叫做相像三角形了？3如图 1，请你用数学符号描述相像

3、三角形的定义和性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案A A， B B， C C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1AB A BC BB AC k CA CABC A B C .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2相像比是带有次序性和对应性的：假如 ABC与 AB的C相像比是k ，那么 AB与C AB

4、C 的相像比就是1，它们的k关系是互为倒数这一点在教学中结合相像比“放大或缩小”的含义来让同学懂得4假如相像比为k 1 时，这两个三角形有怎样的关系？设计意图：通过相像多边形定义迁移到相像三角形的定义，使同学明白前后学问的过渡，对本章的熟悉有一个全面的明白，同时为本课的学习奠定良好的基础活动二：探究平行线分线段成比例问题1如图 2，任意画两条直线l 1， l2，再画三条与l 1， l2 都相交的平行线l3 ，l 4， l5，分别度量 l3 ，l 4， l 5 在 l1 上截得的线段AB ，BC，AC 和在 l2 上截得的线段DE， EF，DF 的长度1依据度量的线段长度，你能建立哪些线段成比例

5、关系？请你尝试写出来2争论：这些成比例的线段有什么位置关系？2在图 2 中，假如平移直线l 2，使得点 A 与点 D 重合 如图 3，那么 l 4 看成平行于 ACF的边 CF 的直线， l 3 就可以忽视，图2 中的结论仍成立吗？3在图 2 中，假如平移直线l 2，使得点 B 与点 E 重合 如图 4 ，那么 l 3 看成平行于 BCF的边 CF 的直线， l 4 就可以忽视，图2 中的结论仍成立吗？ 4平行线分线段成比例的基本领实应用在三角形中，会有什么结论？设计意图： 1.先测量所截线段的长度，尝试建立成比例的关系，在这个过程中，同学可能建立很丰富的比例关系的形式，再通过同学争论、沟通概

6、括出结论，这种依据在同学充分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案活动体会的基础上，得出的结论就会更深刻。2.通过动态的图形变换，有利于同学看到前后联系活动三：探究平行线判定相像三角形的方法问题 1：如图 5，在 ABC 中， DE BC ，且 DE 分别交 AB ， AC 于 D ，E， ADE 与ABC 有什么关系？如何证明了

7、？1要证明 ADE 与 ABC 相像，依据定义，需要哪些条件？2从角看： A A ， B ADE ， C AED 不难证明。ADAEDE3从边看： 由平行线分线段成比例的事实，简洁得到，而中 DE 不 在 BC 的ABACBC边上，运用什么方法将DE 转化在 BC 的边上了？假如 DE 通过平移到BC 上，得到 BFDE ，就有 DE 可以转化为 BF ，又由 EF AB ，即BCBC可得出 DE AE ，从而得到 AD AE DE .BCACABACBC问题 2：尝试描述上述结论，并用数学符号表示出来问题 3：这个结论仍有其他情形吗？DE 在 BA 和 CA 的延长线上，DE BC，即平行线

8、判定相像三角形的基本图形，就像英文字母的“A”和“X”型 设计意图： 1.同学对 DE 不在 BC 上的判定与平行线分线段成比例基本领实中的线段位置关系判定简洁混淆，老师要留意加以引导。2.对 “A ”和 “X ”型的总结， 有助于同学深刻熟悉活动四：精练与精讲1基础练习：如图6， DE BC ， EF AB ，就图中相像三角形一共有A 1 对B 2 对C 3 对D 4 对答案： C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

9、结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案2例题精讲： 例 1补充 如图 7，D，E 分别为 ABC 的边 AB 和 AC 上的点， ADE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 B，ADBD 1， 3DE 2，求 BC 的长度可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分析：由 ADE B，可得 DE BC ，所以 ADE ABC. 又由 AD1 ，可得DE AD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1，问题即可求解答案： 8BD3BCAB可编辑资料 - - - 欢迎下载

10、精品名师归纳总结43巩固练习：教材第31 页练习 1，2.设计意图： 1.基础练习时，先尽量让同学独立摸索，老师对有错误的认知加以订正和引导，准时解决同学存在的问题。2.例 1 是在基础练习上适度提高，老师做好引导与分析，巩固练习先由同学独立摸索，再进行必要的合作沟通与争论活动五：课堂小结与作业布置1课堂小结：1判定相像三角形有哪些方法？你更喜爱用什么方法？ 2“平行线分线段成比例的基本领实”和“平行线分线段成比例的基本领实在三角形中应用的结论”与“平行线判定相像三角形”有什么关系？2作业布置：教材第42 页第 1， 4， 5， 12 题板书设计1平行线分线段成比例的基本领实：2平行线分线段成比例的基本领实在三角形中应用的结论：3平行线判定相像三角形的方法： 例 1解：7C 学科网，最大最全的中学校训练资源网站，教学资料具体分类下载！可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载