最新中考复习课教案课时等腰三角形与直角三角形 .docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【课前热身】课时 25等腰三角形与直角三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1等腰三角形的一个角为50，那么它的一个底角为 .2. 在三角形中，有两边长为5 和 12，要使该三角形为直角三角形，就第三边为 .3. 在 Rt ABC中， C=90o， A=30o，BC=2cm，就 AB= cm.4. 如图，在 ABC 中， AB=AC，A=50， BD为 ABC的平分线，就 BDC= 度. 5如图，在 ABC 中， AB=AC， D 为 AC边

2、上一点，且BD=BC=AD .就A 等于 A 30B 36C 45D 72 第 4 题 第 5 题 第 6 题 第 7 题6如图，一艘轮船由海平面上A 的动身向南偏西40o 的方向行驶40 海里到达 B 的，再由 B的向北偏西20o 的方向行驶40 海里到达C 的，就 A、C 两的相距 A 30 海里B 40 海里C 50 海里D 60 海里7. 如图，是一跷跷板的示意图，立柱OC与的面垂直， OA=OB 当跷跷板的一头A 着的时， OAC=25，就当跷跷板的另一头B 着的时， AOA等于 A 130B60C 50D 25【学问整理】1等腰三角形的性质与判定：(1) 等腰三角形的两底角 。(2

3、) 等腰三角形底边上的 ，底边上的 ，顶角的 ，三线合一。(3) 有两个角相等的三角形是 . 2等边三角形的性质与判定：(1) 等边三角形每个角都等于 ，同样具有“三线合一”的性质。(2) 三个角相等的三角形是 ，三边相等的三角形是 ，一个角等于 60的 三角形是等边三角形.3直角三角形的性质与判定：(1) 直角三角形两锐角 。(2) 直角三角形中30所对的直角边等于斜边的 。(3) 直角三角形中，斜边的中线等于斜边的 。(4) 勾股定理： (5) 勾股定理的逆定理： 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6

4、页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【例题讲题】例 1如图，以 ABC的各边为边，在BC的同侧作等边ABD、 ACF、 BCE，求证： BDE EFC例 2 如图，在等边ABC中， AE=CD， AD、BE 相交于点P， BQ AD于点 Q，求证： BP=2PQ.例 3 如图， 在 Rt ABC中，AB=AC， A=90，D为 BC上任一点， DF AB于 F，DE AC于 E， M为 BC中点，试判定MEF是什么外形的三角形，并证明你的结论.可编辑资料 - - -

5、欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【中考演练】1已知等腰三角形的一个底角为70，就它的顶角为 度.2已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，就它底边上的高为 .3.已知： 如图，点 C、D 在线段 AB上，PC=PD，请添加一个条件， 使图中存在全等三角形 .所添加的条件为 ，你得到的一对全等三角形是： . 第 3 题（第 4 题）4如图，小雅家 图中点 O处 门

6、前有一条东西走向的大路，经测得有一水塔 图中点 A 处在她家北偏东60 度 500m 处，那么水塔所在的位置到大路的距离AB是 .5. 如图，四边形ABCD是一张矩形纸片，AD=2AB，如沿过点 D 的折痕 DE将 A 角翻折，使点A 落在 BC上的 A1 处，就 EA1B= 度.（第 5 题）（第 6 题）（第 7 题）6. 如图， 已知 OA=a，P 是射线 ON上一动点 即 P 可在射线ON上运动），AON=60，填空：(1) 当 OP= 时， AOP为等边三角形。(2) 当 OP= 时， AOP为直角三角形。7. 如图，已知 ABC中， ABC=45， ACB=61，延长 BC至 E，

7、使 CE=AC，延长 CB至 D，使 DB=AB，就 DAE= .8. 如图的螺旋形由一系列等腰直角三角形组成，其序号依次为、，就第 n 个等腰直角三角形的面积为 . 第 8 题 （第 9 题）9. 如图，已知 ABC中， AB=AC， BAC=90，直角 EPF的顶点 P是 BC中点，两边PE， PF分别交 AB， AC于点 E， F，给出以下五个结论：AE=CF。 APE= CPF。 EPF是等腰可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎

8、下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -直角三角形。EF=AP。 S 四边形 AEPF=SABC. 当 EPF在 ABC内绕顶点P 旋转时 点 E 不与 A，B 重合 ，上述结论中始终正确的序号有 .10. 如下列图， A、B 是 45 网格中的格点，网格中的每个小正方形的边长为1，请在图中清楚标出访以A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形的全部格点C的位置 . 第 10 题（第 11 题）11. 小明将两个全等且有一个角为60的直角三角形拼成如下列图的图形，其中两条较长直角边在同始终线上，就图中等腰三角形的个数是A.4B.3C.2D.112

9、. 在以下四个命题，等腰三角形两腰上的中线相等。等腰三角形两腰上的高相等。等腰三角形两底角的平分线相等。等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等.其中正确的个数为 A.1B.2C.3D.413. 如图， Rt ABC中， C=90，斜边 AB的垂直平分线交AB于点 D，交 BC于点 E，AE 平分 BAC，那么以下关系式中不成立的是A. B=CAEB. DEA= CEAC. B= BAED. AC=2EC 第 13 题（第 14 题）14.2002 年 8 月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的沟股圆方图，它是由四个全等三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如图.假如大正

10、方 形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边长为a，较长直角边为b， 那么 a+b 2 的值是 A.13B.19C.25D.16915. 等腰三角形一腰上的中线分原三角形周长为15 和 12 两部分，就此三角形底边之长为A 7B. 11C. 7或 11D. 不能确定16. 已知等腰 ABC腰 AB上的高 CD与另一腰AC的夹角为 30，就其顶角的度数为 A. 60 B. 120C. 60或 150D. 60或 120可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - -

11、- -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -17. 在 ABC中， AB=AC，AB 的垂直平分线与AC 所在直线相交所得的锐角为40，就 B的度数为 A. 65 B. 25 C. 65 或 25D. 50或 13018. 如图，四边形ABCD是正方形，在平面内，满意PAB， PBC，PCD， PAD均为等腰三角形的点P 的个数是 A. 1个B. 4个 C. 8个 D. 9 个19如图，已知在直角三角形中，C=90， BD平分 ABC且交 AC于 D(1) 如 BAC=30，求证： AD=BD。(2) 如 AP

12、 平分 BAC且交 BD于 P，求 BPA的度数 .20. 如图， P 是等边三角形ABC内的一点，连结PA、PB、PC，.以 BP为边作 PBQ=60，且 BP=BQ，连结 CQ(1) 观看并猜想AP 与 CQ之间的大小关系，并证明你的结论(2) 如 PA:PB:PC=3:4:5 ，连结 PQ，试判定 PQC的外形，并说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -21. 如图， 在 Rt ABC中， C=90，AC=4，BC=3.在 Rt ABC的外部拼接一个合适的直角三角形，使得拼成的图形是一个等腰三角形，如图1 所示 . 请你在图2、图 3 中分别画出两种与示例不同的拼接方法，并在图中标明拼接的直角三角形的三边长.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载