最新高一数学必修知识点总结 .docx
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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -欢迎来主页下载-精品文档高中数学必修5 学问点总结第一章:解三角形1、正弦定理:在C 中, a 、 b 、 c 分别为角、 C 的对边,R 为C 的外接圆的半径,就有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结abcsinsinsin C2 R 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、正弦定理的变形公式:a2Rsin, b2Rsin, c2Rsin C 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 sina , sin 2 Rb , sin C 2 Rc。(正弦定理的变形常常用在有三
2、角函数的等式中)2 R可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 a : b : csin:sin:sin C 。abcabcsinsinsin Csinsinsin C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、三角形面积公式:SC1 bc sin1 ab sin C1 ac sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、余 定理:在C 中,有 a2b 2c22bc cos, b 2a 2c22ac cos,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结c2a 2
3、b 22ab cos C 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、余弦定理的推论:cosb 2c2 2bca 2, cosa 2c22 acb 2, cos Ca 2b2c22ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、设 a 、 b 、 c 是C 的角、 C 的对边,就:如a2b 2c2 ,就 C90 为直角三角形。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 a 2b2c2 ,就 C90 为锐角三角形。如a 2b 2c
4、2 ,就 C90 为钝角三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其次章:数列1、数列:根据肯定次序排列着的一列数2、数列的项:数列中的每一个数3、有穷数列:项数有限的数列4、无穷数列:项数无限的数列5、递增数列:从第2 项起,每一项都不小于它的前一项的数列6、递减数列:从第2 项起,每一项都不大于它的前一项的数列7、常数列:各项相等的数列8、摇摆数列:从第2 项起,有些项大于它的前一项,有些项小于它的前一项的数列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9、数列的通项公式:表示数列an的第 n 项与序号 n 之间的关系的公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可
5、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10、数列的递推公式:表示任一项an 与它的前一项an 1 (或前几项)间的关系的公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11、假如一个数列从第2 项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,就这个数列称为等差数列,这个常数称为等差数列的公差12、由三个数a , b 组成的等差数列可以看成最简洁的等差数列,就称为 a 与 b 的等差中项如可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结bac 2,就称 b 为 a 与 c 的等差中项可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13、如等
6、差数列an的首项是a1 ,公差是 d ,就 ana1n1 d 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结精品文档可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结欢迎来主页下载-精品文档通项公式的变形:aanm d 。 aan1 d 。 dana1 。 nana11 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
7、名师归纳总结nm1nm danan1d可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nm14、如an是等差数列,且mnpq ( m 、 n 、 p 、 q*),就amana paq 。如an是等差可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数列,且 2 npq ( n 、 p 、 q* ),就 2 ana paq 。下角标成等差数列的项仍是等差数列。连可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结续 m 项和构成的数列成等差数列。15、等差数列的前n 项和的公式:Sna1an。 Snann1
8、d 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nn122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16、等差数列的前n 项和的性质:如项数为2nn*,就 Sn aa,且 SSnd ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2nnn 1偶奇可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S奇anS偶an 1如项数为2n1 n*,就S2n 12n1an ,且S奇S奇S偶a n ,S偶n(其中n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S奇nan , S偶n1 an )17、假如一个数列从第2 项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,就这个数列称为等比数列,这个常数称
9、为等比数列的公比可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结218、在 a 与 b 中间插入一个数G ,使 a , G , b 成等比数列,就G 称为 a 与 b 的等比中项如G称 G 为 a 与 b 的等比中项ab ,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19、如等比数列a的首项是a ,公比是 q ,就aa q n 1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n1n1n mn 1an 1ann man可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20、通项公式的变形:nam q。 a1an q。 q。 qa1am可编辑
10、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21、如an是等比数列,且mnpq ( m 、 n 、 p 、 q*),就amana paq 。如an是等比数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结列,且 2 npq ( n 、 p 、 q*2a),就aa。下角标成等差数列的项仍是等比数列。连续m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结npq可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结项和构成的数列成等比数列。na1q1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22、等比数列an的前 n 项和的公式:Sna1 1qn1qa1anqq11q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
11、名师归纳总结q1 时, Sna1a11q1qqn ,即常数项与q n 项系数互为相反数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23、等比数列的前n 项和的性质:如项数为2n n*,就 S偶q S奇可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 Sn mnSnqSm Sn , S2nSn ,S3 nS2n 成等比数列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结精品文档可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结
12、资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -欢迎来主页下载-精品文档SnSn 1n224、 an 与 Sn 的关系: anS1n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一些方法:一、求通项公式的方法:1、由数列的前几项求通项公式:待定系数法如相邻两项相减后为同一个常数设为a nknb ,列两个方程求解。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如相邻两项相减两次后为同一个常数设为aan2bnc ,列三个方程求解。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归
13、纳总结n如相邻两项相减后相除后为同一个常数设为aaq nb , q 为相除后的常数,列两个方程求解。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n2、由递推公式求通项公式:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如化简后为a n 1and 形式,可用等差数列的通项公式代入求解。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如化简后为a n 1anf n , 形式,可用叠加法求解。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如化简后为a n 1anq 形式,可用等比数列的通项公式代入
14、求解。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如化简后为a n 1kanb 形式,就可化为a n 1xk a nx,从而新数列 anx 是等比数列,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结用等比数列求解 a nx 的通项公式,再反过来求原先那个。(其中 x 是用待定系数法来求得)可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、由求和公式求通项公式:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 a1S1anSnSn 1检验a1是否满意a n ,如满意就为an ,不满意用分段函数
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