标准教案简单的逻辑联结词.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载简洁的规律联结词适用学科数学适用年级高中一年级适用区域全国课时时长（分钟）60学问点1. 规律联结词“且” “或”“非”的含义。2. 含有规律联结词的真假判定。3. 全称量词与全称命题。4. 存在量词与特点命题。5. 含有一个量词的否定。教学目标1. 懂得规律联结词“且”“或”“非”的含义，并能用“且”“或”“非”表述相关命题。2. 对全称量词与存在量词意义的懂得，能表达简洁的数学内容，并能正确的对含有一个量词的命题进行否定。教学重点全称命题、特称命题的否定及判定教学难点全称命题、特称命

2、题的否定及判定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载教学过程一、复习预习复习时应紧扣概念， 理清相像概念间的异同点， 精确把握规律联结词的含义和用法， 娴熟把握对含有量词命题的否定的方法 本讲常与其他学问结合， 在学问的交汇处命题， 试题难度中档偏下可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - -

3、 - - - - - - -第 2 页，共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载二、学问讲解考点 / 易错点 11. 简洁的规律联结词1 命题中的“且” “或”“非”叫做规律联结词2 简洁复合命题的真值表：pqp qp q.p真真真真假假真假真真真假假真假假假假假真考点 / 易错点 22. 全称量词与存在量词(1) 常见的全称量词有： “任意一个” “一切”“每一个”“任给”“全部的”等(2) 常见的存在量词有： “存在一个” “至少有一个”

4、“有些”“有一个”“某个”“有的”等(3) 全称量词用符号“. ”表示。存在量词用符号“. ”表示考点 / 易错点 33 全称命题与特称命题(1) 含有全称量词的命题叫全称命题(2) 含有存在量词的命题叫特称命题考点 / 易错点 44 命题的否定(1) 全称命题的否定是特称命题。特称命题的否定是全称命题(2) p 或 q 的否定为：非p 且非 q 。 p 且 q 的否定为：非p 或非 q .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

5、名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载留意事项：一个关系规律联结词与集合的关系“或、且、非”三个规律联结词，对应着集合运算中的“并、交、补”，因此，经常借助集合的“并、交、补”的意义来解答由“或、且、非”三个联结词构成的命题问题两类否定1 含有一个量词的命题的否定(1) 全称命题的否定是特称命题全称命题p ：. x M ， p x，它的否定.p.：x0 M ， .p x0(2) 特称命题的否定是全称命题特称命题p ：. x0 M ， px0 ，它的否定.p.：x M ， .p x 2 复合命题的否定1p q . .p .q 。2

6、p q . .p .q 三条规律(1) 对于“ p q”命题：一假就假。(2) 对“ p q ”命题：一真就真。(3) 对“.p ”命题：与“ p ”命题真假相反可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载三、例题精析【例题 1 】【题干】 已知命题p ：. x R， sin x1 ，就 A .p ：. x0 R，sin x01B

7、.p ：. x R， sin x 1C .p ：. x0 R， sin x01D .p ：. x R， sin x1【答案】 C【解析】 命题 p 是全称命题，全称命题的否定是特称命题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载【例题 2 】【题干】 如 p 是真命题， q 是假命题，就A pq 是真命题B p q 是假命题C .p

8、 是真命题D .q 是真命题【答案】 D【解析】此题考查命题和规律联结词的基础学问，意在考查考生对规律联结词的懂得运用才能只有.是q 真命题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载【例题 3 】【题干】 已知命题p1 ：函数 y 2 x 2 x 在 R 上为增函数， p 2：函数 y 2x 2 x 在 R 上为减函数，就在命题q

9、1 ： p 1p 2 ，q 2 ： p1 p2 ， q 3： .p 1 p 2 和 q4 ：p 1 .p 2中，真命题是 A q 1， q3B q 2， q 3C q 1， q4D q 2， q 4【答案】 C【解析】 可判定 p1 为真， p 2 为假。就q1 为真， q 2 为假， q 3 为假， q 4 为真可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - -

10、 - -学习好资料欢迎下载【例题 4 】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【题干】 已知命题p ：. x0 R，使 sinx0 5。命题q： . x R，都有 x2 x 1 0. 给2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结出以下结论命题“ p q ”是真命题。命题“.p .q ”是假命题。命题“.pq”是真命题。命题“ p .q ”是假命题其中正确选项 A BCD 【答案】 C【解析】命题 p 是假命题，命题q 是真命题，故正确可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 20 页 - - -

11、- - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载四、课堂运用【基础】1.设 p 、q 是两个命题，就复合命题“p q 为真， pq 为假”的充要条件是A p、q 中至少有一个为真B p 、q 中至少有一个为假C p 、q 中有且只有一个为真D p 为真、 q 为假答案 ：C解析 ：见答案，考察复合命题的定义2. 命题“对任何x R， |x 2| |x 4|3 ”的否定是 答案： 存在 x0 R，使|x0 2| |x 0 4|3解析：见答案3. 命题 p ：如 a， b R，就

12、|a| | b | 1 是|a b | 1 的充分而不必要条件命题q ：函数 y|x 1| 2的定义域是 ， 1 3 ， 就A “p 或 q ”为假B“ p 且 q ”为真C p 真 q 假D p 假 q 真答案：D解析：见答案4. 写出以下命题的非命题：（1 ）p: 对任意实数x ，均有 x2 2x+1 0 。（2 ）q ：存在一个实数x ，使得 x2 9=0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心

13、总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载（3 ）“ AB CD ”且“ AB=CD ”。（4 ）“ABC 是直角三角形或等腰三角形”答案：（ 1 ）存在一个实数x ，使得 x2 2x+1 0。（ 2 ）不存在一个实数x ，使得 x2 9=0 。（ 3 ） AB 不平行于CD 或 AB CD 。（ 4 ）原命题是“ p 或 q ”形式的复合命题，它的否定形式是：ABC 既不是直角三角形又不是等腰三角形解析：见答案【巩固】1. 已知 a0 ，设命题 p ：函数 y ax 在 R 上单调递增。命题q ：不等式 ax 2ax 10 对. x R 恒成立如 p 且 q

14、为假， p 或 q 为真，求 a 的取值范畴答案： 0,1 4 ， 解析：函数 y ax 在 R 上单调递增， p ：a 1.不等式 ax2 ax 1 0 对. x R 恒成立，a 0 且 a2 4a0 ，解得 0 a4 ，q： 0 a 4.“pq ”为假，“ pq”为真，p 、q 中必有一真一假可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 p 真 q 假时，a 1 ，得 a4.a4 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 p 假 q 真时，0 a1，0 a4 ，得 0 a1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可

15、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载故 a 的取值范畴为0,1 4 ， 2. 已知命题p ：方程 x2 mx 1 0 有两个不等的负实数根。命题q ：方程 4 x2 4 m 2 x1 0 无实数根如“p 或 q”为真命题， “ p 且 q ”为假命题，求m 的取值范畴答案： m 3 或 1 m 2.可编辑资料 - - - 欢

16、迎下载精品名师归纳总结解析：由p 得：1 m 2 4 0 ， m 0 ，就 m 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由 q 得： 2 16 m 2 2 16 16 m 2 4 m 3 0 ， 就 1 m 3.又“p 或 q ”为真，“ p 且 q ”为假， p 与 q 一真一假可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 p 真 q 假时，m 2，解得 m 3 。m 1 或m 3 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 p 假 q 真时，m 2 ，1 m 3 ，解得 1 m 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载

17、精品名师归纳总结m 的取值范畴为m 3 或 1 m 2.【拔高】3. 已知 c 0，且 c1 ，设 p ：函数 y cx 在 R 上单调递减。q：函数 f x x2 2cx 1 在12， 上为增函数，如“p q ”为假，“ p q ”为真，求实数c 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎

18、下载精品名师归纳总结1答案：c2 c1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析：函数 ycx 在 R 上单调递减，0 c1.2 分即 p： 0 c 1. c0 且 c1 ，.p ：c 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又f x x2 2 cx 1 在1， 上为增函数，2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1c21.即 q ： 0 c .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结c0 且 c1，.q ：c1且 c1.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精

19、品名师归纳总结又“p q ”为真，“ p q ”为假， p 真 q 假或 p 假 q 真可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1当 p 真， q 假时， c|0 c 1 cc2且c1c1 c 1。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1当 p 假， q 真时， c|c 1 c0 c2 . .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1综上所述，实数c 的取值范畴是c2 c1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 设 p：方程 x2 2 mx 1 0 有两个

20、不相等的正根。q ：方程 x2 2 m 2 x 3 m 10 0无实根求使p q 为真， pq 为假的实数m 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页，共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载答案： m |m 2 ，或 1m 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析：由1 4 m 24 0 ，x1 x2 2 m 0 ，得 m 1.可编辑资料 -

21、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结p ： m 1 。由2 4 m 2 2 4 3 m 10 0 ， 知 2 m 3，q ： 2 m 3.由 pq 为真， pq 为假可知，命题p， q 一真一假，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 p 真 q 假时，m 1 ，此时 m 2 。m 3 或m 2 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 p 假 q 真时，m 1 ， 2 m 3 ，此时 1 m 3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m 的取值范畴是m |m 2 ，或 1 m 3 可编辑资料 - - - 欢迎下载

22、精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 13 页，共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载课程小结本节内容主要学习了用规律联接词“或”“且”“非”联接命题而形成的新形式的命题（复合命题） ，本节课的亮点是用口诀“有真或真，有假且假”的判定方法，简洁易于记忆和懂得，记忆方法具有高度的概括性 .在同学的记忆方面供应了很好手段 .对 “ p ”命题的判定可以借助否定句的相反意义判定起来没有困难作了简要的介绍 .同

23、时对于本节课学习的后续内容而言， 把已知复合命题的真假判定每一个简洁命题的真假提供了方法，对于含有参数的简洁命题的真假打算了参数的求解方法 ,利用对立大事或者命题的否定求解分类争论情形较多的问题时，往往采纳求对立大事的方法 . 为同学对命题真假的分类争论供应了思维的伸缩性空间 .有利于优等生对后面学问的自我拓展， 解决了优生吃不饱的问题，同时对课堂教学内容的扩充起了不行或缺的作用 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 14 页，共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

24、纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载课后作业【基础】1. 分别指出以下复合命题的形式（1 ）8 7（2 ）2 是偶数且 2 是质数。（3 ）不是整数。答案：（ 1 ）是“ pq ”形式，p ： 87 ， q ： 8=7 。（2 ）是“ pq ”形式，p ： 2 是偶数， q ： 2 是质数。（3 ）是“p ”形式，p ：是整数。解析：见答案2. 指出以下复合命题的形式及构成它的简洁命题：（1 ）24 既是 8 的倍数，也是6 的倍数。（2 ）李强是篮球运动员或跳高运动员。（3 ）平行线不相交答案：（ 1 ）中的命题是p 且 q 的形

25、式，其中p ：24 是 8 的倍数。 q ：24 是 6 的倍数 .（ 2 ）的命题是p 或 q 的形式， 其中 p ：李强是篮球运动员。q ：李强是跳高运动员.（ 3 ）命题是非p 的形式，其中p ：平行线相交。解析：见答案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 15 页，共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载3. 命题“存在x0 R,0 ”的否定是 A不存在x0 R,

26、0B存在 x0 R,0 C对任意的x R,2 x0D 对任意的x R,2 x 0答案： D解析：由特称命题和全称命题的否定可知，命题“. x0 R,0 ”的否定是“. x R,2 x0 ”可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a4. 如函数 f x x2 xa R，就以下结论正确选项可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A . aR， f x在0 ， 上是增函数B . a R， f x在0 ， 上是减函数 C. a R， f x是偶函数D . a R，f x是奇函数答案： C解析：对于 A 只有在 a0 时 f x 在0 ， 上是增函数，否就不成立。对于 B，假如 a0就不

27、成立。 对于 D 如 a 0，就成为偶函数了， 因此只有 C 是正确的， 即对于 a 0 时有 f xx2 是一个偶函数，因此存在这样的 a，使 f x是偶函数5. 以下说法错误选项 A命题“如x2 4x 3 0，就 x 3”的逆否命题是： “如 x3 ，就 x2 4 x 3 0 ” B“ x1 ”是“ |x| 0 ”的充分不必要条件C如 p 且 q 为假命题，就p、q 均为假命题D命题 p ：“ . x R 使得 x2 x 1 0 ”，就p：“ . x R，均有 x2 x 1 0 ”答案：D解析：逆否命题是对条件结论都否定，然后再将否定后的条件作结论，结论作条件，就A 是正确的。 x 1 时

28、， |x| 0 成立，但 |x| 0 时， x 1 不肯定成立，故 x 1 是|x| 0 的充分不必要条件，故 B 是正确的。 p 且 q 为假命题，就 p 和 q 至少有一个是假命题，故 C 不正确。特称命题的否定是全称命题，故 D 正确可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 16 页，共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载【巩固】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

29、归纳总结6. 已知命题 “. x R，使 2 x2 a1 x10 ”是假命题， 就实数 a 的取值范畴是 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： 1,3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1解析：由条件得命题“. x R，使2 x 2 a 1 x20. 解得 1 a 3. 0 ”是真命题，所以 a 1 2 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 已知命题p ：函数 f x log 0.5 3 x的定义域为 ， 3 。命题 q ：如 k 0 ，就函数 h xk在0 ， 上是减函数就以下结论中错误选项 x命题“ p 且 q”为真。命题“ p 或非 q

30、”为假。命题“ p 或 q ”为假。命题“非p 且非 q ”为假答案：解析：由 3 x 0，得 x 3，命题 p 为真，命题非p 为假又由k 0，易知函数h x kx在0 ， 上是增函数，命题q 为假，所以命题非q 为真所以命题“p 且 q ”为假，命题“ p 或非 q ”为真，命题“p 或 q ”为真，命题“非p 且非 q ”为假8. 设 p：函数 fx 2 |x a| 在区间 4 ， 上单调递增。 q ：log a2 1. 假如“綈 p”是真命题，“ p 或 q ”也是真命题，那么实数a 的取值范畴是 答案： 4 ， 解析：由题意知：p 为假命题， q 为真命题当a 1 时，由 q 为真命

31、题得a 2 。由 p 为假命题且画图可知：a 4. 当 0 a 1 时，无解所以a 4.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 17 页，共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载【拔高】9. 已知命题p ：. x R，ax22 x3 0 ，假如命题p 是真命题，求实数a 的取值范畴1答案： a .3解析：p 是真命题， p 是假命题，又当p 是真命题，即ax2 2x 3 0

32、恒成立时，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 0应有4 12 a01，a3，当 p 为假命题时，a11.实数 a 的取值范畴是a . 33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. 命题 p ：关于 x 的不等式x2 2ax 4 0，对一切 x R 恒成立， q ：函数 f x 3 2ax是增函数，如p 或 q 为真， p 且 q 为假，求实数a 的取值范畴答案： 1a2 ，或 a2.解析：设g x x2 2ax 4 ，由于关于 x 的不等式x2 2 ax 4 0 对一切 x R 恒成立，所以函数gx的图象开口向上且与 x 轴没有交点，故4 a2 16 0 ，2 a 2.又函数 f x 3 2 ax 是增函数， 3 2 a 1 ，a 1.又由于 p 或 q 为真， p 且 q 为假，可知p 和 q 一真一假可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) 如 p 真 q 假，就 2 a 2，1 a 2 。a1，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 如 p 假 q 真，就a2，或 a2 ， a 1，a2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结综上可知，所求实数a 的取值范畴为1 a 2 ，或 a2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 -