概率论答案.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -其次章离散型随机变量2.1 解 （1） 是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2） 0.7（ 3） 120.10.11 ，所以它不是随机变量的分布列。111211n1232323n0, n 为自然数，且13 , 所以它不是随机变量的分布列。4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n（ 4） 12n 121，所以它是随机变量的分布列。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.2

2、解 12PP 121或21155 P221 ;1551P 21 ;5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3P 12P1) P 21 .35可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22223332.3 解 C1，所以 C27 。38可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.4 解 依据题意知 P N C N 2，其中常数C 待定。由于CN2N 12C1，6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 C6，即的分布列

3、为 P N 62 N 2， N 取正整数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22.5 解 设“k ”表示前 k 次取出白球，第 k1次取出黑球，就的分布列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为： P mmk 1) mnn1k1 nm, knk0,1, m.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.6 解Pkk 113,k1,2,.44可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

4、名师归纳总结2.7 解Pkk12,k3,4,5 .53可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.8 解 Pkqk 1 pp k 1q ,k2,3,，其中 q1p 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.9 解 设，表示其次名队员的投篮次数，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结kk1Pk 0.6k10.4k10.4 +0.6 k 0.4 k10.60.760.24 k1 , k1,2,。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Pk 0.6 0.40.6kk

5、0.6 0.4 0.40.760.6 k 0.4 k1 , k1, 2,。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.10 解P kke k.0k0,1,2,。 由 于e2e,得2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢

6、迎下载精品名师归纳总结12,20 （不合要求）。所以 P442e 22 e 2 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4.32.11 解设为该种商品当月销售数，x 为该种商品每月进货数，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Px0.999 。查普哇松分布的数值表，得x16 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.12解 设为时间 t 内通过交叉路口的汽车数，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Pk t ket k.0, k0,1,2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结t1 时， P

7、0e0.2 ，所以ln 5 。 t2 时，t2 ln 5 ，因而可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P11P0P 124ln 25 / 250.83 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.13解 在指定的一页上显现某一个错误的概率三个错误的概率为p1500，因而，至少显现可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结500500k1499500 k12500k1499500 k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k 3k500500k 0k500500可编辑

8、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结利用普哇松定理求近似值，取np50015001，于是上式右端等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结211 e 1150.080301可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k 0 k.2e可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结214解 设每箱至少装100x 个产品，其中有 k 个次品，就要求 x , 使可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x0.9k 0100kxk0.

9、030.97100 x k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结，利用普哇松分布定理求近似值，取100x0.033 ，于是上式相当于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结kx30.9ek 0 k.3 ，查普哇松分布数值表，得x5 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.15解Pn enn Pm 0n,mn enn.mn.0 m. nm.pm 1p n m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n0,1,2,n.

10、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P mnk2.17mp m e m.Pn,mn 0pm0,1,2,。p mem.n.n m m. nm.p m 1p n m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解Pm,n,4.km. n. k.0.5 0.3 0. 2， m, n, k0,1,2,3

11、,4mnk4.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Pm0.5 0.5， mm44mm0,1,2,3,4 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Pn4nn40.3 0.7， nn0,1, 2,3,4 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Pk 4kk40.2 0.8， k22k0,1,2,3,4 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.21 解 P 1) P 0P 0) P1) P1 = 1pp可编辑资料

12、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2P 0P0P1P0P 12 p 1p可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结而P1,1P1,1p ，由 P1,1P1 P1) 得 p1 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.22 证明 P1) P 1 P1) P 1P112可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P1P 1P 1) P1 P112可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于 P1,P 1,1P 1,1P1,1141P1 P41P11 P1可编辑资料 -

13、- - 欢迎下载精品名师归纳总结P 1,P 1,1P1,1P 1,11 P411 P41 P11 P1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以,相互独立。同理与相互独立。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结但是 P1,1,1P1P1 P 1) ，因而,不相互独立。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.23 证明 设 Pk pk , Pkqk , k1,2,6 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 P Pk 2) p11 , k111q12,3,1

14、2 ，就1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P7p1 q6P12p6 qp 2 q516111p6 q11123可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结将（ 2）式减去（ 1）式，得： p

15、6p1 q10 ，于是p6p1 。同理q6q1 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结因此 p6 q 6p1q11 ，与（ 3）式冲突。11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.24 解分布列为 P21 ， P 4121321， P1221 。34可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的分布列为 P 1， P40， P 21) 。4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.25 解 P01,52.26解11111162442412012P 1347,P3041,P 591130可编辑资料 - - -

16、欢迎下载精品名师归纳总结2.27解设为 n1 重贝努里试验中大事A 发生的次数（在每次试验中可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P Ap ），为 n2重 贝 努 里 试验 中 事 件 A 发 生 的 次 数（ 在每 次 试 验中可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P Ap ），而与相互独立，所以为 n1n2 重贝努里试验中大事A 发生可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的次数，因而Pk n1n2 kp k q n1 n2 k,k0,1, , n1n2 。可编辑资料

17、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n1n12.28解 Pnk1P kPnkk111n12 k2 n k2 n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.29 解， E1 1523453， E21 1252 23 24 25 2 11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结E 2 2E2 +4 E+4=27可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.30 解Ek 1k1122kkk 1k 122 ， E2k22kk 1k 11k 2162 k 12可编辑资料 - - - 欢

18、迎下载精品名师归纳总结DE2E 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.31 解望。| 1 k 2|1kk 1k2k1k 1 k，由于级数1k 1 k发散，所以没有数学期可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.32 解 设 1 、 2 、 3 分别表示及甲组、乙组、丙组砝码秤重时所用的砝码可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - -

19、 - -数，就有物品重量度1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011221223311111222331112312234112可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3于是E11 1121021223311.8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2E1 1110E31 1110112223311.7223412231可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以，用乙组砝码秤重时所用的平均砝码数最少。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.33 解 设场的面积为S 米2，边长的误差为米，就 S500 2 且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

20、结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结E0 E2210 20.162020.083020.05186可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 ESE500 2E21000E250000250186米2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.34 证 令i1第i 架仪器发生故障0第i架仪器未发生故障i1,2,3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为发生故障的仪器数，就EiP i1pi , i1,2,3 ，

21、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 EE 1E 2E3p1 + p2 + p3 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.37 解 设，1就i 的分布列为115就014，因而 Ei151 。设为查得的不合格品数，15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结150i ，所以 E150Ei10 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结i 1i 12.38 解设为所 选两 个 数字 之差 的 绝对 值 ，就可编

22、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Pk nk1 , k n121,2, n ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结于是 Ennk1 kk 1n122nnn1 k 1 n1kk 2 n2 。 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

23、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.39 解设1数字k显现在第k个位置上kk就的 分 布 列 为 ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10111nn0数字k不在第k个位置上1nn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结于是 EkP k1，设匹配数为，就nk ，因而 Ek 1Ek1 。k 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.40 证明 1由于 EnPn 0n 存在，所以该级数肯定收敛。从而可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nEnPnP nPnPi 。n 1n 1 i 1i1 n

24、ii 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2D存在，所以级数 E2n 2 Pn 0n 也肯定收敛，从而可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结DE2EE E1n nn 11P n EE1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n2n 1 i 1iP nEE12i1 n iiP nEE1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2nP n 1nE E1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nn112.41

25、解 设胜利与失败均显现时的试验次数为，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P 1 1 ， Pnpq, n2,3,q1p可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结利用上题的结论，EP1 +P n 2n =1+n p n 12q n 1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.42 略。2.43 略。1pq1p1qp 2p1p1p可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.44 解 设第 i1 个不合格显现后到第i

26、个不合格品显现时的产品数为i ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结i1,2,k, k.又在两次检修之间产品总数为，就i .i 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结因i 独立同分布，P i

27、j q j1 p, j1,2,q1p ，由此得：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结EiD iEjq j1j12ii2Ep1，2Epi1p 。p 2j 2 q j 1 p2p ，j 1p2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结kE Eii 1k ， Dpkk 1Di2i 1pp 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222.46设随机变量与独立，且方差存在，就有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D DD EDDE（由此并可得 D DD）可编辑资料 -

28、- - 欢迎下载精品名师归纳总结证明D E22E 2E2 E2E 2 E 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结E2 E2E2 E 2E2 E 2 E 2 E 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结E2 DE 2 DDD E 2DDE 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.47 解 1Pi |k 1i 100,1,9 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2P i |k 1i 90,1,9, ik ,P k |k0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.49 解P i0 |12nr P i0, 1i 1i 1P 12n nr 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结q n1 pr qn 1 rqnr可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P inrn rp qr11 |2nnr 1nrr 。nn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.50 证明P1k |2nP 1k ,1P 122nn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1P1Pk P2nk12n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由普哇松分布