椭圆的测试题及详细答案.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip会员免费椭圆的测试题及答案时间： 90 分钟满分： 100 分一、挑选题（共12 小题，每道题5 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1已知点 P 是椭圆 x24 y24 上的任意一点，A 4,0，如 M 为线段 PA 中点,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22就点 M 的轨迹方程是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22A x24 y1B x44 y1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2C

2、 x224 y1D x4224 y1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222已知椭圆 xy1 （ m0 ）的左焦点为 F14,0，就 m（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结25m 2A 9B 4C 3D 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3直线ykxk1 与椭圆 xy1 的位置关系为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2294A相交B相切C相离D不确定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4已知椭圆x y 221691 及以下 3 个函数： fx x。 fxsin x可编辑资

3、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 fx cos x 其中函数图像能等分该椭圆面积的函数个数有A1 个B 2 个C3 个D0 个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5已知 P 是以F1， F2为焦点的椭圆x2a 22y1 a b2b0 上的一点，如PF1PF2 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结且 | PF1 |2 | PF2|，就此椭圆的离心率为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 1B 2C 1D5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结233326 椭圆 xy 21 两个焦点分别是

4、 F1 ,F2 ，点P 是椭圆上任意一点，就PF1PF2 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4取值范畴是（）A 1,4B 1,3C2,1D1,1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7曲线x 2y 21 与曲线 xy1 n0 有相同的（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22255n5nA. 焦点B.焦距C.离心率D.准线22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18已知椭圆 x3y9 的左焦点为F ，点 P 是椭圆上异于顶点的任意一点，O可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为坐标原点

5、如点D 是线段PF 1的中点，就F1 OD 的周长为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 163B 36C 32 3D 626可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip会员免费可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结29已知

6、椭圆xy1 ab0 的两焦点分别为F1 , F2 , 如椭圆上存在一点P, 使得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2a 2b 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结F1 PF2120 0 , 就椭圆的离心率e 的取值（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.3 ,1 .B.1 ,3C.1 ,1D.2 ,3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10已知 4 , 2 2是直线 l 被椭圆 x2y1 所截得的线段的中点， 就直线 l 的方可编辑

7、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结369程是A x2 y0Bx2 y40C2x3 y40D x2 y80可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11如直线 mxny4 和 Ox2y24 相离 , 就过点 m , n 的直线与椭圆可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 2y 21 的交点个数为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结94A.至多一个B.2个C. 1个D. 0个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12如椭圆mx2ny21与直线 xy10 交于A , B两点，过原点与线段 AB的可编辑

8、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结中点的直线的斜率为2 ，就2n 的值为（）m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A2B2C23D229可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二填空题（共4 小题，每道题 5 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13一个顶点是0,2，且离心率为1 的椭圆的标准方程是 。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14椭圆 x2 4y2=16 被直线 y=x1 截得的弦长为。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

9、总结15设 F1、F2 分别是椭圆x y2225161的左、右焦点， P 为椭圆上任一点，点M的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结坐标为（ 6， 4），就PMPF1的最大值为 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16已知椭圆 C:的左焦点为 F， C 与过原点的直线相交于 A，B 两点，连接 AF，BF，如，就 C 的离心率 e=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - -

10、欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip会员免费三解答题（共2 题，每题 10 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17已知椭圆 x24 y24 ，直线 l ：yxm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) 如 l 与椭圆有一个公共点，求m 的值。(2) 如 l 与椭圆相交于P， Q两点，且 |PQ| 等于椭圆的短轴长，求m的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18已知曲线 E 上任意一点 P 到两个定点（ 1）求曲线 E 的方程。F13,0， F23,0的距离之和 4可编辑资料 - -

11、 - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）设过0 ，-2 的直线 l 与曲线 E 交于 C求直线 l 的方程, D 两点，且OC OD0（ O 为原点），可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2vip会员免费可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

12、1 A【解析】设动点M x , y ，椭圆上一点P x0, y0 ，满意24 y04 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1），由中点坐标公式xx 04 ， yx02y 0 得出 x022 x4, y02 y 代入（ 1）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的 x224y21，选 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2C【解析】由题意得：m 2254 29 ，由于 m0 ，所以 m3 ，应选 C可编辑资料 -

13、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3A【解析】直线y kxk1kx11 过定点1,1 ，该点在椭圆内部，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结因此直线与椭圆相交4B【解析】要使函数y fx的图像能等分该椭圆的面积，就fx的图像应当关于椭圆的中心O对称，即 fx为奇函数，和均满意条件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5 D【 解 析】：| PF|2 | PF|,| PF| PF|2a| PF|4a,| PF|2 a ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结PF1PF212121323可编辑资料 - - - 欢迎下载

14、精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结224 a2 a252ce可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结333可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结26C【解析】椭圆 x4y1 两个焦点分别是F1 3,0, F2 3,0，设 P x , y ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2就 PF13x ,y ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结PF23x,y ， PF1PF23x 3x y 2x 2y 23 ，可编辑资料 - - - 欢

15、迎下载精品名师归纳总结2由于 y 21x，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结代入可得4PF1PF23 x 242 ，而2x2 ，PF1PF2 的取值范畴是 2,1 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7 C【解 析】 曲线x 2y 21 表 示 焦 点 在x 轴 上 的 椭 圆, 其 中 半 焦 距可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2525525 . 离心率 e5c252; 曲线 x2y1 n0 表示焦点在 y 轴上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a的椭圆 , 其中半焦距5nn相同的离心率

16、 .5n5 n2 n , 离心率 ec2na5n25 . 所以两曲线有5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8 B【解析】将 x23y29 ，化为标准方程，得x2y 2931 ，所以OF16 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2设其右焦点为F ，就PF1PF26 ，又点 D 是线段PF的中点，依据中位线定理，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可知F1 OD 的周长为DF 1DOOF11PF 12PF 21OF 136 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

17、师归纳总结9 A【解析】试题分析：由题意可得，椭圆的上顶点和两个焦点构成的等腰三角形中，顶角大于等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip会员免费可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结120 ，所以， 底角为小于等于30 ， 即 c 3a3，故椭圆的离心率的取值范畴是23,1 .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结应

18、选 A10 D【解析】利用“点差法”即可得出直线l 的斜率，即设直线l 与椭圆相可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结交于两点A x 1, y 1 ,B x 2 ,y 2 ，代入椭圆方程得22xy11369xy222213691，两式相减得1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 x1x 2 x1x 2 y1y 2 y1y 2 3690 ，由 4 , 2 为 A x ,y 1 ,B x 2 ,y 2 两点的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结中点可知方程x1x2 2y

19、1y224代入上式可求直线 l 的斜率，然后利用点斜式即可得出2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11B【解析】由题可知，直线mxny4 和 Ox2y24 相离，因此有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m2n 222xy2 ，而椭圆1的短半轴为 2，因此经过点 m , n 的直线与椭可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结94可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结圆 x 2y 21 的交点个数为 2 个。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9

20、4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n10坐标为（x1， y1），（ x2， y2），就有：12 B【 解析 】由 直 线 xy10 ， 可得 yx1 代入mx2ny21 得：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ mn）x 22 nx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设A 、 Bxx2 n的， yy1x1x2 （ x1x2）2mmn ，M 的坐标为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结mn121212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（n， m）， OM 的斜率 km2 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结mnm

21、nn2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结213 1 x2y1 或3x2y1【解析】如 0, 2 为长轴顶点， 就 a2, c1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23416422所以椭圆的标准方程为xy1 。34可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 0, 2为短轴顶点，就 b2, a 216 ，所以椭圆的标准方程为3x2y1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23164可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可

22、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip会员免费可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2所以椭圆的标准方程为xy1 或3 x2y1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2234164可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14 4385【解析】由yxx 24 y21得5 x 2168 x128x1x20 ，所以5 ，12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1 x25故弦长为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21kx1x211 x1x 24 x1 x2

23、26448255230425可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结24385可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1515【解析】PMPF2aPMPF2aMF1063240 215 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结此时点 P 为直线 MF与椭圆 x22y1 的交点，故填 15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2251616.【解析】由余弦定理，解得，所以 A 到右焦点的距离也是8，由椭圆定义：，又，所以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17（ 1） m【解析】5。（2） m3

24、0 。4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）联立直线与椭圆方程x 24 y2yx4 得： 5 x 2m8 mx4 m 2 - 40 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1280 - 16m 20, 所以 m5 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）设P x1 , y1 ，Qx 2， y2 ，由1 知： x1x2- 8m ， x x 54 m- 4 ，25可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结|PQ|=1k 2 | x- x|421255

25、 - m 2=2.解得： m30 .4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结181xy 21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结242 直线 l 的方程是 y【解析】2 x2 或 y2 x2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结试题分析：（ 1）依据椭圆的定义，可知动点M 的轨迹为椭圆，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其中 a2 ， c3 ，就 ba2c21 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以动点 P 的轨迹方程为2xy 21 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（

26、 2）当直线 l 的斜率不存在时，不满意题意可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip会员免费可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当直线 l 的斜率存在时，设直线l 的方程为ykx2 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 C x1 , y1 ， Dx2 , y2 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 O

27、C OD0 ，x1 x2y1 y20 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ykx2 ， ykx2 ，y yk 2 xx2k xx4 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1122121212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1k 2 x x2k xx40 , 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2由方程组4y21,得 14k2x216kx120 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

28、结ykx2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就1k 2x1x21216 k14k 22k，16 kx1x240 1214k2，代入，得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14k 2即 k 24 ，解得， k14k 22 或 k2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以，直线 l 的方程是 y2 x2 或 y2 x2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载