正余弦定理知识点总结及题型分析 .docx

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1、精品名师归纳总结解三角形复习可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、学问点（一）正弦定理：abc2R, 其中 R 是三角形外接圆半径 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin Asin Bsin Ca=2RsinA, b=2RsinB, c=2RsinC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 2（二）余弦定理： b 2c2b2c2a2c2a 2b2b 2c22bc cos A 2ac cos B 2ab cosCa 2a 2c2b 2a 2b2c2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22由此可得： cos A2 ab,cos B2ac,cos

2、 C.2ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2注： a bcA 是钝角。a 2 = b2c 2A 是直角。a 2 b 2c2A 是锐角。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（三）三角形面积公式： （ 1） SABC1ab sin C1bc sin A1ac sin B.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222题型一：正余弦定理的基本应用： （四种题型：）（1）已知两角一边用正弦定理。 （2）已经两边及一边对角用正弦定理。（3） 已知两边及两边的夹角用余弦定理

3、。 （ 4）已知三边用余弦定理可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 1 、在 ABC 中,已知 a20, A30 C45 求 B, b,c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2 已知以下各三角形中的两边及一角,判定三角形是否有解,并作出解答可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） a23, b6, A30（2） a2,b2 , A45可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3） a5, b3, A120（4） a3,b4, A60可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 3 （1）在

4、 ABC 中,已知 b 2c 2a 2bc ,就 A=。（2） 如ABC 的周长等于 20,面积是 103 , A= 60,就边BC =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3） 、已知锐角三角形的边长分别为2、3、 x ,就 x 的取值范畴是 =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（4） 在ABC 中,已知 a 2b 2c 2bc ,就 A =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结班级姓名题型二：判定三角形的外形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 4 （1）在 ABC 中,如 ba cosC试判定ABC 的外形。可编辑资料 - - - 欢迎下

5、载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2） 在ABC 中,如acos AbcosB 试判定 ABC 的外形。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3） 在ABC 中,如acos Bbcos A 试判定 ABC 的外形。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 5 （1） 在 ABC 中,已知 b 2c 22a bc ,且sinB sin C3,判定三角形的外形。4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

6、师归纳总结（2） 在 ABC 中, ab c bca3bc 且sin A2sin B cosC ,判定其外形。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结题型三：三角形的面积的问题例 6 、（1）已知中, 求 、 、及外接圆的半径。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）在ABC 中,已知 2sinB cos Asin AC 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）求角A 。 （）如BC2 ,ABC 的面积是 3 ,求 AB 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结题型四、正余弦定理的综合应用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、在ABC 中,角（）求sin C 的值。A, B, C 的对边分别为a, b, c, B, cos A4 ,b353 .k.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）求 ABC 的面积2、设 ABC 的内角 A、B、C 所对的边长分别为 a、b、c,且 a cos B=3,b sin A=4 （）求边长 a。（）如 ABC 的面积 S10 ,求 ABC 的周长 l 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Welcome To Download .欢迎您的下载,资料仅供参考！可编辑资料 - - - 欢迎下载