浙大材料科学基础课件 .docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -一 晶向指数如图 1-10 点阵矢量图所示，给出晶向OP ，可得到OPuavbwc也即可沿 a、b、c 分解成三个分矢量，不同的晶向只是u、v、w 的数值不同而已。所以：晶向指数： 确定晶向的一组数 uvw ，表示全部相互平行、方向一样的晶向。晶向指数确定步骤:(1) 以晶胞的晶轴为坐标轴X、Y、Z，以点阵矢量的长度 即晶胞边长 作为坐标轴的长度单位。(2) 从晶轴系的原点O 沿所指方向的直线取最近一个阵点的坐标u、v、w亦即 OP三个分矢量对于点阵矢量a、b、c 的倍数 。例如 100、110、111、

2、100、11 0、111等。负号记于其上方，指方向相反3将此数化为最小整数并加上方括号，即为晶向指数uvw 。例如 100、 010、110 、 1 00、 1 0 1 、1 1 0、 111、11 1 、 21 2 等举例： 错误！未找到引用源。列出了立方晶系一些重要晶相的晶相 指数，如 X 轴晶向指数 100 ，对角线 OG 晶向指数 111 ，OF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳

3、- - - - - - - - - - - -晶向指数 110 等晶向族： 晶体中因对称关系而等同的各晶向的归并，表示为 。例：立方晶系 100、010 、001 和 2、010 、001六晶向， 性质完全同，表为 。 正交晶系 100、010、001 晶向不等同二晶面指数晶面指数： 确定晶面方位的一组数，代表一组相互平行的晶面晶面指数的确定步骤：1对晶胞作晶轴X 、Y 、Z，以晶胞的边长作为晶轴上的单位长度。2求出晶面在三个晶轴上的截距 如该晶面与某轴平行，就截距为 。例如 1、1、， 1、1、1，1、1、1/2 等。3取这些截距数的倒数 。例如 110，111，112 等。4将上述倒数化为

4、最小的简洁整数，并加上圆括号，即表示该晶面的指数，一般记为hkl。例如110， 111，112等。假如所求晶面在晶轴上的截距为负数，就在相应的指数上方加一负号，如 1 10、1 1 1、11 2 等。举例： 如错误！未找到引用源。给出了一个任意晶面指数的晶面， 错误！未找到引用源。就给出了几个晶面的晶面指数。不同晶面的动画演示可以更清晰的明白晶面的指数表示晶面族： 具等同条件，而空间位向不同的各组晶面的归并 晶面原子可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料

5、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -排列情形和面间距等完全相同 。例：立方晶系为两两平行的六 个 等 同 晶 面 共 同 构 成 立 方 晶 胞 的 立 方 体 表 面100=100+010+001+1 00+0 1 0+00 1 ，共六个等同晶面，110 就有十二个等同晶面而 111 就为八个等同晶面。 正交晶系，晶面100、010和001并不是等同晶面， 不能以 100 族来包括。留意： 立方晶系中， hkl hkl，但是，此关系不适用于其他晶系三六方晶系指数标定六方晶系晶面和晶向指数同样可应用上述方法，但略有不同六

6、方晶系指数标定：1、取 a1、a2 垂直 c 轴，夹角为 120o。错误！未找到引用源。所示。但有缺点，同类晶面，指数不类同，看不出之间等同关系。如六个柱面及 100 和110等晶向本应是等同的。2、采纳a1、a2 、a3 垂直于 c（四个） 晶轴， 夹角均为 120o。晶面以 hkil四个指数来表示。六个晶面可归并为 10 1 0晶面族。晶向以 hkil表示 参阅错误！未找到引用源。 的举例 实际上前三个指数中只有两个是独立的，满意 h+k+i=0 （晶面）， u+v+t=0 （晶向），有时将第三个指数 i 和 t 略去，写成 hkl 和uvw 六方晶系按两种晶轴系所得指数的转换：从hkil

7、 转换成 hkl：去掉 i 即可，反之：加上i= -h+kUVW与 uvtw 间互换关系：U=u-t ，V=v-t ，W=w 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -11u= 3 2U-V ， v=3 2V-U ， t= -u+v， w=W四晶带晶带： 由全部相交于某一晶向直线或平行于此直线的晶面构成晶带轴： 汇聚晶带晶向的直线例：正交点阵中，

8、100 、010 、110 、 1 10 、210 、 2 10等晶面与 001 平行，构成以 001为晶带轴的晶带晶带轴 uvw 与该晶带的晶面 hkl 之间的关系： hu+kv+lw=0任两个不平行晶面的晶带轴：h1k1l1和h2k2l2就有u=k1l2-k2l1，v=l1h2-l2h1，w=h1k2-h2k1五晶面间距与晶面夹角晶面间距： 相邻两个平行晶面之间的距离面间距特性： 1通常低指数的面间距较大，高指数的面间距小。错误！未找到引用源。2 晶面间距与点阵类型有关。体心立方： 110 最大。面心立方： 111 最大，都不是 100 3 晶面间距最大的面总是阵点 或原子 最密排的晶面。

9、晶面间距越小，晶面上阵点排列越稀疏。错误！未找到引用源。晶面间距 dhkl 运算： 错误！未找到引用源。为晶面间距推导关系图正交晶系面间距运算式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结dhkl立方晶系面间距运算式：d hkl六方晶系面间距运算式：d hkl4h 231222hklabcah2k 2l

10、 21hkk 2l2a 2c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结留意： 以上对简洁晶胞而言。复杂晶胞应考虑层面增加的影响。如，在体心立方或面心立方晶胞中间有一层，故实际晶面间距应为d001/2 。两个晶面 h1k1l1 和h2k2l2 间的夹角 运算公式：正交晶系，两个点阵平面法线之间交角：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cos 1h1 h2 a 2hk2211k1k2b 2lh2212l 1l 222c2k2l 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 2b2c2a 2b 2c2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - -

11、 - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -立方晶系，两个点阵平面法线之间交角：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cos 1h1h2hk2211k1k2lh2212l1l 2kl2222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结六方晶系，两个点阵平面法线之间交角：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结c4 h hk k1 h kh k l 1l 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

12、cos 13a21 21k241 2122 122k2122l 24l 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3a2h21h1k1 2c3a2 h22h2k2 2c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、晶体的对称性从一些生长得较完整、 外表面充分进展的晶体可以看出， 其形状具有肯定的对称性。 晶体的对称性也从其物理性质方面如热膨胀、 弹性模量和光学常数等反映出来。 在分析晶体的对称性时， 可将其分解成一些基本的对称要素，通过它们的组合运用而构成晶体的整个对称性。一 对称要素对称要素： 反映晶体对称性的参数。晶体通过相应对称操作后的位置与原始位置完全重合可编辑资料 -

13、- - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -宏观对称要素： 反映出晶体形状和其宏观性质的对称性微观对称要素： 与宏观对称要素协作运用能反映出晶体中原子排列的对称性1. 宏观：(1) 回转对称轴： 晶体绕其一轴回转而能完全复原。回转一周中，复原几次，就称几次对称轴。有 1、2、3、4 及 6 次五种，其它会有堆垛间隙，如错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。2对称面

14、：过晶体作一平面，晶体各对应点经此面反映后都 能重合一样。 如同镜面反映一样， 用符号 m 表示，图1-203对称中心（反演中心）： 晶体中心 O 点一边的每点在其另一边有对应等同点，且每对点连线过O 点并被它等分。即经反演动作而与其对应点重合，用符号z 表示， 错误！未找到引用源。4回转反演轴： 绕某轴回转一角度 360o /n，再以轴上的一个中心点作反演后得到等同点。错误！未找到引用源。 ，P 绕 BB 转 180o（二次）与 P3 重合，再经 O 点反演得 P等同点，以符号 1 、 2 、 3 、 4 、 6 表示。实际有： 1 =z，2 =m2.微观：分析对称性时，仍需包含滑动面和螺旋

15、轴两种平移动作的对称要素可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1滑动面： 由一对称面加沿此面的平移组成。见图 1-23b中的 2 点是 1 点 BB 为滑动面的反映再加平移a/2 得到可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载