沪教版初三数学圆的考点总结教案.docx

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1、精品名师归纳总结教务签字：主管签字：日期：年月日学科：数学授课课题：圆的考点总结年级：九年级同学姓名：授课老师：赵老师课时方案： 2 小时授课日期时间：教学目标难点重点教一、分析上次作业中的问题,以及复习上节课的重难点（15 分钟）。学二、传授新课：（ 85 分钟）（内容见附页）过三、本堂课小结（ 15 分钟）程四、布置家庭作业（ 5 分钟）一、记住宅讲学问点回家复习作 二、完成练习卷一张（详见作业） 业 三、找显现阶段在学校不懂的学问点课堂进度：按方案完成 提前完成推后完成接受情形：完全接受 部分接受不能接受课堂表现：特别积极 比较积极不积极存在问题和解决方案：总结作业完成： 优秀 良好 合

2、格 不合格 同学看法反馈：同学签名：上课内容 【基础学问】一、挑选题：1、已知 AB=7cm,就过点 A, B,且半径为 3cm 的圆有（）A. 0个B. 1个C. 2个D.很多个2、以下命题中,错误的个数为（）平行四边形必有外接圆等腰三角形的外心肯定在底边上的中线上。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结等边三角形的外心也是三角形的三条中线、高、角平分线的交点。直角三角形的外心是斜边的中点。A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个3、在两个圆中,假如有两条弦相等,那么这两条弦的弦心距的关系是（）（A） 肯定相等（ B）肯定不相等（ C）不肯定相等（D）肯定相互平行4、（ 13.资阳

3、）钟面上的分针的长为1,从 9 点到 9 点 30 分,分针在钟面上扫过的面积是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 1211B. C.D .48可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、以下说法中,错误选项（）（ A）圆的半径垂直于弦,必平分这条弦所对的弧（ B） O的半径 OA, CD是过 OA的中点的弦,就 CDOA（ C） O的半径 OC平分圆心角 AOB,就 OC AB（ D） O的直径 AB 平分弦 CD所对的弧 CD ,就 AB CD6、如图 1,在半径为 5cm 的 O中,圆心 O到弦 AB的距离为 3cm,就弦 AB的长是（）A 4cmB 6cm

4、C 8cmD 10cm7、已知： O的半径为 3cm,圆心 O到直线 a 的距离为 2cm,就直线 a 与 O的位置关系是（）A相离B相切C相交D不能确定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8、已知：O1和O2 的半径分别为 5cm和 3cm,两圆的圆心距是9cm,就两圆的位置关系是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A外离 B 外切 C 相交D内切9、已知 A 为 O上的一点, O的半径为 2,该平面上另有一点P,PA=3,那么点 P 与 O的位置关系肯定是A在 O内 B在 O外 C 在 O上 D以上三个答案都有可能10、已知圆的直径为13cm,圆心到直线l 的距

5、离为 6cm,就直线 l 与 O交点个数为A 0B1C 2D很多11、如图,在平面直角坐标系中,P 的圆心是（ 2,a） a 2 ,半径为 2,函数 y=x 的图象被 P 的弦 AB的长为 23 ,就 a 的值是（）A 23B 22C 22D 23y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y=xPBAOxCA OFOGEH可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第 11 题B CAB填空 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12、如图, O过点 B、C,圆心 O在等腰 Rt ABC的内部, BAC=90, OA=1,BC=6。就 O的半径为（）A 6B 13 C

6、13D 2 13二、填空题：1、在四边形 ABCD中, A C 90,那么四边形ABCD有外接圆（填 “肯定 ”或“不肯定 ”）2、过 O内一点 M最长的弦为 10 cm ,最短的弦长为 8 cm ,就 OM3、已知圆内接 ABC中, ABAC,圆心 O到 BC的距离为 3cm,半径 r 7cm,就腰长 AB为。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、 O的半径 OA 1,弦 AB、AC的长分别是2,3,就 BAC的度数为。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、在半径为5cm 的圆内有两条相互平行的弦,一条弦长为8cm,另一条弦长为 6cm,就这两条弦之间的距离为。6

7、、（陕西 13）如图, AB是 O的一条弦,点C 是 O上一动点,且 ACB=30,点 E、F 分别是 AC、BC的中点,直线 EF与 O交于 G、H 两点 . 如 O的半径为 7,就 GE+FH的最大值为.7、在等腰直角 ABC中, C 90, AC 1,以 C为圆心、 r 为半径作 C,当 r时, C 与直线 AB 相离。当 r时, C 与直线 AB相切。当 r时, C与直线 AB 相交8、已知边长为 10 的正方形的两条对角线相交于点O,那么以 O为圆心、 6 为半径的 O与正方形各边共有个公共点,要使 O 与正方形各边仅有4 个公共点,那么O 的半径长应为。要使 O与正方形各边都没有公

8、共点,那么O的半径 r 的取值范畴是。9、如图,已知 AOB 30, M为 OB边上的一点,以 M为圆心、 2 cm 为半径作 M.如点 M在 OB边上运动,就当 OMcm 时, M与 OA相切10、如图,以原点 O为圆心的圆交 x 轴于点 A、B两点,交 y 轴的正半轴于点 C,D 为第一象限内 O上的一点,如 DAB=20,就 OCD= yBCDAOBx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结OA【争论专题】： 垂径定理的应用（ 10 题）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、利用弦所对的弧等,进行角的运算与证明1、如图, O的直径 CD过弦 EF的中点 G, EOD

9、 40。求 DCF的度数。变式题：如图, AB 是 O的直径, P 是 .BC 的中点, PD AB于 D,交 BC于 E。求证： PE= BE=EF二、利用平分弦,解有关线段问题2、如图 1,AB为 O的直径, CD为弦,过 C、D分别作 CN CD、 DM.CD, .分别交 AB于N、M,请问图中的 AN与 BM是否相等,说明理由图1MBONACD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结变式题 1：在图 2和3中, AB为 O的直径, CD为弦,过 A、B分别作 ANCD、BM CD,.分别交 CD于N、M,CN与 DM相等吗？请挑选一种情形加以证明。BONCDMA图2图3变式题

10、2：如图, 半径为 2 的圆内有两条相互垂直的弦AB和 CD,它们的交点 E到圆心 O的距离等于 1。求 AB 2CD 2 的值。C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、利用垂径定理,构造直角三角形,利用勾股定懂得题O.NEAMB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 3 ：有一座圆弧形拱桥,桥下水面AB宽 24m,拱顶高出水面 8m.。现有一艘高出水面部分的截面为D长方形的船要经过这里,长方形的长为8m、高为 7m。此船能顺当通过这座桥吗.CDAEFBO变式 2：（ 13.梅州）如图,在矩形ABCD中, AB=2DA,以点 A 为圆心, AB为半径的圆弧交 DC于点

11、 E,交 AD的延长线于点 F,设 DA=2（1） 求线段 EC的长。（2） 求图中阴影部分的面积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【压轴题精选】 ：（ 12 长宁）如图,在直角坐标平面中,O 为原点,A 0,6, B 8,0. 点 P 从点 A 动身,以每秒 2 个单位长度的速可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结度沿射线 AO 方向运动, 点 Q 从点 B 动身, 以每秒一个单位长度的速度沿x 轴正 方向运动, P, Q 两动可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点同时动身,设移动时间为t t0 秒可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料

12、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） 在点P, Q 的运动过程中,如 POQ与 AOB 相像,求 t 的值。 来源 : 学科网ZXXK可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2） 如图 2,当直线 PQ 与线段 AB 交于点 M ,且 BMMA1 时,求直线 PQ 的解析式。5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3） 以点 O 为圆心, OP 长为半径画圆O ,以点 B 为圆心, BQ 长为半径画B ,争论 O 和 B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的位置关系,并直接写出相应t 的取值范畴25（此题

13、满分 14 分,第（ 1）小题 5 分,第（ 2）小题 5 分,第（ 3）小题 4 分）如图,已知 AB是 O的直径, AB=8, 点 C在半径 OA上（点 C与点 O、A 不重合）,过点 C作 AB的垂线交 O于点 D,联结 OD,过点 B作 OD的平行线交 O于点 E、交射线 CD于点 F可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）如 .ED.BE ,求 F 的度数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）设 COx, EFy,写出 y 与 x 之间的函数解析式,并写出定义域。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

14、师归纳总结（ 3）设点 C关于直线 OD的对称点为 P,如 PBE为等腰三角形,求OC的长AACCODOD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BEF第 25 题BEF备用图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结25、（此题满分14 分,第（ 1）小题 4 分,第（ 2）小题 5 分,第（ 3）小题 5 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如图 1,已知e O 的半径长为 3,点 A 是 e O上肯定点,点P 为 e O 上不同于点 A 的动点。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） 当tan

15、A1时,求 AP 的长。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2） 假如 e Q 过点 P 、 O ,且点 Q 在直线 AP 上（如图 2）,设 APx , QPy ,求 y 关于 x 的函数关可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结系式,并写出函数的定义域。（3） 在（ 2）的条件下,当 tan A4 时（如图 3）,存在 e M3与 e O 相内切,同时与e Q 相外切,且 OMOQ ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结试求 e M P的半径的长。PPQ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结OAOAOA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

16、纳总结（图1）（图2）（图3）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 第25题图 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结25如图,在 Rt ABC中, ACB=90, AC=6cm,BC=8cm.点 P 为 BC的中点,动点Q从点 P 动身,延射线 PC方向以 2cm/s 的速度运动,以点P为圆心, PQ长为半径作圆 .设点 Q运动的时间为t 秒, 五、当 t =1.2 时,判定直线 AB与 P 的位置关系,并说明理由。6 分 来源:学科网 ZXX K六、当 AQP是等腰三角形时,求t 的值。 4 分七、已知 O为 ABC的外接圆,如 P 与 O相切,求 t 的值.4 分A

17、OCQPB第 25 题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结家庭作业25. （ 此题满分 14 分,第（ 1）小题 4 分,第（ 2）小题 5 分,第（ 3）小题 5 分）已知 AP 是 O 的直径, 点 C 是 O 上的一个动点 （不与点 A 、P 重合）,联结 AC ,以直线 AC 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对称轴翻折 AO ,将点 O的对称点记为（1） 如图 8,求证： AB OC 。O1 ,射线AO1 交半圆 O 于点 B ,联结 OC .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - -

18、 - 欢迎下载精品名师归纳总结（2） 如图 9,当点 B 与点 O1 重合时,求证： ABCB 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3） 过点 C 作射线值.AO1 的垂线,垂足为 E ,联结 OE 交 AC 于 F . 当 AO5 , O1B1 时,求CF 的AF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BO1C（ O1） BC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AOPAO图 8图 9APPO备用图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结25、（此题满分

19、14 分,其中第（ 1）小题 5 分,第（ 2）小题 5 分,第（ 3）小题 4 分）已知： O的半径为 3, OC弦 AB ,垂足为 D ,点 E 在 O上,ECOBOC ,射线 CECE与可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结射线 OB 相交于点 F 设ABx,CEy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） 求 y 与 x 之间的函数解析式,并写出函数定义域。（2） 当 OEF 为直角三角形时,求AB 的长。（3） 假如 BF1 ,求 EF 的长EOOFDABC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（第 25 题图）（备用图 1）可编辑资料 - - - 欢

20、迎下载精品名师归纳总结24（此题满分 12 分,第（ 1）小题满分 3 分,第（ 2）小题满分 4 分,第（ 3）小题满分 5 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知 AB是 O的直径,弦 CD AB,垂足为 H,AH=5,CD= 4CD相交于点 F,设 AE= x , DF= y （1） 求 O的半径。（2） 如图,当点 E在 AD上时,求 y 与 x 之间的函数解析式,并写出函数的定义域。5 ,点 E 在 O上,射线 AE与射线FED可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结精品资料BA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3） 假如 EF= 3 ,求

21、DF的长 225（此题满分 14 分,其中第（ 1）小题 4 分,第（ 2 ）、（ 3）小题各 5 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知：如图,在 Rt ABC 中,C90, BC4 , tanCAB1,点 O 在边 AC 上,以点 O 为2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结圆心的圆过 A 、 B 两点,点 P 为 AB 上一动点 .（1）求O 的半径。（2）联结AP并延长,交边CB 延长线于点D,设APx , BDy ,求 y 关于 x 的函数解析式,并写出定义域。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）联结BP ,当点 P 是 AB的中点时,求 ABP的面积与 ABD的面积比S ABPS ABD的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AAPOO可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CBD第 25 题图CB备用图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结家长看法：家长签字：年月日可编辑资料 - - - 欢迎下载