沪教版七级数学上册教学设计代数式课时2.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第2章整式加减2.1代数式第1课时用字母表示数教学目标【学问与技能】经受探究规律并用字母表示数的过程,能用字母表示以前学过的运算律和运算公式.【过程与方法】体会字母表示数的意义,形成初步的符号感,提高应用数学的意识.【情感、态度与价值观】激发剧烈的求知欲,培育积极探究 ,勇于创新的精神和团结合作的习惯.教学重难点【重点】用字母表示数的意义及用字母表示规律.【难点】用字母表示规律.教学过程一、创设情境,引入新课国庆节到了 ,妈妈要加班 ,上班前叮嘱读初一的儿子方舟在家里打扫卫生,方舟按妈妈的要求做完后 ,坐

2、在窗边想着想买的玩具,可又愁自己没钱,突然 ,他计上心来 ,趁妈妈下班回家之前在桌子上留了一张纸条,然后躲在房间里看妈妈的动静.妈妈回家看到纸条是这样写的: “拖的收 3元,叠被子收 2元 ,擦窗户收 4元,丢垃圾袋收 2元,共计11元”.妈妈看后 ,一言不发 ,拿笔在纸条后加上几行字: “吃饭收 x元,穿衣收 y元 ,带你去看病收z元,关怀收 a元共计应收b元”.写完后就到厨房做饭去了,方舟溜出来一看,心生惭愧 ,连忙收起了纸条 .你知道妈妈写的x元、 y元是多少吗.方舟为什么惭愧.今日这节课 ,我们就来学习用字母表示数.活动 一问题 1:20XX年10月15日,我国胜利发射了“神舟五号 ”

3、载人飞船 ,它在椭圆轨道上围绕的球飞过14周,历时 21h.1该飞船绕的球飞行一周需要多少分.2如绕的球飞行n周,需多少分 .生:1=90 分2 n=90n分 .问题 2:能被 2整除的整数叫做偶数,不能被 2整除的整数叫做奇数,假如用 k表示任意一个整数,用含有 k的代数式表示:1 任意一个偶数 ;2 任意一个奇数.整数 :-3-2-10123k偶数 :-6-4-20246奇数 :-7-5-3-10135同学摸索并举手回答.老师通过探究 ,我们发觉字母可以表示任何一个数.二、讲授新课1.你知道扑克牌中的字母表示什么数吗.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 -

4、- - - - - - - - -第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2.一就招领启事是这样写的: “小明同学今日在操场上拾到人民币n元,请失主到政教处认领”.你知道这里为什么要用字母n吗.活动 二问题 3:在学校我们曾学过几种运算律.都是什么 .如何用字母表示它们.请同学们填写下表 :运算定律字母表示语言表述加法交换律a+b=b+a加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法安排律同学争论沟通并举手回答.师: 请同学们比较一下,哪一种表示方法更简明、更有

5、利于把握、沟通了.同学回答 .师: 通过问题 3,使我们熟悉到正确使用字母表示所学过的运算律、公式和法就既简洁又明了.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、举例应用1.用字母表示以下法就: 1有理数的减法法就;2 分数的加法法就. 2.你会填下表中各图形的周长和面积公式吗.名称图形用字母表示公式周长 C面积 S可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结正方形C=4aS=a2三角形C=a+b+cS=ah可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结梯形C=a+b+c+dS=a+bh可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结r圆C=2rS=2活动 三问题 4:1如下列图

6、 ,用长方形框任意框出月历中的三个数之间有什么关系.请用一个等式表示这个关系.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2如下列图 ,如用正方形框任意框出月历中的四个数,我们又能用什么等式表示了.同学观看、探究并写出结果.四、随堂练习我们按如下列图的摆法摆小正方形,记录你所搭的正方形的个数和所用的火柴棒的根数.1.如第一个正方形摆4根,以后每个摆

7、3根 ,就n个正方形所用的火柴棒的根数为.2.如每个正方形上方摆1 根,下方摆 1根,中间摆 1根,仍需加 1根,就n个正方形所用的火柴棒的根数为.3.如每个正方形都摆4根,除第 1个外 ,其余的都多 1根,就n 个正方形所用的火柴棒的根数为.4.如先摆 1根,再每个正方形摆3根,就 n个正方形所用的火柴棒的根数为.【答案】1.4+n-132n+n+n+13.4n-n-14.1+3n五、课堂小结这节课我们通过活动探究规律,得出规律 ,并用含字母的式子表示出来,使我们知道 :用字母表示数可以简明的表达问题中的数量关系,也可以简明的表达数字和公式,这样给我们争论问 题带来很大的便利.第2课时列代数

8、式教学目标【学问与技能】1.明白代数式的概念.2.能分析简洁问题的数量关系,并用代数式表示,会正确书写代数式.【过程与方法】1.在探究现实世界数量关系的过程中,建立符号意识.2.初步体会数学中抽象概括的思维方法.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【情感、态度与价值观】1.激发同学从事探干脆活动的积极性.2.培育同学自主学习的习惯.教学重难点

9、【重点】 1.依据实际问题列出代数式.2.说明代数式的意义.【难点】依据实际问题列出代数式并说明代数式的意义.教学过程一、创设情境,引入新课如图为一阶梯纵截面,一只老鼠沿长方形的两边ABD的路线逃跑 ,一只猫同时沿阶桥折线 ACD的路线去追 ,结果在距离 C点0.6m 的D处,猫捉住老鼠 ,已知老鼠的速度是猫的,你能求出阶梯 AC的长度吗 .要想解决这个问题,让我们先来学习本节课的内容 代数式 .师: 请同学们自主探究,完成下面的问题:1.今日大米 x元/ 千克 ,食用油 y元/ 千克 ,妈妈买 10千克大米、 2千克食用油共需元.2.一隧道长 s米,一列火车长 180米,假如该火车穿过隧道所

10、花的时间为t 分,就列车的速度可表示为米/ 分 .33.将三个边长为 acm的正方体拼成一个长方体,就这个长方体的体积为cm .【答案】1.10x+2y2.3.3a3同学解答 .老师点评、分析:像这样把数和字母加、减、乘、除及乘方等用运算符号连接而成的式子,我们称为代数式.注: 单独一个数或一个字母也是代数式;运算符号是指加、减、乘、除、乘方、开方.代数式书写格式的规定,请同学们阅读课本.二、讲授新课1.指出以下各式中哪些是代数式,哪些不是代数式. 1x-1;2- 2x=1;3 ;457;5m.2.在式子 xy+a,-3,abc,35,aa,a+b2中符合代数式书写要求的有个.同学摸索并举手回

11、答.师: 通过以上讲解及练习,你知道什么是代数式吗.它与等式、 不等式的区分是什么.书写要留意哪些要求.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -同学争论沟通 .老师指导、评判.三、例题讲解【例 1】设甲数为 a,乙数为 b, 用代数式表示 :1甲数的 3倍与乙数的一半的差; 2甲、乙两数和的平方.【答案】13a-b.2a+b2.【例 2】填空 :

12、 1某商店上月收入x元,本月收入比上月的2倍仍多 5万元 ,该商店本月收入为元 ;2一件 a元的衬衫 ,降价 10%后,价格为元;3含盐 10%的盐水 800g, 在其中加入盐 ag后,盐水含盐量的百分率为.【答案】12x+50 00021-10%a3 100%=100%【例 3】说出以下代数式的意义:1圆珠笔每支售价a元,练习簿每本售价b元,那么 3a+4b表示什么 .2长方形的长、宽分别为a、b,那么 ab+1表示什么 .【答案】13支圆珠笔与 4本练习簿的总价格.2长为 a、宽为 b+1的长方形的面积.四、随堂练习用代数式表示 :1比a的倒数多 8的数是;2x的倒数与 m 除 n的商的和

13、是;3与a+b的和是 30的数是;4m、n两个数平方和的3倍是.【答案】1+82+330-a+b43m 22+n 老师指导、评判.列代数式的一般方法有:1依据公式 关系 列代数式 ;2 依据实际问题列代数式;3 依据式子或图形探究规律列代数式.五、组织练习,巩固提高1.甲、乙两数差的平方与甲、乙两数平方的和的积.2. a与 b的和除以 a与 b的差 .3. x千克含盐为 10%的盐水中含水千克 .4.观看以下等式 :39 41=420-1,48 52=25-202,56 64=62-042,65 75=720-52,83 97=92-072,请把你发觉的规律用字母表示出来:mn=.生:2 -2

14、.5.师:你能用语言表述3a+5b的意义吗 .同学摸索并举手回答.老师示范 :从两方面考虑:1依据运算次序的要求去表述,如可以说 “a的3倍与 b的5倍的和”;2结合详细的实际情形去表述,如一本笔记本的价格为a元,一支铅笔的价格为b元,3a+5b表示 3本笔记本与 5 支铅笔的价格 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -六、变式训练用语言表述

15、以下代数式的意义: 1.2a+b2.ab同学摸索、举手回答,老师指导、点评.七、课堂小结通过本课的学习,你获得了哪些新的学问.你认为自己有哪些方面的进步.第3课时单项式教学目标【学问与技能】1.懂得单项式及单项式系数、次数的概念.2.会精确快速的确定一个单项式的系数和次数.【过程与方法】通过用字母表示数和数量关系的学习,初步培育同学观看、分析、抽象、概括等思维才能和应用意识 .【情感、态度与价值观】通过小组争论、 合作学习等方式,经受概念的形成过程,培育同学自主探究学问和合作沟通的才能 .教学重难点【重点】 把握单项式及单项式的系数与次数的概念,并会精确快速的确定一个单项式的系数和次数 .【难

16、点】单项式概念的建立.教学过程一、复习引入1.师:请用含字母的式子填空:1如正方形的边长为a,就正方形的面积是;2如三角形的一边长为a,并且这边上的高为h,就这个三角形的面积为;3如x表示正方体的棱长,就正方体的体积是;4如m 表示一个有理数,就它的相反数是;5小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给期望工程,一年下来小明捐款元.【答案】1a22ah3x34-m512x2.师:请同学观看所列代数式包含哪些运算,有何共同运算特点.由小组争论后 ,经小组举荐代表回答,老师适当点拨 .二、讲授新课可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第

17、6 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1.单项式 .通过特点的描述,引导同学概括单项式的概念,从而引入课题:单项式 ,并板书单项式的概念,即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式,然后老师补充,单独一个数或一个字母也是单项式 ,如a,5.2.练习 .师: 请你们判定以下各代数式哪些是单项式. 1;2abc;3b 2;4-5ab 2;5y;6-xy 2;7-5.加强同学对不同形式的单项式的直观熟悉,同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学【答案

18、】略3.单项式的系数和次数.直接引导同学进一步观看单项式的结构,总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结组成的 .以四个单项式a2h,2 r,ab-cm,为例 ,让同学说出它们的数字因数是什么,从而引入单项式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结系数的概念并板书,接着让同学说出以上几个单项式的字母因数是什么,各字母的指数分别是多少 ,从而引入单项式次数的概念并板书.三、例题讲解老师板书例题 .r【例 1】 判定以下各代数式是否是单项式.如不是 ,请说明理由 ; 如是 ,请指出它们的系数和次数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

19、纳总结1x+1;2;32;4-a2B.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】1 不是 ,由于原代数式中显现了加法运算;2不是 ,由于原代数式是1与x的商 ;3是,它的系数是 次,数是 2;4是 ,它的系数是 -,次数是 3.【例 2】下面各题的判定是否正确.的系数是 7;21-7xy2-x2y3与x3 没有系数 ; 3-ab3c2的次数是 0+3+2;4-a3的系数是 -1;5-32x2 y3的次数是 7;r62h的系数是 .老师通过其中的反例练习及例题,强调应留意以下几点:1圆周率 是常数 ;2当一个单项式的系数是1或 -1时 , “ 通1”常省略不写,如x2,-a2b等;

20、3单项式的次数只与字母的指数有关.指数是 1,省略不写 ,但求和不能省略.【例 3】1苹果原价是每千克p元,按8折优惠出售 ,用式子表示现价;2某产品前年的产量是n件,去年的产量是前年产量的m 倍,用式子表示去年的产量;3一个长方体包装盒的长和宽都是acm,高是 hcm,用式子表示它的体积;4用式子表示数n的相反数 .【答案】1现价是每千克 0.8p 元; 2去年的产量是mn 件;3 由长方体的体积=长宽高 ,得这个长方体包装盒的体积是aahcm 3,即 a2hcm3;4数n的相反数是 -n.四、课堂练习可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - -

21、 - - - -第 7 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1嬉戏 :一个小组同学说出一个单项式,然后指定另一个小组的同学回答它的系数和次数,然后交换 ,看两小组哪一组回答得快而准.2用单项式填空,并指出它们的系数和次数:每包书有 12册,n包书有册;一辆汽车的速度是vkm/h, 它t小时行驶的路程为km;一台电视机原价为a元,现 9折出售 ,这台电视机的售价元;长是 0.9,宽为 a的长方形面积是.【答案】 12n vt 0.9a 0.9a师: 上题中

22、和的结果一样,这说明用字母表示数后,同一个式子可以表示不同的含义,你能给予 0.9a一个含义吗 .五、课堂小结老师引导同学懂得并把握单项式及单项式的系数,次数的概念 .第4课时多项式教学目标【学问与技能】1.把握多项式及其项数、常数项的概念和整式的概念.2.会判定一个式子是不是整式,会求整式的次数、系数、项和项数.【过程与方法】通过小组争论、合作沟通,让同学经受新知的形成过程,培育比较、分析、归纳的才能.由单项式与多项式归纳出整式,这样更有利于同学把握概念的内涵和外延,有利于同学学问的迁 移和学问结构体系的更新.【情感、态度与价值观】通过整式的学习,熟悉整式产生的背景,激发同学学好数学的信心.

23、教学重难点【重点】把握整式及多项式的有关概念,把握多项式的定义、多项式的项和次数以及常数项等概念 .【难点】多项式的次数.教学过程一、问题引入1.师:同学们 ,你们能列出以下问题中的代数式吗.老师板书题目 .1长方形的长与宽分别为a、b,就长方形的周长是;2某班有男生 x人,女生 21人 ,就这个班共有同学人;3鸡兔同笼 ,鸡a只,兔b只,就共有头个,脚只.2.师:观看以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区分与联系. 12a+b;221+x;3a+b;2a+4b.同学分组回答 ,老师补充完善,从而归纳出多项式的特点.二、讲授新课板书由同学自己归纳得出的多项式的概念.上面这些代数式是由几

24、个单项式相加而成的.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -像这样 ,几个单项式的和叫做多项式.在多项式中 ,每个单项式叫做多项式的项.其中 ,不含字母可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结-2x+5有三项 ,它们是 x的项 ,叫做常数项 .例如 ,多项式 x22,-2x,5. 其中 5是常数项 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

25、师归纳总结一个多项式含有几项,就叫做几项式.多项式里次数最高项的次数,就是这个多项式的次数.例如 ,多项式 2x2+3x-1是一个二次三项式.注 意 : 1多项式的次数不是全部项的次数之和; 2多项式的每一项都包括它前面的符号. 老师介绍多项式的项、次数以及常数项等概念,并让同学比较多项式的次数与单项式的次数的区分与联系,渗透类比的数学思想整式是单项式和多项式的统称.三、例题讲解老师出示例题 .【例 1】判定 : 1 多 项 式 a3-a2b+ab2-b3 的 项 为 a3,a2 b,ab2,b3, 次 数 为 12; 2 多 项 式 3n4-2n2+1 的 次 数 为 4, 常 数 项 为

26、1. 这两个判定能使同学清晰的懂得多项式中项和次数的概念,第 1题中其次、四项应为2323可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结-a b、-b ,而往往许多同学都认为是a b 和b,不把符号包括在项中.另外也有同学认为该多项式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的次数为 12,应留意 : 多项式的次数为最高次项的次数【例 2】指出以下多项式的项和次数,各是几次几项式: 13x-1+3x2;24x3+2x-2y2.让同学口答 ,老师在黑板上规范书写格式.应特殊提示同学留意多项式的项包括前面的符号,多项式的次数应为最高次项的次数.【例 3】1一条河的水流速度是2.5km/h,

27、 船在静水中的速度是vkm/h, 用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度;2买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元,买一个足球需要z元,用式子表示买3个篮球 ,5个排球 ,2个足球共需要的钱数; 3如图 1图中长度单位 :cm, 用式子表示三角尺的面积;4图2是一所住宅的建筑平面图图中长度单位:m,用式子表示这所住宅的建筑面积.分析1船在河流中行驶时,船的速度需要分两种情形争论:顺水行驶时 ,船的速度 =船在静水中的速度+水流速度 ;逆水行驶时 ,船的速度 =船在静水中的速度-水流速度 .解:1 船在这条河中顺水行驶的速度是v+2.5km/h, 逆水行驶的速度是v-2.5km/h.

28、2买3个篮球、 5个排球、 2个足球共需要3x+5y+2z元 .3三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积.依据图中的数据,得三角形的面积是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -22222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结abcm,圆的面积是 rcm .因此三角尺的面积单位 :cm 是 ab-r.可编辑资料 - - - 欢迎下载精

29、品名师归纳总结4住宅的建筑面积等于四个长方形面积的和,依据图中标出的尺寸,可得这所住宅的建筑面积 单位 :m2是x2+2x+18.从上面的例子可以看出,用字母表示数,字母和数一样可以参加运算,可用式子把数量关系简明的表示出来.同学完成 ,老师点评 .四、课堂练习1填空 :-a2b-ab+1 是次项式 ,其中三次项系数是,二次项为,常数项为,写出全部的项.2已知代数式 3xn-m-1x+1 是关于字母 x的三次二项式,求m、n的值 .【答案】1三三-ab1-a2b 、-ab、12m=1n=3五、课堂小结1.懂得多项式的定义,能说出一个多项式是几次几项式,最高次数是几,分别由哪几项组成,各项的系数

30、分别为多少,常数项为几 .2.这堂课学习了多项式,与前一节所学单项式合起来统称为整式,使学问形成了系统.让同学小结 ,师生进行补充第5课时求代数式的值教学目标【学问与技能】1.会求代数式的值,感受代数式求值可以懂得成一个转换过程或某种算法.2.能说明代数式值的实际意义.3.依据代数式求值推断代数式所反映的规律.【过程与方法】学会从数学的角度提出问题、懂得问题,能综合运用所学的学问和技能解决问题.【情感、态度与价值观】初步熟悉数学与人类生活的亲密联系,体验数学活动布满着探究与制造,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.教学重难点【重点】会求代数式的值.【难点】利用代数式求值推断代数式所反映的规律

31、.教学过程一、创设情境,引入新课据报载 ,一位医生争论得出由父母身高猜测子女身高的公式:如父亲的身高为a米,母亲的身高为 b 米,就儿子成年的身高为1.08米,女儿的身高为米.七年级男生张小华父亲的身高为1.76米,母亲身高为 1.60米,请你猜测张小华成年后的身高是多少.你能通过你父母的身高猜测自己成年后的身高吗.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - -

32、 - - -同学运算猜测 .师: 本节课我们来学习求代数式的值.活动一代数式的值问题展现 :请同学们回答以下问题:1.下图是一组数值转换机,请写出输出结果.2.你能写出下图的转换步骤吗.同学举手回答 .师: 我们知道 ,表示数的字母具有任意性和确定性,如6x-3中的 x可取任意有理数,当给出未知数 字母 的值时 ,如x=5,就6x-3就是一个确定的数.一般的 ,用数值代替代数式里的字母,依据代数式中的运算关系运算得出的结果叫做代数式的值 .二、讲授新课1.按图 1 输入 -2,0,0.26, 输出的结果分别为多少.按图 2 输入 -2,0,0.26, 输出的结果又分别为多少.2. 依据所给的

33、x的值 ,求-5x+1的值 . 1x=4;2x=-2.生解答 :1 当x=4时,原式 =-5 4+1=-19;2当x=-2时 ,原式 =-5 -2+1=11.师评 :当代入负值时,要用括号把负数括起来. 3.一项调查争论显示:一个 10岁50岁的人 ,每天所需的睡眠时间th 与他的年龄 n岁之间的关系为 t=h, 如30岁的人每天所需的睡眠时间为t=8h.算一算 ,你每天需要多少睡眠时间.学 生 计 算 回 答 . 4.如x+2y2+5的值为 7,求代数式 3x+6y2+4的值 . 活动二巩固新知例: 堤坝的横截面是梯形,测得梯形上底a=18m,下底 b=36m, 高h=20m, 求这个截面的

34、面积.解: 梯形面积公式 S=a+bh.将a=18,b=36,h=20 代入上面的公式,得 S= 18+36 20=5420.m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -答: 堤坝的横截面面积是540m2.师评 :求代数式的值的第一步是“代入 ”即用数值替代代数式里的字母,其他的运算符号及原先的数字都不能转变.其次步是 “求值 ”,即依据代数式指

35、明的运算运算出结果.三、例题讲解【例 1】如图 ,某堤坝的横截面是梯形,测得梯形上底 a=18m, 下底 b=36m, 高h=20m, 求这个截面的面积 .【解】 梯形面积公式是 S=a+bh. 将a=18,b=36,h=20 代入上面公式 ,得S=a+bh= 18+36 20=5240m【例 2】当x=-3,y=2时 .求以下代数式的值:1x2-y 2;2x-y2.【解】1x2-y2=-32-22=9-4=5.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2x-y2=-3-22=-52=25.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四、变式训练一辆卡车在行驶时平均每小时耗油8L,行

36、驶前油箱中有油80L. 1.用代数式表示行驶xh后,油箱中的剩余油量Q=.2.运算行驶 2h,5h,8h 后,油箱中的剩余油量.3.这里 ,能求 x=12h时剩余油量 Q的值吗 .同学解答 .师评 :代数式的值是由所含字母的值确定的,是随代数式中字母的取值变化而变化的,字母取不同的值 ,代数式的值可能不同,也可能相同 .代数式中字母的取值不能取使代数式和它表示的实际问题失去意义的值.活动 三合作探究填写下表 ,看谁做得又对又快.n123456785n+6n21.通过观看运算结果,随着 n值逐步变大 ,两个代数式的值如何变化.2.估量一下 ,哪个代数式的值先超过100.同学运算 ,回答 .师评

37、:求出代数式的值后,依据值的变化趋势仍可以进行猜测,推断代数式所反映的规律.五、随堂练习1.某市为勉励市民节省用水,对自来水用户按如下标准收费,如每月用户用水不超过15m 3,就每立方米水价按a元收费 ,如超过 15m 3,就超过部分每立方米按2a元收费 .1某户居民在一个月内用水nn 15立方米 ,那么他该月应缴水费多少元.2该户居民在 10月份用水 35立方米 ,11月份用水 28m 3,12月份用水 40m 3.他在这三个月中各缴水费多少元.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结