浙教版数学七级上知识点总结及相关考点习题 .docx
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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师总结优秀学问点七年级数学(上册)第一章有理数及其概念可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结有理数正整数如 : 1,2,3整数零0负整数如 :1,2,311正分数 如:,2,5.3,33.8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分数负分数如:1 , 21 ,2.3,34.8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 整数: 包含正整数和负整数,分数 包含正分数和负分数。正整数和正分数通称为正数 ,负整数和负分数通称为负数。 正整数和负整数通称为自然数2. 正数: 都比 0
2、大, 负数 比 0 小, 0 既不是正数也不是负数。正整数、 0、负整数、正分数、负分数这样的数称为有理数 。数轴的三要素 :原点、正方向、单位长度(三者缺一不行) 。任何一个有理数,都可以用数轴上的一个点来表示。(反过来,不能说数轴上全部的点都表示有理数)3. 相反数 :只有符号不同的两个数互为相反数,a和- a 互为相反数, 0 的相反数是0。在任意的数前面添上“- ”号,就表示原先的数的相反数。在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的侧,且到原点的距离相等。数轴上两点表示的数,右边的总比左边的大。正数在原点的右边,负数在原点的左边。4. 肯定值 :数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫
3、做该数的肯定值,用“| |”表示。正数的肯定值是它本身,负数的肯定值是它的相反数,0 的肯定值是0。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结| a |a a00a0或| a |aa0越来越大可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结aa0aa0-3-2-10123可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即:当 a 是正数时,aa 。当 a 是负数时,aa 。当 a =0 时, a05.肯定值的性质:除 0 外,肯定值为一正数的数有两个,它们互为相反数。互为相反数的两数(除0 外)的肯定值相等。任何数的肯定值总是非负数,即|a| 0 对任何有理数a,都有 |a|0 如 |a
4、|=0 ,就 |a|=0 ,反之亦然 如 |a|=b ,就 a= b 对任何有理数a,都有 |a|=|-a|6.比较两个负数的大小,肯定值大的反而小。比较两个负数的大小的步骤如下: 先求出两个数负数的肯定值。 比较两个肯定值的大小。 依据 “两个负数,肯定值大的反而小”做出正确的判定。7. 两个负数比较大小,肯定值大的反而小。8. 数轴上的两个点表示的数,右边的总比左边的大。其次章有理数的运算1. 有理数加法法就:同号两个数相加,取相同的符号,并把肯定值相加。异号的两个数相加,肯定值不等时,取肯定值较大的数的符号,并用较大的肯定值减去较小的肯定值。互为相反数的两数相加得0.可编辑资料 - -
5、- 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师总结优秀学问点一个数同0 相加仍得这个数2.敏捷运用运算律,使用运算简化,通常有以下规律: 互为相反的两个数,可以先相加。 符号相同的数,可以先相加。 分母相同的数,可以先相加。 几个数相加能得到整数,可以先相加。3. 加法交换律 : abba4. 加法结合律 : abcabc5. 有理数减法法就:减去一个数等于加上这个数
6、的相反数。6. 有理数乘法法就:两数相乘,同号得正,异号得负,肯定值相乘。任何数与0 相乘积仍得0。7.有理数减法运算时留意两“变 ”: 转变运算符号。 转变减数的性质符号(变为相反数)8.有理数减法运算时留意一个“不变 ”:被减数与减数的位置不能变换,也就是说,减法没有交换律。有理数的加减法混合运算的步骤: 写成省略加号的代数和。在一个算式中,如有减法,应由有理数的减法法就转化为加法,然后再省略加号和括号。 利用加法就,加法交换律、结合律简化运算。(留意:减去一个数等于加上这个数的相反数,当有减法统一成加法时,减数应变成它本身的相反数。)可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9倒数
7、 :假如两个数互为倒数,就它们的乘积为1 。(如: -2 与 1、3 与5等)可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结25310.有理数乘法法就: 两数相乘,同号得正,异号得负,肯定值相乘。 任何数与0 相乘,积仍为0。11. 乘法交换律 : abba12. 乘法结合律 : abca bc13. 乘法安排律 : abcacbc乘法的交换律、结合律、安排律在有理数运算中同样适用。14.有理数乘法运算步骤: 先确定积的符号。 求出各因数的肯定值的积。乘积为 1 的两个有理数互为倒数。留意: 零没有倒数 求分数的倒数,就是把分数的分子分母颠倒位置。一个带分数要先化成假分数。 正数的倒数是正数
8、,负数的倒数是负数。15. 有理数除法法就:除以一个不等于0 的数,等于乘这个数的倒数。两个有理数相除,同号得正,异号得负,肯定值相除。0 除以任何数都得0,且 0 不能作除数,否就无意义。16. 有理数的乘方:求 n 个相同因数a 的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n个 aaaa指数naa底数幂可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 an 中 a 叫做底数, n 叫做指数,a n 读作 a 的 n 次幂(或 a 的 n 次方)。留意: 一个数可以看作是本身的一次方,如5=51。 当底数是负数或分数时,要先用括号将底数括上,再在右
9、上角写指数。17.乘方的运算性质: 正数的任何次幂都是正数。 负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 任何数的偶数次幂都是非负数。名师总结优秀学问点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 的任何次幂都得1, 0 的任何次幂都得0。 -1 的偶次幂
10、得1。 -1 的奇次幂得 -1。 在运算过程中,第一要确定幂的符号,然后再运算幂的肯定值。18.有理数混合运算法就: 先算乘方 ,再算乘除 ,最终算加减。 假如有括号 ,先算括号里面的。19. 混合运算次序: 先算乘方,再乘除,后加减。 同级运算,从左到右进行。 如有括号,先算括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。20.近似数和有效数字:与实际相符的数,叫做精确数与实际接近的数,叫近似数21. 有效数字 :一般的,一个近似数四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位这时,从左边第一个非零数字起到精确到那一位数字止,全部的数字例题精讲可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1
11、、 -33 2 14-232 4-23( -22 )2、 -32+-23 0.12 -1033可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结113 、 -0.5-( -3) +2.75+( -7)4、(-23) -( -5) +( -64)-( -12)42可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、假如 a1 22b3 2c10 ,求 3abca 3c3 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点二、 运用运算律进行简便运算11、-5.6+10.2-8.6+-4.22 、-2135+-+6412 -12可编辑资料 - -
12、 - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、 11751291824 36-6 1.43+3.93 64、49 -525可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点三、 与数轴相关的运算或判定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1、已知有理数a,b,c名师总结优秀学问点在数轴上的位置如下列图,以下
13、错误选项()A、b+c0C、|a+b|a+c|B、 -a+b+c|a+c|a2、a, b 在数轴上的位置如下列图,就a, b, a+b, a-b 中,负数的个数是()可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A1 个B 2 个C 3 个D 4 个3、如 a b c 在数轴上位置如下列图,就必有()a0b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a-2-10b1c2A abc 0B ab-ac 0C( a+b)c 0D( a-c) b 032 34、有理数a, b 在数轴上的位置如下列图,就在a+b, a-b, ab, a , a b s 这五个数中,正数的个数是()可编辑资料 -
14、- - 欢迎下载精品名师归纳总结A2B3C 4D 55、有理数a、 b 在数轴上的对应的位置如下列图,就()A a + b 0Ba + b 0Ca b = 0D ab 0-1a01bab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结-101可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、a、b 在数轴上的位置如图,化简 a , ab , a1 。a-10b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点四、 带肯定值的分类争论1、如 ab ,就 a 和 b 的关系是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、 如x1,就 x 。 如 12x3,就 x 。可编辑资料 - - -
15、 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、已知 a 和 b 互为相反数, c 和 d 互为倒数, x 的肯定值是1,就x2abcd xcd。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、已知 ab0,试求| a | a| b | b| ab |的值。ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点五 、求汽车来回运动最终停在何处的问题1、表达社会对老师的敬重,老师节这一天上午,出租车司机小王在东西向的大路上免费接送老师。假如规定向东 为正,向西为负,出租车的行程如下(单位:千米):15, 4, 1
16、3, 10, 12, 3, 13, 17。( 1)当最终一名老师到达目的的时,小王距离接送第一位老师的动身的什么方向,多少千米?( 2)如汽车耗油量为0.43 升 1 千米,这天下午汽车共耗油多少升?考点六、 科学计数法及近似数的综合91、近似数1.2 10 精确到位。近似数5.10 万精确到位。近似0.0074 精确到位可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - -
17、 - - - -名师总结优秀学问点2、假如一个近似数是1.60, 就它的精确值x 的取值范畴是()A 1.594x1.605B 1.595 x1.605C 1.595x 1.604D 1.601x1.6053、我国 2021 年参与高考报名的总人数约为1230 万人,就该人数可用科学记数法表示为人。94、2.75 10 是位整数。 6210000 用科学运算数表示为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点七 、基准量是否发生变化的应用题30 个 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、股民小王上星期五买进某股票1000 股,每股25 元,下表为本周内每日该股票收盘价比
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