湖北省随州市中考数学试卷 .docx

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1、精品名师归纳总结2021 年湖北省随州市中考数学试卷一、选择题本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分，每题给出的四个选项中， 只有一个是正确的1. 3.00 分2021.随州 的相反数是ABC 2 D22. 3.00 分2021.随州如图是一个由 4 个相同正方体组成的立体图形，它的左视图是ABCD 33.00 分2021.随州以下运算正确的选项是Aa2.a3=a6 Ba3 a 3=1Cab2=a2ab+b2 D a23=a64. 3.00 分2021.随州如图，在平行线 l1、l2 之间放置一块直角三角板，三角板的锐角顶点 A，B 分别在直线 l1、l2 上，假设 l=65 ，就

2、2 的度数是A25B35C45D655. 3.00 分2021.随州某同学连续 6 次考试的数学成果分别是 85，97，93，79，85， 95，就这组数据的众数和中位数分别为A85 和 89B85 和 86C 89 和 85D89 和 866. 3.00 分2021.随州如图，平行于BC的直线 DE 把ABC分成面积相等的两部分，就的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A1BC1D73.00 分2021.随州“龟兔赛跑 ”这就寓言故事表达的是竞赛中兔子开头领先，但它由于骄傲在途中睡觉， 而乌龟始终坚持爬行最终贏得竞赛， 以下函数图象可以表达这一故事过程的是ABCD83.00

3、分2021.随州正方形 ABCD的边长为 2，以各边为直径在正方形内画半圆，得到如下图阴影部分，假设随机向正方形ABCD内投一粒米，就米粒落在阴影部分的概率为ABCD9. 3.00 分2021.随州我们将如下图的两种排列形式的点的个数分别称作 “ 三角形数 ”如 1，3，6， 10和“正方形数 ”如 1， 4， 9， 16，在小于 200 的数中，设最大的 “三角形数 ”为 m，最大的 “正方形数 ”为 n，就 m+n 的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A33B301 C386 D57110. 3.00 分2021.随州如下图，已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与

4、x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C对称轴为直线 x=1直线 y=x+c 与抛物线 y=ax2+bx+c交于 C、D 两点， D 点在 x 轴下方且横坐标小于 3，就以下结论： 2a+b+c 0。 a b+c 0。 xax+b a+b。 a 1其中正确的有 A4 个 B3 个 C2 个 D1 个二.填空题本大题共 6 小题、每题 3 分，共 18 分，只需要将结果直接填在答卡对应题号处的横线上113.00 分2021.随州运算： | 22|+ 2tan45 =123.00 分2021.随州如图，点 A， B， C 在 O 上， A=40 度， C=20度，就 B=度可编辑资料 - -

5、 - 欢迎下载精品名师归纳总结133.00 分2021.随州已知是关于 x，y 的二元一次方程组的一组解，就 a+b=143.00 分2021.随州如图，一次函数 y=x 2 的图象与反比例函数 y= k 0的图象相交于 A、B 两点，与 x 轴交与点 C，假设 tanAOC= ，就 k 的值为153.00 分2021.随州如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形 OABC的边长为 2，点 A 在第一象限，点 C在 x 轴正半轴上， AOC=60，假设将菱形 OABC绕点 O顺时针旋转 75，得到四边形 OAB，C就点 B的对应点 B的坐标为16. 3.00 分2021.随州如图，在四边形ABCD

6、中， AB=AD=5， BC=CD且 BCAB，BD=8给出以下判定：AC垂直平分 BD。四边形 ABCD的面积 S=AC.BD。顺次连接四边形 ABCD的四边中点得到的四边形可能是正方形。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 A，B，C，D 四点在同一个圆上时，该圆的半径为。将 ABD沿直线 BD对折，点 A 落在点 E 处，连接 BE并延长交 CD于点 F，当BFCD时，点 F 到直线 AB的距离为其中正确的选项是写出全部正确判定的序号三、解答题本人题共 8 小题，共 72 分，解答应写出必要的演算步骤、文字说明或证明过程17. 6.00 分2021.随州先化简，再求值：，其

7、中 x 为整数且中意不等式组18. 7.00 分2021.随州己知关于 x 的一元二次方程 x2+2k+3x+k2=0 有两个不相等的实数根 x1，x21求 k 的取值范畴。2假设+=1，求 k 的值19. 9.00 分2021.随州为明白某次 “学校生书法竞赛 ”的成果情形，随机抽取了 30 名同学的成果进行统计，并将统计情形绘成如下图的频数分布直方图，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结己知成果 x单位：分均中意 “501图中 a 的值为。x100”依据图中信息答复以下问题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2假设要

8、绘制该样本的扇形统计图，就成果x 在“70心角度数为度。x 80”所对应扇形的圆可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3此次竞赛共有 300 名同学参加，假设将 “x80”的成果记为 “优秀”，就获得 “优秀“的同学大约有人：4在这些抽查的样本中， 小明的成果为 92 分，假设从成果在 “50 x 60”和“90可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 x100”的同学中任选 2 人，请用列表或画树状图的方法，求小明被选中的概率20. 8.00 分2021.随州随州市新 .水一桥如图1设计灵感来源于市花兰花，接受蝴蝶兰斜拉桥方案，设计长度为258 米，宽 32 米，为双向六车

9、道， 2021 年 4 月 3 日通车斜拉桥又称斜张桥，主要由索塔、主梁、斜拉索组成某座斜拉桥的部分截面图如图2 所示，索塔 AB 和斜拉索图中只画出最短的斜拉索 DE 和最长的斜拉索 AC均在同一水平面内， BC 在水平桥面上已知ABC= DEB=45， ACB=30，BE=6米， AB=5BD1求最短的斜拉索 DE 的长。2求最长的斜拉索 AC的长21. 8.00 分2021.随州如图， AB 是O 的直径，点 C 为 O 上一点， CN为 O 的切线， OMAB于点 O，分别交 AC、CN 于 D、M 两点1求证： MD=MC。2假设 O 的半径为 5，AC=4，求 MC 的长22. 1

10、1.00 分2021.随州为迎接 “世界华人炎帝故里寻根节 ”，某工厂接到一可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结批纪念品生产订单，按要求在 15 天内完成，商定这批纪念品的出厂价为每件 20 元，设第 x 天1x15，且 x 为整数每件产品的成本是 p 元， p 与 x 之间符合一次函数关系，部分数据如表：天数x13610每件成本 p元7.58.51012任务完成后，统计发觉工人李师傅第 x 天生产的产品件数 y件与 x天中意如下关系： y=设李师傅第 x 天制造的产品利润为 W 元1直接写出 p 与 x，W 与 x 之间的函数关系式，并注明自变量x 的取值范畴：2求李师傅第几天制

11、造的利润最大？最大利润是多少元？3任务完成后统计发觉平均每个工人每天制造的利润为 299 元工厂制定如下嘉奖制度： 假如一个工人某天制造的利润超过该平均值， 就该工人当天可获得 20 元奖金请运算李师傅共可获得多少元奖金？23. 11.00 分2021.随州我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，全部的有理数都可以化为分数形式 整数可看作分母为 1 的分数， 那么无限循环小数如何表示为分数形式了？请看以下例如：例：将 0. 化为分数形式由于 0. =0.777，设 x=0.777 就 10x=7.777得 9x=7，解得 x=，于是得 0.=同理可得 0. =，1. =1+0

12、. =1+=依据以上阅读，答复以下问题： 以下运算结果均用最简分数表示【基础训练】10. =，5. =。2将 0. 化为分数形式，写出推导过程。【才能提升】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结30. 1 =，2.0=。注： 0. 1 =0.315315，2.0=2.01818【探究发觉】4试比较 0. 与 1 的大小： 0.1填“”、“”或“=”假设已知 0. 8571 =，就 3. 1428 =注： 0. 857l =0.28571428571424. 12.00 分2021.随州如图 1，抛物线 C1：y=ax22ax+ca 0与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C

13、已知点 A 的坐标为 1，0，点 O 为坐标原点， OC=3OA，抛物线 C1 的顶点为 G1求出抛物线 C1 的解析式，并写出点 G 的坐标。2如图 2，将抛物线 C1 向下平移 kk 0个单位，得到抛物线 C2，设 C2 与x 轴的交点为 A、B，顶点为 G，当 A B是G等边三角形时，求 k 的值：3在 2的条件下，如图 3，设点 M 为 x 轴正半轴上一动点，过点 M 作 x轴的垂线分别交抛物线C1、C2 于 P、Q 两点，摸索究在直线 y= 1 上是否存在点N，使得以 P、Q、N 为顶点的三角形与 AOQ全等，假设存在，直接写出点 M， N 的坐标：假设不存在，请说明理由可编辑资料

14、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结2021 年湖北省随州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分，每题给出的四个选项中， 只有一个是正确的1. 3.00 分2021.随州 的相反数是ABC 2 D2【分析】 依据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】 解： 的相反数是 ，应选： B【点评】 此题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2. 3.00 分2021.随州如图是一个由 4 个相同正方体组成的立体图形，它的左视图是ABCD【分析】 依据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【解答】 解：从左边看第一层是两个小正方

15、形，其次层左边一个小正方形， 应选： D【点评】 此题考查了简洁组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图3. 3.00 分2021.随州以下运算正确的选项是Aa2.a3=a6 Ba3 a 3=1Cab2=a2ab+b2 D a23=a6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【分析】依据同底数幂的乘法、 完全平方公式及同底数幂的除法、幂的乘方逐一运算可得【解答】 解： A、a2.a3=a5，此选项错误。B、a3 a 3=a6，此选项错误。C、ab2=a22ab+b2，此选项错误。D、 a23=a6，此选项正确。 应选： D【点评】此题主要考查幂的运算， 解题的关键是把握同底数幂的乘法

16、、完全平方公式及同底数幂的除法、幂的乘方的运算法就4. 3.00 分2021.随州如图，在平行线 l1、l2 之间放置一块直角三角板，三角板的锐角顶点 A，B 分别在直线 l1、l2 上，假设 l=65 ，就 2 的度数是A25B35C45D65【分析】 过点 C 作 CDa，再由平行线的性质即可得出结论【解答】 解：如图，过点 C作 CDa，就 1= ACD a b， CDb， 2= DCB ACD+DCB=90， 1+ 2=90，又 1=65， 2=25应选： A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【点评】此题考查的是平行线的性质， 依据题意作出帮忙线， 构造出平行线是解答此题

17、的关键5. 3.00 分2021.随州某同学连续 6 次考试的数学成果分别是 85，97，93，79，85， 95，就这组数据的众数和中位数分别为A85 和 89B85 和 86C 89 和 85D89 和 86【分析】 依据众数、中位数的定义即可判定。【解答】 解：将数据重新排列为 79、85、85、93、95、97， 就这组数据的中位数为=89，众数为 85应选： A【点评】此题考查了确定一组数据的中位数的才能 中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数最中间两个数的平均数，叫做这组数据的中位数众数是次数显现最多的数。6. 3.00 分2021.随州如图，平行于BC的直

18、线 DE 把ABC分成面积相等的两部分，就的值为A1BC1D【分析】 由 DEBC 可得出 ADE ABC，利用相像三角形的性质结合S ADE=S四边形 BCED，可得出=，结合 BD=ABAD 即可求出的值，此题得解【解答】 解： DEBC， ADE=B， AED= C， ADE ABC，2= S ADE=S四边形 BCED，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=，=1应选： C【点评】此题考查了相像三角形的判定与性质，牢记相像三角形的面积比等于相像比的平方是解题的关键7. 3.00 分2021.随州“龟兔赛跑 ”这就寓言故事表达的是竞赛中兔子开头领先，但它由于骄傲在途中睡觉，

19、而乌龟始终坚持爬行最终贏得竞赛， 以下函数图象可以表达这一故事过程的是ABCD【分析】依据兔子的路程在一段时间内保持不变、 乌龟比兔子所用时间少逐一判定即可得【解答】解：由于兔子在图中睡觉，所以兔子的路程在一段时间内保持不变，所以 D 选项错误。由于乌龟最终赢得竞赛，即乌龟比兔子所用时间少，所以A、C 均错误。应选： B【点评】此题主要考查函数图象， 解题的关键是弄清函数图象中横、 纵轴所表示的意义及实际问题中自变量与因变量之间的关系8. 3.00 分2021.随州正方形 ABCD的边长为 2，以各边为直径在正方形内画半圆，得到如下图阴影部分，假设随机向正方形 ABCD内投一粒米，就米粒落在阴

20、影部分的概率为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABCD【分析】 求得阴影部分的面积后除以正方形的面积即可求得概率【解答】 解：如图，连接 PA、PB、OP。 就 S半圆 O=，SABP=21=1，由题意得：图中阴影部分的面积 =4S 半圆 O S ABP=41=24，米粒落在阴影部分的概率为=， 应选： A【点评】此题考查了几何概率的学问， 解题的关键是求得阴影部分的面积， 难度不大9. 3.00 分2021.随州我们将如下图的两种排列形式的点的个数分别称作 “ 三角形数 ”如 1，3，6， 10和“正方形数 ”如 1， 4， 9， 16，在小于 200 的数中，设最大的 “

21、三角形数 ”为 m，最大的 “正方形数 ”为 n，就 m+n 的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A33B301 C386 D571【分析】 由图形知第 n 个三角形数为 1+2+3+n=，第 n 个正方形数为n2，据此得出最大的三角形数和正方形数即可得【解答】解：由图形知第 n 个三角形数为 1+2+3+n=，第 n 个正方形数为 n2，当 n=19 时，=190200，当 n=20 时，=210 200，所以最大的三角形数 m=190。当 n=14 时， n2=196 200，当 n=15 时， n2=225200， 所以最大的正方形数 n=196，就 m+n=386，

22、应选： C【点评】此题主要考查数字的变化规律， 解题的关键是由图形得出第 n 个三角形数为 1+2+3+n=，第 n 个正方形数为 n210. 3.00 分2021.随州如下图，已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C对称轴为直线 x=1直线 y=x+c 与抛物线 y=ax2+bx+c交于 C、D 两点， D 点在 x 轴下方且横坐标小于 3，就以下结论： 2a+b+c 0。 a b+c 0。 xax+b a+b。 a 1其中正确的有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A4 个 B3 个 C2 个 D1 个【分析】利用抛物线与 y

23、 轴的交点位置得到 c0，利用对称轴方程得到 b= 2a， 就 2a+b+c=c0，于是可对进行判定。利用抛物线的对称性得到抛物线与x 轴的另一个交点在点 1，0右侧，就当 x=1 时，y0，于是可对进行判定。 依据二次函数的性质得到 x=1 时，二次函数有最大值，就ax2+bx+ca+b+c，于是可对进行判定。由于直线y=x+c 与抛物线 y=ax2+bx+c 交于 C、D 两点， D 点在 x 轴下方且横坐标小于 3，利用函数图象得 x=3 时，一次函数值比二次函数值大，即 9a+3b+c 3+c，然后把 b=2a 代入解 a 的不等式，就可对进行判定【解答】 解：抛物线与 y 轴的交点在

24、 x 轴上方， c0，抛物线的对称轴为直线 x=1， b=2a， 2a+b+c=2a 2a+c=c 0，所以正确。抛物线与 x 轴的一个交点在点 3， 0左侧， 而抛物线的对称轴为直线 x=1，抛物线与 x 轴的另一个交点在点 1，0右侧，当 x= 1 时， y0， a b+c 0，所以正确。x=1 时，二次函数有最大值， ax2+bx+c a+b+c， ax2+bxa+b，所以正确。直线 y=x+c 与抛物线 y=ax2+bx+c 交于 C、D 两点， D 点在 x 轴下方且横坐标小于 3，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x=3 时，一次函数值比二次函数值大， 即 9a+3b

25、+c 3+c，而 b= 2a， 9a6a 3，解得 a 1，所以正确 应选： A【点评】 此题考查了二次函数与不等式组 ：利用两个函数图象在直角坐标系中的上下位置关系求自变量的取值范畴， 可作图利用交点直观求解 也考查了二次函数图象与系数的关系二.填空题本大题共 6 小题、每题 3 分，共 18 分，只需要将结果直接填在答卡对应题号处的横线上113.00 分2021.随州运算： | 22|+ 2tan45 = 4【分析】直接利用二次根式的性质结合确定值的性质以及特殊角的三角函数值分别化简得出答案【解答】 解：原式 =222+2 1=2 2+2+2=4故答案为： 4【点评】 此题主要考查了实数运

26、算，正确化简各数是解题关键123.00 分2021.随州如图，点 A， B， C 在 O 上， A=40 度， C=20度，就 B=60度【分析】 连接 OA，依据等腰三角形的性质得到 OAC= C=20，依据等腰三角形的性质解答即可【解答】 解：如图，连接 OA，OA=OC，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 OAC=C=20， OAB=60，OA=OB， B= OAB=60，故答案为： 60【点评】此题考查的是圆周角定理的运用，把握圆的半径相等、 等腰三角形的性质是解题的关键13. 3.00 分2021.随州已知是关于 x，y 的二元一次方程组的一组解，就 a+b=5【分析】

27、 依据方程组解的定义，把问题转化为关于a、b 的方程组，求出 a、b即可解决问题。【解答】 解：是关于 x， y 的二元一次方程组的一组解，解得， a+b=5， 故答案为 5【点评】此题考查二元方程组， 解题的关键是懂得题意， 学会用转化的思想摸索问题，所以中考常考题型14. 3.00 分2021.随州如图，一次函数 y=x 2 的图象与反比例函数 y= k 0的图象相交于 A、B 两点，与 x 轴交与点 C，假设 tanAOC= ，就 k 的值为 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【分析】 依据题意设出点 A 的坐标，然后依据一次函数 y=x2 的图象与反比例函数 y= k

28、0的图象相交于 A、B 两点，可以求得 a 的值，进而求得 k 的值，此题得以解决【解答】 解：设点 A 的坐标为 3a，a，一次函数 y=x2 的图象与反比例函数 y=k0的图象相交于 A、B 两点， a=3a2，得 a=1， 1=，得 k=3，故答案为： 3【点评】此题考查反比例函数与一次函数的交点问题， 解答此题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答15. 3.00 分2021.随州如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形 OABC的边长为 2，点 A 在第一象限，点 C在 x 轴正半轴上， AOC=60，假设将菱形 OABC绕点 O 顺时针旋转 75，得到四边形

29、OAB，C就点 B 的对应点 B的坐标为 ， 【分析】 作 BHx 轴于 H 点，连结 OB， OB，依据菱形的性质得到 AOB=30，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结再依据旋转的性质得 BOB=75，OB=OB=2 ，就AOB=BOB AOB=45 ，所以 OBH为等腰直角三角形， 依据等腰直角三角形性质可运算得 OH=BH= ，然后依据第四象限内点的坐标特点写出 B点的坐标【解答】 解：作 BHx 轴于 H 点，连结 OB，OB，如图，四边形 OABC为菱形， AOC=180 C=60，OB 平分 AOC， AOB=30，菱形 OABC绕原点 O 顺时针旋转 75至第四象限

30、 OAB的C位置， BOB=75，OB=OB=2 ， AOB=BOB AOB=45， OBH为等腰直角三角形，OH=BH=OB= ，点 B的坐标为，故答案为：，【点评】此题考查了坐标与图形变化旋转： 图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标常见的是旋转特殊角度如： 30， 45，60，90， 18016. 3.00 分2021.随州如图，在四边形ABCD中， AB=AD=5， BC=CD且 BCAB，BD=8给出以下判定：AC垂直平分 BD。四边形 ABCD的面积 S=AC.BD。顺次连接四边形 ABCD的四边中点得到的四边形可能是正方形。当 A，B，C，D 四点

31、在同一个圆上时，该圆的半径为 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结将 ABD沿直线 BD对折，点 A 落在点 E 处，连接 BE并延长交 CD于点 F，当BFCD时，点 F 到直线 AB的距离为其中正确的选项是写出全部正确判定的序号【分析】 依据 AB=AD=5，BC=CD，可得 AC是线段 BD 的垂直平分线，故正确。依据四边形 ABCD的面积 S=，故错误。依据 AC=BD，可得顺次连接四边形 ABCD的四边中点得到的四边形是正方形，故正确。当A， B， C， D 四点在同一个圆上时，设该圆的半径为 r，就 r2=r32+42，得 r=，故正确。连接 AF，设点 F 到直线

32、AB 的距离为 h，由折叠可得，四边形ABED 是菱形， AB=BE=5=AD=G，D BO=DO=4，依据 SBDE=BD OE= BE DF，可得 DF=，进而得出 EF= ，再依据 S ABF=S梯形 ABFDS ADF，即可得到 h=，故错误【解答】 解：在四边形 ABCD中， AB=AD=5，BC=CD，AC是线段 BD 的垂直平分线，故正确。 四边形 ABCD的面积 S=，故错误。当 AC=BD时，顺次连接四边形 ABCD的四边中点得到的四边形是正方形，故正确。当 A，B，C，D 四点在同一个圆上时，设该圆的半径为r，就r2=r32+42，得 r=，故正确。将 ABD沿直线 BD对

33、折，点 A 落在点 E 处，连接 BE并延长交 CD于点 F，如下图，连接 AF，设点 F 到直线 AB的距离为 h，由折叠可得，四边形 ABED是菱形， AB=BE=5=AD=G，D BO=DO=4，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AO=EO=3， S BDE=BDOE= BEDF， DF=，BFCD，BF AD，ADCD，EF=， S ABF=S梯形 ABFD S ADF， 5h=5+5+ 5，解得 h=，故错误。故答案为：【点评】此题主要考查了菱形的判定与性质， 线段垂直平分线的性质以及勾股定理的综合运用，解决问题的关键是利用图形面积的和差关系进行运算三、解答题本人题共

34、8 小题，共 72 分，解答应写出必要的演算步骤、文字说明或证明过程17. 6.00 分2021.随州先化简，再求值：，其中 x 为整数且中意不等式组【分析】依据分式的除法和加法可以化简题目中的式子，由 x 为整数且中意不等式组可以求得 x 的值，从而可以解答此题【解答】 解：=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=，由得， 2 x 3，x 是整数，x=3，原式=【点评】此题考查分式的化简求值、 解一元一次不等式组、 一元一次不等式组的整数解，解答此题的关键是明确分式的化简求值的运算方法18. 7.00 分2021.随州己知关于 x 的一元二次方程 x2+2k+3x+k2=0 有两

35、个不相等的实数根 x1，x21求 k 的取值范畴。2假设+=1，求 k 的值【分析】1依据方程的系数结合根的判别式 0，即可得出关于 k 的一元一次方程，解之即可得出k 的取值范畴。2依据根与系数的关系可得出 x1+x2=2k 3、x1x2=k2，结合+=1 即可得出关于 k 的分式方程，解之经检验即可得出结论【解答】 解：1关于 x 的一元二次方程 x2+2k+3x+k2=0 有两个不相等的实数根， =2k+32 4k20， 解得： k 2 x1、x2 是方程 x2+2k+3x+k2=0 的实数根， x1+x2=2k3，x1x2=k2，+= 1，解得： k1=3，k2=1，经检验， k1=3

36、，k2=1 都是原分式方程的根可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 k ，k=3【点评】此题考查了根与系数的关系以及根的判别式，解题的关键是： 1牢记“当 0 时，方程有两个不相等的实数根”。2依据根与系数的关系结合+= 1 找出关于 k 的分式方程19. 9.00 分2021.随州为明白某次 “学校生书法竞赛 ”的成果情形，随机抽取了 30 名同学的成果进行统计，并将统计情形绘成如下图的频数分布直方图，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结己知成果 x单位：分均中意 “501图中 a 的值为6。x100”依据图中信息答复以下问题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

37、师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2假设要绘制该样本的扇形统计图，就成果x 在“70心角度数为144度。x 80”所对应扇形的圆可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3此次竞赛共有 300 名同学参加，假设将 “x80”的成果记为 “优秀”，就获得 “优秀“的同学大约有100人：4在这些抽查的样本中， 小明的成果为 92 分，假设从成果在 “50 x 60”和“90 x100”的同学中任选 2 人，请用列表或画树状图的方法，求小明被选中的概率【分析】1用总人数减去其他分组的人数即可求得60x70 的人数 a。2用 360乘以成果在 70x80 的人数所占比例可

38、得。3用总人数乘以样本中优秀人数所占比例即可得。4先画出树状图呈现全部 12 种等可能的结果数， 再找出有 C的结果数， 然后依据概率公式求解【解答】 解：1a=302+12+8+2=6， 故答案为： 6。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2成果 x 在“70 x 80”所对应扇形的圆心角度数为 360=144，故答案为： 144。3获得 “优秀“的同学大约有 300=100 人， 故答案为： 100。450x60 的两名同学用 A、B 表示， 90 x100 的两名同学用 C、D 表示小明用 C表示， 画树状图为：共有 12 种等可能的结果数，其中有 C的结果数为 6， 所以小

39、明被选中的概率为=【点评】此题考查了列表法或树状图法： 通过列表法或树状图法呈现全部等可能的结果求出 n，再从中选出符合大事 A 或 B 的结果数目 m，然后依据概率公式求出大事 A 或 B 的概率也考查了扇形统计图和频率分布直方图20. 8.00 分2021.随州随州市新 .水一桥如图1设计灵感来源于市花兰花，接受蝴蝶兰斜拉桥方案，设计长度为258 米，宽 32 米，为双向六车道， 2021 年 4 月 3 日通车斜拉桥又称斜张桥，主要由索塔、主梁、斜拉索组成某座斜拉桥的部分截面图如图2 所示，索塔 AB 和斜拉索图中只画出最短的斜拉索 DE 和最长的斜拉索 AC均在同一水平面内， BC 在水平桥面上已知AB